Đang tải... (xem toàn văn)
+ Va chạm đàn hồi với con lắc để con lắc dao động điều hòa Câu 43: Một con lắc đơn gồm sợi dây dài 1m, vật nhỏ dao động có khối lượng M đang đứng yên ở VTCB thì một vật nhỏ có khối lượn[r]
(1)Chương I: DAO ĐỘNG CƠ Bài 1: Dao động điều hòa Dạng 1: DỰA VÀO PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG x A cos(t ) x0 A cos(.0 ) 0 t ' v0 A sin(.0 ) v x A sin(t ) v0 >0: vật theo chiều dương( x tăng); v0<0: vật theo chiều âm ( x giảm) x 3cos(2 t ) , đó x tính cm, t Câu1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: tính giây Gốc thời gian đã chọn lúc vật có trạng thái chuyển động nào? A B C D Đi qua Vị trí có li độ x = - 1,5 cm và chuyển động theo chiều dương trục Ox Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và chuyển động theo chiều âm trục Ox Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và chuyển động theo chiều dương trục Ox Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và chuyển động theo chiều âm trục Ox HD: x0 3cos 2 1,5cm ' v x 6 sin 2 3 3 cm / s 3 Đáp án C x 4 cos 17t cm 3 Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: ,( t đo giây) Người ta đã chọn mốc thời gian là lúc vật có: A Tọa độ -2 cm và theo chiều âm B tọa độ -2cm và theo chiều dương C.tọa độ +2cm và theo chiều dương D tọa độ +2cm và theo chiều âm HD: x0 4 cos 17.0 2cm v x ' 17.4sin 17.0 34 3 Đáp án D Câu 3: Một vật dao động điều hòa phải 0,025s để từ điểm có vận tốc không tới điểm có vận tốc không, hai điểm cách 10cm Chon đáp án Đúng A.chu kì dao động là 0,025s B.tần số dao động là 10Hz C.biên độ dao động là 10cm D.vận tốc cực đại vật là 2 cm / s (2) HD: T 0, 025 A l T 2.0,025 0, 05( s) 2 vmax A A 2 m / s 10 T A 5cm 0, 05m Dạng 2: KHOẢNG THỜI GIAN + Các điểm đặc biệt: Tư công thức độc lập với thời gian: v2 v2 v2 2 2 2 v A x A x 2 A A x A x A A vmax vmax 2 Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và vận tốc cực đại là vmax Khi li độ thì tốc độ vật bằng: B vmax/2 A vmax C 3.vmax / x A D vmax / HD: A2 x A x v2 v2 2 2 2 v A x A A x A v vmax 2 2 A vmax Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và vận tốc cực đại là vmax Khi tốc độ vật 0,5 vmax thì vật có li độ là: A B A A A C A D HD: A2 x v2 v2 v2 A 0,5 2vmax 2 2 2 v A x A A x A x A v x 2 2 A vmax vmax + Khoảng thời gian ngắn từ X1 đến X2 - Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương thì phương trình dao động πt có dạng: x= A sin T Khi x= A 2π T ⇒sin t = ⇒ t= T 12 T/4 -A O A/2 T/12 O A +A (3) A O T/6 A 2π T Khi x= ⇒ sin T t= ⇒ t= √2 √2 A 2π Khi x= √ ⇒sin t= √ T - Để tìm khoảng thời gian ngắn để vật từ điểm có li độ X1 đến điểm có li độ X2 ta giải hệ: ¿ x1 =cos ϕ ⇒ ( ωt 1+ ϕ ) =ϕ A x A cos ( ωt +ϕ )=x ⇒ cos ( ωt2 + ϕ ) = =cos ϕ ⇒ ( ωt 2+ ϕ ) =ϕ A |ϕ2 − ϕ1| ⇒ Δt=|t − t 1|= ; ( 0≤ ϕ ; ϕ1 ≤ π ) ω ¿{ ¿ A cos ( ωt1 +ϕ ) =x1 ⇒ cos ( ωt1 + ϕ ) = A A - Thông thường các đề thi tuyển sinh đại học thì: x=0 ; ± A ;± ; ± ; ± 0,5 A √ nên √2 nhớ các điểm đặc biệt trên là đủ! Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T Vị trí cân chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn để nó từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x= A/2 là: A T/8 HD: Ta có B T/3 Δt= C T/4 D T/6 T T T − = 12 Câu : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân A A Thời gian ngắn vật từ điểm có tọa độ x= đến điểm có tọa độ x= √2 A T/24 B T/16 C T/6 là : D T/12 T T T HD : Ta có Δt= − 12 =24 + Khoảng thời gian ngắn liên quan đến tốc độ V max /2 ; V max / √2 ; √ V max /2 Câu : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại Vmax Thời gian ngắn vật từ điểm mà tốc độ vật đến điểm mà tốc độ vật 0,5 V max √3 là : A T/8 B T/ 16 C T/6 D T/12 (4) ¿ √ Khi : v 1=0 ⇒ x 1= A 1− 02 =A v max √ ( 0,5 √3 v max ) A √3 = HD : Khi : v 2= v max ⇒ x 2= A 1− 2 v max ⃗ A T T T x 1= A → x2= Δt= − = 12 ¿{ ¿ Câu : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại vmax Thời gian ngắn vật từ điểm mà tốc độ vật đến điểm mà tốc độ vật 0,5 v max √2 là : A T/8 HD : B T/16 C T/6 D T/12 ¿ Khi : v 1=0 ⇒ x 1= A A Khi : v 2= √ v max ⇒ x 2= √2 ⃗ A T T T x 1=A → x 2= Δt= − = 8 √2 ¿{ ¿ Câu 10 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại là vmax Thời gian ngắn vật từ điểm mà tốc độ vật 0,5.vmax đến điểm mà tốc độ vật 0,5 √ v max là : A T/24 B T/16 ¿ Khi : v 2=0 √ v max ⇒ x 2= √ C T/6 D T/12 A √2 ( 0,5 v max ) HD : Khi : v 1=0,5 v max ⇒ x 1= A 1− v 2max A √3 T T T ⃗ x → x Δt= − = 2 24 ¿{ ¿ + Khoảng thời gian chuyển động lại Câu 11 : Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ Gọi O ; E là trung điểm PQ và OQ Thời gian để vật từ O đến Q đến E là : A 5T/6 B 5T/12 C T/12 D 7T/12 HD : P O E Q (5) T T T 5T Ta có : Δt=t OQ +t QE= + − 12 = 12 ( ) Câu 12 : Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ Gọi O ; E là trung điểm PQ và OQ Thời gian để vật từ O đến P đến E là : A 5T/6 B 5T/8 C T/12 D 7T/12 T T 7T HD : ta có Δt=t OP + tPO + tOE=2 tOP +t OE=2 + 12 =12 + Khoảng thời gian chu kì vật cách VTCB khoảng lớn A A A hơn, nhỏ : ; √2 ; 2√ Câu 13 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật cách VTCB khoảng nhỏ nửa biên độ là A T/3 B, 2T/3 C T/6 D T/2 HD : Ta có : ¿ x 1=0 A x2 = ( ⃗ A T T x 1=0 → x 2= Δt= ⇒ Δt= 12 ¿{ ¿ T/12 T/12 A/2 -A/2 T/12 T/12 chu kì có lần vật cách VTCB) Câu 14 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật cách VTCB khoảng nhỏ 0,5 √ biên độ là A T/3 B 2T/3 C T/6 D T/2 HD : ¿ x 1=0 A x 2= √ Ta có : ⃗ A T T x 1=0 → x 2= √ Δt= ⇒ Δt= ¿{ ¿ T/8 T/8 A A 2 T/8 T/8 (6) Câu 15 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật cách VTCB khoảng nhỏ 0,5 √3 biên độ là A T/6 B T/3 C 4T/6 D T/2 HD : ¿ x1 =0 A x 2= √ ⃗ A T 4T x 1=0 → x 2= √ Δt = ⇒ Δt= 6 ¿{ ¿ T/6 T/6 0,5 A 0,5 A T/6 + Khoảng thời gian nột chu kì tốc độ nhỏ hơn, lớn : T/6 v max v max √ v max ; ; 2 √2 Câu 16 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật có tốc độ nhỏ nửa tốc độ cực đại là : A T/3 B 2T/3 C T/6 HD : D T/12 T/12 0,5 A -A Ta có : T/1 O 0,5 A T/1 + A T/1 v 1=0 ⇒ x 1= A ¿ v max ( 0,5 v max ) A √ v2 v 2= ⇒ x 2= A 1− =A − = 2 v max v 2max ¿ Câu 17 : Một chất điểm dao động điều hòa với T T T T T ⃗ x → x − =Δt = ⇒ Δt=4 = 12 { ¿ ¿ ¿¿ chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật có tốc độ nhỏ tốc độ cực đại là √2 √ A T/8 √ B T/16 C T/6 D T/2 HD -A +A T/8 T/8 A (7) O v 1=0 ⇒ x 1= A ¿ v max A v 2= ⇒ x 2= √2 √2 T T T ⃗ x1 → x − =Δt= 8 ¿ ¿{ ¿ ¿ ¿¿ A T/8 T/8 Câu 18 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật có tốc độ nhỏ √ tốc độ cực đại là A T/6 B T/3 C 2T/3 T/6 T/6 0,5 A -A v1 =0 ⇒ x 1=A ¿ v √3 A v 2= max ⇒ x 2= 2 T T T ⃗ x1 → x − =Δt= 12 ¿ ¿{ ¿ ¿ ¿¿ D T/12 0,5 A O T/6 + A T/6 + Khoảng thời gian chu kì độ lớn gia tốc nhỏ hơn, lớn amax a max √ a max ; ; 2 √2 Câu 19 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật có độ lớn gia tốc lớn nửa gia tốc cực đại là A T/3 B 2T/3 C T/6 D T/12 HD : Ta có : a1 =amax ⇒ x 1= A ¿ a max A a2= = ω A ⇒ x 2= 2 ¿ T T T T 2T ⃗ x1 → x Δt= − = ⇒ Δt=4 = 6 { ¿ ¿¿ ¿ T/6 A T/6 T/6 A/2 O + A +A/2 T/6 (8) Câu 20 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật có độ lớn gia tốc lớn A T/3 HD :Ta có : gia tốc cực đại là √2 B 2T/3 C T/6 D T/2 ¿ a 1=a max ⇒ x 1= A a A a2 = max = ω2 A ⇒ x2 = √ √2 √2 T T T T T ⃗ x1 → x Δt= − = ⇒ Δt=4 = 8 ¿{ ¿ Câu 21 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật có độ lớn gia tốc lớn √ gia tốc cực đại là A T/3 B 2T/3 C T/6 D T/12 HD : a1=a max ⇒ x 1= A ¿ a √3 A a2= max = √ ω2 A ⇒ x 2= √ 2 ¿ T T T T T ⃗ x1 → x Δt= − = ⇒ Δt=4 = 12 12 { ¿ ¿ ¿¿ T/1 A T/1 T/1 0,5 A O 0,5 A + A T/1 + Cho khoảng thời gian, tìm chu kì Câu 22: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn để lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1= -A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là giây Chu kì dao động lắc là A 6s B 1/3s T T T HD: Δt= + 12 = =1 s ⇒T =3 s C 2s -A -A/2 T/4 D 3s O +A/2 +A T/12 Câu 23: Vật dao động điều hòa theo phương trình x= A sin ωt cm, ( t tính giây) Sau dao động 1/8 chu kì dao động vật có li độ √2 cm Biên độ dao động vật là (9) A √2 cm 4cm B 2cm C √ cm D T 2π T A A HD: Khi :t= ⇒ x= A sin T = ⇒ =2 √ 2⇒ A=2 √ √ 2=4 cm √ √2 + Biết khoảng thời gian, độ lớn vận tốc độ lớn gia tốc không vượt quá giá trị định - Để gia tốc không vượt quá giá trị a1 thì vật phải nằm khoảng từ x = - x1 đến x = x1 Δt=b⇒ Δt= - Cho T ⇒ ? x 1=? A |a1|=ω 2|x 1|⇒ ω { a1 =¿ x1 √| | Câu 24: Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt qua 100 cm/s2 là T/3 Lấy π 2=10 Tần số dao động vật là A 4Hz B 3Hz C 2Hz D 1Hz HD: - Để gia tốc không vượt quá giá trị a1 thì vật phải nằm khoảng từ x = - x1 đến x = x1 x1 -A Ta có: t t t +A x1 t a T T A ω Δt= ⇒ Δt= ⇒ x 1= =2,5 cm ⇒|a 1|=ω 2|x 1|⇒ ω= =2 π ⇒ f = =1 Hz 12 x1 2π √| | Câu 25: Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 6cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt qua 30 √ cm/s2 là T/2 Lấy π 2=10 Giá trị T là A 4s B 3s C 2s HD: Để gia tốc không vượt quá giá trị cm/s2 thì vật phải nằm khoảng từ x = - x1 đến x = x1 -A x1 D 5s t t t t x1 +A (10) T T A Δt= ⇒ Δt= ⇒ x 1= = cm ⇒|a 1|=ω 2|x 1| √2 √ ⇒ ω= a1 ω = π ⇒ f = = ⇒T =2 s x1 2π √| | + Cho vị trí và thời gian sau Tìm trạng thái ban đầu Câu 26: Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox( O là VTCB) với chu kì 2s và biên độ A Sau dao động 2,5s vật li độ cực đại Tại thời điểm ban đầu vật theo chiều A Dương qua vị trí cân B Âm qua vị trí cân C.dương qua vị trí có li độ -A/2 D.âm qua vị trí có li độ -A/2 Câu 27: : Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox( O là VTCB) với chu kì 1,5s và biên độ A Sau dao động 3,25s vật li độ cực đại Tại thời điểm ban đầu vật theo chiều A Dương qua vị trí cân B Âm qua vị trí cân C.dương qua vị trí có li độ A/2 D.âm qua vị trí có li độ A/2 Dạng 3: TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 28: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m và viên bi có khối lượng 0,2kg dao động điều hòa Tại thời điểm t vận tốc và gia tốc viên bi là 20cm/s và 3m / s Biên độ dao động viên bi là A 16cm B 4cm C 3cm D 10 3cm Câu 29: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng 100N/m và vật nặng khối lượng 100g Giữ vật nặng theo phương thẳng đứng làm lò xo dãn 3cm truyền cho nó vận tốc 20 3cm / s hướng lên thì vật dao động điều hòa Lấy 10 , gia tốc trọng trường g=10m/s2 Biên độ dao động là A 5,46cm B 4,00cm C 4,58cm D 2,54cm Câu 30: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo độ cứng 40N/m và vật nặng khối lượng 100g Giữ vật nặng theo phương thẳng đứng làm lò xo dãn 3,5cm truyền cho nó vận tốc 20cm/s hướng lên trên thì vật dao động điều hòa Lấy 10 , gia tốc trọng trường g=10m/s2 Biên độ dao động là A 2cm B 3,6cm + Tính tốc độ, vận tốc, gia tốc C 2cm D 2cm (11) Câu 31: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10rad/s, biên độ 5cm Khi vật li độ 3cm thì tốc độ vật là A 10cm/s B 20cm/s C 30cm/s D 40cm/s Câu 32: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, chu kì 0,4s Tính vận tốc cầu thời điểm vật có li độ 3cm và chuyển động theo chiều dương A 62,8cm/s B 62,8cm C -62,8cm/s D 62,8m/s Câu 33: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4cm/s Lấy 3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động là A 20cm/s B 10cm/s C D 15cm/s + Tính Tần Số Câu 