Giả thuyết của đề tài “Tác động của việc học nhóm ở nhà giúp HS giải tốt phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm sẽ nâng cao kết quả học tập cho HS lớp 9 trường THCS B¾c S¬n ” đã được[r]
(1)TÁC ĐỘNG CỦA VIỆC HỌC NHÓM Ở NHÀ GIÚP HỌC SINH GIẢI TỐT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM TỔNG QUÁT TÓM TẮT ĐỀ TÀI Qua thực tế giảng dạy Tôi nhận thấy thái độ học tập thiếu tích cực học sinh (HS), thường hay nhầm lẫn tính toán, lơ mơ học tập HS thường không tự giác mà thực nhiệm vụ có giám sát chặt chẽ giáo viên (GV) Các nghiên cứu trước đây đã việc HS học nhóm hỗ trợ lẫn là cách làm hiệu Giúp HS tự giác, tích cực, chủ động tham gia và thực nhiệm vụ Nghiên cứu này thực nhằm tìm hiểu tác động việc học nhóm nhà giúp học sinh giải tốt phương trình bậc hai công thức nghiệm tổng quát Nghiên cứu thực hai lớp 9A1 và 9A2 trường THCS B¾c S¬n, huyÖn Nam Trùc, tØnh Nam §Þnh HS phân thành nhóm gần nhà HS có lực cao trở thành người hỗ trợ, dẫn cho HS có lực yếu GV hướng dẫn nhiệm vụ học sinh hỗ trợ và học sinh nhận hỗ trợ trước tác động Dữ liệu thu thập từ các câu hỏi thực trước và sau bài học, nội dung thông qua kiểm tra 15 phút sau tác động, kết quan sát học hành vi HS GV quan sát Qua quan sát, kiểm tra, đánh giá Tôi nhận thấy, việc HS tổ chức học nhóm nhà tăng tỉ lệ giải tốt phương trình bậc hai lên rỏ rệt GIỚI THIỆU Qua quá trình giảng dạy thực tế trên lớp, tôi đã phát còn nhiều học sinh giải bài tập toán còn kém Trong đó có nhiều học sinh (40%) chưa thực vận dụng tốt công thức nghiệm và thực các phép toán thường nhầm lẫn, xác định sai các hệ số a, b, c, thực sai mục đích, kỹ tính toán yếu… Việc giúp học sinh nhận nhầm lẫn và giúp các em tránh nhầm lẫn đó là công việc vô cùng cần thiết, cấp bách Nó mang tính đột phá, tính thời cao, giúp các (2) em có am hiểu vững lượng kiến thức phương trình bậc hai tạo móng để tiếp tục nghiên cứu các dạng toán cao sau này Nghiên cứu này thực nhằm tìm hiểu tác động việc học nhóm nhà giúp học sinh giải tốt phương trình bậc hai công thức nghiệm tổng quát 2.1 Hiện trạng Quan sát quá trình học tập học sinh lớp học, tôi nhận thấy: Lớp học thường bao gồm học sinh có khả học tập khác GV không thể hỗ trợ HS cùng lúc Mặt khác, hầu hết HS thường phụ thuộc vào GV Nếu các em không GV quan tâm, chú ý thì các em thường từ bỏ nhiệm vụ, không cố gắng giải vấn đề HS thường tỏ chán nản, mệt mỏi, thiếu tập trung, không muốn học, lo ra, chí có em ngủ gật lớp Do đó, các em thường đạt kết thấp các bài kiểm tra và các kỳ thi, cuối cùng là hứng thú môn học 2.2 Giải pháp thay Thay cho việc học sinh học tập cách thụ động theo phương pháp thầy đọc , trò chép , tôi đã suy nghĩ và thử nghiệm việc hoạt động nhóm, học nhóm nhà (từ đầu năm học) quá trình dạy - học, học sinh đã đạt kết tốt Khi HS thực tôi phát chổ sai tôi không sửa mà tôi cho Hs hoạt động nhóm hoạt động nhóm, hổ trợ nhau, nêu lên nguyên nhân dẫn đến chổ sai Từ đó có biện pháp khắc phục sửa chữa, uốn nắn sai sót Hôm sau tôi đề nghị nhóm trả lời, nhóm nào thực tốt, tôi khuyến khích cho điểm công điểm tùy theo mức độ 2.3 Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài Đã có nhiều nhà nghiên cứu quan tâm đến việc sử dụng hình thức hoạt động nhóm, HS hỗ trợ lẫn học tập, chẳng hạn như: Sáng kiến kinh nghiệm: + “ Vận dụng phương pháp thảo luận nhóm vào việc dạy học toán trường THCS ” + “ Tổ chức học nhóm để HS tham gia tích cực chủ động học trường THCS” + “ Một số kỹ làm việc theo nhóm” (3) 2.4 Vấn đề nghiên cứu Tôi định lựa chọn “tác động việc học nhóm nhà giúp HS giải tốt phương trình bậc hai công thức nghiệm ” môn Toán để nghiên cứu Đối với học nhóm nhà GV tổ chức các nhóm các em nhà gần tập chung học tập khoảng 4-6 HS nhóm Em biết dẫn em chưa biết, giải thích cho hiểu rõ vấn đề Từ đó kỹ thực tăng lên, hứng thú môn học dần sâu vào tiềm thức cá nhân HS Hoạt động HS học nhóm để hỗ trợ lẫn là cách làm cho tất HS để nhận hỗ trợ bạn-giúp bạn và có đủ thời gian học tập và thực hành Qua giảng dạy, tôi nhận thấy: HS thường hay nhầm lẫn tính toán, xác định các hệ số a, b, c sai, kết luận nghiệm sai, lúng túng gặp phương trình bậc hai khuyết… Khi gặp bài toán đòi hỏi phải vận dụng và có tư thì học sinh không xác định phương hướng để giải bài toán dẫn đến lời giải sai không làm bài Để thay đổi trạng này Tôi nghiên cứu đề tài này nhằm giúp HS nắm sâu kiến thức phương trình bậc hai và tạo điều kiện cho HS cùng học tập, cùng tiến bộ.Trong nghiên cứu này tôi tìm câu trả lời cho câu hỏi sau: 1.Tác động việc học nhóm nhà liệu có giúp HS học tốt phương trình bậc hai lớp hay không? HS có cảm thấy việc học nhóm nhà có tác động tích cực việc học môn Toán hay không? 2.5 Giả thuyết nghiên cứu Có Việc tác động việc nhọc nhóm nhà giúp HS học tốt phương trình bậc hai lớp trường THCS B¾c S¬n HS có cảm thấy việc học nhóm nhà có tác động tích cực việc học môn Toán PHƯƠNG PHÁP 3.1 Khách thể nghiên cứu (4) Tôi lựa chọn toàn thể học sinh lớp 9A1 và 9A2 trường THCS Hồ Đắc Kiện vì có điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu KHSP ứng dụng Hai lớp chọn tham gia nghiên cứu có điểm tương đồng sĩ số, dân tộc Cụ thể sau : Bảng : Sĩ số và dân tộc học sinh lớp – trường THCS B¾c S¬n Số HS các nhóm Dân tộc Ghi chú Tổng số Nữ Nam Kinh 9A1 19 10 19 9A2 21 11 10 21 3.2 Thiết kế Chọn lớp nguyên vẹn : Lớp 9A1 là lớp thực nghiệm , lớp 9A2 là Lớp lớp đối chứng Tôi dùng bài kiểm tra 15 phút làm bài kiểm tra trước tác động Kết kiểm tra cho thấy điểm trung bình hai nhóm có khác , đó chúng tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng chênh lệch điểm số trung bình nhóm trước tác động Kết Bảng : Kiểm