DE CUONG TOAN 9 HKI MH

c Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất.. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và đường cao AH.[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TOÁN - HK I - Năm 2012 - 2013 1, Dạng toán Rút gọn: Bài 1: a) Thực phép tính: a, 20  45  80 ;  B  2   b) 0, 4.0, 25.0,1 ;  C  2 a) 2( 50  18  98  2  Bài Rút gọn các biểu thức: a) ; b)  14  15   1    :   2   2  c)  ; d)  Câu 3: Giải các phương trình sau: a) x  4 ; b) x   x  c) x  50 0 d) x  12 0 ; e) x  x  6 ; g) 4(1  x)  0 h) x  2 ; k) 3  x   1  2x   : ( x 0; x  4) x  x    x Bài 4: Cho biểu thức P= a) Rút gọn biểu thức P ; b) Tìm các giá trị x để P <1  x    x 2  Bài 5: Cho biểu thức P = x x2  x  1 :  x  x a) Tìm điều kiện x để biểu thức P xác định b) Tính giá trị biểu thức x = - 3 x− y x −√ y C©u : Cho biÓu thøc A = −√ √ x − √ y x+ y+ √ xy a Tìm điều kiện x, y để A có nghĩa b) Rót gän A c) Tính giá trị P x = và y = 1 x   Bài 7: Cho biểu thức : B = x  2 x   x a) Tìm TXĐ rút gọn biểu thức B; b) Tính giá trị B với x =3; c) Tìm giá trị x để 1 a 1 a 2  ):(  ) a  a a  a  Bài 8: Cho biểu thức: Q=( A  a) Tìm TXĐ rút gọn Q; b) Tìm a để Q dương; c) Tính giá trị biểu thức biết a = 9- 15 x  11 x x 3   x 3 Bài : Cho biểu thức : K = x  x   x a) Tìm x để K có nghĩa; b) Rút gọn K; c) Tìm x K= ; d) Tìm giá trị lớn K  x x   x  2x      x x  x    Bài 10 : Cho biểu thức: G= a)Xác định x để G tồn tại; b)Rút gọn biểu thức G; c)Tính giá trị G x = 0,16; d)Tìm gía trị lớn G; e)Tìm x  Z để G nhận giá trị nguyên; f)Chứng minh : Nếu < x < thì M nhận giá trị dương; g)Tìm x để G nhận giá trị âm;  x2 x  x1      x x  x  x 1  x  :   Bài 11 : Cho biểu thức: P= Với x ≥ ; x ≠ a)Rút gọn biểu thức trên; b)Chứng minh P > với x≥ và x ≠  1 a 1  1        a 1 a   Bài 12 : cho biểu thức Q=   a  a a)Tìm a dể Q tồn tại; b)Chứng minh Q không phụ thuộc vào giá trị a  a a 4 a  2   a        :    16  a a  a  a     (Với a ≥0 ; a ≠ 16) Bài 14:Xét biểu thức: P=  1)Rút gọn P; 2)Tìm a để P =-3; 3)Tìm các số tự nhiên a để P là số nguyên tố Bài 15: Cho số thực x Tìm giá trị nhỏ : A  x   x   x   x  2, Dạng toán hàm số và đồ thị: Bài 1: Cho hàm số y = (m -1)x + (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến trên  b) Vẽ đồ thị hàm số m = c) Với m = 2, tìm giao điểm hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - y 3  x Bài Cho hàm số a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số trên c) Tìm giá trị m để điểm M(-5; 2m) thuộc đồ thị hàm số y 3  x Bài a) Xác định giá trị a để đường thẳng y = (a - 2)x +1 song song với đường thẳng y 2 x b) Xác định giá trị b để đường thẳng y  3x  b cắt trục hoành điểm có hoành độ Bài Cho ba hàm số y 2x  có đồ thị là đường thẳng (d1), y  5x  10 có đồ thị là đường thẳng (d2) và y (m  2)x  m  (m 2) có đồ thị là đường thẳng (dm) a) Trên cùng hệ trục tọa độ hãy vẽ hai đồ thị (d1) và (d2) b) Với giá trị nào m thì hàm số y (m  2)x  m  đồng biến trên  c) Tìm giá trị m để ba đường thẳng (d1), (d2) và (dm) đồng qui Bài 5: Cho hàm số bậc nhất: y ax  b A  1;1 a/ Xác định a và b để hàm số có đồ thị song song với đường thẳng y  x  và qua điểm b/ Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x + Câu a Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x - 1; b Tìm m để hàm số y = (m+1)x -3 đồng biến, nghịch biến Câu 7: Cho hai hàm số y = (m-2)x + và y = (4-2m)x + có đồ thị là d1 ; d2 Tìm m để a, d1 // d2 ; b, d1 cắt d2 Câu 8: (2,5 điểm) Cho hàm số bậc y (m  2) x  (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = ; b) Với giá trị nào m thì hàm số nghịch biến? c) Cho hai hàm số bậc y (m 1) x  và y ( m  2)  x  Tìm điều kiện m để đồ thị hai hàm số cắt 3, Dạng toán hình tổng hợp: Bài 1: Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) I Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC K a) Chứng minh: Tam giác OAK cân K b) Đường thẳng KI cắt AB M Chứng minh: KM là tiếp tuyến đường tròn (O) c) Tính chu vi tam giác AMK theo R Bài Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn Tiếp tuyến M và B nửa đường tròn (O) cắt D Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến M C và cắt tiếp tuyến B N a) Chứng minh tam giác CDN là tam giác cân b) Chứng minh AC là tiếp tuyến nửa đường tròn (O) c) Tìm vị trí M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ Bài Cho tam giác ABC vuông A có AB < AC và đường cao AH Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh BC, CA, AB Biết AH = 4cm và AM = 5cm a) Tính các cạnh tam giác ABC b) Chứng minh các điểm A, H, M, N, P cùng thuộc đường tròn c) Vẽ đường thẳng  vuông góc với AM A, đường thẳng  cắt hai đường thẳng MP và MN B' và C' Tính tích BB'CC'  O; R  và  O; r   R  r  ; tiếp xúc ngoài A BC là tiếp tuyến chung ngoài ( Bài 4: Cho hai đường tròn B   O  ; C   O ) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OO’ cắt BC K a/ Chứng minh BA  CA ; b/ Chứng minh BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính OO’ Câu Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lợt lµ 4cm, 9cm Gäi D, E lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña H trªn AB vµ AC a) Tính độ dài AB, AC b) Tính độ dài DE, số đo ∠ B, ∠ C Câu Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Trên nửa bờ mặt phẳng chứa nửa đường tròn vẽ tia Ax, By vuông góc với AB Gọi M là điểm nằm trên nửa đường tròn, qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax, By  C và D.a) Vẽ hình ghi GT, KL bài toán; b) CMR: COD 90 ; c) CMR: OM  AC.BD