a Chứng minh tứ giác AEAF là hình chữ nhật, từ đó suy ra AH = EF.. AC đpcm c Chứng minh được.[r]
(1)TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THỊ TRẤN HƯNG HÀ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút) I TRẮC NGHIỆM (2 ®iÓm) C©u 1: NÕu x tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x 3 th× x nhËn gi¸ trÞ lµ: 27 12 A B C 3 C©u 2: Rót gän biÓu thøc A D 36 lµ: B C D 1 C©u 3: KÕt qu¶ rót gän biÓu thøc lµ: A B 5 D C m C©u 4: Víi gi¸ trÞ nµo cña m thì biểu thức không xác định: A m B m C m D m < Câu 5: Cho góc nhọn có cos = 0,8 Khi đó sin bằng: A 0,2 B 0,75 C 0,6 D 1,3 Câu 6: Khẳng định nào sau đây sai? A sin 530 < cos 700 B cos 150 > sin 400 0 C tg 27 > cotg 65 D cotg 450 = tg 450 C©u 7: Cho mét tam gi¸c vu«ng cã mét gãc nhän 300, c¹nh huyÒn lµ 14 cm a) §é dµi c¸c c¹nh cña tam gi¸c lµ: A vµ B vµ C vµ b) Độ dài đờng cao xuất phát từ đỉnh góc vuông là: A 3,5 II TỰ LUẬN (8 ®iÓm): B C / x 1 A : x1 x x Bµi (2,5 ®iÓm) Cho biÓu thøc D Một đáp số khác D x 2 x a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A b) Tìm x để A < 1/ Bµi (2 ®iÓm) T×m x biÕt: c) TÝnh gi¸ trÞ cña A x 3 2 a) x x x b) x x 10 12 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đờng cao AH Gọi E và F thứ tự là h×nh chiÕu cña H trªn AB vµ AC a) Chøng minh AH = EF b) Chøng minh AE AB = AF AC c) Gäi M lµ trung ®iÓm BC Chøng minh AM EF tg d) Chøng minh ABC AC AB BC (2) BiÓu x 1®iÓmx chÊm to¸n I Tr¾c nghiÖm A (2 ®iÓm) Mỗi ý: đúng cho 0,25 điểm C©u x 4 x 2x x3 D D A D B §¸p ¸n II Tù luËn (8 ®iÓm) x x 1 x 1 x A Bµi B 7a A : x ( x 1) ( x 2)( x Néi 1) dung §iÓm ( x 2)( x 1) x a) A *§KX§: x < vµ x x ( x 1) 7b C 0,5 x 0,75 A x x 8 x 0 0 4 x 12 x x 80 x x 64 0,5 b) 0,5 x hîp 2®iÒu 2 ( 2ta 1) kÕt kiÖn cã2 gi¸ trÞ cÇn t×m cña x lµ: < x < 64 vµ x 1; x x 1 c) (TM§K) 0,25 0,5 ( 1) 2 A 3 3( 1) 3( 1) x 1 b) x 12 x 10 x x biÓu thøc A ta2cã: 1 thay vµo a ) 22x x( x 0) x 1 x x x 24 x 144 x 10 x 25 x 154 0 x 11 ( x 11)( x 14) 0 x 14 A F D (TM§K) E B H M C (3) a) Chứng minh tứ giác AEAF là hình chữ nhật, từ đó suy AH = EF b) * Xét ABH vuông H đường caoHE có:AH2 = AB.AE (Hệ thức lượng vuông) * Xét ACH vuông H đường cao HF có: AH2 = AC.AF (Hệ thức lượng vuông) ACH AEF đó: AE AB = AF AC (đpcm) c) Chứng minh (cùng góc AHF) mà ABC vuông A có AM là trung tuyến nên AM = BM ABM cân M ABM BAM mà ACH ABM 90 (vì ABC vuông A) nên AEF BAM 90 AM EF (đpcm) tan ABD AD AB (1) d) * Kẻ phân giác BD Xét ABD vuông A có: AD DC AD DC AC AB BC AB BC AB BC ABC (gt) nên: Tõ (1) vµ (2) suy ®pcm (2) mà BD là phân giác góc B 0,5 (4)