chứng để xác định nhóm tương đương Đối chứng 7.0 TBC P Thực nghiệm 6.9 0.90 P = 0.90 từ đó kết luận chênh lệch điểm số trung bình hai nhóm TN và ĐC là không có ý nghĩa , hai nhóm coi là tương đương Sử dụng thiết kế : Kiểm tra trước và sau tác động các nhóm tương đương ( mô tả bảng ) Bảng : Thiết kế nghiên cứu (5) Nhóm Kiểm tra trước TĐ Tác động Tác động việc học nhóm nhà Thực KT sau TĐ giúp HS giải tốt phương trình bậc 01 nghiệm hai công thức nghiệm tổng 03 quát Không tác động việc học nhóm Đối chứng 02 nhà đến HS Ở thiết kế này, Tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập 04 3.3 Quy trình nghiên cứu * Chuẩn bị giáo viên Lớp đối chứng : Thiết kế kế hoạch bài học không có hoạt động nhóm, quy trình chuẩn bị bài bình thường Lớp nghiên cứu : Thiết kế kế hoạch bài học có hoạt động nhóm, có hướng dẫn nhà thực hiện, để GV tiện quan sát, kiểm tra hoạt động, tinh thần và thái độ làm việc tập thể HS * Tiến hành dạy thực nghiệm Thời gian tiến hành thực nghiệm tuân theo kế hoạch dạy học nhà trường và theo thời khoá biểu để đảm bảo tính khách quan Cụ thể : Bảng : Thời gian thực nghiệm ( từ 15/02/2011 -> 05/04/2011) Thời gian dạy 15/02/2011-> Môn/ lớp Đại số 22/02/2011 Lớp 9A1 và Lớp 9A2 Tiếp theo PPCT Tiết 51-> tiết 54 Tên bài dạy Bài Phương trình bậc hai ẩn số - Luyện tập Bài Công thức nghiệm phương trình bậc hai Luyện tập 3.4 Đo lường và thu thập liệu Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra sau học xong bài tiết 54 theo PPCT BGD&ĐT quy định Theo phân môn Toán Đại số , GV tự đề kiểm tra cho 02 lớp Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra sau học xong tiết 66 Ôn tập chương IV theo PPCT giáo viên dạy lớp 9A1 và 9A2 và nghiên cứu đề tài tham gia thiết kế (6) ( xem phần phụ lục ) Bài kiểm tra sau tác động gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm có nhiều lựa chọn *Tiến hành kiểm tra và chấm bài Sau thực dạy xong các bài học trên ,Tôi tiến hành kiểm tra 15 phút (nội dung kiểm tra trình bày phần phụ lục ) Sau đó tôi tiến hành chấm bài theo đáp án đã xây dựng PHÂN TÍCH KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 4.1 Trình bày kết Qua khảo sát: HS nhận thấy hoạt động học nhóm, hỗ trợ lẫn là cách làm hiệu quả, đảm bảo cho các em tham gia tích cực và thực tốt nhiệm vụ các học môn Toán, nhiều HS cho biết các em chú tâm các Toán và không còn ngủ gật hay lơ mơ Các em không còn tượng đếm phút học kết thúc Bảng : So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động ĐTB Độ lệch chuẩn Giá trị p T-test Chênh lệch giá trị TB Lớp thực nghiệm 8.5 1.26 chuẩn (SMD ) 4.2 Phân tích liệu Lớp đối chứng 6.7 2.08 0.001 0.865 Có ảnh hưởng lớn Như trên đã chứng minh kết hai nhóm trước tác động là tương đương Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB T-test cho kết p=0.001 cho thấy chênh