3 Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.. 4 Hình thoi coù moät goùc vuoâng laø hình vuoâng.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN : TOÁN TRƯỜNG THCS TÂN ĐÔNG TỔ : TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ: Câu : (1,5đ) Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Aùp duïng tính: (x + 3).(6x2 – 5x + 1) Caâu 2: (1,25ñ) Neâu caùc daáu hieäu nhaän bieát hình vuoâng Caâu 3: (0,75ñ) Tìm x hình sau: B A 1050 D 1450 750 x C Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử:(1,5đ) a) 10x(x – y) + 8x2(x – y) b) x2 – 3x + xy – 3y Câu 5: (1đ) Thực phép chia: ( x3 – 3x2 + 5x - 6) : (x – 2) Câu 6: Thực phép tính x 3; 2 x y xy y (1ñ) Caâu 7: (3ñ) Cho tam giaùc ABC caân taïi A, phaân giaùc AM Goïi I laø trung ñieåm AC, K đối xứng M qua I a/ C/m: Tứ giác AKCM là hình chữ nhật (1đ) b/ Cho AM = 6cm, MC = 4cm, tính diện tích tứ giác AKCM (0,5đ) c/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông (1đ) ( Veõ hình – ghi GT,KL 0,5ñ) Taân Ñoâng , ngaøy thaùng 11 naêm 2010 GVBM Leâ Truùc Linh TRƯỜNG THCS TÂN ĐÔNG ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ I (2) MÔN : TOÁN TỔ : TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐÁP ÁN: Câu : (1,5đ) Quy tắc nhân đa thức với đa thức Muông nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích lại với Aùp duïng tính: (x + 3).(6x2 – 5x + 1) = 6x3 + 13x2 – 14x + Caâu 2: (1,25ñ) Daáu hieäu nhaän bieát hình vuoâng 1) Hình chữ nhật có hai cạch kề là hình vuông 2) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với là hình vuông 3) Hình chữ nhật có đường chéo là đường phân giác góc là hình vuông 4) Hình thoi coù moät goùc vuoâng laø hình vuoâng 5) Hình thoi coù hai ñöông cheùo baèng laø hình vuoâng Caâu 3: (0,75ñ) Tứ giác ABCD có A B C D 360 D 3600 A B x= x = 3600 – (1050 + 1450 + 750) x = 350 Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử:(1,5đ) a) 10x(x – y) + 8x2(x – y) = 2x(x – y)(5 +4x) b) x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y) Caâu 5: (1ñ) x2 – x + _ x3 – 3x2 + 5x – x3 – 2x2 - x2 + 5x – _ - x2 + 2x 3x – _ 3x – Caâu 6: ( ñ ) x-2 (3) a/ x 2 x y xy y MC: 10x2y3 5.5 y 3.2 xy x.10 x x y.5 y xy 2 xy y 10 x 25 y xy 10 y 10 x y Caâu 7: (3ñ) A K GT , AI = CI MI = KI , AM = cm MC = cm KL a) AKCM là hình chữ nhật b) SAKCM c) ĐK để AKCM là hình vuông I B M C CHỨNG MINH: a) Ta coù AI = IC , IM = IK ( gt) Tứ giác AKCM là hình bình hành ( DH5) Mặt khác ABC cân A , phân giác AM vừa là đường cao neân AM BC hay AMC = 900 Vậy : tứ giác AKCM là hình chữ nhật ( DH3) (1 đ) b) SAKCM = AM MC = = 24 (cm2) (0,5ñ) c) Để hình chữ nhật AKCM là hình vuông Ta caàn : MC = AM BC MB = MC = AM = maø MC = MB hay Do đó : ABC vuông A Vậy để tứ giác AKCM là hình vuông thì tam giác ABC phải là tam giác vuông cân (1ñ) Taân Ñoâng , ngaøy thaùng 11 naêm 2010 GVBM Leâ Truùc Linh TRƯỜNG THCS TÂN ĐÔNG MA TRAÄN THI HOÏC KÌ I (4) MÔN : TOÁN TỔ : TOÁN Mức độ Biết Hiểu Vận dụng thấp Chuẩn Tên Nhaân Ña thức với đa thức KT: Quy tắc nhân đa thức với đa thức Hình vuoâng KT: Daáu hieäu nhaän bieát hình vuoâng KN: Tứ giác Tính số đo góc tứ giaùc KN: Phân tích đa thức Phaân tích đa thức thành nhân tử thành nhân phương pháp đặt nhân tử tử chung, nhóm hạng tử TN KQ TL TNK Q TL TN KQ Vận dụng cao TL TN KQ Tổng TL C1 1,5đ 1,5đ C2 1,25ñ C3 1,25đ 0,75ñ C4 0,75đ 1,5ñ 1,5ñ Chia Đa thức với đa thức KN: Chia đa thức biến đã xếp Phaân thức đại số KN: Cộng phân thức đai soá C6 Chứng minh hình hoïc (nhaän dang tứ giaùc) KT: + Hình chữ nhật + Hình vuoâng + Diện tích tứ giác KN: Veõ hình – GT,KL C7 b) C5 1ñ 1đ 1ñ 1đ C7 a) 1ñ C7 c) 1ñ 1ñ 3đ Tổng số Taân Ñoâng , ngaøy thaùng 11 naêm 2010 GVBM Leâ Truùc Linh 10 (5) Caâu 4:(3ñ) Cho ABC vuông A Gọi M, N, P là trung điểm AB, AC, BC a/ Tứ giác MNCA là hình gì? Chứng minh? (1đ) b/ Tứ giác MNPA là hình gì? Chứng minh? (1đ) c/ Tìm ñieàu kieän cuûa ABC để MNPA là hình vuông (0,5đ) Caâu 2: Neâu caùc daáu hieäu nhaän bieát hình vuoâng Caâu 3: Tìm x hình sau: A D B 1050 1450 750 x C Câu 1: Nêu định nghĩa hình bình hành? Vẽ hình minh hoạ Câu 5: Trong các tứ giác sau tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao? M Q Caâu 4: N F E P H B N M CHỨNG MINH: a/ Xeùt ABC: MA = MB (gt) NB = NC (gt) ⇒ MN // AC A = 90 (gt) Từ (1) và (2) G I x C P ⇒ MN là đường trung bình ABC A x ⇒ MNCA laø hình thang (1) (2) ⇒ MNCA laø hình thang vuoâng (0,5ñ) AC (MN là đường trung bình ABC) AC ⇒ MN = AP AP = (P laø trung ñieåm cuûa AC) Ta laïi coù: MN// AP ( vì MN// AC, P AC) ⇒ MNPA laø hình bình haønh (3) A = 90 (gt) (4) Từ (3) và (4) suy ra: MNPA là hình chữ nhật (5) (DH3: hbh có góc vuông) (1đ) b/ NM = c/ Thaät vaäy ABC vuoâng caân taïi A thì AB = AC Ta coù: NB = NC (gt) ⇒ NP là đường trung bình AP = PC ( gt) ABC (6) AB AC ; Ta laïi coù: MN = (cmt) 2 Maø AB = AC ⇒ NP = MN (6) Từ (5) và (6) suy ra: MNPA là hình vuông(DH1: hcn có cạnh kề nhau) (1đ) Do đó: NP = (7)