Vận dung Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng TL TL Giải phương Rút gọn biểu trình,bất phương thức chứa căn trình chứa căn thức thức bậc hai.. 10% Chứng minh tam Vận dụng các kiến giác vuông thức[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN LỚP Cấp độ Chủ đề Căn thức bậc hai Nhận biêt Thông hiểu TL TL Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Số câu hỏi Số điểm % Hàm số bậc Xác định tham và đồ thị số để hàm số bậc đồng biến Số câu hỏi Số điểm 0,5 % 5% 1,0 10% Biết vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b ( a 0) 0.5 5% Hệ thức lượng tam giác vuông Vận dụng các hệ thức lượng tam giác vuông Số câu hỏi Số điểm % Đường tròn Số câu hỏi Số điểm % Tổng số câu Tổng số điểm % Vận dung Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng TL TL Giải phương Rút gọn biểu trình,bất phương thức chứa trình chứa thức thức bậc hai thức bậc hai 1,75 1,25 4,0 20% 10% 40% Tìm giao điểm hai đường thẳng phép tính 1,0 2,0 10% 20% 1,0 Vẽ hình đúng theo yêu cầu đề bài 0,5 5% 1,0 10% 1,0 10% 10% Chứng minh tam Vận dụng các kiến giác vuông thức đường tròn 0,5 2,0 5% 20% 3,0 4,0 30% 40% 3,0 30% 12 2,0 10 20% 100% (2) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN LỚP (Thời gian 90 phút không kể giao đề) Bài 1: (2 điểm) a) Thực phép tính: 20 45 80 b) Tìm x, biết: x 2 Bài 2: (2 điểm) 1 2x : x 2 x Cho biểu thức P = x ( x 0; x 4) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm các giá trị x để P <1 Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = (m -1)x + (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R b) Vẽ đồ thị hàm số m = c) Với m = 2, tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - Bài 4: (4 điểm) Cho (O,R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) I Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC K a) Chứng minh: Tam giác OAK cân K b) Đường thẳng KI cắt AB M Chứng minh KM là tiếp tuyến đường tròn (O) c) Tính chu vi tam giác AMK theo R HẾT (3) HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn Toán Câu Nội dung yêu cầu (cần đạt) a/ Điểm 0.5 20 45 80 4 24 (2đ) 11 0.5 b) x 2 (ĐKXĐ: x ) x 3 2 0.25 0.25 x 4 x 1 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0.25 0.25 1 2x : x 2 x a) P = x x 2 x x P ( x 2)( x 2) x ( x 0; x 4) 0.25 x x x 2x x x x (2đ) 0.25 b) Với x > ; x 1 x x 0.5 ta có : P 1 0.25 1 1 1 x x 0.25 0 0.25 x (vì > 0) x 1 0.25 kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x thì P < a) Hàm số y = (m -1)x + đồng m–1>0 m biến trên R >1 b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0) (2đ) Vẽ đồ thị 0.5 y y=x+2 0.25 x -2 O c) Hoành độ giao điểm (d1)và (d2) là nghiệm phương trình: x + = 2x – x = Thay x = vào phương trình (d2): y = Vậy (d1) cắt (d2) điểm M(5;7) 0.25 0.5 0.25 0.25 (4) Vẽ hình đúng 0.5 a/ Tam giác OAK cân: Ta có: AB OB ( T/c tiếp tuyến ) (1) OK OB ( gt ) (2) Từ (1) và (2) A (Sole trong) AB // OK O A (Tính chât hai tiêp tuyên cat nhau) Mà A (4đ) A O 1 Vậy OKA cân K b/ Chứng minh: KM là tiếp tuyến (O) Ta có: KM và (O) có đểm I chung (3) Mặt khác: OI = R , OA = 2R => IA = R => KI là trung tuyến OKA Mà OKA cân K (Chứng minh trên) => KI OA Hay KM OI (4) Từ (3) và (4) => KM là tiếp tuyến (O) c/ Tính chu vi tam giác AMK theo R AOB ( B 900 ), có: OA = 2R , OB = R => AB = R PAKM = AM + MK + AK = AM + MI + IK + KA Mà MB = MI KI = KC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) AB = AC => PAKM = AM+MB+KC+KA = AB+AC = 2AB = R HẾT 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (5)