Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố.. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng //d và đi qua A3;1..[r]
(1)BỘ ĐỀ ÔN THI HKII TOÁN 10 (2008 - 2009) Đề Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bpt sau: a) x 1 x x 3 0 b) x 6 6 x x 8x 2x c) 2 Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx – 2(m – )x + m – > a) Giải bất phương trình với m = b) Tìm điều kiện m để bất phương trình nghiệm đúng với x thuộc R Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác cung biết: sin và Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1; 0), B(1; 6), C(3; 2) a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB b) Viết phương trình tổng quát đường cao CH tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB Câu : Chiều cao 50 học sinh lớp ( tính cm ) ghi lại sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 uploa d 103 127 d 111 130 124 115 122 126 o c n e t 107 134 108 uploa 122 99 109 106 109 d (2) d o c n e t 104 122 133 124 108 102 130 107 uploa d 147 104 141 103 108 d 113 138 o c n e t a) Lập bảng phân bố ghép lớp [ 98 ;103); [103 ;108); [108 ; upload.123doc.net );[upload.123doc.net ;123 ); [123 ; 128 ); [128 138 ); [138 ;143 ); [143 ;148] b) Tính số trung bình cộng c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn A sin a sin a cos a cos a Câu : a) Cho cota = Tính 2 b) Cho tan 3 Tính giá trị biểu thức A sin 5cos Đề 7x y xy 252 Câu : a) Cho x, y > CMR : b) Giaûi baát phöông trình (2x – 1)(x + 3) x2 – Câu : Tìm tất các giá trị m để phương trình: (m –2)x2 + 2(2m –3)x + 5m – = coù nghieäm phaân bieät Câu : Cho tam giaùc ABC coù A(1,1), B(– 1,3) vaø C(– 3,–1) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trung trực đọan thẳng AC c) Tính dieän tích tam giaùc ABC 114 112 113 );[113 ; ;133 ); [133 ; (3) A sin a sin a cos a cos a Câu : Cho cota = Tính Câu : Số tiết tự học nhà tuần (tiết/tuần) 20 học sinh lớp 10 trường THPT GCĐ ghi nhận sau : 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 11 10 12 18 18 a) Laäp baûng phaân bố taàn soá , tần suất cho daõy soá lieäu treân b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân bố trên c) Tính soá trung bình coäng vaø phöông sai và độ lệch chuẩn cuûa giaù trò naøy Đề a b c 8 Câu : a) Cho a, b, c > CMR : b c a 2 x x x x 10 b) Giaûi bpt : x m 1 x m 8m 15 0 Câu : Cho phương trình a/ Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với m b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu : Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC c) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AB và tạo với trục toạ độ moät tam giaùc coù dieän tích baèng 10 Câu : Điểm trung bình kiểm tra 02 nhóm học sinh lớp 10 cho sau : Nhóm : (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, Nhóm : (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 a) Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1, 5); [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] nhóm b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố c) Nêu nhận xét kết làm bài hai nhóm d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột nhóm cos sin 1 cot cot cot k , k sin Câu : a) b/Rót gän biÓu thøc : A = tan2 +cot2 , sau đó tính giá trị biểu thức = 1+cot 2 Đề a b bc c a 6 a b Câu : 1) Cho a, b, c > CMR : c x 6 2x x 1 2) Giải bpt : a) b) (4) Câu : Tìm m để biểu thức luôn dương f ( x) 3 x ( m 1) x 2m Câu : Cho tam giaùc ABC coù A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Câu : Trong maët phaúng Oxy cho tam giaùc coù A(1,4), B(4,6), C(7, ) a) Chứng minh tam giác ABC vuông B b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC Câu : Để khảo sát kết thi tuyển sinh môn Toán kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua trường A, người điều tra chọn mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó Điểm môn Toán (thang điểm 10) các học sinh này cho bảng phân bố tần số sau đây Điểm 10 Tần số 1 13 19 24 14 10 N=100 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất b)Tìm mốt, số trung vị c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lẹch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) 11 25 13 21 A sin sin A sin sin Câu : a) Tính b) Tính c) Cho sina + cosa = Tính sina.cosa Đề Câu : Giải bpt : a) 4x x 2x 1 b) x bc ca ab a b c ; a,b,c 0 b c c) Chứng minh: a 2 Câu : Cho phöông trình : x x m 4m 0 a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu sin cos tan tan tan cos Câu 3: a) Tính sina.cosa b) Cho sina + cosa = Câu : Ñieåm thi cuûa 32 hoïc sinh kì thi Tieáng Anh ( thang ñieåm 100 ) nhö sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 a) Hãy trình bày số liệu trên dạng bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp với các 40;50 ; 50;60 ; 60;70 ; 70;80 ; 80;90 ; 90;100 lớp : (5) b) Neâu nhaän xeùt veà ñieåm thi cuûa 32 hoïc sinh kì thi Tieáng Anh keå treân ? c) Hãy tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn các số liệu thống kê đã cho ? (Chính xác đến hàng phần trăm ) d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập caâu a x 2t y 1 2t Câu : a) Cho đường thẳng d: vaø ñieåm A(3; 1) Tìm phöông trình toång quát đường thẳng () qua A và vuông góc với d b) Viết phương trình đ.tròn có tâm A(3; –2) và tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = c Laäp chính taéc cuûa elip (E), bieát moät tieâu ñieåm cuûa (E) laø F1(–8; 0) vaø ñieåm M(5; –3 ) thuoäc elip Đề Câu : Giải bpt : a) 3x x 0 b) x x 15 5x 3x 1 c) Cho y = (x + 3)(5 – 2x) , –3 x Định x để y đạt GTLN 2 Câu : Cho phöông trình : x x m 8m 15 0 a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu 2 Câu : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): ( x 1) ( y 2) 8 a) Xaùc ñònh taâm I vaø baùn kính R cuûa (C ) b) Viết ph.trình đ.thẳng qua I, song song với đường thẳng x – y – = c) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vuông góc với 3 Câu : a) Cho cos - sin = 0,2 Tính cos sin ? 2 Tính giá trị biểu thức A (cos a cos b) (sin a sin b) b) Cho Câu : Tiền lãi (nghìn đồng) ngày 30 ngày khảo sát quầy baùn baùo 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 a) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất theo các lớp sau: [29.5;40.5),[40.5;51.5), [51.5;62.5),[62.5;73.5), [73.5;84.5), [84.5;95.5] b) Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn ? a b Đề x 4x 1 x Câu : Giaûi bpt :a) x b) 3x2 - | 5x + 2| > (6) x y ,x x c) Cho Định x để y đạt GTNN Cõu : Sau tháng gieo trồng giống hoa, ngời ta thu đợc số liệu sau chiều cao (đơn vị là milimét) các cây hoa đợc trồng: Nhãm ChiÒu cao Số cây đạt đợc Từ 100 đến 199 20 Từ 200 đến 299 75 Từ 300 đến 399 70 Từ 400 đến 499 25 Từ 500 đến 599 10 a) LËp b¶ng ph©n bè tÇn suÊt ghÐp líp cña mÉu sè liÖu trªn b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột c) Hãy tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn các số liệu thống keâ sin a sin a cos a Câu : a) Cho tana = Tính 1 cos a , cos b Tính giá trị biểu thức A cos(a b).cos(a b) b) Cho Câu : Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(0;9), B(9;0), C(3;0) a).Tính dieän tích tam giaùc ABC b).Viết phương trình đường thẳng d qua C và vuông góc với AB c) Xác định tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đề Câu : a) Định m để bất phương trình sau đúng với xR: m(m – 4)x2 + 2mx + ≤ b) Rút gọn biểu thức A cos3 sin sin cos Sau đó tính giá trị biểu thức A Câu : Chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền Lớp chiều cao ( cm ) Taàn soá [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) 14 [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] Coäng 40 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ? b) Nêu nhận xét chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền kể trên ? (7) c) Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn ? d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập caâu Câu : a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK tam giaùc ABC b) Tính dieän tích tam giaùc ABK c) Viết pt đường thẳng qua A và chia tam giác thành phần: diện tích phần chứa B gấp lần diện tích phần chứa C d) Viết pt đường tròn ngoại tiếp ABC Tìm tâm và bán kính đường tròn này Đề Câu : a) Cho hai soá döông a vaø b CMR: a b c ab bc ca 2x x 1 b) Giaûi bpt x 14 1 x 3x 10 c) Giaûi baát phöông trình 7 4 Câu : a) Tính các giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3 và 2sin cos sin cos tan b) Cho bieát Tính giá trị biểu thức : Câu : Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho A( -1; 2), B(3; -5); C(4; 7) a) Tính độ dài các cạnh tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB d) Viết phương trình tham số đường cao xuất phát từ A e) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đề 10 Câu : Cho f(x) = x2 2(m+2) x + 2m2 + 10m + 12 Tìm m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x) có tập nghiệm R x x 15 0 x 12 x 64 0 10 x 0 Câu : Giải hệ bất phương trình Câu : a) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào A cot 2 cos 2 sin 2 cos 2 cot 2 cot 2 b) Cho P = sin( + ) cos( - ) và Q sin sin 2 (8) Tính P + Q = ? Câu : Đề 11 Câu : Cho phương trình: mx – 10x – = a) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có nghiệm dương phân biệt Câu : Cho tam giác ABC có a = , b = , c = Tính: a DiÖn tÝch S cña tam gi¸c b Tính c¸c b¸n kÝnh R,r c Tớnh các đờng cao ha, hb, hc sin( x ) cos( x ) tan(7 x) A 3 cos(5 x ) sin( x) tan(2 x) Câu : Rút gọn biểu thức Cõu : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(0; 8), B(8; 0) và C(4; 0) a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua C và vuông góc với AB b) Viết phơng trình đờng tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC Xác định toạ độ tâm và bán kính đờng tròn đó Đề 12 Câu : Câu : Định m để hàm số sau xác định với x: y = Câu : x (m 1) x Câu : Cho tam giaùc ABC coù AB = 3, AC = 4, BC = Tính cosB = ? Câu : a) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục hoành 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn x y x y 0 điểm M(2; 1) (9) c) Cho đường thẳng có phương trình d: 3x-4y+m=0, và đường tròn (C): (x-1)2 + (y-1)2 =1 Tìm m để d tiếp xúc với đường tròn (C) ? d) Cho tam giác ABC , gọi M(1;1); N(2;3);P(4;5) là trung điểm AB,AC,BC Viết phương trình đường thẳng trung trực AB? Đề 13 Câu : Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: f ( x) x 3 x với x 5 5 x x 5x x Câu : Giải hệ bất phương trình sau: Câu : Câu : Tính các giá trị lượng giác cung , biết: 3 sin ( ) tan 2 ( ) a) b) sin( x) sin( x) sin( x) sin( x) 2 c) Ruùt goïn cuûa : A= Câu : Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = Tính độ dài đường trung tuyến BM = ? Câu : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-3; 0), C(2; 3) a) Viết phương trình đường cao AH vaø trung tuyeán AM b) Viết phương trình đường tròn tâm A qua điểm B c) Tính diện tích tam giác ABC Đề 14 Câu : Cho f(x) = (m - 1)x2 - 4mx + 3m + 10 a) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: f(x) > víi m = - b) Tìm m để phơng trình f(x) = có nghiệm dơng phân biệt Câu : a) Xét dấu tam thức bậc hai sau: f ( x) x x b) Giải phương trình: x x = x Câu : CMR 