34: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm Khi vật có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s Tần số dao động vật là A 3Hz B 1Hz C 4,6Hz D 1,2Hz Câu 35: Một vật dao động điều hòa nửa chu kì quãng đường 10cm Khi vật có li độ 3cm thì có vận tốc 16 cm / s Chu kì dao động vật là A 0,5s B 1,6s C 1s D 2s + Dựa vào công thức liên hệ độc lập với thời gian Câu 36: Xác định tần số góc và biên độ dao động điều hòa biết vật có li độ 3cm thì vận tốc nó là 15 3cm / s và vật có li độ 2cm thì vận tốc là 15 2cm / s A 5rad/s;6cm B 5rad/s;5cm C 10rad/s;5cm D 10rad/s;6cm Câu 37: Một vật dao động điều hòa, vật có li độ x1=4cm thì vận tốc v1 40 3cm / s và vật có li độ x2 4 2cm thì vận tốc là v2 40 2 cm / s Động biến thiên với chu kì A 0,1s B 0,8s C 0,2s D 0,4s Dạng 4: BIẾT LI ĐỘ Ở THỜI ĐIỂM NÀY, TÌM LI ĐỘ Ở THỜI ĐIỂM KHÁC + Sau khoảng thời gian kT (n+0,5)T (12) x A cos Câu 38: Một vật dao động điều hòa có phương trình: có li độ 2cm Tại thời điểm (t1 + 6) giây vật có li độ là A +4cm B -4,8cm C -4cm x 5cos Câu 39: Một vật dao động điều hòa có phương trình: có li độ 4cm Tại thời điểm ( t1+3) giây vật có li độ là A +4cm B -4,8cm + Sau khoảng thời gian 2n 1 t cm Biết thời điểm t1 giây vật D +2cm t cm Biết thời điểm t1 giây vật C -4cm D +3,2cm T Câu 40: Một vật dao động điều hòa chu kì 2s Tại thời điểm t0 vật có li độ 2cm thì vận tốc cuẩ vật thời điểm (t0 + 0,5) giây là A 3cm / s B 2 cm / s C 3cm / s D 2 cm / s Câu 41: Một vật dao động điều hòa theo trục Ox ( O là VTCB) với tần số góc 4 rad / s Tại thời điểm t0 vật có vận tốc 4 3cm / s Li độ vật thời điểm ( t0 + 0,875) giây là A 3cm B 3cm C 2cm D -2cm + Sau khoảng thời gian bất kì Câu 42: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 4cos t cm , t đo giây Tại thời điểm t1 li độ vật là 3cm và giảm Tính li độ sau thời điểm t1 khoảng giây A -2,5cm B -2cm C 2cm D 3cm Câu 43: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x 20 cos 2 t (cm) , t đo giây Vào thời điểm nào đó vật có li độ là 10 3cm thì li độ vào thời điểm sau đó 1/12 giây là A 10cm 5cm B 20cm 15cm C 10cm 15cm D 10cm 20cm Câu 44: Một vật dao động điều hòa có tần số 2Hz, biên độ 4cm Ở thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 giây vật chuyển động theo (13) A Chiều âm qua vị trí có li độ 3cm B Chiều âm qua VTCB C.chiều dương qua vị trí có li độ 2cm D chiều âm qua vị trí có li độ 2cm Dạng 5: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 45: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x A cos t , thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x = 0,5ª và chuyển động gốc tọa độ thì pha ban đầu A B C D Câu 46: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trên đoạn thẳng dài 2a với chu kì 2s Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = a/2 theo chiều âm quĩ đạo Khi t = 1/6 giây li độ dao động vật là A B –a C a/2 D –a/2 Dạng 6: VẬN TỐC TRUNG BÌNH – TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH + Kiểu 1: Vận tốc trung bình - Tốc độ trung bình VẬN TỐC TRUNG BÌNH x 3,8cos 20t cm 3 Câu 47: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình , t tính 1,9 s giây Vận tốc trung bình chất điểm sau tính từ bắt đầu dao động là 500 m/s A 150 m/s B m/s C cm / s D x 0, 05cos 20t cm 2 Câu 48: Một vật dao động điều hòa với phương trình , t đo giây Vận tốc trung bình ¼ chu kì kể từ lúc t = là A m / s TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH m/s B 2 m/s C D m / s (14) Câu 49: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x= -A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là A 6A/ T B 4,5A/T C 1,5A/T D 4A/T Câu 50: Một lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng 50N/m, vật M có khối lượng 200g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang Kéo M khỏi VTCB đoạn 4cm buông nhẹ thì vật dao động điều hòa Tính tốc độ trung bình M sau nó quãng đường là 2cm kể từ bắt đầu chuyển động Lấy 10 A 60cm/s B 50cm/s C 40cm/s D 30cm/s + Liên quan đến pha dao động Câu 51: Một chất điểm dao động điều hòa ( dạng hàm cos) có chu kì T, biên độ A Tốc độ trung bình chất điểm pha dao động biến thiên từ đến A 3A/T B 4A/T C 3,6A/T D 2A/T Câu 52: Một chất điểm dao động điều hòa hòa ( dạng hàm cos) có chu kì T, biên độ A Tốc độ trung bình chất điểm pha dao động biến thiên từ đến A 3A/T B 4A/T C 3,6A/T D 6A/T BIẾT VẬN TỐC TRUNG BÌNH, TÌM CẤC ĐẠI LƯỢNG KHÁC Câu 53: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc hai thời điểm t1 = 2,8s và t2 = 3,6s; vận tốc trung bình khoảng thời gian đó là 10cm/s Biên độ dao động là A 4cm B 5cm C 2cm D 3cm Câu 54: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox( với O là VTCB) có vận tốc nửa giá trị cực đại hai thời điểm liên tiếp t1 = 2,8s và t2 = 3,6s; tốc độ trung bình khoảng thời gian đó là 10 3cm / s Biên độ dao động vật là A 4cm B 5cm C 8cm D 10cm Câu 55: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox( với O là VTCB) có vận tốc nửa giá trị cực đại hai thời điểm liên tiếp t1 = 2,8s và t2 = 3,6s; tốc độ trung bình khoảng thời 30 cm / s gian đó là Tốc độ dao động cực đại chất điểm là (15) 10 cm / s A 15cm/s C 8cm/s D 20cm/s + Kiểu 2: Cho biết khoảng thời gian, xác định vị trí Câu 56: Một dao động điều hòa có chu kì dao động là T và biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x0 >0 Thời gian ngắn để vật từ vị trí ban đầu vị trí cân gấp đôi thời gian ngắn để vật từ vị trí ban đầu vị trí có li độ x= +A Chọn phương án ĐÚNG A.x0 = 0,25A B x0 0,5 A C x0 0, A D.x0 = 0,5A Câu 57: : Một dao động điều hòa có chu kì dao động là T và biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x0 >0 Thời gian ngắn