Phương pháp dùng hiện tượng quay mặt phẳng phân cực của ánh sáng bởi chất quang hoạt chẳng những có độ chính xác khá cao tới 10-9 – 10-10 mà còn khá đơn giản và nhanh chóng, cho phép phâ[r]
(1)Chương 5: Phân cực ánh sáng 5.1 Ánh sáng tự nhiên, ánh sáng phân cực là gì ? Giải thích phân cực ánh sáng có tượng phản xạ • Ánh sáng tự nhiên Ta gọi ánh sáng có véctơ sáng E dao động theo phương, vuông góc với tia sáng với xác suất là ánh sáng tự nhiên (ánh sáng không phân cực) Để biểu diễn ánh sáng tự nhiên ta vẽ mặt phẳng vuông góc với tia sáng các véctơ sáng E có cùng độ dài, phân bố đặn xung qu anh tia sáng, đầu mút chúng nằm trên đường tròn có tâm trên tia sáng Như ánh sáng tự nhiên có tính chất đối xứng tia sáng • Ánh sáng phân cực + Ánh sáng phân cực phần là ánh sáng có véc tơ dao động sáng dao động theo phương có phương ưu tiên Ánh sáng phân cực phần là dạng phổ biến nhất, nó đặc trưng độ phân cực P Theo định nghĩa, độ phân cực chùm tia sáng là tỉ số cường độ phần chùm tia sáng bị phân cực và cường độ toàn phần nó P= I max − I I max + I Độ phân cực thường biểu diễn phân số hay phần trăm (%) Đối với ánh sáng phân cực thẳng P = 100% ánh sáng tự nhiên P = + Ánh sáng phân cực hoàn toàn là ánh sáng có véctơ dao động sáng E dao động theo phương xác định Mặt phẳng P chứa véctơ E và tia sáng gọi là mặt phẳng dao động; còn mặt phẳng Q vuông góc với mặt phẳng dao động là mặt phẳng phân cực • Giải thích phân cực ánh sáng có tượng phản xạ Có hai gương M và M’, đầu đặt song song M’ với Chiếu tia sáng SI tới gương M, cho tia phản xạ II’, tia này tới đập vào gương M’ I’ cho tia S’ S’ M’ I’ I’ phản xạ I’S’ hứng trên màn quan sát độ sáng Thực nghiệm chứng tỏ hai gương M và M M’ song song với nhau, mặt phẳng tới trên hai gương trùng thì tia I’S’ có độ sáng cực đại Quay gương 900 S I S M I M’ xung quanh trục trùng với tia II’ thì thấy cường độ sáng tia I’S’ giảm dần Độ sáng tia này cực tiểu mặt phẳng tới hai gương vuông góc với (2) Thực nghiệm cho thấy thay đổi góc tới i thì i đạt đến giá trị nào đó thì cường độ sáng tia I’S’ không mặt phẳng tới hai gương vuông góc với Nguyên nhân có kết trên là ánh sáng chiếu tới gương M là ánh sáng tự nhiên còn ánh sáng phản xạ II’ trở thành ánh sáng phân cực phần Gương M gọi là máy phân cực • Giải thích phân cực ánh sáng có tượng phản xạ và khúc xạ mặt phân giới hai lớp điện môi Chiếu chùm tia sáng tự nhiên SI vào mặt thủy tinh, phần ánh sáng bị phản xạ, phần còn lại khúc xạ vào Để khảo sát trạng thái phân cực tia phản xạ và khúc xạ ta dùng tuamalin T chẳng hạn Thí nghiệm cho thấy rằng, nói chung là tia phân cực phần, véctơ E ánh sáng phản xạ dao động ưu tiên theo phương vuông góc với mặt phẳng tới, còn tia khúc xạ véctơ E dao động ưu tiên mặt phẳng tới Độ phân cực phụ thuộc vào góc tới i và chiết suất n21 (chiết suất môi trường trường 1) Brewster nhận thấy rằng, góc tới i = iB thỏa mãn điều kiện tgiB = n21, (*) thì tia phản xạ là tia phân cực thẳng, véctơ E nó vuông góc với mặt phẳng tới Góc iB gọi là góc tới Brewster Biểu thức (*) là định luật Brewster Khi góc tới i = iB thì tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau, tia khúc xạ bị phân cực mạnh là tia phân cực phần 5.2 Hãy trình bày cách phân biệt ánh sáng tự nhiên và các loại ánh sáng phân cực (phân cực phần, phân cực phẳng, phân cực elip, phân cực tròn) - Dùng tuốc ma lin để phân biệt Bước 1: + Chiếu các ánh sáng tới vuông góc với tuốc ma lin có trục quang học đã xác định, dùng màn chắn đặt phía sau tuốc ma lin + Quay tuốc ma lin xung quanh trục quay trùng với tia sáng tới và quan sát cường độ sáng ánh sáng sau truyền qua tuốc ma lin Kết quả: - Nếu thấy ánh sáng nào mà có cường độ sáng trên màn thay đổi cách liên tục tuần hoàn