Bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trong bối cảnh đánh giá bằng hình thức trắc nghiệm khách quan

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Lê Thị Bích Siêng BÀI TOÁN KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRONG BỐI CẢNH ĐÁNH GIÁ BẰNG HÌNH THỨC TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh - 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Lê Thị Bích Siêng BÀI TỐN KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRONG BỐI CẢNH ĐÁNH GIÁ BẰNG HÌNH THỨC TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu cá nhân, trích dẫn trình bày luận văn hồn tồn xác đáng tin cậy Tác giả Lê Thị Bích Siêng LỜI CẢM ƠN Trước hết, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, giảng viên khoa Toán – Tin trường ĐHSP Tp.Hồ Chí Minh, thầy tận tình bảo có nhiều tâm huyết việc hướng dẫn tơi hồn thành luận văn Thầy cho lời góp ý nghiêm khắc động viên chân thành Tôi xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô: PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến , TS Vũ Như Thư Hương, TS Nguyễn Thị Nga, TS Tăng Minh Dũng q thầy tận tình giảng dạy, truyền cho nhiệt huyết nghề dạy học hấp dẫn chuyên ngành suốt thời gian tham gia lớp cao học Xin chân thành cảm ơn GS.TS Annie Bessot Thầy Hamid Chaachoua có góp ý định hướng quý báu cho luận văn Xin chân thành cảm ơn:  Phòng Sau đại học trường ĐHSP Tp.Hồ Chí Minh tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tơi suốt khóa học  Ban Giám hiệu thầy cô tổ Toán-Tin trường THPT An Mỹ giúp đỡ tạo điều kiện cho an tâm học hoàn thành luận văn Lời cảm ơn chân thành xin gửi đến bạn học viên lớp didactic Tốn khóa 26 Tơi khơng qn kỉ niệm mà chia sẻ suốt thời gian học tập Cuối cùng, xin gửi lời biết ơn vô hạn đến người thân yêu gia đình ln động viên, khích lệ, quan tâm luôn sẵn sàng giúp đỡ mặt suốt thời gian thực nhiệm vụ học tập Nhất đứa gái bé bỏng tơi phải chịu nhiều thiệt thịi phải đồng hành mẹ suốt thời gian mẹ học MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cám ơn Danh mục từ viết tắt Dạnh mục bảng Mục lục MỞ ĐẦU Chương BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG THỂ CHẾ DẠY HỌC TOÁN LỚP 12 1.1 Các tính chất hàm số nghiên cứu kiểu nhiệm vụ tương ứng chương trình tốn bậc trung học phổ thông 1.2 Bài toán khảo sát hàm số SGK hành 10 1.2.1 Bài toán khảo sát hàm số với hình thức tự luận 11 1.2.2 Các kiểu nhiệm vụ TKSHS câu hỏi TNKQ 16 Kết luận chương 27 Chương VAI TRÒ CỦA BẢNG BIẾN THIÊN TRONG BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ 29 2.1 Vai trò bảng biến thiên 29 2.1.1 Khái niệm bảng biến thiên vai trị SGK hành 29 2.1.2 Các kiểu nhiệm vụ xoay quanh BBT SGK hành 34 2.2 Kiểu nhiệm vụ gắn với khái niệm cực trị, GTLN GTNN hàm số 39 2.2.1 Khái niệm cực trị 40 2.2.2 Khái niệm GTLN, GTNN 44 Kết luận chương 48 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 50 3.1 Mục đích thực nghiệm 50 3.2 Hình thức tổ chức thực nghiệm 50 3.3 Các câu hỏi thực nghiệm mục tiêu 50 3.4 Phân tích tiên nghiệm 52 3.4.1 Biến didactic giá trị chọn 52 3.4.2 Sự lựa chọn biến toán 55 3.4.3 Các câu trả lời có toán 57 3.5 Phân tích hậu nghiệm 61 3.5.1 Bài toán 61 3.5.2 Bài toán 63 3.5.3 Bài toán 65 Kết luận thực nghiệm 69 KẾT LUẬN 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO 71 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Kí hiệu BBT Bảng biến thiên GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ HS Học sinh KSHS Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số KNV Kiểu nhiệm vụ SGK Sách giáo khoa SBT Sách Bài tập SGK12CB Sách giáo khoa giải tích 12 chương trình chuẩn SGK12NC Sách giáo khoa giải tích 12 chương trình nâng cao SBT12CB Sách tập Giải tích 12 chương trình chuẩn SGV12NC Sách giáo viên Giải tích 12 chương trình nâng cao SGV12CB Sách giáo viên Giải tích 12 chương trình chuẩn THPT TL TNKQ tr Trung học phổ thông Tự luận Trắc nghiệm khách quan Trang DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Các tính chất hàm số KNV tương ứng Bảng 1.2 Nội dung học chương I SGK 12 hành 10 Bảng 1.3 Sơ đồ KSHS SGK hành 12 Bảng 1.4 Các KNV TKSHS xây dựng từ sơ đồ KSHS 15 Bảng 1.5 Các KNV TKSHS câu TNKQ SGK hành .17 Bảng 2.1 Hàm số K(x) đề nghị KNV TCT SGK hành .42 Bảng 3.1 Giá trị biến toán 55 Bảng 3.2 Kết trả lời toán .61 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 3.1 Bài toán 1- câu a - Bài làm HS 012096 .62 Hình 3.2 Bài toán 1- câu b - Bài làm HS 012202 62 Hình 3.3 Bài tốn 1- câu a - Bài làm HS 012234 .62 Hình 3.4 Bài tốn 1- câu b - Bài làm HS 012123 63 Hình 3.5 Bài tốn 2- câu 2- Bài làm HS 012009 64 Hình 3.6 Bài tốn - câu 3, - Bài làm HS 012150 64 Hình 3.6 Bài tốn - câu - Bài làm HS 012259 .65 Hình 3.7 Bài tốn - câu - Bài làm HS 012212 .65 Hình 3.8 Bài tốn - câu 3,4 - Bài làm HS 012076 65 Hình 3.9 Bài tốn - câu 3, - Bài làm HS 012124 66 Hình 3.10 Bài tốn - câu - Bài làm HS 012051 .66 Hình 3.11 Bài tốn - câu - Bài làm HS 012221 .66 Hình 3.11 Bài tốn - câu - Bài làm HS 012003 .67 Hình 3.12 Bài tốn - câu 4-Bài làm HS 012240 67 MỞ ĐẦU Ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Bài toán khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (gọi tắt KSHS) xuất đề thi Tốt nghiệp trung học phổ thông (gọi tắt THPT), Tuyển sinh Cao đẳng - Đại học THPT Quốc gia từ năm 2016 trở trước, toán yêu cầu hình thức thi tự luận (gọi tắt TL) Cụ thể là: năm 2009 năm nội dung thi theo chương trình sách giáo khoa hành; từ năm 2009 đến năm 2014, đề thi kỳ thi (Tốt nghiệp THPT tuyển sinh Cao ĐẳngĐại học) mơn Tốn dạng tự luận; năm 2015, đề thi THPT Quốc gia (kì thi chung để xét tốt nghiệp THPT Cao đẳng- Đại học) với hình thức tự luận Chúng tơi xin trích dẫn câu hỏi tốn KSHS kì thi cuối cấp THPT: Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2009: Câu Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết hệ số góc tiếp tuyến Đề thi tuyển sinh đại học năm 2014, mơn Tốn, khối B: Câu Cho hàm số y=x3 - 3mx + (1), với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Cho A(2;3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A Đề thi THPT quốc gia năm 2016: Câu II (1điểm): Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = - x4 + 2x Quy trình thực KSHS tiến hành thơng qua nhiều bước xem xét tính chất hàm số tính chất khái niệm tri thức liên quan đến hàm số Quy trình KSHS hình dung qua sơ đồ tóm tắt sau: 62 Hình 3.1 Bài tốn 1- câu a - Bài làm HS 012096 Hình 3.2 Bài toán 1- câu b - Bài làm HS 012202 Số học sinh cịn lại khơng sử dụng BBT cho sẵn mà tiến hành KSHS sử dụng BBT đỡ tốn công sức nhiều so với việc tiến hành KSHS Sau minh họa HS sử dụng biểu thức hàm số để khảo sát: Hình 3.3 Bài toán 1- câu a - Bài làm HS 012234 63 Hình 3.4 Bài tốn 1- câu b - Bài làm HS 012123 Kết thống kê cho thấy lưỡng lự HS TCT-BBT xuất đồng thời với toán