để vật từ vị trí ban đầu vị trí cân nửa thời gian ngắn để vật từ vị trí ban đầu vị trí có li độ x= +A Chọn phương án ĐÚNG A.x0 = 0,25A B x0 0,5 A C x0 0, A D.x0 = 0,5A + Kiểu 3: Tìm khoảng thời gian để vécto vận tốc và gia tốc cùng chiều, ngược chiều x A cos 5 t cm 2 Câu 58: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình Vécto vận tốc và véc to gia tốc có cùng chiều dương trục Ox khoảng thời gian nào( kể từ thời điểm ban đầu) sau đây? A.0,2s <t <0,3s B.0,01s < t < 0,1s C.0,3s < t < 0,4s D.0,1s< t < 0,2s x A cos 5 t cm 2 Câu 59: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình Vécto vận tốc và véc to gia tốc có cùng chiều âm trục Ox khoảng thời gian nào( kể từ thời điểm ban đầu) sau đây? A.0,2s <t <0,3s B.0,01s < t < 0,1s C.0,3s < t < 0,4s D 0,1s< t < 0,2s Câu 60: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x= A cos πt cm Vecstor vận tốc hướng theo chiều âm và vecto gia tốc hướng theo chiều dương trục Ox khoảng thời gian nào ( kể từ thời điểm ban đầu) sau đây? A 0,2s <t <0,3s B 0,01s < t < 0,1s Dạng 4: Quãng đường tối đa, tối thiểu T + Trường hợp: 0< Δt < C 0,3s < t < 0,4s D 0,1s< t < 0,2s (16) Câu 61: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn mà vật có thể là A A B 1,5.A C A √3 D A √2 Câu 62: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn mà vật có thể là A A B 1,5.A C A √3 D A √2 Câu 62: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ mà vật có thể là A ( √ 3− ) A A ( √ 2− ) B A C A √3 D Tính thời gian Câu 63: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T Thời gian ngắn để vật quãng đường có độ dài tối đa A √2 là A T/8 B T/4 C T/6 D T/12 Câu 64: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T Thời gian ngắn để vật quãng đường có độ dài tối đa A √2 là A T/8 B T/4 C T/6 D T/3 T T ' + Trường hợp: Δt =n + Δt ; (0< Δt< ) Câu 65: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A Quãng đường vật tối đa khoảng thời gian 2T/3 là A 3A B A C A √ D 1,5 A √ Câu 66: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A Quãng đường vật tối đa khoảng thời gian 7T/6 là A 5A B A C A √ D 1,5 A √ Câu 67: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A Quãng đường vật tối thiểu khoảng thời gian 5T/3 là (17) A 5A ( 8+ √ ) A B ( − √ ) A C ( − √ ) A D + Tốc độ trung bình lớn nhất, nhỏ Câu 68: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T Tốc độ trung bình nhỏ vật thực khoảng thời gian T/3 là A ( √ 3− ) A /T √ A /T B 3A/T C √3 A /T D Câu 69: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T Tốc độ trung bình lớn vật thực khoảng thời gian T/6 là A 4,5A/T 1,5 √ A /T B 6A /T C √ A /T D Bài 2: CON LẮC LÒ XO Dạng 1: Chu kì co lắc lò xo Câu 1: Một lò xo độ cứng 96N/m, treo hai cầu khối lượng m1, m2 vào lò xo và kích thích cho chúng dao động thì thấy: cùng khoảng thời gian m1 thực 10 dao động, m2 thực dao động Nếu treo hai cầu vào lò xo thì chu kì dao động hệ ( s) là Giá trị m1 là A 1kg B 4,8kg C 1,2kg D 3kg Câu 2: Một vật khối lượng m gắn vào hai lò xo có độ cứng k1, k2 thì chu kì là T1, T2 Biết T2 = 2T1 và k1 + k2 = 5N/m Giá trị k1 và k2 là A 4N/m; 1N/m B 3N/m; 2N/m C 2N/m;3N/m D 1N/m; 4N/m Dạng 2: Kích thích dao động va chạm Câu 3: Một lắc lò xo có độ cứng 30N/m, vật nặng khối lượng M= 200g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang( khối lượng lò xo không đáng kể) Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m= 100g bắn vào M ttheo phương ngang với tốc độ 3m/s Sau va chạm hai vật dính vào và cùng dao động điều hòa theo phương ngang trùng với trục lò xo Biên độ dao động điều hòa là A 5cm B 10cm C 4cm D 8cm (18) Câu 4: Một lắc lò xo có độ cứng 30N/m, vật nặng khối lượng M= 400g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang( khối lượng lò xo không đáng kể) Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m= 100g bắn vào M ttheo phương ngang với tốc độ 1m/s Va chạm lầ hoàn toàn đàn hồi.Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương nằm ngang Biên độ dao động điều hòa là A 5cm B 10cm C 4cm D 8cm Dạng 3: Cắt ghép lò xo + Cắt lò xo Câu 5: lò xo dài 1,2m độ cứng 120N/m Khi cắt lò xo thành hai lò xo có chiều dài 100cm và 20cm thì độ cứng tương ứng là A 144N/m; 720N/m B 100N/m; 20N/m C 720N/m; 144N/m D 20N/m; 100N/m Câu 6: Một co lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa Nếu cắt bỏ nửa chiều dài lò xo và giảm khối lượng m lần thì chu kì dao động vật A.tăng lần B.giảm lần C Giảm lần D.tăng lần + Ghép lò xo Câu 7: Khi treo vật có khối lượng m vào các lò xo và thì tần số dao động các lắc lò xo tương ứng là 3Hz và 4Hz Nối hai lò xo với thành lò xo treo vật nặng m thì tần số dao động là A 5,0Hz B 2,2Hz C 2,3Hz D 2,4Hz Dạng 4: Biên độ dao động sau cắt lò xo Câu 8: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A Khi vật qua VTCB thì người ta giữ chính giữa(cố định) lò xo lại Bắt đầu từ thời điểm đó vật dao động điều hòa với biên độ là A A B 2A C A/2 D A Câu 9: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng chuyển động qua VTCB thì giữ cố định điểm cách điểm cố định đoạn 1/4 chiều dài tự nhiên lò xo Vật tiếp tục dao động với biên độ A A B 0,5 A C A/2 D A (19) Dạng 5: Cơ Năng Câu 10: Một lắc lò xo có độ cứng 9N/m, khối lượng vật nặng là 1kg dao động điều hòa Tại thời điểm vật có tọa độ 3cm thì có vận tốc 6cm/s Tính dao động A 10mJ B 20mJ C 7,2mJ D 72mJ Câu 11: Một vật nhỏ khối lượng 1kg thực dao động điều hòa theo phương trình x A cos 4t cm , với t tính giây Biết quãng đường tối đa vật phần sáu chu kì là 10cm Cơ vật A 0,09J B 0,72J C 0,045J D 0,08J Dạng 6: Thế Động Câu 12: Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1m