Câu 3.1 điểm: Tìm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước nó.. Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox.[r]
(1)ON THI HKI – TOAN 11 **************** Đề Câu 1.(4 điểm): 1) Tìm tập xác định hàm số y = tan ( x2 + π4 ) 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = 1+2 sin2 x 3) Giải các phương trình: π a) cos − x = b) 4sin22x - √ sin2x + = −cos x c) + cotx = sin2 x Câu 2.(2 điểm): 1) Tìm n biết hệ số x3 khai triển (1 + 2x)n 80 2) Từ hộp đựng cầu trắng và cầu đen Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất cho: a) Ba cầu lấy cùng màu b) Lấy ít cầu đen Câu 3.(1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi khác đó thiết phải có chữ số và Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + = Tìm ảnh đường → thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo v =(1 ; 3) Câu (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi Gọi E là điểm thuộc miền tam giác SCD 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy giao điểm BE và (SAC) 2) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (ABE) Đề ( ) Câu 1.(4 điểm): 1) Tìm tập xác định hàm số y = cot (2 x+ π3 ) 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = – sinxcosx 3) Giải các phương trình: a 2cos2x + = b √ sin3 x − cos x=1 cos x c cotx = tanx + sin x Câu 2.(2 điểm): n 2 x + 1) Trong khai triển nhị thức biết hệ số số hạng thứ ba (theo chiều giảm dần số x mũ x) là 112 Tìm n và hệ số số hạng chứa x4 2) Một bình chứa 16 viên bi với viên bi trắng, viên bi đen và viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy đúng viên bi trắng Câu 3.(1 điểm): Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Có thể lập bao nhiêu số có chữ số đôi khác và không chia hết cho 10 Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – = Tìm ảnh (C) qua phép đối xứng tâm O ( ) (2) Câu (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm SB và SC 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) 2) Chứng minh MN song song với mp(ABCD) 3) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mp(AMN) Đề Câu 1.(4 điểm): 1− sin x π 1) Tìm tập xác định hàm số y = cos x − 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = sin4x – √ cos4x + 3) Giải các phương trình: a) sin ( x −600 ) − √3=0 b) 4sin2x + √ sin2x – 2cos2x = −sin x c) + tan2x = cos 2 x Câu 2.(2 điểm): n 2 x + 1) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển , biết tổng các hệ số khai x +¿ triển trên là 19683 ( x ≠ , n ∈ Z¿ 2) Từ hộp chứa cầu trắng, cầu xanh, cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để lấy không đủ ba màu Câu 3.(1 điểm): Tìm tất các số tự nhiên có chữ số cho số đó chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước nó Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y + = Tìm ảnh (d) qua phép đối xứng trục Ox Câu 4.(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N là trung điểm SB và SD 1) Tìm giao tuyến mp(SAC) và mp(SBD); mp(SAD) và mp(SBC) 2) Tìm giao điểm SA với mp(CMN) Đề ( ) ( Câu 1.(3 điểm): ) cos x+1 π −1 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = 7sin2x – sinxcosx 1) Tìm tập xác định hàm số y = ( sin x + ) 3) Giải các phương trình sau; π a) √ tan x − − 3=0 b) sin x +3 √ 3sin x − 2cos x =−2 c) + 3sin2x(tanx – 1) = sinx(sinx + cosx) Câu 2.(2 điểm): n 1) Trong khai triển x + , hệ số các số hạng thứ và thứ 13 Tìm số hạng x không chứa x 2) Một hộp thứ đựng viên bi đó có viên bi xanh và viên bi đỏ; hộp thứ hai đựng 11 viên bi đó có viên bi xanh và viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để: ( ) ( ) (3) a) Lấy viên bi đỏ b) Lấy viên bi khác màu Câu 3.(1 điểm): Một khiêu vũ có 10 nam và nữ, người ta chọn nam và nữ để ghép thành cặp Hỏi có bao nhiêu cách chọn Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 3)2 = và điểm A(1; - 1) Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh (C) qua phép đối xứng tâm A Câu 5,(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang(AB < CD và AB // CD) Gọi M là trung điểm SA 1) Tìm giao tuyến mp(SAD) và mp(SBC) 2) Tìm giao điểm SD với mp(MBC) Đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm) Câu 1.(3 điểm): sin x +2 1) Tìm tập xác định hàm số y= √ tan x+1 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = sin4x + cos4x 3) Giải các phương trình sau: a) sin2x - √ cos x = b) 2sin2x + 3sinx + = =3+ tan x c) cos x Câu 2.(2 điểm): 1) Tìm hệ số x18 khai triển (2 – x2)3n , biết n thỏa mãn: C2n +1 +2C 2n+2 +C 2n+3 +C 2n+ 4=149 2) Trên giá sách có sách Toán, sách Vật lý và sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất cho: a) lấy có ít sách Vật lý b) lấy có đúng sách Toán Câu 3.(1 điểm): Có thể lâp bao nhiêu số gồm chữ số từ các số 1, 2, 3, 4, 5, đó các chữ số và có mặt hai lần, còn các chữ số khác có mặt lần Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) đường kính AB với A(4 ; 6), B(2 ; -2) → Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo u =(− ; 2) Câu (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là điểm thuộc cạnh CD cho CN = 2ND 1) Tìm giao tuyến mp(SAC) và mp(SMN) 2) Tìm giao điểm đường thẳng DB với mp(SMN) (4)