KSHS, chứng có nhiều HS sử dụng BBT cho câu 1a/ số HS dùng BBT giảm xuống câu 1b/ HS sử dụng cơng thức hàm số để khảo sát biến thiên lập BBT Sự lưỡng lự cịn thể số HS tìm GTLN, GTNN cách (dùng biểu thức hàm số để lập bảng giá trị lập BBT) Như phần phân tích tiên nghiệm, KNV xoay quanh BBT KNV “mới” chưa tìm thấy kĩ thuật tường minh để đọc BBT nên chắc HS không mạnh dạn chọn BBT để đọc kết Chúng tơi nghĩ có lẽ từ lâu em bị ảnh hưởng quy tắc tìm cực trị: tìm cực trị hàm số tiến hành bước khảo sát biến thiên hàm số Chúng tơi cịn ghi nhận hầu hết HS nêu kết GTLN, GTNN hàm số không nêu giá trị x tương ứng với GTLN, GTNN Sự thờ với điều kiện x GTLN, GTNN hàm số góp phần tạo sai lầm HS tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng 3.5.2 Bài toán Với tốn 2, chúng tơi ghi nhận số kết sau:  Về cực trị: + Có 28% HS không chấp nhận điểm x = cực tiểu họ hàm số khơng khả vi điểm nên khơng xác định điểm giả thiết cho hàm số xác định R Chúng cho giả định ngầm ẩn hay tường minh xác định liên tục hàm số cho BBT không ý nghĩa nhiều HS Kết cho thấy giả thuyết H1 kiểm chứng 64 Quan điểm bị ảnh hưởng kiến thức mà HS có học KSHS hàm số phân thức hữu tỉ bậc 1/1 (hàm số không xác định điểm khơng khả vi đó) Chẳng hạn, học sinh viết: Hình 3.5 Bài tốn 2- câu 2- Bài làm HS 012009 Câu trả lời HS đầy mâu thuẫn, cụ thể HS ghi x=0 y= -2 sau kết luận hàm số khơng có cực tiểu em cho hàm số không xác định  Về GTLN, GTNN: + Có 58 % HS cho cực đại y=1 GTLN (34% HS quan niệm cực tiểu y=-2 GTNN) Với HS này, việc tìm GTLN GTNN R so sánh cực trị chúng, giả thuyết H22 kiểm chứng Minh họa cho kết với lựa chọn HS sau: Hình 3.6 Bài tốn - câu 3, - Bài làm HS 012150 + Có 4% HS cho giới hạn vô cực: + GTLN - GTNN Các HS cho GTLN, GTNN số vơ Điều chứng tỏ HS xem giới hạn đầu mút giá trị thực hàm số Như vậy, có khoảng 62% HS cho tồn GTLN, GTNN hàm số cho BBTnày + Chỉ có 38% HS kết luận khơng tồn GTLN GTLN, lựa chọn đúng, nhiên giải thích HS khơng tồn xoay quanh số lí như: khơng có cực tiểu nên khơng có GTNN, hàm số gián đoạn, hàm số y 65 khơng xác định, hàm số y’ khơng xác định, hàm số liên tục R, hàm số có tập xác định R- lí ; bên cạnh chúng tơi nhận thấy có HS giải thích hợp lý sau: tập giá trị R, x tiến về ( ( ) y tiến ) Minh họa câu trả lời HS sau: Hình 3.6 Bài tốn - câu - Bài làm HS 012259 Hình 3.7 Bài tốn - câu - Bài làm HS 012212 Kết toán cho phép nhận định thực tế dạy học kĩ thuật sử dụng BBT để tìm GTLN, GTNN sử dụng tìm GTLN, GTNN hàm số cho cơng thức 3.5.3 Bài tốn + Có khoảng 1/3 HS hỏi cho hàm số không đạt cực đại, cực tiểu điểm khơng có đạo hàm Điều phù hợp với kết thực nghiệm câu giả thuyết H1 kiểm chứng chắn Chẳng hạn, học sinh vẽ thêm kí hiệu không xác định vào hàng y để nhấn mạnh cho giải thích cho chọn lựa Hình 3.8 Bài toán - câu 3,4 - Bài làm HS 012076 66 Bài làm HS cho ta thấy ảnh hưởng rõ rệt từ việc giới hạn dạy học KSHS dạng hàm số, chứng có HS suy diễn hàm số khơng khả vi nên khơng xác định (đây nhận định sai lầm) Kết sản phẩm HS cho phép củng cố giả thuyết ảnh hưởng hàm phân thức 1/1 ảnh hưởng ràng buộc xuất dạng hàm số K(x) câu trả lời HS + Có 40% học sinh cho “6 GTLN -5 GTNN” hàm số Điều cho thấy tồn giả thuyết H21 phổ biến HS HS cho giá trị giới hạn vô cực giá trị thực hàm số Sau câu trả lời HS: Hình 3.9 Bài toán - câu 3, - Bài làm HS 012124 + Chỉ có khoảng 13% chọn đáp án có lời giải thích hợp lý, cịn lại