KIỂM TRA TẬP TRUNG HK II KHỐI 12 (NC) (Thời gian : 45 phút) 1/- (3đ) Tính tích phân sau: dx. x xsin I 4 16 2 2 ∫ π π = ( ) ∫ − = 2 1 2 1 dx x ex J x 2/- (3đ) Cho hàm số 1x 4x4x y 2 − −+− = (C) a) Khảo sát (C). b) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C); trục Ox; tiệm cận xiên và x = 5. 3/- (4đ) Trong không gian Oxyz cho: kiOA −= ; kjiOB ++= 2 ; jOC 2 = . a) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. b) Tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). gv: Trần Đức Vinh Đáp án: 1/- (3 đ) [ ] ( ) )đ;(e e J:Vậy )xđ;(Je e dx x e x e J ev dx x du dxedv x u :Đặt )đ;(JJdx x e dx x e dx x ex J)đ;(:bcâu );;;(ucosdu.usin.I )đ;(ux;ux:cậnĐổi)đ;( x dx duxu:Đặt )đ;(:acâu xx x x xxx 250 2 4250 2 1 1 250 1 51 250250250222 250 41624 50 2 51 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 21 2 1 2 2 1 2 1 2 2 4 2 4 22 −= +−=+ = = −= ⇒ = = −=−= − = ++=−== =⇒==⇒==⇒= ∫ ∫∫∫ ∫ π π π π ππππ 2a) (2 đ) {} ( ) )đ;()C(vẽ;)đ;(thiênbiếnBảng )đ;;đ;(xiêncậntiệmxy;đứngcậntiệmx )đ;( yx yx y; x xx y;)đ;(\RD x x x xx y:)C( // 5050 25025031 250 02 20 0 1 2 2501 1 1 3 1 44 2 2 2 +−== =⇒= =⇒= ⇒= − +− == − −+−= − −+− = b) (1 đ) ( ) ( ) [ ] )đvdd( 2 1 4ln 2 x x31xlndxx3dx. 1x 1 3xx3S 3 2 2 5 2 5 2 3 2 −= −−−=−− − −+−−−= ∫ ∫ (0;25 + 0;5đ + 0;25đ) Bài 3 : (4 đ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )đ;(yx )đ;(mR);I(d)S(tx )đ;(myx:;;OGnVTPTcó: )đ;(;;G )đ;(:ccâu ))đ;(cho)ABC(kínhbán)đ;(cho)ABC(tâmđượctìmkháccáchlàmthểcóhs( )đ;(Rlà)ABC(kínhbánvà);;(Ilà)ABC(củaTâm)đ;()ABC;I(d )đ;(zyx:ABC;;n )đ;(;;AC;;;ABVTCPcặpcóAqua)ABC()đ;(:bcâu )đ;(R;);;(Itâmcóyxzyx:)S( )đ;( d c b a db)S(C cba)S(B dca)S(A d)S(O dczbyaxzyx:)S( )đ;(;;C;;;B;;;A)đ;(:acâu ABC 25001032 50103 5002021 3 2 2500 3 4 3 2 51 2502750 25020112500 250021112 25012122001 502011022 50 0 0 1 1 04 6242 222 0 0222 5002012110151 222 222 thi học kì 2 toán 11 có đáp án'>25001032 50103 5002021 3 2 2500 3 4 3 2 51 2502750 25020112500 250021112 25012122001 502011022 50 0 0 1 1 04 6242 222 0 0222 5002012110151 222 22225001032 50103 5002021 3 2 2500 3 4 3 2 51 2502750 25020112500 250021112 25012122001 502011022 50 0 0 1 1 04 6242 222 0 0222 5002012110151 222 222 =±−+⇒ ±−=⇔=⇔ =++⇒== = =⇒= =−−+⇒−−=⇒ −== ==−−++⇒ = = = = ⇔ =+−⇔∈ −=−−−⇔∈ −=++−⇔∈ =⇔∈ =+−−−++ − α αα αα . vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). gv: Trần Đức Vinh Đáp án: 1/- (3 đ) [ ] ( ) )đ;(e e J:Vậy )xđ;(Je e dx x e x e J ev dx x du dxedv. )đ;(myx:;;OGnVTPTcó: )đ;(;;G )đ;(:ccâu ))đ;(cho)ABC(kínhbán)đ;(cho)ABC(tâmđượctìmkháccáchlàmthểcóhs( )đ;(Rlà)ABC(kínhbánvà);;(Ilà)ABC(củaTâm)đ;()ABC;I(d )đ;(zyx:ABC;;n