lệch ĐTB nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng có ý nghĩa , tức là chênh lệch kết ĐTB nhóm thực nghiệm cao ĐTB nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà kết tác động Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 0.865 Điều đó cho thấy mức độ ảnh hưởng việc học nhóm nhà đến kết học tập nhóm thực nghiệm là lớn (7) Giả thuyết đề tài “Tác động việc học nhóm nhà giúp HS giải tốt phương trình bậc hai công thức nghiệm nâng cao kết học tập cho HS lớp trường THCS B¾c S¬n ” đã kiểm chứng 4.3 BÀN LUẬN Kết bài kiểm tra sau tác động nhóm thực nghiệm là TBC = 8.5 Kết bài kiểm tra tương ứng nhóm đối chứng là TBC = 6.7 Độ chênh lệch điểm số hai nhóm là 1.8 Điều đó cho thấy điểm TBC cao lớp đối chứng Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn hai bài kiểm tra là SMD =0.865 Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng tác động là lớn Phép kiểm chứng T- test ĐTB sau tác động hai lớp là 0.001< 0.05 Kết này khẳng định chênh lệch ĐTB hai nhóm không phải là ngẫu nhiên mà là tác động Việc phân tích kết bài kiểm tra gần đây số HS tham gia học nhóm và nhận hỗ trợ đạt điểm cao môn Toán Sự cải thiện điểm số thể rõ rệt nhóm HS yếu *Hạn chế : Nghiên cứu này nhằm tác động việc học nhóm nhà giúp HS giải tốt phương trình bậc hai công thức nghiệm là giải pháp tốt đòi hỏi giáo viên phải có thời gian theo dõi, giám sát, hướng dẫn, phân loại đối tượng và giáo viên phải biết khai thác triệt để thì phát huy vai trò vấn đề cần nghiên cứu KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 5.1 Kết luận Nghiên cứu tôi là bước đầu việc khám phá các hoạt động dạy học mang lại cải thiện hành vi thực nhiệm vụ lớp học Tôi đã áp dụng chu trình nghiên cứu: “Nhìn lại quá trình, lập kế hoạch, thực tác động, quan sát” NCKHSPƯD vào nghiên cứu này Việc thu thập liệu tập trung chủ yếu vào việc HS chấp nhận hoạt động nhóm nhà, hỗ trợ lẫn toán và thay đổi hành vi HS việc học môn Toán (8) HS hỗ trợ lẫn nhau, giúp đỡ là phương pháp tốt, thu hút tham gia HS phù hợp với triết lý đổi giáo dục “Dạy ít, học nhiều” Những HS học tốt có vai trò là HS hỗ trợ giải thích, HS nhận hỗ trợ hưởng lợi nhờ giải thích và khuyến khích đặt câu hỏi mà không sợ bị lúng túng trước Phần kiến thức phương trình bậc hai chương IV- Đại số rộng và sâu, tương đối khó với học sinh, có thể nói nó có liên quan và mang tính thực tiễn cao, bài tập và kiến thức rộng, nhiều Qua việc giảng dạy thực tế tôi nhận thấy để dạy học tốt phương trình bậc hai chương IV- Đại số thì HS cần phải nắm vững lý thuyết, chủ động học tập và bên cạnh đó học sinh phải có đầu óc tổng quát, lôgic Để nâng cao chất lượng dạy và học giúp học sinh học tập tốt môn Toán nói chung và phần chương IV- Đại số nói riêng thì giáo viên phải tích luỹ kiến thức, phải có phương pháp giảng dạy tích