Mốc VTCB Khi viên bi cách VTCB 6cm thì động lắc A 0,032J B 3,2J C 6,4mJ D 0,32J Câu 13: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40N/m gắn với cầu có khối lượng m Cho cầu dao động với biên độ 5cm Động cầu vị trí ứng với li độ 3cm là A 0,032J B 320J C 0,018J D 0,5J Dạng 7: Tỉ số và động Câu 14: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2cm Tỉ số động và vật li độ 1,5cm là A 7/9 B 9/7 C 7/16 D 9/16 Câu 15: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Mốc VTCB Ở thời điểm độ lớn vận vật 50% vận tốc cực đại thì tỉ số động và vật là A 3/4 B 1/4 C 4/3 D ½ + Cho tỉ số Wđ = n.Wt Câu 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm Mốc VTCB Khi vật có động 3/4 lần thì vật cách VTCB đoạn A 6cm B 4,5cm C 4cm D 3cm (20) Câu 17: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động và năng(mốc VTCB) thì vận tốc vật có độ lớn 0,6m/s Biên độ dao động lắc là A 6cm B 2cm D 12 2cm C 12cm Dạng 8: Cho biết dao động + Tính biên độ, độ cứng Câu 18: Một lắc lò xo mà cầu nhỏ có khối lượng 500g dao động điều hòa với 10mJ Khi cầu có vận tốc 0,1m/s thì nó có li độ là 3cm Độ cứng lò xo là A 30N/m B 40N/m C 50N/m D 60N/m Câu 19: Một lắc lò xo khối lượng vật 1kg dao động điều hòa với 0,125J Tại thời điểm vật có tốc độ 0,25m/s thì có gia tốc 6, 25 3cm / s Độ cứng lò xo là A 100N/m B 200N/m C 625N/m D 400N/m + Tính pha ban đầu x A cos t cm , t đo giây Câu 20: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình Vật có khối lượng 500g, lắc 0,01J Lấy mốc thời gian vật có vận tốc 0,1m/s và gia tốc là – 1m/s2 Pha ban đầu dao động là 7 A B C D Câu 21: Con lắc lò xo có khối lượng 1kg, dao động điều hòa với 125mJ theo phương trình x A cos t cm Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 25cm/s và giâ tốc 6, 25 3m / s Pha ban đầu dao động là A B Dạng 9: Khoảng thời gian ngắn + Cho khoảng thời gian tìm C D (21) Câu 22: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm, vật có khối lượng 1kg Thời gian s ngắn vật từ điểm có tọa độ -10cm đến điểm có tọa độ +10cm là 10 Cơ dao động vật là A 0,5J B 0,16J C 0,3J D 0,36J Câu 23: Một vật dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox( O là VTCB) Thời gian ngắn s vật từ vị trí x = đến vị trí x 0,5 A là Tại điểm cách VTCB 2cm thì nó có vận tốc là 3cm / s Khối lượng cầu là 100g Năng lượng dao động nó là A 0,32mJ B 0,16mJ C 0,26mJ D 0,36mJ Câu 24: Một vật nhỏ khối lượng 1kg dao động điều hòa theo phương ngang Lúc đầu từ VTCB người ta kéo vật theo phương ngang 4cm buông nhẹ Sau thời gian quãng đường dài 6cm Cơ vật là A 0,16J B 0,32J t s 30 kể từ lúc buông, vật C 0,48J D 0,54J + Tìm các thời điểm Câu 25: Một vật dao động điều hòa với tần số 2,5Hz Tại thời điểm vật có đông nửa thì sau thời điểm đó 0,05s động vật A.có thể B.bằng hai lần C.bằng D.bằng nửa Câu 26: Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x A cos t Thời điểm lần thứ lần động là A 12 5 B 6 0, 25 C D 6 x A cos t cm 6 Câu 27: Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình , t đo giây Thời điểm lần thứ động là 13 A 12 B 12 37 C 12 25 D 12 (22) Câu 28: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số 1Hz, biên độ 2cm Chon gốc thời gian là lúc vật có li độ -1cm và chuyển động VTCB Thời điểm đầu tiên vật có động cực đại chu kì thứ là A 7/12s B 13/12s C 15/12s D 10/12s + Tìm khoảng thời gian lặp Câu 29: Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50g Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x A cos t Cứ sau khoảng thời gian 0,05s thì động và vật lại Lấy 10 Lò xo có độ cứng là A 50N/m B 100N/m C 25N/m D 200N/m Câu 30: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì T, biên độ A, với O là VTCB Nếu lúc đầu vật có li độ x x0 A thì sau khoảng thời gian ngắn là bao nhiêu vật lại cách VTCB khoảng cũ? Chọn Phương án ĐÚNG A T/2 B T C T/4 D T/3 Câu 31: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, với chu kì T biên độ A, với O là VTCB Nếu lúc đầu vật có li độ x = x0 (với </ x0 / < A) thì sau khoảng thời gian ngắn là bao nhiêu vật lại cách VTCB khoảng cũ? Chọn phương án ĐÚNG A T/2 B T C T/4 D T/3 Câu 32: Một lắc lò xo có độ cứng 50N/m dao động điều hòa theo phương ngang Cứ sau 0,05s thì vật nặng lắc lại cách VTCB khoảng cũ Lấy 10 Khối lượng vật nặng lắc A 250g B 100g C 25g D 50g Câu 33: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm Cứ sau khoảng thời gian 1/4 giây thì động lại Quãng đường lớn mà vật khoảng thời gian 1/6 giây là A 8cm B 6cm C 2cm D 4cm Dạng 10: Lực căng dây treo Câu 34: Một lò xo có độ cứng k, treo vào điểm cố định, đầu buộc với sợi dây và đầu còn lại sợi dây buộc với vật nhỏ khối lượng m Kích thích vật m nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A nơi có gia tốc trọng trường g Sợi dây chịu lực kéo tối đa 1,2 lần trọng lượng vật m Chọn hệ thức ĐÚNG (23) A 0 A mg k B A 0, mg k C 0, mg mg A k k 1, 2mg 0 A k D Câu 35: Một lò xo có độ cứng k, treo vào điểm cố định, đầu buộc với sợi dây và đầu còn lại sợi dây buộc với vật nhỏ khối lượng m Kích thích vật m nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A nơi có gia tốc trọng trường g Trong quá trình dao động lực căng lớn sợi dây là A Mg + kA B Mg – kA C Mg + 2kA D kA – mg Câu 36: Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi dây AB không giãn và treo vào lò xo Chọn gốc tọa độ VTCB, chiều dương hướng xuống Vật m dao động điều hòa với trình x A cos10t (cm) Lấy g = 10m/s2 Biết dây AB chịu lực kéo tối đa là 3N thì biên độ A phải thỏa mãn điều kiện nào để dây AB luôn căng mà không đứt? A A 5cm Bài 2: B A 10cm C 5cm A 10cm D A 8cm CON LẮC ĐƠN Dạng 1:Chu kì lắc đơn Câu 1: Khi chiều