- Biết các công thức biến đổi căn thức - Biết và hiểu được cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, cách tìm hệ số góc.. - Biết và hiểu được các định lý về hệ thức lượng trong tam giác vuông.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT………… Trường THCS ………… (Đề chính thức) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN: TOÁN KHỐI Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) I MỤC TIÊU: * Kiến thức : - Biết và hiểu quy tắc khai phương tích và quy tắc nhân các bậc hai - Biết các công thức biến đổi thức - Biết và hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, cách tìm hệ số góc - Biết và hiểu các định lý hệ thức lượng tam giác vuông * Kĩ : - Vận dụng định lí quy tắc khai phương tích và quy tắc nhân các bậc hai - Vận dụng các công thức biến đổi thức - Vận dụng cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, tìm hệ số góc đường thẳng - Vận dụng các định lý hệ thức lượng tam giác vuông để giải bài tập chứng minh, tính độ dài đoạn thẳng II HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Tự luận III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Chủ đề Căn bậc hai (16 tiết) Số câu Số điểm Vận dụng Nhận biết Biết quy tắc khai phương tích và quy tắc nhân các bậc hai 1(1a) tỉ lệ % Hàm số bậc (11 tiết) Số câu Số điểm tỉ lệ % Hệ thức lượng tam giác vuông Đường tròn (32tiết) Thông hiểu Hiểu quy tắc khai phương tích và quy tắc nhân các bậc hai để thực các tính bậc hai 1(1b) Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Vận dụng công thức biến đổi thức rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc để vẽ đồ thị và tính số đo các góc 2,5 40% 2,5 25% Vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông để chứng minh đẳng thức và tính độ dài đoạn thẳng Số câu Số điểm tỉ lệ % 3,5 3,5 35% (2) Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1,5 3,5 0,5 5,5 10 100% IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: Bài 1: (2 điểm) a) Phát biểu quy tắc khai phương tích và quy tắc nhân các bậc hai ? b) Áp dụng tính: √ ,16 , 64 225 √ 1,3 √ 52 √10 Bài 2: (2 điểm) a+ √ a a− √ a 1− Cho biểu thức: A= 1+ √ a+1 √ a −1 a) Với giá trị nào a thì biểu thức A có nghĩa ? b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị biểu thức A, biết √ a=4 Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai hàm số: y = x + và y = - x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = x + và y = - x + trên cùng hệ trục tọa độ Oxy b) Hai đường thẳng trên cắt C và cắt Ox A và B Tìm tọa độ các điểm A, B, C c) Tính số đo các góc tam giác ABC (làm tròn đến phút) Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R), đường kính BC, dây AD vuông góc với BC H (H là trung điểm BO) Gọi E và F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC a) Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì ? b) Chứng minh: AE AB = AF AC c) Tính các cạnh Δ ABC theo R ( )( ) V HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM: HƯỚNG DẪN CHẤM BIỂU ĐIỂM Bài a) * Quy tắc khai phương tích: Muốn khai phương tích 0,5 điểm các số không âm, ta có thể khai phương thừa số nhân các kết với * Quy tắc nhân các bậc hai: Muốn nhân các bậc hai 0,5 điểm các số không âm, ta có thể nhân các số dấu với khai phương kết đó b) Áp dụng: √ ,16 , 64 225=√ , 16 √ , 64 √ 225=0,4 0,8 15=4,8 0,5 điểm √ 1,3 √ 52 √ 10=√ 1,3 52 10=√ 13 52= √ 13 13 4=√ ( 13 ) =26 Bài a) Biểu thức A có nghĩa khi: a ≥ ; a ≠1 b) Rút gọn biểu thúc A a+ a a− √ a √ a ( √ a+1 ) 1− √ a ( √ a −1 ) A= 1+ √ 1− = 1+ √ a+1 √ a −1 √ a+1 √ a −1 A= ( 1+ √ a ) ( 1− √ a )=1 − a ( )( )( )( 0,5 điểm 0,5 điểm ) 0,5 điểm 0,5 điểm (3) c) Khi √ a=4 ⇒ a=16 Ta có A=1 −16=−15 Bài a) * Xét hàm số y = x + Cho x = thì y = ta điểm (0; 1) Cho y = thì x = - ta điểm (-1; 0) Đồ thị là đường thẳng qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0) * Xét hàm số y = - x + Khi x = thì y= - ta dược điểm (0; 5) Khi y = thì x = ta dược điểm (5; 0) Đồ thị là đường thẳng qua hai điểm (0; 5) và (5; 0) * Vẽ đồ thị đúng b) Tọa độ A(- 1; 0), B(5; 0), C(2; 3) c) Hàm số y = x + => tan A = => ^ A=45 ^ Hàm số y = - x + => tan B = -(-1)=1 => B=45 Tam giác ABC có Aˆ Bˆ Cˆ 180 Cˆ 90 Bài 0,5 điểm Vẽ hình đúng a) Xét tứ giác AEHF: Ta có: ^E=900 (gt) Δ ABC 0 ^ F=90 (gt) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (có ba góc vuông) b) Δ BHA vuông H, đường cao HE ⇒ AH2 = AE AB (Hệ thức lượng tam giác vuông) Δ CHA Tương tự, vuông H, đường cao HF ⇒ AH2 = AF AC (Hệ thức lượng tam giác vuông) Suy ra, AE AB = AF AC ( = AH2) ⇒ Δ ABC R 2 R R=R điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm vuông A, đường cao AH ⇒ AB =BH BC= 0,25 điểm 0,5 điểm có OA = OB = OC ⇒ Δ ABC vuông A c) Ta có: BC = 2R; BH = 0,25 điểm ⇒ AB=R 0.25 điểm Theo định lý Pytago ta có, BC2 =AB 2+ AC2 ⇒ AC=R √3 Vẽ đồ thị y y=x+1 Hình vẽ A F A -1 O C E B B x H y= -x+5 D O C (4) Phụ ghi: Học sinh làm cách khác đúng hưởng số điểm tương ứng phần GV RA ĐỀ DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG DUYỆT CỦA P.HIỆU TRƯỞNG (5)