Hỏi Bác phải thử nhiều nhất bao nhiêu lần để tìm được các chìa khoá tương ứng với các ổ khoá ở các phòng học trên?. Bác phải thử nhiều nhất.[r]
(1)Së gD-§T B×NH §ÞNH Phßng gD-§T THÒ XAÕ AN NHÔN Trêng tiÓu häc SOÁ I NHÔN HÖNG kú thi hoc sinh giái líp – VOØNG §iÓm: n¨m häc 2011 - 2012 M«n : to¸n Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Tìm x: (x + 1) + (x + 4) +(x + 7) +(x + 10) + … + (x + 28) = 155 10 Tính giá trị biểu thức sau, với a = 1001 A = a + a + a + ……… + a – 99 (có 99 số a) I / phÇn tr¾c nghiÖm: ( ®iÓm) Từ câu 1đến câu ghi đáp số C©u 1: (1®iÓm) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau: 2,125 + + 7,15 + 17 20 + 7,5 = C©u 2: (2®iÓm) Cho A = 90,82 : ( x - 5,4 ) + 9,18 a TÝnh gi¸ trÞ cña A x = 7,4 Gi¸ trÞ cña A lµ: b Tìm x để A là số lớn và giá trị A là bao nhiêu? x= Gi¸ trÞ cña A lµ: C©u 3: (2®iÓm) Bác bảo vệ có chùm 10 chìa khoá để mở 10 ổ khoá các phòng học Mỗi chìa mở ổ Do sơ ý nên Bác không nhớ chìa khoá tương ứng với các ổ Hỏi Bác phải thử nhiều bao nhiêu lần để tìm các chìa khoá tương ứng với các ổ khoá các phòng học trên? Bác phải thử nhiều lần để tìm các chìa khoá tương ứng với các ổ khoá các phòng học trên C©u 4: (1®iÓm) Hai thïng dÇu cã 50 lÝt, nÕu thïng thø nhÊt thªm lÝt n÷a th× sÏ gÊp lÇn sè dÇu ë thïng thø hai Hái mçi thïng cã bao nhiªu lÝt dÇu? Sè lÝt dÇu thïng thø nhÊt cã lµ: Sè lÝt dÇu thïng thø hai cã lµ: II/ phần tự luận ( 14 điểm) Trình bày nội dung đầy đủ Baøi 1: Tính nhanh (1 ñieåm) (160 + 1) x 80 48 x + 32 x Bài 2: (2,5 điểm) Có 20 người làm xong công việc phải hết ngày Hỏi muốn làm xong công việc ngày thì phải cần bao nhiêu người? (Mức làm người nhau.) Bài 3: (3 điểm) Có ba tổ trồng cây, tổ trồng 20 cây, trung bình số cây tổ và tổ trồng 7/8 số cây trung bình tổ trồng Tính tổng số cây trồng ba tổ Baứi 4:(2điểm) Một học sinh làm phép nhân đáng lẽ phải nhân với 207 nhng quên viết số thừa số thứ hai nên đợc kết là 3861 Tìm tích đúng phép nhân đó (2) 280 x 520 141 65 x x8 Baøi 5: (1,5®iÓm) T×m x biÕt: Bài 6: (4 điểm) Cho hình tam giác ABC với diện tích 72 cm Trên cạnh AB lấy ñieåm E cho AE = EB, treân caïnh AC laáy ñieåm F cho AF = FC, treân caïnh BC laáy 2điểm M và N cho MN = 1/3 BC Đoạn thẳng AM và đoạn thẳng AN cắt EF I và K Tính diện tích tứ giác IKNM Biết diện tích tam giác AIK = 1/4 diện tích tam giaùc AMN A E B K I M F N C Đáp án: I / phÇn tr¾c nghiÖm: ( ®iÓm) Từ câu 1đến câu ghi đáp số C©u 1: (1®iÓm) 29 C©u 2: (2®iÓm) a) 54,59 0,5 ®iÓm b) x = 6,4 0,75 ®iÓm A = 100 0,75 ®iÓm C©u 3: (1®iÓm) 45 lần C©u 4: (1®iÓm) Thïng thø nhÊt: 39 lÝt II/ phÇn tù luËn ( 14 ®iÓm) Thïng thø hai: 11 lÝt Baøi 1: Tính nhanh (1 ñieåm) (160 + 1) x 80 48 x + 32 x Baøi 2: (2 ñieåm) Caùch 1: = 161 x 80 (48 + 32) x = 23 x x 80 80 x Giaûi: Số người làm xong công việc ngày là: 20 : = 10 (người) Số người làm xong công việc ngày là: 10 