Trên tia HC lấy HD =HA, đờng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.. TÝnh gãc AHM.[r]
(1)đề C©u 1: a/ Tìm a b biết a + b + +a – b b/ Cho a + b + c = 2009 chøng minh r»ng 2 =0 a + b3 + c3 - 3a b c = 2009 2 a +b +c -ab-ac-bc C©u 2:: a) Cho a > b > vµ 2( a2 + b2) = 5ab 3a b 2a b TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: P = b) Cho a, b, c là độ dài cạnh tam giác Chøng minh r»ng a2 + 2bc > b2 + c2 Câu : Tìm x 2 x 1 x x 1 2007 2008 2009 a) b) (12x+7)2(3x+2)(2x+1) = C©u 4: Cho M = a5 - 5a3 + 4a víi a Z a, Ph©n tÝch M thµnh nh©n tö b, CMR: M 120 a Z C©u 5: a) Cho tam giác ABC vuông A (AC>AB) , đờng cao AH Trên tia HC lấy HD =HA, đờng vuông góc với BC D cắt AC E + Chøng minh AE=AB + Gäi M trung ®iÓm cña BE TÝnh gãc AHM b) Cho tam giác ABC các đường cao AK và BD cắt G Vẽ các đường trung trực HE và HF các canh AC và BC Chứng minh BG = 2HF c) Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã chiÒu dµi BC gÊp lÇn chiÒu réng CD, tõ C kÎ Cx t¹o víi CD mét gãc 150 c¾t AD t¹i E Chứng minh : BCE c©n đề C©u 1: (2) n 2n n3 2n n Cho A = a, Rót gän A b, NÕu n Z th× A lµ ph©n sè tèi gi¶n C©u 2: Chứng minh a) 251 - chia hết cho c) 270 + 370 chia hết cho 13 b) 24n -1 chia hết cho 15 với n N d) 1719 + 1917 chi hết cho 18 e) 3663 - chia hết cho không chia hết cho 37 C©u 3: a) Tìm n Z n3 - n2 + 2n + n2 + b) Tìm số nguyên dương n để các biểu thức sau là số chính phương n2 – n + C©u 4: a) T×m x, y, z biÕt: x+y-z = y+z-x = z+x-y = xyz a b 2c Cho abc = 2; rút gọn biểu thức A = ab + a + bc + b + ac + 2c + b) C©u 5: x + =3 x Cho TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau : 1 A = x2 + B = x3 + C = x4 + x ; b) x ; c) x ; a) D = x5 + d) x5 C©u 6: a) Cho h×nh vu«ng ABCD M, N lµ trung ®iÓm AB, BC, K lµ giao ®iÓm cña CM vµ DN Chứng minh : AK = BC b) Cho hình chữ nhật ABCD Trên tia đối tia CB và DA lấy hai điểm E và F mà CE= DF= CD Trên tia đối tia CD lấy H cho CH = CP nối A với E; F với H Chứng mimh AE FH c) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD và B trên AD ; M là trung điểm CD Tính số đo HMC ? 700 D Gọi H là hình chiếu (3)