giải thích khơng Chẳng hạn làm HS: Hình 3.10 Bài tốn - câu - Bài làm HS 012051 Hình 3.11 Bài toán - câu - Bài làm HS 012221 Qua số giải thích học sinh lựa chọn đáp án liên quan tới cực trị, chúng tơi tìm thấy thấy HS sử dụng số cách đọc cực trị BBT sau: + Nhìn vào sự đổi dấu y’qua giá trị xi + Nhìn vào đổi chiều mũi tên qua cực trị 67 + Nhìn vào bề lồi hay lõm mà chỗ tiếp nối mũi tên để suy hình dáng lồi hay lõm đồ thị đồ thị hàm số để suy cực trị + Tìm số lớn lân cận x0 điểm cực đại số nhỏ lân cận x0 điểm cực tiểu Minh họa số giải thích HS: Hình 3.11 Bài toán - câu - Bài làm HS 012003 Những kĩ thuật mà em để đọc cực trị chủ yếu dựa vào điều kiện đủ để hàm số có cực trị định nghĩa cực trị nên với cách đọc cho đáp án tin cậy Tuy nhiên, chúng tơi ghi nhận HS khơng có quan tâm giả thiết xác định liên tục hàm số có số HS quan tâm giả thiết lại vận dụng cho lời giải thích khơng hợp logic Một minh họa cho cách đọc sai sau: Hình 3.12 Bài tốn - câu 4-Bài làm HS 012240 Qua lựa chọn đáp án câu trả lời học sinh GTLN GTNN, ta nhận thấy số kĩ thuật tìm GTLN, GTNN BBT hàm số liên tục xác định R như: + Nhìn vào hàng y đọc số lớn nhất, nhỏ Chiến lược dẫn đến sai lầm + Nhìn vào BBT đọc CĐ GTLN, cực tiểu GTNN + Nhìn vào hàng y hàm số có tập giá trị R hàm số khơng tồn GTNN, GTLN + Nhìn vào hàng x hàm số có tập xác định R hàm số khơng tồn GTNN, GTLN - Đây quan niệm không GTLN, GTNN hàm số 68 + Nhìn vào hàng y’: hàm số y’ khơng xác định xi khơng có GTLN Cách đọc cho ta thấy quan niệm sai lầm “hàm số khơng khả vi khơng có GTLN, GTNN” Từ cách đọc ta nhìn thấy có nhiều sai lầm khác dễ bộc lộ đọc GTLN, GTNN BBT cho trước ràng buộc phần phân tích mục 2.2.1 Ràng buộc ảnh hưởng rõ ràng thiếu vắng kĩ thuật đọc yếu tố BBT Ngồi ra, chúng tơi ghi nhận thêm yêu cầu xác định GTLN, GTNN hàm số phiếu kết hầu hết học sinh làm phiếu (cho biểu diễn hàm số BBT) đa số HS lại có câu trả lời sai phiếu (chỉ cho biểu diễn hàm số BBT) Điều phần cho nhận thấy đa số HS không quen dùng BBT để đọc kết mà mong muốn dùng công thức hàm số để khảo sát, chí có em cịn ghi phiếu sau: “Em khơng tìm thấy biểu thức đâu”[012456] hay “ “khơng tồn GTLN, GTNN khơng có khoảng xác định” [012357]…Ngồi có số em bỏ trống câu phiếu khơng biết làm phiếu em làm tốt có cơng thức hàm số……Điều cho thấy quy trình KSHS truyền thống ưu tiên giảng dạy gây nhiều khó khăn cho HS HS đối diện với hàm số biểu diễn BBT 69 Kết luận thực nghiệm Qua nghiên cứu thực nghiệm HS việc tìm hiểu quan niệm HS đọc cực trị GTNN, GTLN BBT, ghi nhận số kết sau: - Sự tồn lúc toán KSHS kiểu nhiệm vụ TCT-BBT làm cho HS lưỡng lự việc chọn lựa công thức hàm số hay BBT HS không mạnh dạn chọn BBT để tìm câu trả lời quen dùng cơng thức hàm số - Có nhiều HS khơng chấp nhận điểm mà đạo hàm khơng xác định cực tiểu, điều dẫn đến hàm số khơng có GTLN, GTNN - Có quan niệm khơng xác khái niệm GTLN, GTNN hàm số tồn số đông học sinh là: thứ nhất: HS cho cực đại GTLN cực tiểu GTNN hàm số; thứ hai: HS xem giá trị giới hạn đầu mút giá trị thực hàm số - Có nhiều kĩ thuật đọc yếu tố BBT xuất thực tế dạy học mà cách đọc kinh nghiệm thân HS học từ GV HS tự xây dựng 70 KẾT LUẬN Kiểm tra đánh giá hình thức TNKQ có ưu điểm tạo thuận lợi cho xuất nhiều KNV “mới” so với hình thức tự TL trước Các KNV “mới” chủ yếu xây dựng từ bước kĩ thuật giải toán dạng TL Điều làm thúc đẩy việc dạy học cách thực ý nghĩa tri thức toán