De thi hk1 toan 10hay

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THCS - THPT QUANG TRUNG – NGUYỄN HUỆ.. Giải phương trình:.[r]

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THCS - THPT QUANG TRUNG – NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2012-2012 MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT NỘI DUNG ĐỀ: ĐẠI SỐ (6đ) Bài 1: (3đ) Giải phương trình: a) x  = x  b)x2  5x + 4 = x + 2 c) x  x   x  x  0 Bài 2: (2đ) Cho phương trình x2  2(m  1)x + m2  3m + = a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả x12 + x22 = mx  y 2m  Bài 3: (1đ) Cho hệ phương trình : x  my 3  m (m : tham số) Định m để hệ phương trình trên vô nghiệm HÌNH HỌC (4đ) Bài 1: (2đ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1)     a) Tính AB AC CMR: tam giác ABC vuông cân A b) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đường trung tuyến AM Bài 2: (2đ) Cho ABC có AB = ; AC = ; A = 120o     a) Tính AB AC , độ dài cạnh BC và độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABC Suy bán kính (R) đường tròn ngoại tiếp và đường cao AH tam giác ABC ? .H ẾT HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC HK1 NĂM HỌC 2012-2013 ĐẠI SỐ Bài 1: (1đ) a) x  x  DK : x  0  x 4(0,25d ) x  ( x  4) (0,25d )  x 1( L)  (0,25d ) x  9( N )  KL : S  9 (0,25d ) c) x  x   t  x  x  0(1) x  x  (t 0)(0.25d )  t x  x  b) x  x   x  DK : x  0  x  4(0, 25d) TH 1: x  x  x   x 0( N )   (0, 25d )  x 6( N ) TH : x  x   ( x  4)  x   (0, 25d ) KL : S  0; 6 (0, 25d )  t  x  x (1)  t  t  12 0(0, 25d )  t 3( N )    t  4( L ) *t 3  x  x  3  x 0   (0, 25d )  x 1 KL : S  0;1 (0, 25d ) Bài 2: a) Phương trình có nghiệm kép a 0 1 0  (0,5d )    m 1(0,5d )   m     b) Phương trình có nghiệm x1, x2 a 0   (0, 25d )  0 1 0    m 1(0, 25d ) 4m  0 Theo định lý viet ta có: b  x1  x2  2( m  1)   a   x x  c m  3m  2  a  Ta có : x12  x22 4   x1  x2   x1 x2 4(0, 25d )  2m  m  0 Bài 3:  m 2( N )    m 2(0, 25d )  m  1( L ) Hệ phương trình vô nghiệm m  ( m 0)  1 m   (0, 5d )  m m   (m 3)  3 m    m 1( L)   m  1( N )  m  1(0, 5d )  m       m 1 HÌNH HỌC Bài 1:   a ) AB ( 2;  5); AC (5;  2)(0, 25d )  AB AC  2.( 5)  5.(  2) 0(0, 25d )    AB  AC  A 900 ; AB  AC  29(0, 25d ) KL : ABC  Cân tai A(0, 25d ) 29 58 b) S ABC  ABAC  (0,5d); AM  BC  (0,5d ) 2 2 Bài 2:   a ) AB AC  AB AC.CosA 2.3.Cos120  (0, 25d ) BC  AB  AC  2.AB AC CosA 19  BC  19 (0,5d ) Hay (a b  c  2bc.CosA 19  a  19) 2( AB  AC )  BC 7   AM  (0, 25d ) 4  2(b  c )  a 7 Hay  ma    ma   4   AM  1 3 AB AC SinA  2.3Sin120  (0, 5d ) 2 1 3 Hay ( S ABC  b.c.SinA  2.3Sin120  ) 2 AB AC.BC AB AC BC 57 S ABC   R  (0, 25d ) 4.R 4.S ABC b) S ABC  Hay ( S ABC  abc abc 57  R  ) 4.R 4.S ABC S ABC BC AH  AH   (0, 25d ) BC 2S Hay ( S ABC  a.ha   ABC  ) a S ABC  H ẾT