dài dây treo tăng thêm 20% thì chu kì lăc đơn thay đổi A giảm 9,54% B tăng 20% C tăng 9,54% D giảm 20% Câu 2: Một lắc đơn khoảng thời gian Δt nó thực 40 dao động Khi tăng độ dài nó 7,9cm thì cùng khoảng thời gian trên lắc thực 39 dao động Độ dài ban đầu lắc là A 1,521m B 1,523 m C 1,583 m D 1,424 m Câu 3: Một lắc đơn, khoảng thời gian Δt = 10 phút nó thực 299 dao động Khi giảm độ dài nó bớt 40cm, cùng khoảng thời gian Δt trên lắc thực 386 dao động Gia tốc rơi tự nơi thí nghiệm là A 9,80m/s2 B 9,81m/s2 C 9,82m/s2 D 9,83m/s2 + Công thức độc lập với thời gian Câu 4: Một lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài 20cm treo điểm cố định Kéo lắc khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad phía bên phải truyền cho lắc tốc độ 14 √ cm/s theo phương vuông góc với dây Coi lắc dao động điều hòa Cho gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 Biên độ dài lắc là A 3,2cm B 2,8cm C 4cm D 6cm (24) Câu 5: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1rad nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2 Khi vật qua li độ dài √3 cm nó có tốc độ 14cm/s Chiều dài lắc đơn là A 0,8 m B 0,2 m C 0,4 m D m Câu 6: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1rad nơi có gia tốc trọng trường 10m/s2 Vào thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ dài 8cm và có vận tốc 20 √ cm /s Tốc độ cực đại vật dao động là A 0,8m/s B 0,2m/s C 0,4m/s D 1m/s + Lực kéo Câu 7: Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 100g, nơi có gia tốc trọng trường 10m/s2 Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 0,1rad thả nhẹ Khi vật li độ ¼ biên độ thì lực kéo có độ lớn là A N B 0,1 N C 0,025N D 0,05 N Câu 8: Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 100g, nơi có gia tốc trọng trường 10m/s2 Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 0,1rad thả nhẹ Khi vật li độ ½ biên độ thì lực kéo có độ lớn là A N B 0,1 N C 0,5N D 0,05 N Dạng 2: Biên độ dao động lắc đơn sau thay đổi chiều dài Câu 9: Một lăc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α max Khi nó qua VTCB thì điểm chính sợi dây giữ lại và sau đó nó tiếp tục dao động điều hòa Biên độ góc dao động sau đó là A 0,5 α max B α max √2 C α max √2 D α max √ Câu 10: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ dài A Khi nó qua VTCB thì điểm I sợi dây giữ lại và sau đó nó tiếp tục dao động điều hòa với chiều dài sợi dây ¼ lúc đầu Biên độ dài dao động sau đó là A 0,5A B A √2 Dạng 3: Cơ dao động lắc đơn C A √2 D 0,25A (25) Câu 11: Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 400g và sợi dây treo không giãn có trọng lượng không đáng kể, chiều dài 0,1m treo thẳng đứng điểm A Biết lắc đơn dao động điều hòa, vị trí có li độ góc 0,075rad thì có vận tốc , 075 √ m/ s Cho gia tốc trọng trường 10m/s2 Cơ dao động là A 4,7 mJ B 4,4mJ C 4,5 mJ D 4,8 mJ Câu 12: Một lắc đơn có khối lượng 5kg và độ dài 1m, dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường 10m/s2, với li độ góc cực đại 0,175rad Cơ lắc là A 3,00J B 2,14 J C 1,16 J D 0,765 J Cho tìm biên độ góc Câu 13: Một lắc đơn có khối lượng 2kg và có độ dài 4m, dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2 Cơ dao động lắc là 0,2205 J Biên độ góc lắc A 0,75rad B 4,30 C 0,3rad D 0,0750 Câu 14: Một lắc đơn có khối lượng 2,5kg và có độ dài 1,6m, dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2 Cơ dao động lắc là 196mJ Li độ góc cực đại dao động có giá trị A 0,01 rad B 5,70 C 0,57 rad D 7,50 Động và Câu 15: Một lắc đơn gồm viên bi nhỏ khối lượng 100g treo đầu sợi dây dài 1,57m địa điểm có gia tốc trọng trường 9,81m/s2 Kéo lắc lệch khỏi VTCB góc 0,1 rad thả cho nó dao động điều hòa không vận tốc đầu Tính động viên bi góc lệch nó là 0,05rad A 0,00195 J B 0,00585 J C 0,00591 J D 0,00577 J Câu 16: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc là 60 Với góc lệch bao nhiêu thì động lắc gấp lần thề năng? A ±3 , 450 B ±3 , 480 C ±3 , 460 D ±3 ,25 Chuyển động nhanh dần chậm dần theo chiều âm (dương) Câu 17: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α max nhỏ Lấy mốc VTCB Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động thì li độ góc lắc lúc này là (26) A −α max / √ α max / √ B α max / √ C −α max / √ D Câu 18: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α max nhỏ Lấy mốc VTCB Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động lần thì li độ góc lắc lúc này là A − α max B α max √2 C − α max √2 D α max Câu 19: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α max nhỏ Lấy mốc VTCB Khi lắc chuyển động chậm dần theo chiều dương đến vị trí có động 1/3 thì li độ góc lắc lúc này là A − α max B 0,5 α max √ C −0,5 α max √3 D α max Dạng 4: Vận tốc vật và lực căng sợi dây + Vận tốc: v 2=2gl ( cos α −cos α max ) Câu 20: Một lắc đơn có dây treo dài 20cm dao động điều hòa với biên độ góc 0,1rad, nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2 Khi góc lệch dây treo là 0,05rad thì vận tốc cầu là A ± ,12 m/s 0,12m/s B 0,2 m/s C ± ,38 m/ s D Câu 21: Kéo lắc đơn khỏi VTCB góc 600 so với phương thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2 thả nhẹ thì tốc độ vật nặng qua VTCB là 2,8m/s Độ dài dây treo lắc là A 80cm B 100cm C 1,2m D 0,5m + Lực căng dây: R=mg ( cos α −2 cos α max ) Câu 22: Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 300g và sợi dây treo dài 0,8m nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2 Kích thích cho lắc dao động điều hòa với biên độ góc 90 Xác định lực căng dây treo vật có li độ góc 50 A 2,96 N B 2,97 N C 2,98 N D 2,99N (27) Câu 23: Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 