- Định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất - Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất; sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng.. - Khái niệm h[r]
(1)TRƯỜNG THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 A NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM: I/ Phần Đại số: - Khái niệm bậc hai; điều kiện để A có nghĩa, đó A là biểu thức đại số - Các phép tính và các phép biến đổi bậc hai - Khái niệm bậc ba và tính bậc ba số - Định nghĩa, tính chất hàm số bậc - Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất; sử dụng hệ số góc đường thẳng để nhận biết cắt song song hai đường thẳng - Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn; giải hệ phương pháp II/ Phần Hình học: - Các hệ thức cạnh, góc và đường cao tam giác vuông - Định nghĩa các tỉ số lượng giác - Một số tính chất tỉ số lượng giác; sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó - Giải tam giác vuông; tính khỏang cách, chiều cao tình thực tế cách vận dụng các tỉ số lượng giác góc nhọn - Các cách xác định đường tròn; tính chất đối xứng đường tròn; dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn; tính chất hai tiếp tuyến cắt - Vận dụng định lí liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn; hai đường tròn B CÁC BÀI TẬP TRỌNG TÂM TRONG SÁCH GIÁO KHOA: I/ Phần Đại số: Chương I : Căn bậc hai-căn bậc ba, gồm có: bài tập 1, 2, 6, 7, 8, 9, 11, 12(a, b), 13(a, b), 17, 18, 19, 20(a, c), 25, 28, 30(a, c), 33(a, b), 45(a, b), 46, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 59, 60, 64(a), 67, 68, 70a, 71a, 74, 75 Chương II: Hàm số bậc nhất, gồm có: bài tập 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 12, 15, 16a, 17, 18, 20, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30a, 32, 34, 37a Chương III: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn, gồm có: bài tập 4, 5, 7, 9, 12, 13, 16 II/ Phần Hình học: Chương I: Hệ thức lượng tam giác vuông, gồm có: bài tập 1, 2, 4, 5, 6, 8(a, c), 9, 10, 11, 12, 13, 15, 18, 19, 24, 26, 27, 28, 29, 33, 34, 37(a), 38, 40 Chương II: Đường tròn, gồm có : bài tập 1, 2, 3, 6, 10, 13, 14, 15, 18, 21, 24, 26, 30(a, b), 33, 35, 36, 39, 41, 41, 43 C CÁC BÀI TOÁN DÙNG ĐỂ THAM KHẢO: I/ Phần Đại số: * Chương I: Bài 1: Rút gọn biểu thức: 1/ 4/ 80 5 20 50 98 72 2/ 50 72 5/ ( √ 28− √ 12− √ 7) √ +2 √21 75 48 12 3/ 3 6/ 32 + 32 (2) 7/ √ √ − √ √ − √ √ 12 0) 10/ 11/ Bài 2: Chứng minh đẳng thức: 20 4 7 1/ 3 60 23 2/ 4 21 : 2 1 1 3/ Bài 3: So sánh: 1/ và 112 √5 Bài 4: Giải phương trình: x 3 1/ 9/ 9a 81a 25a 16 49a (a 2 28 63 1 12 8/ √ 3+ √7 − √ 4/ =−1,5 ( 2√√38 −−√26 − √216 ) √6 2/ và 5 3/ √ 11 và 2/ x 18 x x 40 3/ 9.( x 2) 18 4/ 4.( x 3) 8 Bài Cho biểu thức : A = x x1 x x x x x 2 a) Tìm điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A b) Tìm x để A > c) Tìm số nguyên x cho A là số nguyên a 1 : a1 a a Bài Cho biểu thức: B = a 2 a a) Tìm ĐKXĐ B b) Rút gọn B c) Tìm a cho B Bài Cho biểu thức: C = a a 1: a a a 1 a a) Tìm ĐKXĐ C b) b)Rút gọn C c)Với giá trị nào a thì C nhận giá trị nguyên x2 x 2x x 1 x Bài Cho biểu thức: P = x x a) Rút gọn P, tìm x để P = b) Giả sử x > CMR: P P 0 c) Tìm giá trị nhỏ P (3) x3 x3 1 x x x x : x x 1 x 2 Bài Cho biểu thức: D = a) Rút gọn D b) Tính giá trị D x 2 c) Tìm x để A = a : a Bài 10 Cho biểu thức: E = a a a a a) Tìm ĐKXĐ E b) Tính giá trị E a 3 2 c) Tìm a cho E < y xy x y x y x : x y xy y xy y xy Bài 11 Cho biểu thức F = a) Tìm ĐK x, y để F có nghĩa b) Rút gọn F c) Tính giá trị F x = 3; y = * Chương II: Bài 1: a/ Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị hai hàm số: y = 2x (d1) và y = - x + 3(d2) b/ Đường thẳng (d2) cắt (d1) A và cắt trục Ox B Tìm toạ độ các điểm A, B và tính diện tích tam giác AOB ( đơn vị trên các trục toạ độ là xentimét) 1 Bài 2: Cho hàm số y = x + (d) a/ Vẽ đồ thị hàm số b/ Gọi A, B là giao điểm (d) với các trục toạ độ Tính diện tích tam giác AOB c/ Tìm giá trị m để (d) song song với (d’): y = (2m – 1)x -2 Bài 3: Cho hàm số y = (m - 2)x + m + (d) a) Với giá trị nào m thì hàm số đã cho là hàm số bậc ? b) Tìm m để (d) song song với (d1): y = 3x + ? c) Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy hai