cực, củng cố kiến thức cũ cho học sinh và là cây cầu nối linh hoạt có hồn kiến thức và học sinh 5.2 Khuyến nghị Đối với giáo viên : Người thầy phải không ngừng học hỏi, nhiệt tình giảng dạy, quan tâm đến chất lượng học sinh, nắm vững đặc điểm tâm sinh lý đối tượng học sinh và phải hiểu gia cảnh khả tiếp thu học sinh, từ đó tìm phương pháp dạy học hợp lý, theo sát đối tượng học sinh Giáo viên cần thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp để học hỏi và rút kinh nghiệm cho thân, vận dụng phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức học sinh, không ngừng đổi phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy và học Giáo viên phải chịu hi sinh số lợi ích riêng đặc biệt thời gian để bố trí các buổi phụ đạo, hướng dẫn học nhóm nhà, trường cho học sinh và chú ý lấp lại lỗ hỏng kiến thức cho các em Giáo viên phải linh hoạt khâu xếp nhóm và phải biết phân bổ kiến thức vừa tầm phù hợp với HS (9) Với kết nghiên cứu này tôi mong các bạn đồng nghiệp luôn quan tâm đến việc tìm tòi khám phá, suy nghĩ và thử nghiệm để có kinh nghiệm hay Để làm phong phú kho tàng nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng nhằm nâng cao kết học tập cho học sinh TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tập huấn nâng cao lực nghiên cứu khoa học Dự án Việt -Bỉ - Bộ GD& ĐT Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học môn Toán trường trung học sở Mạng Internet; thuvienbaigiangdientu.bachkim.com ; giaovien.net Phương pháp dạy học môn toán Tài liệu hướng dẫn cách gây hứng thú cho học sinh Trung học sở PHỤ LỤC Phụ lục Kế hoạch bài học Ngày soạn: Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (10) Ngày dạy: I – Mục tiêu: - HS nắm đ/n phương trình bậc hai ẩn; dạng tổng quát, dạng đặc biệt - HS biết phương pháp giải riêng các phương trình đặc biệt và giải thành thạo các PT đó b b 4ac - HS biết biến đổi PT tổng quát ax2 + bx + c = (a ≠ 0) dạng (x + 2a )2 = 4a trường hợp cụ thể a, b, c để giải PT - Tự giác học tập, tích cưc xây dựng bài II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, bảng phụ HS đọc và tìm hiểu trước bài III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: V0 Lớp 9A2: V0 2) Kiểm tra: ? Nhắc lại dạng tổng quát PT bậc ẩn ? Cho ví dụ? 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Bài toán mở đầu GV giới thiệu bài toán HS đọc bài toán Bài toán : SGK/ 40 ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu HS trả lời Gọi bề rộng mặt đường là x(m) gì ? < 2x < 24 ? Tìm bề rộng đường ta HS gọi bề rộng là x Chiều dài phần đất còn lại là: làm ntn ? HS 32 – 2x (m) 32 - 2x (m) ? Chiều dài phần đất còn lại là ? HS 24 – 2x(m) Chiều rộng phần đất còn lại là ? Chiều rộng phần đất còn lại ? (32 – 2x)(24 – 2x) 24- 2x (m) ? Diện tích còn lại ? (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 