và có phương cho cường độ sáng và có phương không thấy ánh sáng trên màn thì ánh sáng đó là ánh sáng phân cực thẳng - Nếu thấy ánh sáng nào mà có cường độ sáng trên màn thay đổi cách liên tục tuần hoàn và có phương cho cường độ sáng và có phương không thấy ánh sáng trên màn thì ánh sáng đó là ánh sáng phân cực phần ánh sáng phân cực elip - Đối với ánh sáng phân cực tròn và ánh sáng tự nhiên thì thấy cường độ sáng trên màn luôn không đổi Bước 2: + Để phân biệt ánh sáng phân cực elíp và ánh sáng phân cực phần thì ta dùng phần tư bước sóng và tuốc ma lin: (3) Cho ánh sáng phân cực elip vừa nói trên qua phần tư bước sóng, sau phần tư bước sóng đặt tuốc ma lin và quay cho trục quang học phần tư bước sóng và quan sát trên màn Kết quả: Nếu thấy ánh sáng nào cho cường độ sáng trên màn thay đổi tuần hoàn và có phương không thấy ánh sáng trên màn thì ánh sáng đó là ánh sáng phân cực elíp Ánh sáng còn lại là ánh sáng phân cực phần Bước 3: + Để phân biệt ánh sáng phân cực tròn và ánh sáng tự nhiên thì ta dùng phần tư bước sóng và tuốc ma lin tương tự bước 5.3 Trình bày tượng phân cực ánh sáng lưỡng chiết Phân biệt tia thường và tia bất thường Năm 1670 Bactoline lần đầu tiên nhận thấy rằng, tia sáng truyền qua tinh thể đá băng lan (một dạng CaCO3) bị tách làm hai tia Hiện tượng đó gọi là tượng lưỡng chiết Trong thiên nhiên tồn tinh thể vốn có tính lưỡng chiết nên gọi là lưỡng chiết tự nhiên (đá băng lan, thạch anh, mica…) Chiếu tia sáng tự nhiên vuông góc tới mặt ABCD tinh thể đá băng lan Thực nghiệm cho thấy, tia truyền thẳng không bị khúc xạ gọi là tia thường, kí hiệu chữ o; còn tia thứ hai bị khúc xạ vào tinh thể, gọi là tia bất thường, kí hiệu chữ e Hai tia khỏi tinh thể song song với và song song với tia tới, chúng là tia phân cực thẳng Véctơ Eo tia thường vuông góc với mặt phẳng chứa trục quang học và tia thường Mặt phẳng này gọi là mặt phẳng chính tinh thể tia thường, còn véctơ Ee tia bất thường nằm mặt phẳng chính tinh thể tia bất thường Trong trường hợp này ta xét hai mặt phẳng chính này trùng Trên hình vẽ đó là mặt phẳng chéo ACA’C’ Như vậy, tia thường và tia bất thường phân cực hai mặt phẳng vuông góc 5.4 Ánh sáng truyền tinh thể đơn trục có loại mặt sóng nào ? Tại sao? Theo nguyên lý Huyghen, tinh thể đơn trục phải có hai loại mặt sóng, mặt sóng cầu ứng với tia thường và mặt sóng elipxôit tròn xoay ứng với tia bất thường Mặt sóng tia thường là mặt cầu tia thường truyền tinh thể với vận tốc không đổi vo theo phương và tuân theo định luật khúc xạ ánh sáng thông thường Chiết suất tinh thể tia O’ O’ vo vo ve ve thường: n0 = c v0 Do tính dị hướng tinh thể, nên tia bất O a, O b, thường truyền với vận tốc khác theo các phương khác nhau; dọc theo phương quang trục tinh thể nó truyền với vận tốc v0, theo các phương khác nó truyền với vận tốc ve có thể lớn nhỏ vo Đối (4) với tinh thể đơn trục dương thì ve ≤ vo, thí dụ thạch anh, nước đá Đối với tinh thể này mặt sóng tia thường và tia bất thường hình a Với tinh thể đơn trục âm thì ve ≥ vo, đá băng lan Nhưng tinh thể loại này có mặt sóng tia thường và tia bất thương hình b 5.5 Vẽ tia thường và tia bất thường trường hợp ánh sáng tới vuông góc với mặt phân giới khúc xạ tinh thể đơn trục dương Trục quang học nằm mặt phẳng tới và nghiêng góc với mặt phân giới 5.6 Trình bày quay mặt phẳng phân cực và giải thích • Hiện tượng Khi cho ánh sáng phân cực thẳng truyền qua số chất thạch anh, NaClO3….người ta nhận thấy có quay mặt phẳng dao động véctơ sáng E , hay ta nói mặt phẳng phân cực ánh sáng bị quay góc nào đó Sơ đồ thí nghiệm để quan sát tượng biểu diễn trên hình 5.34 Bản tinh thể thạch anh K có trục quang học vuông góc với mặt và đặt hai nicôn bắt chéo N1 và N2 Tia sáng chiếu