TOAN 10 HK2 DE 9 KEYS

b Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.. c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.[r]

Đề số ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 1) Cho ba số dương a, b, c Chứng minh: a  b  c  ab  bc  ca 2) Giải các bất phương trình sau: x  14 1 x  x  x  x  10 a) b) Câu 2: 7    4 a) Tính các giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3 và 2sin   cos  b) Cho biết tan  3 Tính giá trị biểu thức : sin   cos  Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9) a) Tính độ dài các cạnh tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC µ Câu 4: Cho  ABC có A 60 , AC = cm, AB = cm a) Tính cạnh BC b) Tính diện tích  ABC $ c) Chứng minh góc B nhọn d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC e) Tính đường cao AH Hết Họ và tên thí sinh: SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số Câu 1: 1) Cho ba số dương a, b, c Chứng minh: a  b  c  ab  bc  ca Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có: a  b 2 ab , b  c 2 bc , c  a 2 ac Cộng các bất đẳng thức trên, vế theo vế, chia cho ta được: a  b  c  ab  bc  ca Dấu xảy và a = b = c 2) Giải các bất phương trình sau:  x  4    x  x  x     4  x   ;6  3   x  2 x   x   x 6 3 a) x  14 b) x  x  10 1   x2  x  3x  10   x  x  10    5 x 2 Câu 2: 7    4 a) Tính các giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3 và 1 sin2     cos2   10  cot  10  cos 2 2 cos2   2   1 10  4 7    4  7  2  8  sin 2   sin 2   cos2 2       5  2sin   cos  b) Cho biết tan  3 Tính giá trị biểu thức: sin   cos  Vì tan  3  cos 0  2sin   cos  tan    7 sin   cos  tan   Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9) a) Tính độ dài các cạnh tam giác ABC uur uuu r uuu r AB (4;  7), AC ( 3;  11), BC ( 7;  4)  AB 65, AC 130, BC 65  AB  65, AC  130; BC  65  ABC vuông cân B b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 65.65 65 S  AB.BC   2 (đvdt)  Diện tích tam giác ABC là AC 130   Bán kính R = c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  7 I   ;   Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm I AC   2  2  5  7 130  x    y    2  2  PT đường tròn:  µ Câu 4: Cho  ABC có A 60 , AC = cm, AB = cm BC  AB  AC  AB AC.cos A 64  25  2.8.5 49  BC 7 a) 1 20 SABC  AB AC.sin A  8.5  10 2 2 b) (đvdt) $ c) Chứng minh góc B nhọn 2 $ Ta có: AB  BC 74  AC 64  B nhọn d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC a BC 7    2sin A 2sin A 2sin 60  e) Tính đường cao AH 2S 2.10 20 AH   ABC   BC 7  R S 10 r   p 10  ====================