x = 70 (người) Số người làm xong công việc ngày là: 70 : = 14 (người) = 23 (3) Số người làm xong công việc ngày là: 14 x = 56 (người) Đáp số: 56 người Caùch 2: Số người làm xong công việc ngày là: 20 : = 10 (người) Số người làm xong công việc ngày là: 10 x = 40 (người) Số người làm xong công việc ngày là: 40 x : = 56 (người) Đáp số: 56 người Caùch 3:…… Baøi 3: (3 ñieåm) Giaûi: Cách 1: Trung bình số cây tổ và tổ trồng 7/8 số cây trung bình tổ trồng nghĩa là số cây trung bình tổ chiếm phần, số cây trung bình tổ (hoặc tổ 3) chiếm phần Ta có sơ đồ sau: Trung bình moãi toå Toå1: 20 caây Toå Toå Vaäy toång soá phaàn chæ soá caây caû toå laø x = 24 (phaàn) Soá phaàn chæ soá caây toå vaø toå laø: x = 14 (phaàn) Số phần ứng với 20 cây tổ là: 24 – 14 = 10 (phần) Số cây ứng với phần là: 20 : 10 = (caây) Số cây trồng ba tổ: x 24 = 48 (caây) Đáp số: 48 cây Cách 2:Trung bình số cây tổ và tổ trồng 7/8 số cây trung bình tổ trồng nghĩa là số cây trung bình tổ chiếm phần, số cây trung bình tổ (hoặc tổ 3) chiếm phần Vậy tổng số phần tổ là x = 24 (phần); số phần toå vaø toå laø: x = 14 (phaàn) Ta coi số cây tổ là Số Lớn, số cây tổ và tổ là Số Bé thì Hiệu chuùng chính laø soá caây cuûa toå (4) Ta có hiệu số phần số lớn và số bé là: 24 – 14 = 10 (phần) Giaù trò moät phaàn laø: 20 : 10 = (caây) Số cây trồng ba tổ: x 24 = 48 (caây) Đáp số: 48 cây Baøi 4: ( ®iÓm) Gi¶i: Theo bài ra, học sinh đó nhân thừa số thứ với 27 nên đợc kết là: 3861 VËy thõa sè thø nhÊt lµ: 3861 : 27 = 143 Tích đúng phép nhân đó là: 143 x 207 = 29610 Đáp số: 29610 Baøi 5: (1,5 ®iÓm) 280 x x + 520 = 141 + 65 x 280 x x x + 520 = 141 + 520 280 x + + 520 = 661 280 x = 661 - - 520 280 x = 140 280 : x = 140 x = 280 : 140 x =2 Baøi 6: (4 ñieåm) Giaûi: Ta có: SAMN = 1/3 SABC (Vì hình tam giác AMN, ABC có cùng đường cao hạ từ A, có cạnh đáy MN = 1/3 BC) Dieän tích hình tam giaùc AMN laø : 72 : = 24 (cm2) Dieän tích hình tam giaùc AIK laø : 24 x 1/4 = (cm2) Diện tích hình tứ giác IKNM là : 24 – = 18 (cm2) Đáp số: 18 cm2 Së gD-§T B×NH §ÞNH Phßng gD-§T THÒ XAÕ AN NHÔN Trêng tiÓu häc SOÁ I NHÔN HÖNG kú thi hoc sinh giái líp – VOØNG n¨m häc 2012 - 2013 M«n : to¸n Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I / phÇn tr¾c nghiÖm: ( ®iÓm) Từ câu 1đến câu ghi đáp số C©u 1: (2®iÓm) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau: §iÓm: (5) a) 43, - (24, - 5, 34) x ( 4,8 - 2,4 x 2) = b) 3,18 + x 25% + 16% = C©u 2: (1®iÓm) Hai sè h¹ng tiÕp theo cña d·y sè 1; 2; 6; 24; 120 lµ; ; C©u : (2®iÓm) Cho biÓu thøc A = 2009 −2008 :( a− 16) 316+6 , 84 :0 ,01 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A a = 1020 Gi¸ trÞ cña A lµ: b Tìm a là số tự nhiên để A có giá trị nhỏ a= Câu 4: (1điểm) Tìm số biết giảm số đó lần cộng thêm 4,5 thì đợc kết qu¶ lµ 10 Số đó là: II/ phần tự luận ( 13 điểm) Trình bày nội dung đầy đủ 14 