vuông góc với mặt bản, đó nó cùng phương với trục quang học Thí nghiệm chứng tỏ rằng, ánh sáng khỏi K là ánh sáng phân cực thẳng, mặt phẳng phân cực nó đã quay góc ϕ nào đó Đối với ánh sáng đơn sắc định, ϕ tỉ lệ với độ dày d tin thể mà ánh sáng truyền qua = d Trong đó α là hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào chất tinh thể, vào bước sóng và nhiệt độ và gọi là suất quay cực tinh thể tính độ/mm Biô (1831) nghiên cứu quay mặt phẳng phân cực ánh sáng dung dịch và thiết lập định luật sau đây: Đối với ánh sáng đơn sắc định, tỉ lệ với độ dày d lớp dung dịch mà ánh sáng qua và với nồng độ C chất quang học dung dịch ϕ = [α].C.d (5) đó, [α] đặc trưng cho chất dung dịch quang hoạt và không phụ thuộc vào nồng độ [α] gọi là suất quay cực riêng dung dịch, [α] biến thiên nhanh theo bước sóng, ít phụ thuộc vào nhiệt độ, có thể thay đổi thay đổi dung môi Định luật Biô áp dụng cho dung dịch loãng Định luật Biô chứng tỏ nồng độ dung dịch càng lớn, tức là số phân tử chất hòa tan đơn vị thể tích càng lớn thì góc quay ϕ càng lớn Nghiên cứu phụ thuộc α vào λ, Biô nhận thấy rằng: ~ 2 Định luật này cho biết chiều biến thiên α vào λ không diễn tả đúng phụ thuộc α vào λ • Giải thích tượng Fresnel cho rằng, quay mặt phẳng phân cực ánh sáng là kiểu lưỡng chiết đặc biệt đó sóng phân cực thẳng vào chất quang hoạt tách làm hai sóng phân cực tròn quay phải và quay trái, truyền theo trục quang học chất quang hoạt với các vận tốc khác Đối với chất quay phải véctơ vp > vt (do đó np < nt), còn chất quay trái, vp < vt (do đó np > nt), đó vp, vt, np , nt là vận tốc và chiết suất ứng với chất quay phải và quay trái Dựa vào giả thuyết này có thể giải thích cách hình thức tượng quay mặt phẳng phân cực ánh sáng Thật ánh sáng phân cực thẳng ( E ), vào chất quang hoạt tách thành hai ánh sáng phân cực tròn quay phải ( E p ) và quay trái ( Et ) có cùng chu kì và cùng biên độ Giả sử ánh sáng tới chất quang hoạt có véctơ E theo phương AA Ta tính góc ϕ chất quay phải chẳng hạn (vp > vt ) Sau truyền qua độ dày d, E p quay theo chiều kim đồng hồ đã quay góc ϕp > ϕt, (ϕt Et thực hiện) Do đó, mặt phẳng đối xứng hai véctơ E p và Et là mặt phẳng BB chia đôi tổng các góc ϕp và ϕt Dao động E sóng tổng hợp khỏi chất quang hoạt nằm theo phương BB, nói cách khác, mặt phẳng phân cực ánh sáng tới sau khỏi chất quang hoạt đã quay bên phải góc ϕ cho: p − = t + Hay : = p − t Mặt khác, ta có thể viết: ϕp = ω.(t – d/vp) ϕt = ω.(t – d/vt) (6) = d ( Do đó 1 − ) vt v p (1) Trong đó, vp = c/np và vt = c/nt, ω =2.π/T Thay các giá trị vp, véctơ và ω vào biểu thức (1), ta có: = d (n − n p ) t (2) Với λ = c.T là bước sóng ánh sáng chân không Từ (2) ta thấy rằng, chất quay phải vp > vt , đó np < nt và ϕ > Ngược lại chất quay trái ϕ < Như vậy, thuyết Fresnel hình thức có thể giải thích tượng đã quan sát Tuy nhiên, chế tượng lưỡng chiết nói trên chưa Fresnel nói đến Để giải vấn đề này cần phải xuất phát từ thuyết phân tử quay mặt phẳng phân cực ánh sáng và tương tác ánh sáng với phân tử mà ta không trình bày đây • Ứng dụng Hiện tượng quay mặt phẳng phân cực dùng để xác định các chất quang hoạt, để đo nồng độ chúng dung dịch Nếu biết suất quay cực riêng [α] chất cho trước và quãng đường d mà ánh sáng truyền đó, cách đo góc quay mặt phẳng phân cực ϕ, ta có thể xác định nồng độ C dung dịch theo Phương pháp này dùng rộng rãi các ngành sản xuất thuốc, đường, v.v… Dụng cụ để xác định nồng độ phần trăm đường nguyên chất đường kính thường gọi là đường kế Phương pháp dùng tượng quay mặt phẳng phân cực ánh sáng chất quang hoạt có độ chính xác khá cao (tới 10-9 – 10-10) mà còn khá đơn giản và nhanh chóng, cho phép phân tích vi lượng (có thể phát 2,5.10-9g glucôza 0,1ml dung dịch) (7)