de thi 8 tuan toan 9

Lưu ý: HS giải cách khác đúng vẫn được hưởng điểm tối đa.... PHÒNG GD & ĐT HUYỆN YÊN MÔ TRƯỜNG THCS KHÁNH THƯỢNG.[r]

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN YÊN MÔ TRƯỜNG THCS KHÁNH THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I LỚP Năm học: 2012 – 2013 Môn: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (Đề gồm câu trên 01 trang) ĐỀ BÀI Câu 1: ( 3,0 điểm ) Thực phép tính a ) 20  45  80 b)  3   24 c) d) 2  3 61 5 5  5 5 5  a  a  a  a  P     1  a    a    Câu 2: ( 2,0 điểm ) Cho biểu thức a Tìm điều kiện a để biểu thức P có nghĩa b Rút gọn biểu thức P c Tìm a để P= Câu 3: ( 1,5 điểm ) Giải các phương trình a (2 x  3) 5 b 9(3x  1)  12 x  10 Câu 4: ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm 1/ Giải tam giác vuông ABC 2/ Gọi E, F là hình chiếu H trên cạnh AB và AC: a/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH b/ Tính: EA EB + AF FC Câu 5: (0,5 điểm) Cho x > 0; y > Chứng minh 1 + ≥ ∀x;y x y x+ y PHÒNG GD & ĐT HUYỆN YÊN MÔ TRƯỜNG THCS KHÁNH THƯỢNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I LỚP Năm học: 2012 – 2013 Môn: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (Hướng dẫn chấm này gồm câu trên 02 trang) Câu Đáp án Điểm 0,75 a =   = (2 + – ) = -3 Câu 3,0 điểm b.=    6 c) 2  3   (  1)  61    4.6 61  0,75 = - +2 +2 = 6(  )  3 61  6 6 61 0,75 0,75 (  5)  (  5)  25 d = a a 0, a 1  10  25   10  25 60   20 = =  20 0.5 b Câu 2,0 điểm  a a  a  a  P    1  a    a     a ( a  1)   a ( a  1)        a 1   a       1 a 1 a  1.0 1  a c a= 0,5 a) x= 1; x=-4 Câu 1,5 điểm Câu 3,0 điểm b) 9(3x  1)  12 x  10 (ĐKXĐ):  x  10  x  +  ABC vuông A, nên: AB   cosB = BC  góc B 60 0,75 x 0,75 0.5 0.5 0 Do đó: góc C 90  60 30 AC = BC sinB = sin600 = 3 cm Gọi E, F là hình chiếu H trên cạnh AB và AC: a/ Tính độ dài AH và chứng minh EF = AH  AHB vuông H nên: 3 AH = AB.sinB = 3.sin600 = cm 0.5 0.5 Tứ giác AEHF có: Góc A = góc E = góc F = 900 (gt) Nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật  EF = AH 0.25 0.25 b/ Tính: EA EB + AF FC Ta có: EA EB = HE2 ; AF FC = FH2 Nên EA EB + AF FC = HE2 + FH2 = EF2 Mà EF = AH (cmt) 3 3 27    6, 75  Do đó: EA EB + AF FC =AH2 =  cm Câu 0,5 điểm 1 + ≥ ⇔ ⇔ (x – y)2 x y x+ y 1 + ≥ ∀x;y Vậy x > 0; y > thì x y x+ y Vì x > 0; y > nên Dấu “=” xảy và x = y Lưu ý: HS giải cách khác đúng hưởng điểm tối đa 0.5 0,5 PHÒNG GD & ĐT HUYỆN YÊN MÔ TRƯỜNG THCS KHÁNH THƯỢNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I LỚP Năm học: 2012 – 2013 Môn: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (Hướng dẫn chấm này gồm câu trên 02 trang) Câu Đáp án Điểm 0,75 a =   = (2 + – ) = -3 Câu 3,0 điểm b.=    6 c) 2  3   (  1)  61  3  4.6 61  0,75 = - +2 +2 = 6(  )  3 61  a 0,75 0.5 1.0  a a  a a  P       a  a      a ( a  1)   a ( a  1)        a 1   a     6 61  10  25   10  25 60   20 = =  20 b  1 a 1 6 0,75 (  5)  (  5)  25 d = a a 0, a 1 Câu 2,0 điểm   1  a c a= Câu 1,5 điểm 0,5 0,75 b) x= 1; x=-4 b) 9(3x  1)  12 x  10 (ĐKXĐ): x 0,75  x  10  x  +  ABC vuông A, nên: C 0.5 AB    cosB = BC  B 60  900  600 300 C 0.5 Do đó: AC = BC sinB = sin600 = 3 cm F A H E 0.5 B Gọi E, F là hình chiếu H trên cạnh AB và AC: a/ Tính độ dài AH và chứng minh EF = AH  AHB vuông H nên: Câu 3,0 điểm 3 AH = AB.sinB = 3.sin600 = cm    Tứ giác AEHF có: A AEH AFH 90 (gt) 0.5 Nên tứ giá AEHF là hình chữ nhật  EF = AH 0.25 0.25 b/ Tính: EA EB + AF FC Ta có: EA EB = HE2 ; AF FC = FH2 Nên EA EB + AF FC = HE2 + FH2 = EF2 Mà EF = AH (cmt) 3 3 27    6, 75  Do đó: EA EB + AF FC =AH2 =  cm 1 + ≥ ⇔ ⇔ (x – y)2 x y x+ y Câu 1 + ≥ ∀x;y Vậy x > 0; y > thì 0,5 x y x+ y Vì x > 0; y > nên điểm Dấu “=” xảy và x = y 0.5 0,5