Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox... Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox..[r]
(1)GT 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG ************ I ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT: ln TN 2012 I e 1 e dx x e x I TN 2011 1 TN 2010 TN 2008 Trang 5ln x dx x 11 TN 1996 a) Cho hàm số y=( x+ √1+ x (1 x ) y " xy ' n y 0 I x (x 1) dx π TN 2009 ln5 sin x I = dx , − cos x J = ln2 (e x + 1)e x √ e x −1 I x cos x dx 12.GDTX 2012 I ( x 2) dx I (2 x xe x ) dx TN 2007 c) 3x K dx x 1 TN 2006 a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số y = ex , y = và đường thẳng x = ln5 sin x dx , − cos2 x c) J = ln2 x (e + 1) e √ e x −1 dx , Trang x3 I dx x 3x B: x 3+ x +3 x − TN 2003.Tìm nguyên hàm F(x) f (x)= , biết x +2 x +1 0 x , B: x sin x I dx cos x CĐ: x x e 2x e I dx 2e x I 2x dx x(x 1) e , ln x I dx x (2 ln x ) B: 2x I dx x x (sin x sin x − 6) dx 4x dx 2x , I 1 π x dx x 1 2x 3 x2 I dx I dx I 3x ln xdx x x x 1 D: , CĐ: , B1: , F(1)=0 10 TN 2001 Tính: I = D: x sin x ( x 1) cos x dx x sin x cos x e π/2 (x +sin x)cos xdx CD I 3.ĐH.2010 A: d) TN 2005 Tính: I = 2.ĐH.2011 A: I = x K (2 x 1)e x dx , 1 ln( x 1) I dx x2 D I x(1 sin x) dx e I = ln x xdx I dx J = x 1 √ x +1 Tính: a) b) , 2009 II.ĐỀ THI ĐẠI HỌC-CAO ĐẲNG 1.ĐH.2012 A-A1: b) 1 K (2sin x 3) cos xdx π x dx √ x3 +2 J = dx , minh : I = x ln (x −1) dx , 2 .Chứng ) b) Tính: n B2: 4.ĐH.2009 e s inx ln x I dx I dx x ln x x c os x , D1: , D2: (2) A: I (cos3 x 1)cos xdx , CĐ: I e x x e x dx π , tan x I = dx , cos x 5.ĐH.2008.A: 3 ln x dx I dx I x ( x 1) e 1 1 B: , D: (2 ln x 1)] e [3 x I dx x ln x A1: B: π dx I = sin x +2(1+sin x +cos x ) π ( sin x − ) ln x xdx dx , A1: I = , x 1/ √ x+ CĐ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P): y = – x2 + 4x và (d): y = x π/2 sin x x+1 dx , dx , A2: I = B1: I = 3+4 sin x −cos x 0 √ x+1 Trang x I ( x.e2 x )dx x I = dx x B2: , D1: , D2: √4 − x D I = dt A t 1 6.ĐH.2007 A: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường : y = (e + 1)x , y = (1 + ex)x B: Cho hình phẳng H giới hạn các đường: y = xlnx, y = 0, x = e Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox sin x I dx dx I cos2 x cos x x ln x , c) d) , 1 2x I dx I dx x x 1 x x 1 0 f) , g) , e D: I = x ln xdx π x cos xdx A2: Cho hình phẳng H giới hạn các đường: 4y = x2 , y = x Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox x (1− x) B1:Tính d.tích h.phẳng giới hạn các đường: y = 0, y= x +1 B2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y = x2 , y=√ − x 7.ĐH.2006 10 dx dx A1: I = , B1: I = , 2 x +1+ √ x +1 x −2 √ x −1 A2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn Trang parabol (P): y = x2 – 2x + 2, trục Oy và tiếp tuyến với (P) A(2;2) A: π I = sin x √cos22xx +4 sin2 x I = (x −2) e dx , √e ln dx , dx , D: x −x −3 ln e +2e B: I = π −2 ln x I = dx , D1: I = ( x +1)sin xdx , D2: x √ 1+2 ln x B2: CĐ: a) Tính d.tích h.phẳng giới hạn các đường: y = – 2x2 , y = x2 + b) Tính d.tích h.phẳng giới hạn các đường: x + y = 0, x2 – 2x + y = ln x ln x I dx I x sin xdx I dx (2 x 1) ( x 1) 0 i) j) , k) , √ x +1 dx , D1: I = x (x −1) dx , D2: I = A1: I = x2 − 1+ √ x+1 e e ln x I dx x e) x 1 I dx x 1 h) , I = ( x −2)ln xdx (3) π 8.ĐH.2005 A: I = sin x +sin x dx , 1+3 cos x √ B: 10.ĐH.2003 π 2 √3 sin x cos x I = dx , 1+cos x A: √5 π 2 e D: I = ( esin x +cos x )cos x dx , CĐKTĐN: I = e e3 x2 I 3 dx x A1: , I sin x tan xdx , D1: x I = dx , 1+ √ x − t anx e , D2: I x cos x dx B: I = e √1+3 lnx x ln x dx D: I = ln (x − x )dx , CĐCN: I = π x dx sin 1+3 cos x , CĐKTĐN: I lnx x3 dx = A1: Cho hình phẳng H giới hạn các đường: y=√ x sin x ( ≤ x ≤ π ) , y = Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay H quanh trục Ox √3 x − x +1 dx dx , A2: I = B1: , B2: I = x +4 x+x π/2 I = e cos x π D1: sin x dx , I = √ x sin √ x dx , ln D2: I = √ e x +1 e x dx ln −2 sin x dx , 1+sin x D: A1: 9.ĐH.2004 A: I = CĐTCKT: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y = – x2 – 4x, x = – 1, x = – và trục Ox I x ln xdx B-2003 I = |x − x| dx ln x+ ln( ln x ) dx x e dx , x √ x +4 ln x I (2 x 1)cos xdx I dx x ln x A2: , B1: B2: I = Trang π I x x dx ln e x dx , xdx I cos x A2: ln , B1: I ln e x dx ex , e x2 1 I dx (e x 1)3 x 0 B2: , D1: , D2: 11.ĐH.2002 A: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y x2 4x y x , x2 x2 y y 4 4 , B: Tính dtích hphẳng giới hạn các đường: 3x y x và hai trục tọa độ D: Tính dtích hphẳng giới hạn (C): I I x3e x dx ĐHQS: Tính dtích hphẳng giới hạn các đường y x , ( y 2) x ln x 3dx e x dx I I x x 1 (e 1)3 0 A1: , A2: , B1: I x(e x x 1)dx 1 , D1: I 6 cos3 x sin x.cos x.dx (4)