đường thẳng (d) và (d1) m = -1? Bài 4: Cho hàm số y = (m - 1) x + 2m – (m 1) a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y = 3x + x + (d2) Bài 5: Cho hàm số : y = x + (d1) và y = a/ Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy b/ Tìm toạ độ giao điểm C (d1) và (d2) c/ Gọi A, B là các giao điểm (d1) và (d2) với trục Ox Tính diện tích ABC (đơn vị trên các trục tọa độ là cm) (4) Bài 6: Cho đường thẳng (d1): y = 3x-2 Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1; 3) và cắt đường thẳng (d1) điểm có hoành độ * Chương III: Bài 1: Tìm nghiệm tổng quát các phương trình: a 2x – y = b 2x + y = c 3x – 2y = d x + 2y = Bài 2: Giải các hệ phương trình sau phương pháp thế: 4 x y 6 a/ 2 x y 4 x y 5 b/ 3x y 7 x y 8 c/ 2 x y 0 II Phần Hình học: * Chương I: Bài 1: Tìm x và y hình vẽ sau đây: a) b) Bài 2: Cho ABC vuông A, có AC = 15cm và C = 420 Hãy giải tam giác vuông ABC? Bài 3: Cho MNP vuông M, biết MN = 8cm, NP = 10cm Giải tam giác vuông MNP? Bài 4: Cho ABC có BC = 12 cm, B = 600, C = 400 a Tính độ dài đường cao AH ; b.Tính diện tích ABC * Chương II: Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB M là điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A, B) Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Tiếp tuyến M cắt Ax, By C và D Chứng minh: a) CD = AC + BD b) Góc COD = 900 c) AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD Bài 2: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D thuộc (O), E thuộc (O’) Kẻ tiếp tuyến chung A cắt DE I Gọi M là giao điểm OI và AD, N là giao điểm O’I và AE a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh: IM.IO = IN.IO’ c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến đường tròn có đường kính là DE d/ Tính độ dài DE biết OA = 5cm, O’A = 3,2cm Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB Lấy điểm C thuộc đường tròn, tiếp tuyến A (O) cắt BC D Gọi M là trung điểm AD Chứng minh: a/ MC là tiếp tuyến (O) b/ OM vuông góc với AC trung điểm I AC Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC Kẻ dây AD vuông góc với BC Gọi E là giao điểm DB và CA Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC H, cắt AB F Chứng minh rằng: a/ Tam giác BEF cân b/ Tam giác AHF cân c/ HA là tiếp tuyến (O) (5) Bài 5: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thuộc (O’) Kẻ tiếp tuyến chung A cắt BC H Gọi D là giao điểm OH và AB, E là giao điểm O’H và AC Chứng minh: a/ Tứ giác ADHE là hình chữ nhật b/ HD.HO= HE.HO’ c/OO’ là tiếp tuyến đường tròn có đường kính là BC III.CÁC ĐỀ KIỂM TRA THƯ §Ò kiÓm tra häc kú I m«n to¸n Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian chép đề ) Bµi (2 ®iÓm ) thùc hiÖn phÐp tÝnh : a/ 12 b/ 1 2 21 c/ 45a 27 20a 80a Bµi (2 ®iÓm ) cho hµm sè bËc nhÊt y=( m-1)x + m + a/ tìm điều kiện m để hàm số luôn nghịch biến b/ Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y= (m-1) +m+3 song song với đồ thị cña hµm sè y= -2x +1 Bµi (3 ®iÓm ) Cho biÓu thøc : a a a a a 4a A= a/ Rót gän biÓu thøc A b/ Tim giá trị a để A -2 < víi a 0, a 4 c/ Tìm giá trị a nguyên để biểu thức A nguyên Bµi (3 ®iÓm ) Cho nửa đờng tròn tâm đờng kính AB =2R Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đờng tròn này dựng các tia Ax, By cùng vuông góc với AB Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn ( M khác A và B ) , kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn cắt Ax ,By lần lợt C và D o a/ Chøng minh COD 90 b/ Gäi I lµ giao ®iÓm cña AD vµ BC, MI c¾t AB t¹i H Chøng minh MH vu«ng gãc víi AB vµ I lµ trung ®iÓm cña MH c/ BiÕt OD = d TÝnh MH theo d vµ R §Ò kiÓm tra häc kú I m«n to¸n Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian chép đề ) Bµi ( ®iÓm ): Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a/ A = 45 20 5 (6) b/ B = c/ C = 21 2 1 2 Bµi ( ®iÓm ) T×m x; y h×nh vÏ sau Bµi ( ®iÓm ): Cho biÓu thøc P= x x x x : x 1 x víi x > , x ≠ a/ Rót gän P b/Tìm các giá trị x để P < c/ TÝnh P x = 2 Bµi ( ®iÓm ) Cho ABC vuông A, đờng cao AH, từ H kẻ HD vuông góc với AC, HE vuông góc víi AB ( D AC; E AB ) a/ Tø gi¸c ADHE lµ h×nh g×? v× sao? b/ Chøng minh AD.AC = AE AB c/ Xác định vị trí tơng đối đờng tròn ngoại tiếp BEH với đờng tròn ngoại tiếp HDC (7)