Diện tích hcn còn lại là: ? Phương trình bài toán ? x2 – 28x + 52 = (32-2x)(24-2x) (m2) Theo bài có pt: (32-2x)(24-2x)=560 x2 - 28x + 52 = (1) GV giới thiệu phương trình bậc Pt (1) gọi là phương trình hai ẩn bậc hai ẩn Hoạt động 2: Định nghĩa GV giới thiệu định nghĩa HS đọc định nghĩa * Định nghĩa: SGK/40 GV giới thiệu tổng quát nhấn ax2 + bx + c = (a ≠ 0) mạnh a khác 0, hệ số a, b, c cần a, b, c các số đã biết, x là kèm theo dấu ẩn ? Từ định nghĩa lấy VD phương trình bậc hai ẩn, HS lấy VD * Ví dụ: SGK/40 rõ hệ số a, b, c ? GV yêu cầu HS làm ?1 HS thực cá nhân [?1] Phương trình bậc hai ẩn GV nhấn mạnh lại dạng TQ PT làm ?1 và trả lời chỗ a x2 - = 0; a = 1; b = 0; c =-4 bậc hai ẩn b x3 + 4x2 -2 = không phải là phương trình bậc hai ẩn c Có a = 2; b = 5; c = d không vì a =0 e Có a = -3; b = 0; c = (11) Hoạt động 3: Một số ví dụ giải PT bậc hai ẩn HS đọc VD1 * Ví dụ 1: SGK/41 ? Nêu lại cách giải ? HS nêu cách giải ?2 ? Áp dụng giải PT 2x + 5x = ? HS thực giải 2x2 + 5x = x (2x +5) = GV khái quát lại cách giải PT x = x = - 2,5 khuyết hệ số c: đưa PT tích H/s: phân tích vế trái thành tích đưa dạng ptrình tích * Ví dụ 2: SGK/41 GV giới thiệu ví dụ HS đọc VD2 ? Cho biết cách giải PT trên ? HS nêu cách giải ?3 3x2 – = x2 = ? Áp dụng giải PT 3x2 – = và HS lên bảng làm (x – 2)2 = ? ? Khái quát cách giải PT bậc hai khuyết hê số b ? GV yêu cầu HS làm ?5 ? Có nhận xét gì PT x2 – 4x + = ? HS trả lời HS là PT ?4 HS hoạt động nhóm GV yêu cầu HS thảo luận ?6; ?7 ? đại diện nhóm trình bày HS nhận xét GV nhận xét bổ xung GV lưu ý HS liên hệ ?4; ? 5; ?6; ?7 GV giới thiệu PT đầy đủ hướng dẫn HS cách giải theo trình tự các HS đọc và tìm hiểu thêm bước thông qua các ? đã làm VD3 SGK/42 trên GV nhắc lại 2x2 – 8x + = là PT đầy đủ hệ số a, b, c giải HS nghe hiểu biến đổi vế trái thành bình phương số biểu thức chứa ẩn còn vế phải là số để giải PT GV chốt lại các cách giải PT bậc hai ẩn với dạng đặc biệt 4) Hướng dẫn nhà: x=± ?4 (x – 2)2 = x–2= x=2± 14 4 14 x= ?5 x2 – 4x + = ?6 x2 – 4x = - x2 – 4x + = - + (x – 2) = theo kết ?4 PT có nghiệm 14 x= ?7 2x2 – 8x = -1 x2 – 4x = Làm ?6 PT có nghiệm 14 x= * Ví dụ 3: SGK/ 42 (12) Học thuộc định nghĩa PT bậc hai ẩn Nắm các cách giải PT bậc hai dạng đặc biệt Làm bài tập 11; 12; 14 SGK/ 43 Ngày soạn: Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA (13) Ngày dạy: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I – Mục tiêu: - HS nhớ biệt thức = b2 – 4ac và các điều kiện để PT bậc hai ẩn có 1nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt và không có nghiệm - HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải PT bậc hai ẩn - Tích cưc xây dựng bài II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, bảng phụ, máy tính bỏ túi HS đọc và tìm hiểu trước bài III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: V0 Lớp 9A2: V1p 2) Kiểm tra: ? Trình bày các bước giải PT x2 – 8x + = ? 