300g và sợi dây treo dài 0,8m nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2 Kéo lắc khỏi VTCB góc 600 thả nhẹ Lực căng dây vật qua VTCB là A 5,88 N B N C 2000 N D 1000N R + Tỉ số lực căng và trọng lực: mg =( cos α − cos α max ) Câu 24: Một lắc đơn dao động điều hòa với phương trình s=2 √ cos t cm, t đo giây, nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2 Tỉ số lực căng dây treo và trọng lực tác dụng lên cầu vị trí thấp là A 1,05 B 0,95 C 0,99 D 1,02 Câu 25: Một lắc đơn dao động không ma sát nơi định Tỉ số lực căng dây cực đại và cực tiểu là 1,05 Li độ góc cực đại là A 10,40 B 9,80 C 300 D 5,20 + Cho lực căng, tìm vận tốc Câu 26: Một lắc đơn có dây treo dài 0,4m và khối lượng vật nặng là 200g Lấy g = 10m/s2, bỏ qua ma sát Kéo lắc để dây treo lệch góc 600 so với phương thẳng đứng buông nhẹ Lực căng dây treo 4N thì tốc độ vật là A √ 2m/ s B √2 m/s C 5m/s D 2m/s Câu 27: Con lắc đơn dao động điều hòa không ma sát, vật dao động nặng 100g Cho gia tốc trọng trường 10m/s2 Khi vật dao động qua VTCB thì lực tổng hợp tác dụng lên vật có độ lớn 1,4N Li độ góc cực đại lắc là A 0,64rad B 36,86 rad C 1,27 rad D 72,54 rad Câu 28: Con lắc đơn dao động không ma sát, sợi dây dài 30m, vật dao động nặng 100g Cho gia tốc trọng trường 10m/s2 Khi vật dao động qua VTCB thì lực tổng hợp tác dụng lên vật có độ lớn 1N Tính tốc độ vật dao động lực căng dây có độ lớn gấp đôi độ lớn cực tiểu nó? A 0,5m/s B 1m/s C 1,4m/s D 2m/s Dạng 5: Va chạm lắc đơn a Con lắc li độ góc lớn va chạm mềm với vật Câu 29: Con lắc đơn gồm vật nhỏ dao động có khối lượng m, dao động với biên độ góc α max Khi vật dao động qua VTCB nó va chạm với vật nhỏ có khối lượng 3kg nằm yên đó (28) Sau va chạm hai vật dính vào và cùng dao động với biên độ góc α ,max Nếu cos α max=0,2 và cos α ,max=0,8 thì giá trị m là A 0,3kg B 9kg C 1kg D 3kg Câu 30: Một lắc đơn gồm vật nhỏ dao động có khối lượng 1kg, dao động với biên độ góc 600 Khi vật dao động qua VTCB nó va chạm với vật nhỏ có khối lượng M nằm yên đó Sau va chạm hai vật dính vào và cùng dao động với biên độ góc 450 Giá trị M là A 0,3kg B 1,5kg C 1kg D.1,2kg + Con lắc dao động điều hòa va chạm mềm với vật Câu 31: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ A Khi vật dao động qua VTCB nó va chạm với vật nhỏ có khối lượng nó nằm yên đó Sau va chạm hai vật dính vào và cùng dao động điều hòa với biên độ dài A’ Chọn kết ĐÚNG A A ' = A √ ' A B A= √2 C A’ = 2A D A’ = 0,5A Câu 32: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ dài 10cm, vật dao động có khối lượng 20g Khi vật dao động qua VTCB nó va chạm với vật nhỏ có khối lượng M nằm yên đó Sau va chạm hai vật dính vào và cùng dao động điều hòa với biên độ dài 6,25cm Khối lượng M là A 8g B 12g C 16g D 20g Câu 33: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ dài 10cm, vật dao động có khối lượng 20g Khi vật dao động qua VTCB nó va chạm với vật nhỏ có khối lượng M nằm yên đó Sau va chạm hai vật dính vào và cùng dao động điều hòa với biên độ dài 4cm Khối lượng M là A 30g B 12g C 16g D 20g + Vật va chạm mềm với lắc đơn Câu 34: Một viên đạn khối lượng 1kg bay theo phương ngang với tốc độ 10m/s đến găm vào cầu gỗ khối lượng 1kg treo sợi dây nhẹ, mềm và không dãn Kết là làm cho sợi dây bị lệch góc tối đa 600 so với phương thẳng đứng Lấy g = 10m/s2 Chiều dài dây treo là A 1,94m B 10m C 2,5m D 6,24m Câu 35: Một viên đạn khối lượng 1kg bay theo phương ngang với tốc độ 100cm/s đến găm vào cầu gỗ khối lượng 1kg treo sợi dây nhẹ, mềm và không dãn Kết (29) là làm cho sợi dây bị lệch góc tối đa 90 so với phương thẳng đứng Lấy g = 10m/s2 Chiều dài dây treo là A.0,94m B 1,71m C 1,015m D 0,624m + Vật va chạm mềm với lắc sau đó dao động điều hòa Câu 36: Một lắc đơn gồm vật nhỏ dao động có khối lượng 50g đứng yên VTCB thì vật nhỏ có khối lượng nó chuyển động theo phương ngang với tốc độ v0 = 50cm/s đến va chạm mềm với nó Sau va chạm hai vật dính vào và cùng chuyển động dao động điều hòa với biên độ dài A và chu kì π s Giá trị A là A 5cm B 10cm C 12,5cm D 7,5cm Câu 37: Một lắc đơn gồm vật nhỏ dao động có khối lượng 50g đứng yên VTCB thì vật nhỏ có khối lượng gấp đôi nó chuyển động theo phương ngang với tốc độ v0 đến va chạm mềm với nó Sau va chạm hai vật dính vào và cùng chuyển động dao động điều hòa với biên độ dài 2,5cm và chu kì π s Giá trị v0 là A 5cm/s B 10cm/s C 12cm/s D 15cm/s b Va chạm đàn hồi xuyên tâm + Con lắc va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật Câu 38: Một lắc đơn gồm sợi dây dài 90cm, vật nhỏ dao động có khối lượng 200g, dao động với biên độ góc 600 Khi vật dao động qua VTCB nó va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật nhỏ có khối lượng 100g nằm yên đó Lấy gia tốc trọng trường 10m/s2 Tốc độ vật dao động lắc sau va chạm là A 300cm/s B 125cm/s C 100cm/s D 7,5cm/s Câu 39; Một lắc đơn gồm sợi dây dài 90cm, vật nhỏ dao động có khối lượng 200g, dao động với biên độ góc 600 Khi vật dao động qua VTCB nó va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật nhỏ có khối lượng 300g nằm yên đó Lấy gia tốc trọng trường 10m/s2 Tốc độ vật dao động lắc sau va chạm là A 300cm/s B 60cm/s C 100cm/s D 75cm/s Câu 40: Một lắc đơn gồm vật nhỏ dao động có khối lượng m, dao động với biên độ góc α max Khi vật dao động qua VTCB nó va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật nhỏ có khối lượng 3kg nằm yên đó Sau va chạm m tiếp tục dao động với biên độ góc α 'max Nếu cos α max=0,2 và cos \{ α 'max =0,8 thì giá trị m là (30) A 0,3kg B 9kg C 1kg D 3kg + Trước và sau va chạm dao động điều hòa Câu 41: Một lắc đơn gồm vật dao động có khối lượng 400g, dao