Lưu ý: Nếu không giải thích gì thêm, các kết quả làm tròn với 6 chữ số thập phân.... c, Tính các góc còn lại của tam giác ADC.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO XÍN MẦN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay Nội dung: Đồng đội Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này (Đề thi có trang gồm 10 câu) PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỰ GHI Học sinh trường:……………………………………… SỐ BÁO DANH (Ghi phần chữ và phần số) Thuộc đội tuyển:……………………………………… Họ và tên các thí sinh: 1:……………………………………………………… 2:……………………………………………………… 3:……………………………………………………… 4:……………………………………………………… 5:……………………………………………………… PHẦN CỦA GIÁM THỊ COI GHI Giám thị (Ghi rõ họ, tên và chữ ký) Số phách (Do trưởng ban chấm thi ghi) Giám thị thứ nhất: Giám thị thứ hai: (Cán coi thi không giải thích gì thêm!) Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay (2) Nội dung: Đồng đội Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Điểm toàn bài thi BẰNG SỐ BẰNG CHỮ GIÁM KHẢO (Họ tên, chữ ký) SỐ PHÁCH (Do trưởng ban chấm thi ghi) Giám khảo 1: Giám khảo 2: Lưu ý: - Thí sinh sử dụng máy:CASIO: fx-500A, fx-500MS, fx-570MS , fx-570ES, VINACAL: 500MS, 570MS - Thí sinh không dùng bút xoá , bút tẩy - Nếu không giải thích gì thêm, các kết làm tròn với chữ số thập phân Câu (5,0 điểm) a, Cho biểu thức A = √ 8112008+√ 6122009+√ 23102010+√ 1102011 Tính giá trị biểu thức A b, Cho biểu thức: B = x y −3 xy z +5 x2 z − 2314 x y +3 x yz2 −5 yz +4718 Tính giá trị biểu thức B khi: x = 0,53 ; y = 1,34; z = 2,18 Câu (5,0 điểm) Chuyển số thập phân sau thành phân số: A = 1,0324363636… Câu (5,0 điểm) Giải phương trình: (3) 2 x 3 1 15 11 x 3 Cách giải Kết Câu (5,0 điểm) Cho biết tỷ số 2x – và y – là số và y = 19 x = Tính x y = 2011? Cách giải Kết (4) Cách giải 20082009 =a+ 241 b+ Câu (5,0 điểm) Cho T×m a, b, c, d, e, f, g Cách giải Kết 1 c+ d+ e+ 1 f+ g Kết 3cos x 2sin x D 2007,348 cos x 2sin x Câu (5,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: Cho biết 0 tan x = 3,59 (0 < x <90 ) (kết lấy với chữ số phần thập phân) (5) Câu 7: (5,0 điểm) Tìm các chữ số x, y để số 1234xy345 chia hết cho 12345 Cách giải Kết Câu (5,0 điểm) Tìm a để x 7x 2x 13x a chia hết cho x+6 Viết quy trình bấm trên máy tính Cách giải Kết (6) Cách giải Kết Câu (5,0 điểm): Cho tam giác ABC nhọn có: AB = 4,82; BC = 8,31; AC = 5,23 Đường phân giác góc A là AD (D thuộc BC) Tính BD; DC Cách giải Câu 10 (5,0 điểm) (Kết lấy chính xác chữ số thập phân) Cho hình thang ABCD ( hình vẽ) a, Tính chu vi hình thang ABCD b, Tính diện tích hình thang ABCD c,Tính các góc còn lại tam giác ADC Kết A 12,35 cm B 10,55 cm 57 D C (7) (Làm tròn đến phút) Cách giải Kết Hết PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO XÍN MẦN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP NĂM HỌC 2012 - 2013 HƯỚNG DẪN CHẤM Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay Nội dung: Đồng đội (8) - Thí sinh sử dụng máy tính fx-500A, fx-500MS, fx-570ES, Vinacal Vn 500MS, 570MS Đáp án Câu a)A 2848,593204 b) B -0,494378 7098 A = 6875 2,0 3,0 5,0 2 1 3 15 11 A B C D 3 3 ; 3 ; 4 ; Gán D BC x A B Ta có: Ax – B(x – C) = D x -1,449181 5,0 2x k y Theo bài ta có (k là số) 1,0 2.4 19 16 Và y = 19 x = nên k 16 x 2011 3 5 : 190, 75 16 y = 2011 thì Thực trên máy tính ta viết : 20082009 = 83327 + 241 1+ 5+ 5+ 1+ 1+ Do đó : a = 83327; b = 1; c = 5; d = 5; e = 1; f = 1; g = D -2008,6272 Ta có xy 99 Gọi thương 1234xy345 cho 12345 là k ta có: 123400345 12345.k 123499345 9995,98 k 10003,99 Xét 9996 k 10003 có k = 10001 cho kết 123462345 (thoả mãn) Vậy xy = 62 Điểm 1,0 1,0 2,0 1,5 3,5 5,0 1,0 1,0 1,5 1,5 1,0 (9) a ( 6)4 7( 6)3 13 Số dư Qui trình ấn máy (fx-500MS và fx-570 MS) Ấn các phím: ( ) 2,0 SHIFT STO X ( ) ( ALPHA X ^ ALPHA X x ALPHA X x ALPHA X ) 13 Kết quả: a = -222 Hình vẽ A B A 2,0 12,35 D cm B C Ta có: Theo tính chất đường phân giác tam giác : BD AB BD+DC AB+AC BC AB+AC = = DC AC DC AC DC0 AC 57 BC.AC 8,31.5, 23 D DC= 4,324507 AB+AC 4,82 5, 23 2,5 10,55 cm C 2,5 Mặt khác: BC = BD + DC => BD = BC – DC = 8,31 – 4,324507 ≈ 3,985493 a, Chu vi hình thang: 1 0 2AB+BC( + sin 57 tan 57 ) 10 54,680683 b, SABCD= (2AB+ 1,5 (cm) BC BC ) 166, 432844 tan57 (cm2) ' c, ACD 40 30 ' ; DAC 82 30 1,5 2,0 (Thí sinh làm theo cách khác đúng, chính xác cho điểm tối đa) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO XÍN MẦN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay Nội dung: Đồng đội Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Lưu ý: Nếu không giải thích gì thêm, các kết làm tròn với chữ số thập phân (10) Câu (5,0 điểm) a) Cho biểu thức A = √ 8112008+ √ 6122009+ √ 23102010+ √ 1102011 Tính giá trị biểu thức A b) Cho biểu thức: B = 2 x y −3 xy z +5 x z − 2314 x y +3 x yz2 −5 yz +4718 Tính giá trị biểu thức B khi: x = 0,53 ; y = 1,34; z = 2,18 Câu (5,0 điểm) Chuyển số thập phân sau thành phân số: A = 1,0324363636… Câu (5,0 điểm) Giải phương trình: 2 1 15 11 x x 3 Câu (5,0 điểm) Cho biết tỷ số 2x – và y – là số và y = 19 x = Tính x y = 2011? 20082009 =a+ 241 b+ 1 c+ Câu (5,0 điểm) Cho T×m a, b, c, d, e, f, g d+ e+ 1 f+ g 3cos3 x 2sin x 2007,348 cos x 2sin x Câu (5,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: Cho biết 0 tan x = 3,59 (0 < x <90 ) (kết lấy với chữ số phần thập phân) D Câu 7: (5,0 điểm) Tìm các chữ số x, y để số 1234xy345 chia hết cho 12345 Câu (5,0 điểm) Tìm a để x 7x 2x 13x a chia hết cho x+6 Viết quy trình bấm trên máy tính Câu (5,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có: AB = 4,82; BC = 8,31; AC = 5,23 Đường phân giác góc A là AD (D thuộc BC) Tính BD; DC Câu 10 (5,0 điểm) (Kết lấy chính xác chữ số thập phân) Cho hình thang ABCD ( hình vẽ) a, Tính chu vi hình thang ABCD b, Tính diện tích hình thang ABCD A 12,35 cm B 10,55 cm 57 D C (11) c, Tính các góc còn lại tam giác ADC (Làm tròn đến phút) Hết - (12)