Nên: ABFC là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.. Ta chứng minh được: IQ là đường trung bình của KHC và I là trực tâm của FHQ..[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ (NĂM HỌC 2012 - 2013) Môn: Toán (Thời gian: 90 phút) Họ và tên GV đề: Huỳnh Thị Hương Đơn vị: Trường THCS Trần Phú A MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Chủ đề Nhận biết Biết nhân đơn thức với đa thức, nhân Phép nhân đa thức với đa thức và chia đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ (câu 1a, b) 1đ 10% Phân thức đại số Số câu Số điểm Tỉ lệ Biết cách vẽ đúng hình theo đề bài Tứ giác Số câu Số điểm Tỉ lệ Đa giác, diện tích đa giác Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng điểm Tỉ lệ Vận dụng Tổng Thấp Cao Hiểu cách Vận dụng Vận dụng chia đa thức cho các kiến thức các kiến đơn thức phân tích đa thức chia thức thành hai đa thức nhân tử để giải đã xếp để các BT đơn giải BT nâng giản cao (câu 1c) (câu 2a, b) (câu 4) 0,5đ 2đ 1đ 4,5đ 5% 20% 10% 45% Vận dụng Vận dụng các kiến thức các kiến cộng phân thức trừ thức đơn giản phân thức phức tạp (câu 3a) (câu 3b) 1đ 1đ 2đ 10% 10% 20% Vận dụng Vận dụng các kiến thức các kiến tính chất và thức tổng dấu hiệu nhận hợp để giải biết các tứ giác BT để giải BT đơn giản (câu 5b, c) (câu 5d) 2đ 0,5đ 3đ 20% 5% 30% ( hình vẽ câu 5) 0,5đ 5% Biết tính diện tích tam giác và độ dài đoạn thẳng (câu 5a) 0,5đ 5% 2đ 20% Thông hiểu 0,5đ 5% 5đ 50% 0,5đ 5% 13 2,5đ 10đ 25% 100% (2) B NỘI DUNG ĐỀ: Câu 1: (1,5đ) Thực các phép tính sau: a) x(x – 2); b) (x2 + 1)(x – 3); c) (2x4 – 12x3 + 6x2) : 2x2 Câu 2: (2đ) Phân tích các sau đa thức thành nhân tử: a) x3 – 2x2y + xy2; b) x2 + 2012x + 2012y – y2 Câu 3: (2đ) Cộng, trừ các phân thức sau: x x 3x a) x x ; x y 2 b) x xy y x y Câu 4: (1đ) Tìm m để phép chia đa thức A(x) = 2x2 – x + m chia hết cho đa thức B(x) = 2x – có dư – 10 Câu 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân A có AH là đường cao Gọi M và N là trung điểm hai cạnh AB và AC Biết AH = 8cm và BC = 4cm a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN b) Gọi E là điểm đối xứng H qua M Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật c) Gọi F là điểm đối xứng A qua H Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi d) Cho biết HK vuông góc với FC K; gọi I là trung điểm HK Chứng minh BK vuông góc IF // - (3) IV ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM: Câu (1,5điểm ) (2điểm) (2điểm) Nội dung a) x(x - 2) = x – 2x b) (x2 + 1)(x – 3) = x3 – 3x + x – = x3 – 2x – c) (2x4 – 12x3 + 6x2) : 2x2 = … = x2 – 6x + a) x3 – 2x2y + xy2 = x(x2 – 2xy + y2) = x(x - y)2 b) x2 + 2012x + 2012y – y2 = (x2 – y2) + (2012x + 2012y) = (x - y)(x + y) + 2012(x + y) = (x + y)(x – y + 2012) x2 x 3x x x 2 x x 3x x 2 x 4x x ( x 2)2 x x Điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ a) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x y b) x xy y x y ( x y )2 1.( x xy y ) ( x y )( x xy y ) x xy y x xy y x3 y 3xy x y3 (1điểm) 0,5đ 0,25đ 0,25đ Ta có: 0,75đ A(x) chia hết cho đa thức B(x) có dư – 10 m + 10 = – 10 m = –20 Hình vẽ: (Lưu ý: Vẽ đến câu a: 0,25đ; vẽ từ câu b đến câu d: 0,25đ (4) (3,5điểm 0,25đ) ) 1 S ABC AH BC 8.4 16cm2 2 a) Diện tích tam giác ABC: Vì: M, N là trung điểm AB, AC (gt) Nên: MN là đường trung bình ABC 1 Suy ra: MN = BC = = 2cm b) Ta có: MA = MB (gt) MH = ME (H và E đối xứng qua M ) Nên: AHBE là hình bình hành (vì có đường chéo cắt trung điểm đường) ˆ 900 Mà: AHB (AH là đường cao) Nên: AHBE là hình chữ nhật c) Vì AH là đường cao ABC cân (gt) nên là đường trung tuyến Do đó: H là trung điểm BC Mặt khác: H là trung điểm AF (vì A và F đối xứng qua H) Nên: ABFC là hình bình hành (vì có đường chéo cắt trung điểm đường) Mà: AB = AC (ABC cân A) Suy ra: ABFC là hình thoi d) Gọi Q là trung điểm KC Ta chứng minh được: IQ là đường trung bình KHC và I là trực tâm FHQ Suy ra: FI là đường cao FHQ FI HQ (1) Lại có: HQ là đường trung bình BCK BK // HQ (2) Từ (1) và (2) suy ra: BK FI 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ (5) HÌNH MẪU (để thay đổi kí hiệu chữ, cần) A E N M B C H I Q K F (6)