động điều hòa với biên độ dài 8cm Khi vật qua VTCB nó va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật nhỏ có khối lượng 100g nằm yên đó Nếu sau va chạm lắc dao động điều hòa thì biên độ dài bây là A 3,6cm B 2,4cm C 4,8cm D.7,5cm Câu 42: Một lắc đơn gồm vật dao động có khối lượng 400g, dao động điều hòa với biên độ dài 8cm Khi vật qua VTCB nó va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật nhỏ có khối lượng 200g nằm yên đó Nếu sau va chạm lắc dao động điều hòa thì biên độ dài bây là A 3cm B 2,4cm C 4,8cm D 7,5cm + Va chạm đàn hồi với lắc để lắc dao động điều hòa Câu 43: Một lắc đơn gồm sợi dây dài 1m, vật nhỏ dao động có khối lượng M đứng yên VTCB thì vật nhỏ có khối lượng nó chuyển động theo phương ngang với tốc độ 20 π cm/s đến va chạm đàn hồi với nó Sau va chạm lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α max Lấy gia tốc trọng trường π m/s2 Giá trị α max là A 0,05rad B 0,4rad C 0,2rad D 0,12rad Câu 44: Một lắc đơn gồm vật nhỏ dao động có khối lượng M đứng yên VTCB thì vật nhỏ có khối lượng nó chuyển động theo phương ngang với tốc độ 20 π cm/s đến va chạm đàn hồi với nó Sau va chạm lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc là α max và chu kì 1s Lấy gia tốc trọng trường π m/s2 Giá trị α max là A 0,05rad B 0,4rad C 0,1rad D 0,12rad Dạng 6: Quan hệ chu kì lắc đơn và gia tốc + Đưa lên cao Câu 45: Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 1s trên mặt đất Bán kính Trái Đất là 6400km Nếu đưa nó lên độ cao h = 20km thì chu kì dao động nó nào?( Chiều dài dây treo không đổi ) A tăng 0,156% B giảm 0,156% C tăng 0,312 % D giảm 0,312% Câu 46: Người ta đưa lắc lên độ cao h = 0,1R ( R là bán kính Trái Đất ) Để chu kì không thay đổi phải thay đổi chiều dài lắc nào? (31) A giảm 17% B tăng 21% C giảm 21% D tăng 17% + Đưa lên Mặt Trăng Câu 47: Một lắc đơn dao động trên mặt đất, chu kì dao động 2s Đem lắc lên Mặt Trăng mà không làm thay đổi chiều dài thì chu kì dao động nó là bao nhiêu? Biết khối lượng Trái Đất gấp 8,1 lần khối lượng Mặt Trăng, bán kính Trái Đất 3,7 lần bán kính Mặt Trăng A 4,865s B 4,566s C 4,857s D 5,864s Câu 48: Một lắc đơn dao động trên mặt đất, chu kì dao động 2,4s Đem lắc lên Mặt Trăng mà không làm thay đổi chiều dài thì chu kì dao động nó là bao nhiêu? Biết khối lượng Trái Đất gấp 8,1 lần khối lượng Mặt Trăng, bán kính Trái Đất 3,7 lần bán kính Mặt Trăng A 5,8s B 4,8s C 3,8s D 2,8s + Di chuyển trên Trái Đất Câu 49: Một lắc đơn dao động trên mặt đất nơi có gia tốc trọng trường 9,819m/s2 chu kì dao động 2s Đưa lắc đơn đến nơi khác có gia tốc trọng trường 9,793m/s2, muốn chu kì không đổi phải thay đổi chiều dài lắc nào? A giảm 0,3% B tăng 0,5% C giảm 0,5% D tăng 0,3% Câu 50: Một lắc đơn dao động điều hòa địa điểm A với chu kì 2s Đưa lắc tới địa điểm B mà không thay đổi chiều dài thì nó thực 100 dao động điều hòa hết 201s Gia tốc trọng trường B so với A là A tăng 0,1% B giảm 0,1% C tăng 1% D giảm 1% Bài toán quãng đường từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 Dấu hiệu 1: Tính theo công thức S= t −t A 0,5 T + Cứ sau nửa chu kì vật quãng đường 2A Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox( O là VTCB ) có phương trình dao động ( x=2 cos πt − π cm 12 ) ( t tính giây ) thì quãng đường mà vật từ thời điểm t1 = 13/6s đến thời điểm t2 = 11/3s là bao nhiêu? A 9cm B 27cm C 6cm D 12cm (32) π Câu 2: Nếu phương trình dao động x=4 cos πt+ cm ( t tính giây) thì quãng đường mà ( ) vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 11/3s là bao nhiêu? A 36cm B 44cm C 40cm D 88cm π Câu 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x=5 cos πt − cm (t đo ( ) giây) Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 13,25s đến thời điểm t2 = 16,75s là A 125cm B 45cm C 70cm D 35cm + Khi xuất phát từ vị trí x = 0; x=± A , sau 0,25T vật quãng đường A π Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x=4 cos πt − cm ( t đo ( ) giây) Trong 1,125s đầu tiên vật đã quãng đường là A 32cm B 36cm C 48cm D 24cm Câu 5: Một lắc lò xo dao động với phương trình x=4 cos πt cm( t đo giây) Quãng đường vật thời gian 2,875s kể từ thời điểm ban đầu là A 16cm B 32cm C 64cm D 92cm Câu 6: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=5 cos ( πt ) cm ( t đo giây) Quãng đường vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = 3,5s là A 35cm B 2,5cm C 1cm D 0cm Dấu hiệu 2: Phương pháp loại trừ Câu 7: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100N/m và vật có khối lượng 250g, dao động điều hòa với biên độ 6cm Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB Quãng đường vật 0,7 π 12 A 9cm s đầu tiên là B 27cm C 6cm D 15cm Câu 8: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox( O là VTCB) theo phương trình x=10 sin ( πt ) cm (t đo giây) Quãng đường mà vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 2,4 s là A 49,51cm B 56.92cm C 56,93cm D 33,51cm (33) Câu 9: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox( O là VTCB) có phương trình ( x=5 sin πt + π cm (t đo giây) Xác định quãng đường vật từ thời điểm 1s đến thời ) điểm 13/6s là A 32,5cm B 5cm C 22,5cm D 17,5cm Dấu hiệu 3: Không thể dùng phương pháp loại trừ Câu 10: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x=7 cos ( πt ) cm (t đo giây) Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 1/12s đến thời điểm t2 = 0,125s là A 3,5cm B 7cm C 4,5cm D 2,3cm Câu 11: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x=7 cos ( πt ) cm ( t đo giây) Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 1/12s đến thời điểm t2 = 0,625s là A 31,5cm B 3,5cm C 29,5 cm D 30,3cm (34) (35)