DE CASIO CAP TINH

Tìm giá trị lớn nhất chu vi tam giác MAB đơn vị cm , lấy 4 chữ số thập phân.. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY KHỐI TRUNG HỌC CƠ SỞ - NĂM HỌC : 2011 - 2012 Ngµy 7/2/2012 Đề chính thức C©u 1: (5 ®iÓm) 2 T×m x,y nguyªn d¬ng víi x lín nhÊt tháa m·n: x  12 xy  12 y  x 1648 C©u 2: (5 ®iÓm) 7  7 7 7 7 T×m x biÕt : 85 11 x C©u 3: (5 ®iÓm) Cho d·y sè u1 , u2 , , un tháa m·n: Un+2=2un-3(nÕu n lÎ)vµ un+2=3un-2(nÕu n ch½n) Tìm u1 , u2 biết u19=515, u20=19684, đó tính S44= u1+u2+….+u44 C©u 4: (5 ®iÓm)   Cho tam giác ABC có AB=3,14 cm, AC=5,37cm và B  C =900 Tính độ dài đờng cao (lấy chữ số thập phân) C©u 5: (5 ®iÓm) Mét ngêi göi tiÒn tiÕt kiÖm lùa chän ph¬ng ¸n: C¸ch 1; Göi k× h¹n th¸ng, l·i xuÊt 1,2% th¸ng C¸ch 2; Göi k× h¹n 12 th¸ng, l·i xuÊt 1,24% th¸ng a) Hỏi cách chọn nào đẻ có lãi xuất lớn sau năm b) Với cách đã chọn, muốn sau năm rút gốc và lãi đợc không ít 10 triệu đồng thì cần gửi số tiền ban đầu là bao nhiêu C©u 6: (5 ®iÓm) Trên đờng tròn tâm O bán kính R=3,14 cho điểm A và B cho số đo cung nhỏ AB là 1200 Một điểm M thay đổi trên cung nhỏ AB Tìm giá trị lớn chu vi tam giác MAB( đơn vị cm , lấy chữ số thập phân) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO C©u ĐÁP ÁN KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY KHỐI TRUNG HỌC CƠ SỞ - NĂM HỌC : 2011 - 2012 Ngµy 7/2/2012 Néi dung §iÓm x  12 xy  12 y  x 1648 2   x  y    x 1 1650  1   x  1 1650  3z    voi z  x  2y  N  Ta t×m x nguyªn d¬ng lín nhÊt tháa m·n (2) hay t×m sè tù nhiªn z nhá nhÊt tháa m·n (2) Quy tr×nh: X=X+1:A= 1650  3z CALC =;=;=;= Các giá trị kh«ng nguyªn d¬ng X=8, ta đợc A = 27 Chøng tá z nhá nhÊt cÇn t×m lµ , x+1 lín nhÊt lµ 27 hay x= 26 vµ 1 1  x  y 8  y 9 z  x  y 8     x  y   y 17 Từ đó có hai đáp số Quy tr×nh: 85 1  ans   11 x2=;=; =;=;=x-1+3= x  1177 1846 TÝnh u1: cã un  un   nªn: 19  X ;515  A A3 X X  : A  CALC ; ; ; Ta đợc u1=4 T¬ng tù u2=1 Quy tr×nh tÝnh tæng: 1  X ;  A;  B;6  C X 1: B 3B  : C C  B : CALC ; ; ; X  X  1: A 2 A  : C C  A : X  Tính đến S43 ghi giÊy, t×m tiÕp u44 råi cộng trên giấy đợc: S44=15694724195 Cã B-C = 900 nªn gãc ngoµi cña B b»ng :  1800  C   900 1800  B 1 Lấy B’ đối xứng B theo đờng cao AH th× B’+C = 900 nªn tam gi¸c AB’C vu«ng t¹i A Từ đó: 1  2  AH 2, 7106 AH AB AC a)Lý luận để công thøc c¶ vèn lÉn l·i sau n k× h¹n göi: C¸ch 1: a   6.1, 2%  n 72   a     10  n C¸ch 2: m  1488  a   12.1, 24%  a    10   72   a 1  V×  10  m 10 - 10  1488  a 1  10  nªn ta  chän c¸ch b)Víi c¸ch gëi 1, sau n¨m tøc n k× hạn, để số tiền gèc lÉn l·i kh«ng Ýt 10 triệu đồng th×: 10 72   a    10  10  1031  a 4989444 107210 1 Gäi M’ lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung nhá AB, D lµ ®iÓm trên tia đối tia MB cho MD=MA Ta chøng minh đợc: góc DMM’= gãc AMM’ Do đó: hai tam giác DMM’vµ AMM’ b»ng suy M’D=M’A Suy ra: MA+MB=DM+MB =DB M’D+M’B=M ’A+M’B Hay MA+MB lín nhÊt M trïng M’ Chu vi tam gi¸c AMB lµ :BA+2M’A= R  R 11,7186 1 1