3) Bài mới: GV nêu vấn đề: chúng ta đã biết cách giải PT bậc hai ẩn qua bài học trước Để giải PT bậc hai ẩn cách dễ dàng cách dùng công thức Vậy công thức đó ntn ? Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Công thức nghiệm ? Hãy thực biến đổi PT tổng quát theo các bước PT (kiểm * Xét PT ax2 + bx + c = (1) tra bài cũ) ? HS thực biến đổi Thực biến đổi ta GV ghi cách biến đổi HS b b 4ac c b b 4ac 4a ? - a 2a biến đổi cách nào ? ? Nếu đặt = b2 – 4ac thì biểu thức trên viết ntn ? GV vế trái biểu thức > (không âm) ; vế phải có mẫu 4a2 > vì a khác Vậy có thể dương, âm = ? Nghiệm PT phụ thuộc vào đâu? GV hãy thực ?1; ?2 để phụ thuộc đó ? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 5’ GV bổ xung sửa sai ? Giải thích vì < PT vô nghiệm ? ? Qua ?1; ?2 ta có công thức tổng quát nào ? HS nêu cách biến đổi (x + 2a )2 = 4a Đặt = b2 – 4ac suy b 2 (x + 2a ) = 4a HS trả lời HS vào biệt thức ?1 HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình bày HS lớp cùng làm và nhận xét HS giải thích < suy VT > VP < suy PT vô nghiệm HS đọc công thức tổng quát b a) Nếu > x + 2a = 2a PT có nghiệm phân biệt b b 2a 2a x1= ; x2 = b b) Nếu = x + 2a = b PT có nghiệm kép x = 2a c) Nếu < PT vô nghiệm (14) GV nhấn mạnh công thức tổng quát rõ cách áp dụng để HS nhận biết * Công thức nghiệm tổng quát: SGK/44 Hoạt động 2: Áp dụng GV giới thiệu ví dụ SGK HS xem ví dụ *Ví dụ: Giải PT 3x2 + 5x – = ? Xác định hệ số a, b, c ? HS nêu hệ số a = 3; b = ; c = - ? Tính và tính nghiệm theo ? HS trả lời = 52 – 4.3.(- 1) = 25 + 12 = 37 > PT có nghiệm phân biệt ? Qua VD cho biết các bước giải HS xác định hệ số 37 37 PT bậc hai ẩn ? tính 6 x1= ; x2 = tính nghiệm theo GV lưu ý HS giải PT khuyết b, c nên giải theo cách đưa PT tích GV cho HS làm ?3 HS đọc yêu cầu ?3 ?3 GV gọi HS lên làm đồng thời HS lên bảng thực a) 5x2 – x + = bảng HS lớp cùng làm và a = 5; b = - ; c = nhận xét = (-1)2 – 4.5.2 = - 39 < PT vô nghiệm GV nhận xét bổ xung b) 4x2 – 4x + = GV lưu ý HS: yêu cầu HS nghe hiểu a = 4; b = - ; c = giải PT không có câu áp dụng = 16 – 4.4.1 = công thức nghiệm ta có thể chọn PT có nghiệm kép x = 4/8 = 1/2 cách giải nhanh VDb có thể c) – 3x2 + x + = giải sau a = -3 ; b = ; c = 4x2 – 4x + = (2x – 1)2 = = – 4.(- 3).5 = + 60 = 61 > 2x – = x = -1/2 PT có nghiệm phân biệt ? Trong VD c nhận xét gì hệ HS a và c trái dấu 61 61 số a và c ? ; x2 = x1= ? Vì a và c trái dấu PT có HS a.c < – 4ac < nghiệm phân biệt ? >0 * Chú ý : SGK GV giới thiệu chú ý HS đọc chú ý GV lưu ý HS PT có hệ số a âm ta nhân vế với (- 1) để a > để giải PT thuận lợi 4) Hướng dẫn nhà: Học thuộc và nắm vững công thức nghiệm tổng quát Đọc phần có thể em chưa biết Làm bài tập 15; 16 (SGK/45) Phụ lục 2: Đề