học (ẩn chứa định nghĩa, định lí…) Bài toán KSHS dạy học bối cảnh thi TNKQ Trong BBT trở thành đối tượng quan tâm nghiên cứu để đặt câu hỏi TNKQ Chúng tơi nghĩ thực tế chắc có thay đổi dạy học toán Tuy nhiên, việc thay đổi khơng đồng thời chương trình, SGK hình thức thi đặt nhiều khó khăn cho HS giáo viên Chẳng hạn, liên quan đến tốn KSHS câu TNKQ ta đặt câu hỏi BBT HS có quan niệm sai lầm, chứng luận văn HS có số quan niệm sai lầm khái niệm cực trị, GTLN GTLN hàm số sau: + Học sinh quan niệm hàm số không khả vi điểm khơng đạt cực trị điểm + Học sinh xem cực đại GTLN cực tiểu GTNN hàm số xem giá trị giới hạn đầu mút giá trị thực hàm số Chúng cho liên quan tới tính chất khác hàm số tiệm cận, tính đối xứng, giới hạn HS gặp phải khó khăn đọc yếu tố từ BBT cho trước Một số khó khăn mà HS gặp phải đối diện với KNV xoay quanh BBT có nguyên nhân từ việc thiếu yếu tố lí thuyết toán học sách giáo khoa hành vắng bóng cách thức đọc BBT Vì vậy, dạy học, GV cần ý bổ sung KNV liên quan tốn KSHS mà hàm số biểu diễn BBT hướng dẫn HS cách đọc hiểu yếu tố BBT Việc làm giúp HS hiểu ý nghĩa khái niệm tính chất hàm số cần khảo sát 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Thị Kim Cúc (2012), Dạy học giới hạn vô cực hàm số trường phổ thông, Luận văn Thạc sĩ, ĐHSP Tp.HCM Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến, Annie Bessot, Claude Comiti (2009), Những yếu tố Didactic Toán, Nxb Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh Lê Thành Đạt (2011), Dạy học giới hạn hữu hạn hàm số trường phổ thông, Luận văn Thạc sĩ, ĐHSP Tp.HCM Trần Văn Hạo (chủ biên) tác giả (2014), Đại số 10 bản, Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo (chủ biên) tác giả (2013), Sách giáo viên Đại số 10 bản, Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo (chủ biên) tác giả (2013), Sách tập Đại số 10 bản, Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo (chủ biên) tác giả tác giả (2014), Đại số & Giải tích 11 bản, Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo (chủ biên) tác giả (2012), Sách tập Đại số & Giải tích 11 bản, Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo (chủ biên) tác giả (2012), Sách giáo viên Đại số & Giải tích 11 bản, Nxb Giáo dục 10 Trần Văn Hạo (chủ biên) tác giả (2007), Giải tích 12 bản, Nxb Giáo dục 11 Trần Văn Hạo (chủ biên) tác giả (2014), Sách tập Giải tích 12 bản, Nxb Giáo dục 12 Trần Văn Hạo (chủ biên) tác giả (2013), Sách giáo viên Giải tích 12 bản, Nxb Giáo dục 13 Nguyễn Thị Tuyết Lan (2013), Bài toán khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số trường THPT Việt Nam, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh 14 Nguyễn Thành Long (2004), Nghiên cứu Didactic khái niệm giới hạn dạy học Toán trường THPT, Luận văn Thạc sĩ, ĐHSP Tp.HCM 72 15 Võ Thị Loan (2012), Nghiên cứu didactic tính đơn điệu hàm số, Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Trường ĐHSP TP Hồ Chí Minh 16 Nguyễn Thị Nga (2007), Nghiên cứu đồ án didactic dạy học khái niệm hàm số tuần hoàn, Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Trường ĐHSP Tp Hồ Chí Minh 17 Đồn Quỳnh (chủ biên) tác giả (2008), Giải tích 12 nâng cao, Nxb Giáo dục 18 Đoàn Quỳnh (chủ biên) tác giả (2013), Sách giáo viên Giải tích 12 nâng cao, Nxb Giáo dục 19 Đoàn Quỳnh (chủ biên) tác giả (2008), Bài tập Giải tích 12 nâng cao, Nxb Giáo dục 20 Phan Quang Thắng (2012), Nghiên cứu