Câu 16.0 điểm: Một đội dự tuyển học sinh giỏi thành phố môn toán có 9 học sinh gồm 4 nữ và 5 nam, thầy giáo phụ trách muốn chọn ra 5 học sinh tham gia đội tuyển chính thức.. 1/ Hỏi có tố[r]
(1)PSë gd - ®t h¶i phßng Trờng thpt: lê quý đôn ========== ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH KHỐI 11 NĂM HỌC 2012 - 2013 thời gian làm bài: 45 phút I: PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC BAN (7 điểm) Câu 1(6.0 điểm): Một đội dự tuyển học sinh giỏi thành phố môn toán có học sinh gồm nữ và nam, thầy giáo phụ trách muốn chọn học sinh tham gia đội tuyển chính thức 1/ Hỏi có tối đa bao nhiêu cách chọn đội tuyển chính thức cách tùy ý 2/ Hỏi có tối đa bao nhiêu cách chọn đội tuyển chính thức có ít hai học sinh nữ 3/ Tính xác suất để thầy giáo chọn ngẫu nhiên đội tuyển chính thức có đúng nữ và nam Câu 2(1.0 điểm): Từ các chữ số 1, 2, ,4, 5, 6, Hỏi có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đó có đúng hai chữ số và hai chữ số không đứng cạnh nhau, các chữ số khác có mặt không quá lần II: PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN ( điểm) A - Ban tự nhiên Câu 3a (3.0 điểm): x y2 15 1/ Trong khai triển Tìm số hạng chứa x và y có số mũ 2/ Một máy bay có động độc lập là I, II và III Biết xác suất để động bị hỏng là 0,05; 0,1 và 0,15 Một chuyến bay an toàn có nhiều động bị hỏng Tính xác suất có thể xảy chuyến bay không an toàn B - Ban D Câu 3b (3.0 điểm): x2 y 1/ Trong khai triển 12 Tìm hệ số số hạng chứa x 2/ Có ba xạ thủ A, B và C cùng bắn độc lập vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng là 0,6; 0,7 và 0,8 Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn ………………Hết……………… 10 (2) đáp án và biểu điểm BÀI KIỂM TRA SỐ – ĐẠI SỐ 11 NĂM 2012 CÂU NỘI DUNG CẦN ĐẠT ĐIỂM +Mỗi cách chọn đội tuyển là tổ hợp chập học sinh 1/ + Suy số cách chọn đội tuyển số tổ hợp chập 2đ + Vậy số cách chọn là: C9 126 0.5 0.5 1.0 +Số cách chọn đội tuyển gồm nữ và nam là: C4 C5 60 0.5 2/ +Số cách chọn đội tuyển gồm nữ và nam là: C4 C5 40 2đ +Số cách chọn đội tuyển gồm nữ và nam là: C4 C5 5 +Tổng số các số chọn được: 60 + 40 + = 105 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 C 126 + Số phần tử không gian mẫu: +Gọi A là biến cố “chọn đội tuyển gồm nữ và nam “ 3/ A C42 C53 60 => Số kết thuận lợi cho A là: 2đ P( A) +Xác suất A là: A 60 10 0, 476 126 21 0.5 + Gọi vị trí xếp chữ số đó có chữ số tùy ý là: a1a2 a3a4 a5 + Số cách chọn hai vị trí xếp hai chữ số là: C5 10 0.25 + Số cách xếp chữ số chữ số còn lại vào vị trí còn lại là: A 120 => số cách lập số có chữ số tùy ý là: C5 A6 10.120 1200 số 1đ + Gọi vị trí xếp chữ số đó có chữ số cạnh là: b1b2b3b4 + Số cách chọn vị trí xếp hai chữ số là: C4 4 + Số cách xếp chữ số chữ số còn lại vào vị trí còn lại là: A6 120 => số cách lập số có chữ số cạnh là: C4 A6 4.120 480 + Số các số cần lập là : 1200 – 480 = 720 (số) 15 x 2y 15 C15k x15 k ( 2)k ( y )k ( 2) k C15k x15 k y k k 0 C ( 2)5 x10 y10 96096 xy 1.0 0.5 10 0.5 0.25 => A là biến cố “chuyến bay an toàn” 2/ 1đ 0.25 k 0 + Số hạng chứa x và y có cùng lũy thừa là: 15 +Gọi A là biến cố “chuyến bay không an toàn” 3a 0.25 15 1/ + Ta có 2đ + Số hạng chứa x và y có cùng lũy thừa 15 k 2k k 5 3b 0.25 P( I ) 0,95; P( II ) 0,9; P( II ) 0,85 0.25 P( A) 0,95.0, 9.0,85 0, 05.0,9.0,85 0,95.0,1.0,85 0,95.0,9.0,15 0,974 0.25 P( A) 1 P( A) 1 0,974 0, 026 0.25 12 12 x y C12k x 12 k 12 k 0 1/ + Ta có 2đ + Số hạng chứa x10 24 2k 10 k 7 12 k .( y ) k C12k x 24 k y k 1.0 k 0 + Hệ số số hạng chứa x10 là: C ( 2) 101376 2/ +Gọi D là biến cố “mục tiêu bị trúng đạn” 1đ => D là biến cố “mục tiêu không bị trúng đạn” 0.5 0.5 0.25 (3) + có P( A) 0, 4; P( B) 0,3; P(C ) 0, 0.25 P( D) P( A.B.C ) P( A) P( B) P(C ) 0, 4.0,3.0, 0, 024 0.25 P( D ) 1 P ( D ) 1 0, 024 0,976 0.25 (4)