b, Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:.. Vẽ hình viÕt GT+ KL đúng..[r]
(1)Trường THCS Phù Hóa §Ò kÓm tra häc kú I n¨m häc 2012-2013 Môn : Toán – Lớp Thời gian: 90 ( Không kể thời gian chộp đề ) / .MA TRẬN Cấp độ Mức độ kiến thức NhËn biÕt Chủ đề C¸c phÐp tÝnh vÒ sè h÷u tØ Sè c©u: Sè ®iÓm: TØ lÖ %: Thực phép tính 2 1,5 1,5 TØ lÖ:15% Bµi to¸n vÒ t×m x TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng Sè c©u: Sè ®iÓm: TØ lÖ %: Hµm sè TÝnh biÓu thøc Tìm số chưa biết dựa vào t/c dãy tỷ số Sè c©u: Sè ®iÓm: TØ lÖ %: Tam gi¸c Sè c©u: Sè ®iÓm: TØ lÖ %: Tæng Sè c©u: Sè ®iÓm: TØ lÖ %: ĐỀ RA Tæng VËn dông Cấp độ Cấp độ thÊp cao Th«ng hiÓu T×m x bt GTT§ 0,5 1,0 1,5 TØ lÖ 15% Xác định f(x) Xác định m n để biểu thức nguyên 2,0 1,0 VÏ h×nh viÕt GT-KL Nêu đ/lý tổng ba góc tam giác C/m tg b»ng c/m ®t b»ng nhau, // ,vu«ng gãc Tính số đo góc tam giác 1 0,5 0,5 0,5 TØ lÖ 5% 3.0 TØ lÖ 30% 4.0 TØ lÖ 40% 3,0 14 5,0 4,5 10,0 TØ lÖ 45% TØlÖ 100% TØ lÖ 50% M«n: to¸n Câu 1: (1,0 điểm ) a) Phát biểu định lí tổng ba góc tam giác b) Áp dụng: Tìm số đo x hình vẽ A 40 M x B D C (2) Câu ( 1,5 điểm ): Thực phép tính a 14 12 11 + − + + 15 25 25 b − ( 2) + c Tính :5 √ 4+ √ 49 −5 ❑ Câu 3( 1,5điểm ): a, Tìm x biết: |x − 45|+3=7 b, Tìm số a, b, c biết rằng: a b c = = và a + b + c = 90 C©u ( ®iÓm) Cho hàm số y = f(x) = 2x2 - Tính f(1); f(2); f(3); f(4) Câu 5( điểm ): Cho tam giác ABC vuông A Gọi I là trung điểm AC Trên tia đối tia IB lấy điểm D cho IB = ID a Chứng minh: AIB = CID b Chứng minh: AD = BC và AD // BC c Vì DC AC ? a c Câu 5( điểm ) : Cho tỷ lệ thức b d , chứng minh : ab (a b) cd (c d ) ………………………………Hết………………………… Đáp án và biểu điểm chấm m«n: to¸n Néi dung Câu1: (1 điểm ) a, Phát biểu đúng định lý b Tính đúng số đo x= 50 C©u 2: ( 1,5 ®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh a + 14 − 12 + + 11 15 25 25 = + 14 − + + 11 25 25 = ( 13 − 43 )+(1425 +1125 )+ 27 Điểm 0,5đ 0,5đ 0,25® 0,25® (3) =-1 +1+ = 0+ = 7 0,5đ 1 1 2 1 : − + :5 = 2 10 2 ( ) b 0,5 ® c 49 2 4 ¿ C©u 3: (1,5 điểm) a T×m x, biÕt: TH1: x- =4 x= + |x − 45|+3=7 => |x − 45|=7− |x − 45|=4 ¿ TH2: x- = -4 x= − 4+ x= 24 0,25 đ x=- 16 0,25 đ b, Theo tính chất dãy tỉ số ta có: 0,25® a b c a+b+ c 90 = = = = =6 4+5+6 15 0,5® a=6.4=24 ⇒ b=6.5=30 0,25® c=6.6=36 VËy sè cÇn t×m lÇn lît lµ: 24; 30; 36 TÝnh gi¸ trÞ đúng đợc 0,5 ® Câu ( điểm ): Hµm sè y= 2x2 -1 x y = f(x) 1 17 31 Câu 5: ( ®iÓm) Giải: Vẽ hình viÕt GT+ KL đúng a Xét AIB và IDC Có: IA = IC (gt) IB = ID (gt) ∠ AIB = ∠ CID (đối đỉnh) B A D 0.5 đ I C 0.25 đ (4) Từ đó: AIB = CID (c g c) b Xét AID và IBC 0.25 đ Có: IA = IC (gt) IB = ID (gt) ∠ AID = ∠ BIC (đối đỉnh) Suy AID = CIB từ đó AD = BC ( Hai c¹nh t¬ng øng ) Mặt khác AID = CIB nên ∠ IDA = ∠ IBC 0.25 đ 0.25 đ Hai góc này vị trí so le trong, từ đó suy AD // BC điểm c Theo câu (a) ta có AIB = CID (c g c) Suy ∠ BAI = ∠ ICD 0.25 đ 0.25 đ Mà ∠ BAI = 900 từ đó ∠ ICD = 900 Do đó: DC AC (đpcm) 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ Câu ( điểm ) : 0,25 đ a c a b a b suyra c d cd Từ b d 0,25 đ a a b b a b (1) Ta