1 a / 1 tan a cot a b / sin a cos a tan a (1 cos a)(1 tan a) cos a c / tan a sin a cos a (10) Câu : Câu : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(-3: 8) a) Viết phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A b) Viết phương trình đường tròn tâm A qua điểm B c) Tính diện tích tam giác ABC Đề 15 Câu : Câu : Cho a, b, c là số dương CMR: (a + b)(b + c)(c + a) 8abc Câu : Cho tam giác ABC biết A(1;4); B(3;-1) và C(6;2) a) Lập phương trình tổng quát các đường thẳng AB,CA b) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến AM Câu : Ngêi ta thèng kª sè bÖnh nh©n sèt ph¸t ban tuÇn t¹i mét bÖnh viÖn A, thêi k× x¶y dÞch nh sau: Thø Sè bÖnh nh©n 22 25 12 15 17 27 a) H·y tÝnh: sè trung b×nh bÖnh nh©n mét ngµy b) T×m mèt, sè trung vÞ c) TÝnh tÇn suÊt sè bÖnh nh©n cña c¸c líp sau: [10; 20]; [21; 25]; [26; 30] CN 30 Câu : a) Cho đường thẳng d: 2x+y-3=0 tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành cho khoảng cách từ M đến d b) Vieát phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung sin a 0a Tính caùc gtlg coøn laïi Câu : a) Cho với 1 tga , tgb Cho < a, b < Góc a+ b =? và b) Đề 16 Câu : Giải bpt Câu : Cho phương trình: mx 2(m 1) x 4m 0 Tìm các giá trị m để a) Phương trình trên có nghiệm b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt cot tan Cho cosx vaø 00 900.Tính A cot tan Câu : a) b) Bieát sin cos thì sin 2 ? (11) Câu : Cho ABC với A(2, 2), B(-1, 6), C(-5, 3) a) Vieát pt caùc caïnh ABC b) Viết pt đường thẳng chứa đường cao AH ABC c) CMR: ABC laø tam giaùc vuoâng caân Câu : Cho đường thẳng có phương trình d: 3x-4y+m=0, và đường tròn (C): (x-1)2 + (y-1)2 =1 Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? Đề 17 Câu : a) Với giá trị nào tham số m, hàm số y = x mx m có tập xác định là (– ; ) 3x 3 b) Giải bất phương trình sau: x Tính A 8sin 450 2(2cot 30 3) 3cos 900 c) sin cos3 A sin cos sin cos Câu : a) Rút gọn biểu thức b) Cho A , B , C laø goùc tam giaùc CMR: C A B sin cos b1) Sin (A + B) = sin C b2) Cõu : Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán (thang điểm là 20) kết đợc cho b¶ng sau: §iÓm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 TÇn 1 13 19 24 14 10 N=100 sè a) TÝnh sè trung b×nh vµ sè trung vÞ b) Tính phơng sai và độ lệch chuẩn Câu : Cho đường thẳng : 3x+2y-1=0 và ' : -4x+6y-1=0 a) Chứng minh vuông góc với ' b) Tính khoảng cách từ điểm M(2;-1) đến ' Câu : a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(-3; 4), C(2: -1) và M là trung điểm AB Vieát phương trình tham số trung tuyến CM b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x2 + y2 -4x +6y -3 =0 M(2;1) Đề 18 Câu : Giải bpt : x x x x m x 0 Câu : Cho phương trình : Tìm các giá trị tham số m để phương trình có : a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương phân biệt 4 3 a b a b ab a, b R Câu : a) Chứng minh : (12) Cho tan x vaø 3 cos x x 2 Tính A sin x b) c) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào A tan cot tan cot ? x 16 4t (t R) y 3t d : Câu : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng a) Tìm tọa độ các điểm M ; N là giao điểm (d) với Ox; Oy b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M d) Viết phương trình chính tắc Elip biết qua điểm N và nhận M làm tiêu điểm 0 Câu : Cho tam giác ABC có b=4,5 cm , góc A 30 , C 75 a) Tính các cạnh a, c b) Tính góc B c) Tính diện tích ABC d) Tính đường cao BH Đề 19 Câu : Giải các bất phương trình sau : a) x x b) 2x x Câu : Cho f (x ) = ( m + ) x – ( m +1) x – a) Tìm m để phương trình f (x ) = có nghiệm b) Tìm m để f (x) , x 2sin x 3cos x Cho tan x Tính A cos x 5sin x Câu : a) sin cos2 b) Rút gọn biểu thức : A = cos sin cos sin Câu : Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(1,4); B(-7,4); C(2, -5) a) Chứng tỏ A, B, C là đỉnh tam giác b) Viết phương trình đường tròn qua điểm A, B, C c) Viết PT đường cao AH tam giác ABC Câu : Cho ABC , a=13 cm b= 14 cm, c=15 cm Tính diện tích ABC b) Tính góc B ( B tù hay nhọn) c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC d) Tính mb , ha? a) (13) Đề 20 Câu : Giải các bất phương trình sau: x2 b) x x a) (1 – x )( x + x – ) > Câu : Cho bất phương trình (m+3)x +2(m-3)x+m-2>0 a) Giải bất phương trình với m=-3 b) Với giá trị nào m thì bất phương trình vô nghiệm? c) Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với giá trị x ? Câu : Chứng minh bất đẳng thức : a + b + c ab + bc + ca với a , b , c 2 2 Câu : CMR : a) cot x - cos x = cot x.cos x 2 2 b) (xsina - ycosa) + (xcosa + ysina) = x + y c) Cho đường thẳng d: 2x+y-1=0 và điểm M(0,-2) lập phương trình đường thẳng d’ qua M và tạo với d góc 600 Câu : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm: A( -2 ;1) ; B(1; 4); C(3; -2) a) Chứng tỏ A, B, C là đỉnh tam giác b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và song song với BC c) Viết phương trình đường trung tuyến AM ΔABC d) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G ΔABC và vuông góc với BC Đề 21 Câu : Giải các phương trình và bất phương trình sau: x2 5x x2 x x x x 5 a) b) Câu : Xác định giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm: x2 – (m – ) x – m2 – 3m + = 2 Câu : CMR a) (sin x cos x) (sin x cos x) 4sin x.cos x 2 b) (1 - sinx)(1 + sinx) = sin x.cot x Câu : Cho ABC có A 60 , AC = cm, AB =5 cm a) Tính cạnh BC b) Tính diện tích ABC c) CMR: góc B nhọn d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC e) Tính đường cao AH Câu : Cho đường thẳng : 3x+2y-1=0 và ' : -x+my-m=0 a) với m=? thì song song với ' cắt ' (14) b) Tính khoảng cách từ điểm M(1;-2) đến Khi m=1 hãy tính góc và ' Đề 22 x ( x 1)(3x x 4) 0 Câu : Giải hệ: Câu : a) Tìm m để bất phương trình sau có tập nghiệm là R: (m 1) x 2(m 1) x 3(m 2) sin(a b)sin( a b) cos a.cos 2b b) Rút gọn biểu thức sau: A = Câu : Chứng minh các đẳng thức sau: sin x tan x 1 cos x sin x 2 cos x (với x k , k Z ) a) sin x cos x tan x b) sin x x 2 2t y 3 t Câu : Cho đường thẳng d có PTTS : và điểm A(0; 1) Tìm điểm M truộc d cho AM ngắn Câu : Cho tam giaùc ABC coù A( 3; 5), B( 1; –2) vaø C( 1; 2) a) Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số các đường thẳng AB, AC vaø BC b) Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với đường thẳng AB vaø ñi qua C c) Viết phương trình đường thẳng (d’), biết (d’) vuông góc với đường thẳng BC vaø ñi qua A d) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC Đề 23 2x x 15 x 2 0 Câu : Giải bất phương trình: a) 3x x b) x 4 4 Câu : Cho A = sin( ) + sin( ) a Chứng minh : A = sin , α R α ( 2 ; ) b Tìm để A = ( điểm) Câu 3: Số lượng khách đến tham quan điểm du lịch 12 tháng thống kê bảng sau: Tháng 10 11 12 Số 430 550 430 520 550 515 550 110 520 430 550 880 khách a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất và tìm số trung bình b) Tìm mốt, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn a Câu : a) Biết tan , tính cosa và sin2a (15) b) Tính giá trị biểu thức A = ( cos1100 + cos100)2 – cos2 500 Câu : Cho hai đường thẳng (d1): 2x –y + = 0; (d2): x –3y + = a) Xét vị trí tương đối hai đường thẳng (d1) và (d2) b) Tìm số đo góc hai đường thẳng (d1) và (d2) Câu : Cho ABC biết A(2; 3), B(1; -2), C(0; 6) Viết phương trình đường cao AH ABC và viết phương trình đường thẳng chứa cạnh CD, biết ABCD là hình bình hành Đề 24 2 Câu : a) Tìm m để :(m 1) x 2(m 1) x 0, x R 2 b) Giải bpt: x x x c) Tìm các giá trị m để các phương trình sau có nghiệm trái dấu (m 6m 16) x (m 1) x 0 2 3 a , cos b b Tính cos(a + b) Câu : a) b) Biến đổi thành tích số biểu thức A = cos2a – cos23a Cho sin a Câu : a) Cho ABC coù AB = 13 ; BC = 14; AC = 15 Tính goùc A, B, C, dieän tích ABC, đường cao AH, bán kính r đường tròn nội tiếp ABC b) Cho ABC biết b = 4, c = và góc C = 600 Tính a và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Câu : Viết phương trình tham số đường thẳng , biết rằng: a) ñi qua ñieåm A( 2; 3) vaø coù hệ số góc k=-3 b) ñi qua ñieåm B( 4; 5) vaø coù vectô phaùp tuyeán n = ( 3; 8) c) ñi qua hai ñieåm M( 1; 3) vaø N ( 2; 4) Câu : Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm M(7; -2) lên đường thẳng : x + y – = Đề 25 2x - 2x x+5 x + x x x 3 2x Câu : Giải bpt : a) + > b) 7x 5y xy víi x 0 , y Câu : a) Chứng minh : 140 3x x b) Giải bất phương trình : a Tính cos2a, sin2a c) Cho cosa = với Câu : Chứng minh các đẳng thức sìn 2a sin a sin a cos3 a sin a sin a cos a sin 4a 8 8 a) b) (16) Câu : Cho ABC với A( 2; 1), B( 4; 3) và C( 6; 7) a) Hãy viết phương trình tổng quát đường cao AH b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB, từ đó tính khoảng cách từ C đến AB x2 y 1 Câu : Cho elip (E): 16 a) TÝnh t©m sai vµ tiªu cù cña (E) b) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật sở (E) Đề 26 Câu : a) Biến đổi biếu thức sau đây thành tổng để tính giá trị biểu thức 5 3 E sin cos 8 x 11x b) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh x x Câu : Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, y: sin x tan y.cos x sin x tan y cos y A= Câu : Cho phương trình : x 2mx m 0 Chứng minh với m, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Cõu : Cho ABC có tọa độ các trung điểm là M(2;1) N(5;3) P(3;-4) a) LËp pt c¸c c¹nh cña ABC b) Viết pt đờng trung trực ABC c) Xđịnh tọa độ đỉnh ABC 2 Câu : Trong mặt phẳng Oxy cho elip x y 36 Tìm tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục và vẽ elip Đề 27 Câu 1: Giải bất phương trình , hệ bpt : x ( x 3) x 2x 5x 0 x 2 b) a) Câu : a) Rót gän biÓu thøc sau : 3 2sin x sin(5 x) sin x cos x 2 B= A 4sin x 5sin x cos x cos x sin x b) Cho tan x 3 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Câu : Cho ABC cã A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) a) Lập pt tổng quát và pt tham số đờng cao CH b) Lập pt tổng quát và pt tham số đờng trung tuyến AM (17) c) Xỏc định tọa độ trọng tâm , trực tâm ABC d) Viết pt đờng tròn tâm C tiếp xúc với AB e) Viết pt đờng tròn ngoại tiếp ABC f) TÝnh diÖn tÝch ABC Câu : Cho ABC coù AB = ; BC = ; CA = a) Tính soá ño caùc goùc A, B, C b) Tính diện tích ABC, đường cao AH, và độ dài trung tuyến kẻ từ đỉnh A Đề 28 4 x 3x 3x x 11 x x 10 0 Câu : Giải phương trình sau: a/ x x b/ Câu : a).Tìm m để phương trình sau đúng x R (m+1)x2 - 8x + m + 2 2 b) Chứng minh: (a b c)(a b c ) 9abc ; a,b,c 0 Câu : Cho các số liệu thống kê ghi bảng sau : Thành tích chạy 500m học sinh lớp 10A trường THPT C ( đơn vị : giây ) a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp : [ 6,0 ; 6,5 ) ; [ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ; [ 7,5 ; 8,0 ) ; [ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ] b) Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc thành tích chạy học sinh c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố tan x sin x cos x Câu : a) Chứng minh : sin x cot x sin cos sin cos b) Cho tan = Tính giá trị biểu thức : A = Câu : Cho ABC biết a = 9cm ; b = 10cm ; c = 11cm Tính S ABC ; R x 2 3t y t Câu : Cho đường thẳng d : a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng //d và qua A(3;1) b) Tính khoảng cách từ điểm M (1;5) đến d (18) .Hết “ Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng ” (19)