- Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân.. - Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào [r]
(1)UBND HUYỆN CHỢ MỚI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp: NĂM HỌC 2012-2013 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐIỂM (bằng số) ĐIỂM (bằng chữ) CHỮ KÝ giám khảo CHỮ KÝ giám khảo SỐ MẬT MÃ chủ khảo ghi * Chú ý: - Đề thi gồm trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này và ghi đáp số vào ô kết - Các kết tính toán gần đúng; không có định cụ thể, thì ngầm hiểu là chính xác tới chữ số thập phân - Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau : Fx- Bài 1: (2 điểm) a) Cho biểu thức: A= 2012 2012 2012 + + 0, (2012) 0, 0(2012) 0, 00(2012) Hãy phân tích A thành tích các thừa số nguyên tố Kết quả: a) A = b) Tính giá trị biểu thức sau: B x x3 x x 1 y y y y , x =1,8597 và y = 1,5123 b) B = Bài 2: (2 điểm) a) Tìm tất các số tự nhiên có 10 chữ số có chữ số đầu tiên và là lũy thừa bậc số tự nhiên b) Tìm số tự nhiên n nhỏ cho 28 +211 +2n là số chính phương Kết quả: a) Các số tự nhiên là: b) n = Bài 3: (2 điểm) Cho dãy số un xác định sau: un 2 4un 1 5un ; u9 325522; u10 1627603 Tính u1 ; u2 ; u15 ; u16 Kết quả: u1 .; u2 ; u15 ; u16 .; (2) Bài 4: (2 điểm) Cho P= - 21x + 35 x + 4253106 a bx + c Q= + x - 10 x + 2013 x - 20130 ; x - 10 x + 2013 a) Với giá trị nào a, b, c thì P = Q đúng với x thuộc tập xác định b) Tính giá trị Q x =- 2012 a) a = ;b= c= b) Q(-2012) = Bài 5: (2 điểm) Cho f x = x + ax3 + bx + cx + d Tìm a, b, c,d Biết: f 1 = 0; f = 4; f = 18; f = 42 Kết quả: a= c= ;b= ;d= Bài 6: (2 điểm) Kết quả: Một người lĩnh lương hàng tháng với mức lương ban đầu là : 200 000 đồng/1 tháng Cứ năm người đó tăng lương thêm Số tiền lĩnh sau 36 30% Hỏi sau 36 năm người đó đã lĩnh tất bao nhiêu tiền năm là : (Lấy chính xác đến hàng đơn vị) Bài 7: (2 điểm) a) K = 2012 2012 2012 2012 2012 2012 b) Tính m biết: x x 19 x 10 x 2010 m chia hết cho x Kết quả: a) K b) m (3) Bài 8: (2 điểm) a) Tìm x ,y (viết dạng phân số tối giản) biết : 1 x 4 2 1 5 1 2 20 3 2 4 b) y 2 4 1 3 2012 4 a) x b) y 6 Bài 9: (2 điểm) µ Cho D ABC vuông C, AB = 8,5 cm ; A = 61 35' Từ C kẻ phân giác CD và trung tuyến CM a/ Tính độ dài các cạnh CA và CB b/ Tính độ đường trung tuyến CM và phân giác CD Kết quả: a) CA » CB » b) CM = CD » Bài 10: (2 điểm) 0 ^ ^ Cho tam giác ABC có B=20 , C=30 ,BC = 60cm Kết quả: Đường vuông góc kẻ từ A đến BC cắt BC D Hãy BD tính BD , AD ? A AD B 30 20 D C -Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ MTCT NĂM 2012-2013 (4) A ĐÁP SỐ VÀ BIỂU ĐIỂM: Bài 1: (2,0 điểm) a) A = 11.37.101 b) B » 1,83199 1,0 điểm 1,0 điểm Bài 2: (2,0 điểm) a) 9039207968; 9509900499 b) n = 12 1,0 điểm 1,0 điểm Bài 3: (2,0 điểm) u1 2 u2 3 u15 5085263022 u16 25431315103 2,0 điểm Bài 4: (2,0 điểm) a 2012; b 2033; c 20295 Q( 2012) 0, 00987 1,0 điểm 1,0 điểm Bài 5: (2,0 điểm) a = -10 c = -61 ; b = 40 ; d = 30 1,0 điểm 1,0 điểm 886 694 472 2,0 điểm Bài 6: (2,0 điểm) Số tiền là Bài 7: (2,0 điểm) a) K 2012 b) m -1860 1,0 điểm 1,0 điểm Bài 8: (2,0 điểm) 1389159 x 1254988 a) b) y 1,0 điểm 181037 775775 1,0 điểm Bài 9: (1,0 điểm) AC » 4, 04498 ( cm) CB » 7, 47584 ( cm) 1,0 điểm CM =4, 25 ( cm) CD » 3, 71200 ( cm) 1,0 điểm Bài 10: (2,0 điểm) BD AD 36,80045 (cm ) 13,39427 (cm ) 1,0 điểm 1,0 điểm B) HƯỚNG DẪN CHẤM : - Các bài toán gần đúng, học sinh làm tròn số sai thì trừ số điểm câu đó - Nếu thiếu đơn vị (bài 9; bài 10) thì trừ 0,5 đ bài - Điểm số có thể chia nhỏ cho ý, tổ chấm thảo luận Tổng điểm toàn bài không làm tròn (5)