Câu a : Tứ giác AMCK có IA = IC gt IM = IK gt Nên tứ giác AMCK là hình bình hành Tam giác ABC cân đỉnh A có AM là trung tuyến gt nên AM là đường ca cao hay ACM = 900 Vậy hình bình hành[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - TOÁN I Mục tiêu: Kiến thức: Kiểm tra mức độ nắm kiến thức học kỳ I học sinh Kỹ năng: Học sinh biết vẽ hình và trình bày bài làm Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc II Hình thức kiểm tra: Tự luận III Ma trận kiểm tra Các mức độ nhận thức Tổng ngang Vận Vận Các chủ đề kiểm tra Nhận Thông Tổng dụng dụng Tổng lớn biết hiểu nhỏ thấp cao 1.Nhân, chia đa thức Câu1 1a 1b 2câu 3câu Điểm 0,5 1,5điểm 2,5điểm 15 % chiếm câu 5 1câu 25% 10% 1điểm Phân thức đại số 3.Tứ giác 4.Diện tích đa giác Tổng Câu2 Điểm 10% Câu 25% 2a,b 3a 0,5 Câu4a, vẽ hình b,d (gt, kl) Điểm 0,5 30% Câu4c Điểm 10% Số câu Số điểm Tỷ lệ 2câu 1điểm 3b,c 4a 4b 3câu 2,5điểm 4d 0,5 4c câu 3,0đ câu 1,0đ 1.5 5 1,5 15% 20% 50% 15% 13 5câu 3,5điểm, chiếm 35% câu 3,0đ chiếm 30% câu 1,0đ Chiếm 10% 13 10 100% IV Phần diễn giải: a Đề thiết kế với tỉ lệ 15% nhận biết + 20% thông hiểu + 65% vận dụng (gồm vận dụng thấp và vận dụng cao) tất là tự luận b Đại số và hình học có tỉ lệ là 6,0: 4,0 c Cấu trúc câu hỏi: Số lượng câu hỏi 12câu (gồm 12 câu và yêu cầu viết gt, kl) d Bản mô tả: (2) Bài1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) a2 + b2 - 2ab b/ x −3 x+ Bài2: (1điểm) a) Thực phép tính: x2 − x2 +9 + x −18 x x ( x − ) Bài 3: (2,5 điểm) Cho phân thức P = b) x 10 y : x 2 x x2 − x−2 a) Tìm giá trị x để phân thức P xác định b) Rút gọn phân thức P c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức P = Bài 4: (4đ) Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC, K đối xứng với M qua I a/ Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c/ Cho AK = 3cm, MK = 5cm.Tính diện tích tam giác ABC d/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông Bài5: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q = 4x2 + 4x + Hết (3) HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012- 2013 MÔN : TOÁN LỚP Nội dung Câu a2-2ab+b2 = (a+b)2 a) Câu Điể m 0,5 b) (2x2-2x) – (x-1) 2x(x-1) – (x- 1) (x-1) (2x-1) Câu 0,5 0.25 0.25 a) 4x2 x2 x2 x2 x2 x2 x 18 x x x 3 x x 3 x x 3 x x 3 b) Câu x2 x x x 3 x x 10 y : x 2 x x 10 x 5 x x x x 10 x x 5y x y y x y x2 − a) Phân thức P = x−2 xác định và x- ⇒ x x2 − Vậy x thì phân thức P = xác định x−2 2( x −2)( x +2) 2( x2 − ) =2( x+2) b) Phân thức P = x − = = x−2 x−2 x −2 x+ 2= ⇔ ⇔ x+ 2=1 c) Giá trị P = ⇔ 2(x +2)=2 ⇔ x=1− 2=− Vậy x = -1 thì giá trị P = 0,5 0,5 0,5 1 Bài 4: Vẽ hình ghi GT – KL 0,5 (4) A K 0,25 0,25 I 0,5 B M C 0,5 Câu a : Tứ giác AMCK có IA = IC (gt) IM = IK (gt) Nên tứ giác AMCK là hình bình hành Tam giác ABC cân đỉnh A có AM là trung tuyến (gt) nên AM là đường ca cao hay ACM = 900 Vậy hình bình hành AMCK là hình chữ nhật Câu b: Vì AMCK là hình chữ nhật (cmt) Suy AK//MC và AK = MC Do MB = MC (gt) Nên AK//MB và AK = MB Vậy tứ giác AKMB là hình bình hành 0,5 0,5 Câu c: Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AMK ta có AM2 = MK2 – AK2 AM2 = 52 – 32 = 25 – = 16 Suy AM = 4cm BC = MB = 2.3 = 6(cm) SABC = 0,5 BC AM 6.4 = 12(cm2) 0,25 0,25 SABC = Câu d: Muốn hình chữ nhật AMCK là hình vuông cần AM = MC mà MB = MC (gt) nên AM = BC Tam giác ABC có trung tuyến AM = BC nên tam giác ABC vuông A Mà tam giác ABC cân đỉnh A (gt) Vậy tam giác ABC vuông cân đỉnh A Câu Ta c ó: Q = 4x2 + 4x + Q = [(2x)2 + 2.2x.1 + 12]+ = (2x + 1)2 + Do (2x + 1)2 0,25 0,25 (5) nên:Q= (2x + 1)2 + 1 với x dấu xẩy x= - 1/ GTNN Q băng x= -1/2 R 0,25 0,25 (6)