didactic khái niệm cực trị hàm số dạy học toán lớp 12, Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Trường ĐHSP Tp Hồ Chí Minh 21 Bộ Giáo dục Đào tạo (2009), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn 10,11,12, Nxb Giáo dục 22 Quy chế thi trung học phổ thông quốc gia xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông, Ban hành kèm theo Thông tư số 04/2017/TT-BGDĐT ngày 25 tháng 01 năm 2017 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo P1 PHỤ LỤC PHIẾU THỰC NGHIỆM HỌC SINH Các em học sinh thân mến! Các phiếu học tập sau soạn thảo nhằm xác định khó khăn học khái niệm cực trị giá trị lớn (GTLN), giá trị nhỏ (GTNN) hàm số chương trình Giải tích 12 sau giúp em hiểu rõ khái niệm Các em điền vào mã số học sinh, lớp làm toán phiếu học tập sau Cám ơn tham gia em! Mã số học sinh: ………………………………………Lớp:………………… PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài toán 1: Cho hàm số , có biểu diễn bảng biến thiên sau: Tìm cực trị hàm số a) Tìm GTLN GTNN hàm số [-1; 3] Bài làm P2 Mã số học sinh : ……………………………………Lớp:…………………… PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài toán 2: Cho hàm số y = g(x) xác định liên tục , có bảng biến thiên sau: Các em đánh dấu x vào ô vuông (a b) mà em chọn câu (từ câu đến câu 4), sau điền vào khoảng trống (…) kết tương ứng (nếu có) giải thích em chọn  a Hàm số đạt cực đại x= …; yCĐ = ……… vì………………………………  b Hàm số khơng có cực đại vì: …………………………………………………  a Hàm số đạt cực tiểu x= …; yCT = …………vì ……………………………  b Hàm số khơng có cực tiểu vì: …………………………………………………  a max y  ………………… vì: ………………………………………………  b Khơng tồn giá trị lớn hàm số vì: …………………………………  a y  …………….vì: ……………………………………………………  b Không tồn giá trị nhỏ hàm số vì: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… P3 ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Mã số học sinh: ……………………………Lớp: …………………………… PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài toán 3: Cho hàm số y = h(x) xác định liên tục có bảng biến thiên sau: x -3 y’ + - + - y -2 Các em đánh dấu x vào ô vuông (a b) mà em chọn câu (từ câu đến câu 4) , sau điền vào khoảng trống (…) kết tương ứng (nếu có) giải thích em chọn  a Hàm số đạt cực đại x= …; yCĐ = ……… vì………………………………  b Hàm số khơng có cực đại vì: …………………………………………………  a Hàm số đạt cực tiểu x= …; yCT = …………vì ……………………………  b Hàm số khơng có cực tiểu vì: …………………………………………………  a max y  ………………… vì: ………………………………………………  b Không tồn giá trị lớn hàm số vì: …………………………………  a y  …………….vì: ……………………………………………………  b Khơng tồn giá trị nhỏ hàm số vì: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… P4 ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ... cận đồ thị hàm số 5/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị 6/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị số hàm số hàm đa thức 7/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị số hàm phân thức hữu tỉ 8/ Một số toán thường gặp đồ thị. ..BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Lê Thị Bích Siêng BÀI TOÁN KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRONG BỐI CẢNH ĐÁNH GIÁ BẰNG HÌNH THỨC TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. .. đồ thị để vẽ cho xác [10, tr.31] Ví dụ: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  3x  Giải Ví dụ: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Giải 10 Hàm số có tập xác định 20 Sự biến thiên hàm