có c c d và d c d (2) Nhân vế với vế (1) và (2) ta : a b a b a b ab (a b) c d cd cd cd (c d )2 Ước là : -7 ; -1 ; ; Vậy m = -6 ; ; ; 0,25 đ 0,25 đ (5) Híng dÉn chÊm vµ biÓu ®iÓm m«n: to¸n Mã đề: 01 Néi dung Câu ( điểm ): Thực phép tính 0,25 ® 19 15 12 20 2, 0, 25 35 57 16 0, 25 60 60 60 16 35 57 0, 25 60 1 0, 25 10 0, 25 0, 25 0 a, Điểm 0,25 ® 0,25® 0,25® 1 1 1 25 2 5 2 1 1 1 25 2 125 4 1 1 5 2 0 b, 0,5 ® 0,25 ® 0,25 ® Câu ( điểm ): x x x 3 TH : x x 3 a, x 2 3 4 0,5 đ x x TH : x 0,5 đ 0,5 đ b, Theo tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x y z 90 10 x 9.2 18 y 9.3 27 z 9.5 45 VËy sè cÇn t×m lÇn lît lµ: -18; -27; -45 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ (6) TÝnh mæi gi¸ trị đúng đợc 0,25 ® Câu ( điểm ): Hµm sè y= 3x2 +1 x y = f(x) 13 28 49 Câu 4: ( ®iÓm) Giải: H M Vẽ hình viÕt GT+ KL đúng K 0.5 đ a Xét MKN và PKH Có: KM = KP (gt) N P 0.25 đ KN = KH (gt) ∠ MKN= ∠ PKH( đối ®ỉnh) Từ đó: MKN = PKH (c g c) 0.25 đ b Xét MKH và PKN Có: KM = KP (gt) 0.25 đ KN = KH (gt) ∠ MKH = ∠ PKN (đối đỉnh) Suy MKH = PKN từ đó MH = NP ( Hai c¹nh t¬ng øng ) 0.25 đ điểm Mặt khác MKH = PKN nên ∠ KHM = ∠ KNP Hai góc này vị trí so le trong, từ đó suy MH // NP điểm 0.25 đ 0.25 đ c Theo câu (a) ta có MKN = PKH (c g c) Suy ∠ NMK = ∠ HPK Mà ∠ NMK = 900 từ đó ∠ KPH = 900 Do đó: HP MP (đpcm) 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ Câu ( điểm ) : P 3n 3n 3(n 1) 5 3 n n n n P có giá trị nguyên n – là ước 0.25 đ 0,25 đ 0,25 đ (7) Ước là : -5, -1 ; ; 0,25 đ Vậy n = -4 ; ; ; 0,25 đ Híng dÉn chÊm vµ biÓu ®iÓm m«n: to¸n Néi dung Câu1: a, Phát biểu đúng định lý b Tính đúng số đo x= 50 Điểm 0,5đ 0,5đ C©u 2: ( 1,5 ®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh a + 14 − 12 + + 11 0,25® 15 25 25 = + 14 − + + 11 = − + 14 + 11 + 25 25 3 25 25 2 =-1 +1+ = 0+ = 7 b − + :5 = 2 −1 + :5 1 ¿− + 10 ¿− ( )( ) 0,25® 0,25® ( ) C©u 3: (1,5 điểm) a T×m x, biÕt: TH1: x- =4 +3=7 | | x− TH2: x- = -4 x= + x= − 4+ x= 24 x=- 16 5 ⇒ a=6.4=24 b=6.5=30 c=6.6=36 0,25 ® 0,25 ® => ¿ x − =7− x − =4 ¿ | | | | 0,25 đ 0,25 đ 5 b, Theo tính chất dãy tỉ số ta có: a b c a+b+ c 90 = = = = =6 4+5+6 15 0,25 ® 0,25 đ 0,25® 0,25® 0,25® (8) VËy sè cÇn t×m lÇn lît lµ: 24; 30; 36 Câu ( điểm ): Hµm sè y= 2x2 -1 x y = f(x) 1 17 TÝnh mæi gi¸ trÞ đúng đợc 0,5 ® 31 Câu 5: ( ®iÓm) Giải: Vẽ hình viÕt GT+ KL đúng A a Xét AIB và IDC Có: IA = IC (gt) D 0.5 đ I B C IB = ID (gt) ∠ AIB = ∠ CID (đối 0.25 đ đỉnh) Từ đó: AIB = CID (c g c) b Xét AID và IBC 0.25 đ Có: IA = IC (gt) IB = ID (gt) ∠ AID = ∠ BIC (đối đỉnh) Suy AID = CIB từ đó AD = BC ( Hai c¹nh t¬ng øng ) Mặt khác AID = CIB nên ∠ IDA = ∠ IBC 0.25 đ 0.25 đ Hai góc này vị trí so le trong, từ đó suy AD // BC điểm c Theo câu (a) ta có AIB = CID (c g c) Suy ∠ BAI = ∠ ICD 0.25 đ 0.25 đ Mà ∠ BAI = 900 từ đó ∠ ICD = 900 Do đó: DC AC (đpcm) 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ Câu ( điểm ) : 0,25 đ (9) Q= m+3 m− 4+7 4( m−1)+7 = = =4+ m−1 m −1 m− m−1 0,25 đ Q có giá trị nguyên m – là ước 0,25 đ Ước là : -7 ; -1 ; ; 0,25 đ Vậy m = -6 ; ; ; Qu¸ch SÜ C (10)