hàm số có lũy thừa đặt t = biểu thức trong lũy thừa.. sin x.lncos xdx.[r]
(1)CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Nếu hàm số có mẫu: đặt t = mẫu sin 2x.cos x cos x dx 4/ I = x 2x dx x2 dx (x 1) x 4/I = x tgx cos x cos x =4 I 5) I dx x 4 x dx 9/I = dx I =0 =0 sin xdx 5/I 5 x (x 1) dx sin2x(1)d 9*/I = x x 9 dx sin 2x (2 sin x)2 dx 6*/I = x (1 x ) dx 23 xdx x 1 6) dx 1 dx x 1 x 4 7) 8/I = x 16 x hàm số có lũy thừa đặt t = biểu thức lũy thừa 4/I 2sin x sin 2x dx 6/I = sin 2x sin x dx 3cos x 5/I = x 1 7/I = 8/I Nếu hàm số có đặt t = 1 inxcos(1)d2 7/I= 8/I = 9/ I=0 hàm số nằm trên hàm e mũ t = biểu thức trên mũ (e sin x cos x) cos x dx =0 ex ex e x ln dx 7/ I Hàm số có chứa Ln đặt t = Ln 8/ I= sin(ln x) x dx 1/I = ln x x dx 4/I = e cos (ln x)dx 6/ ex (e x 1) e x dx 2/I = e 3/I = ln(sin x) dx cos x =6 ln x ln x dx x 8/I = e e 2x e x dx 9/I = 5/I F esin x sin x cos xdx cos(ln x)dx e2 7/I = /2 dx e e e2 3x 1 5*/I = 4/I = e 6/I 3ln x ln x dx x sin x.ln(cos x)dx =0 (2) 6.Hàm số có dạng a2 + x2 thì đặt x = a tanu, a2 - x2 thì đặt x = a sinu, x2 - a2 thì đặt x = a /sinu 1/I = x x2 dx x x dx 4/I = 7/I = x 2x Tích phân phần 5*/I = 3/I = x2 dx 8/I = 1 1 I xe x dx 2) x 4x dx 6/I = 4x x dx 3) I ( x 2)e x dx 2 4) x dx x dx dx I ( x 1)e x dx 1) 2 2/I = I x ln xdx 5) e I ( x 1) s inxdx 6) I x ln xdx 1 e I x ln xdx 7) Tích phân hàm hữu tỉ I x 2e x dx 8) 9) x3 x 16 dx 1/I = 2x x dx 2/I = x 3x x dx 4/I = x 2x 10x x 2x dx 5/I = 3x x 2x dx 7/I = x7 1 x8 2x dx 8/I = I (2 x x 1)e x dx 1 4x (x 1) dx 3/I = x (1 x ) dx 6/I = 4x x 2x x dx 9/I = Tích phân hàm trị tuyệt đối 3 1/I 2 x dx = 2/I x 2x x dx =1 e ln x dx cos x sin xdx 4/I = 5/I= K (| x 1| | x |) dx 1 7/ Tích phân hàm lượng giác 3tg x dx 1/I = e 3/I = 4x x 3x dx 6/I = cos 2x 1dx 8/ H | x x | dx sin x dx 2/I= (2cotg x 5) dx 3/I = (3) sin x dx 4/I = π 5/ I = sin14 x π π dx 6/ I = cos16 x dx (4)