Câu 1:(2điểm) Cho phân số 26 Hãy tìm số để cùng thêm số đó vào tử số và a mẫu số phân số đã cho thì đợc phân số có giá trị phân số C©u 2: (1®iÓm) T×m sè tù nhiªn x, biÕt: < x < C©u 3:(2®iÓm) An và Toàn lấy cùng số nhân với 2008 kết hai bạn sai khác 361 620 đơn vị và không đúng đáp số Khi kiểm tra lại bài thì An sai chỗ viết thiếu chữ số số 2008, Toàn sai chỗ viết thiếu hai chữ số số 2008 Em có thể giúp hai bạn tìm đáp số đúng phép nhân không? Câu (2điểm) Cho A = x1 y Hãy thay x, y chữ số thích hợp để đợc số cã ch÷ sè kh¸c chia hÕt cho 2, vµ chia cho d C©u : (1,5®iÓm) T×m x biÕt: 1 ( : + : ) 5 x x 30 - 26 = 54 C©u 6: (2®iÓm) Một cuộn dây kẽm dài 56m Người ta định chặt để làm đinh, cái đinh dài 7cm Hỏi phải chặt bao nhiêu lâu, biết chặt nhát hết giây Câu 7: (2,5điểm) Cho hai số thập phân có hiệu là 48,6 Nếu cùng thêm vào số 5,3 thì đợc số lớn gấp lần số bé Tìm số đó (Trình bày chữ viết đẹp, rõ ràng đợc điểm) đáp án toán I/ PhÇnn tr¾c nghiÖm: ( ®iÓm) Câu 1: điểm (Mỗi câu đúng đợc điểm) a) 43,9 b) 3,24 C©u 2: ®iÓm Hai sè tiÕp theo cña d·y lµ: 720; 5040 Câu 3: điểm (Mỗi câu đúng đợc điểm) a) A = 2,007 b) a = 17 C©u4: 16,5 ®iÓm II/ phÇn tù luËn (13 diÓm) C©u 1: (2 ®iÓm) Gi¶i (6) 14 HiÖu sè gi÷a mÉu sè vµ tö sè cña ph©n sè 26 lµ: 26 - 14 = 12 Khi cïng thªm vµo tö sè vµ mÉu sè cña mét ph©n sè víi cïng mét sè nh th× hiệu tử số và mẫu số không thay đổi 12 Ta có sơ đồ: ? Tö sè míi: MÉu sè míi: 12 Tö sè cña ph©n sè míi lµ: 12 : (9 - ) x = 24 Sè cÇn t×m lµ: 24 - 14 = 10 §¸p sè : 10 6 C©u 2: ( ®iÓm) Ta cã : = ; = 6 6 §Ó < x < th× < x < Suy ra, < x < VËy x = hoÆc x = C©u 3: ( ®iÓm) Giả sử số mà hai bạn đem nhân với 2009 là A Bạn An đã thực phép nhân A 208 Bạn Toàn đã thực phép nhân A 28 Theo bài ta có: A 208 - A 28 = 361 620 Hay A (208 - 28) = 361620 A = 36 1620 : 180 = 2009 Vậy kết đúng là: 2009 2008 = 034 072 Đáp số: 034 072 Câu (2điểm) Cho A = x1 y Hãy thay x, y chữ số thích hợp để đợc số cã ch÷ sè kh¸c chia hÕt cho 2, vµ chia cho d Gi¶i - §Ó A chia hÕt cho th× y lµ sè ch½n - §Ó A chia cho d th× y = hoÆc y = Vậy, để A chia hết cho và chia cho d thì y = Thay vào ta đợc số A = x14 §Ó A chia hÕt cho th× + x + + ph¶i chia hÕt cho Mµ + x + + = 10 + x Nªn x = , x = hoÆc x = th× A chia hÕt cho VËy c¸c sè cÇn t×m lµ: 5214; 5514; 5814 §¸p sè : 5214; 5514; 5814 1 ( : + : ) x 30 - 26 = 54 C©u : (1,5®iÓm) T×m x biÕt: 5 x x ( + ) x 30 = 54 + 26 x + = (54 + 26) : 30 x + = x − = 3 (7) x x x C©u 6: (2®iÓm) = = 2x5 = 10 Gi¶i: 56m = 5600cm Số cái đinh đợc chặt là: 5600 : = 800 (cái) Sè lÇn chÆt lµ: 800 - = 799 (lÇn) Thêi gian chÆt hÕt: x 799 = 1598 (gi©y) §¸p sè : 1598 gi©y hay 26 phót 38 gi©y C©u 7: (2,5®iÓm) Gi¶i: Khi cùng thêm vào số 5,3 thì hiệu số đó không thay đổi Ta có hiệu số phần b»ng lµ: - = (phÇn) Sè bÐ lµ: 48,6 : - 5,3 = 19 Sè lín lµ: 48,6 + 19 = 67,6 §¸p sè : 19 vµ 67,6 (8)