và đáp án kiểm tra sau tác động Họ và tên: Lớp (15) HÃY CHỌN CÂU ĐÚNG NHẤT ĐỀ Câu 1/ Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn? a x2 + y = b x2 – 5x = d x3 + 2x2 + 3x = c x + = Câu 2/ Phương trình 2x2 – x + = Có các hệ số a, b, c là: a a = 1; b = -1; c = b a = 2x2; b = -x; c = c a = 2; b = -1; c = d a = 1; b = -x; c = Câu 3/ Phương trình: 3x2 + x – = có biệt thức Delta bằng: a 13 b -13 c 37 d -37 Câu 4/ Phương trình x2 -2x = có nghiệm là cặp số nào sau đây? a (0; 2) b (2; 1) c (0; -2) d (-2; 0) Câu 5/ Phương trình x2 – = có nghiệm là cặp số nào sau đây? a ( 1; ) b ( -4; ) c ( -2; ) d ( -3; ) Câu 6/ Phương trình x2 - 11x +10 =0 có nghiệm đúng là? a x1=1; x2=- b x1=-1; x2= -10 c x1=-1; x2= 10 d x1=1; x2= 10 Câu 7/ Phương trình ax2 +bx +c =0 (a≠0) có hai nghiệm phân biệt khi: a a và c cùng dấu b a và c trái dấu c Δ = d Δ <0 Câu 8/ Phương trình x2 – 5x + = Tính tổng lập phương các nghiệm a b 16 c 56 d 65 Câu 9/ Phương trình x2 +5x + 2m = Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 25 a m < 25 b m > 25 c m < 25 d m > Câu 10/ Với giá trị nào m thì phương trình x2 - 4x +m – = Xác định m để phương trình có nghiệm kép a m = b m = -5 c m = d m = -4 Đáp án Câu 10 (16) Đáp án b c a a c Phụ lục BẢNG ĐIỂM d b d a a (17) LỚP THỰC NGHIỆM STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 HỌ VÀ TÊN NguyÔn ThÞ QuÕ Anh Vò ThÞ Lan Anh Vò Thanh Dung L¬ng V¨n Duy Cå ThÞ D¬ng Bïi §øc §¹t Vò TuÊn §¹t Vò TiÕn §iÒm Ph¹m ThÞ Hoµi Ph¹m V¨n Hïng Cå ThÞ HuyÒn Vò §«ng Hng Vò ThÞ Hêng Cå ThÞ TuyÕt Nhung Hoµng Vinh Quang Lª V¨n Sang Cå ThÞ Thanh TrÞnh V¨n Thªm Vò ThÞ Thoa (a) Điểm kiểm tra Điểm kiểm tra trước tác động 7 7 8 8 sau tác động 9 9 8 10 10 9 9 9 LỚP ĐỐI CHỨNG STT HỌ VÀ TÊN Cå ThÞ Mai Anh Vò ThÞ Ngäc Anh Cå N¨ng Huy Vò §×nh Biªn Cå V¨n S¬n Vò ThÞ DiÔm H»ng Vò ThÞ Dung §oµn ThÞ Hµ Vò H÷u Huy Điểm kiểm tra Điểm kiểm tra trước tác động 6 sau tác động 10 10 5 (18) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Vò V¨n §¹t Vò Xu©n Trêng Vò ThÞ HuyÒn Vò ThÞ Thu Thuú TrÇn ThÞ HiÒn Cå Minh Lîi Cå V¨n Thµnh Vò V¨n TÊt NguyÔn ThÞ Ngäc Tr©m Cå Kh¾c Khang Ph¹m ThÞ Hêng Cå ThÞ HuÕ 7 7 7 7 9 4 8 9 Phụ lục 4: BẢNG ĐIỂM Đà TÍNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH LỚP THỰC NGHIỆN STT HỌ VÀ TÊN Điểm KT Điểm KT trước tác sau tác động động LỚP ĐỐI CHỨNG STT HỌ VÀ TÊN NguyÔn T QuÕ Anh Vò ThÞ Lan Anh Vò Thanh Dung L¬ng V¨n Duy Cå ThÞ D¬ng Bïi §øc §¹t 7 9 5 9 Vò TuÊn §¹t Vò TiÕn 7 8 Cå ThÞ Mai Anh Vò ThÞ Ngäc Anh Cå N¨ng Huy Vò §×nh Biªn Cå V¨n S¬n Vò ThÞ DiÔm H»ng Vò ThÞ Dung §oµn Điểm KT Điểm KT sau tác trước tác động động 10 6 10 7 (19) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 §iÒm Ph¹m ThÞ Hoµi Ph¹m V¨n Hïng Cå ThÞ HuyÒn 9 ThÞ Hµ Vò H÷u Huy 10 10 Vò V¨n §¹t 7 10 11 Vò §«ng Hng Vò ThÞ Hêng 12 Vò Xu©n Trêng Vò ThÞ HuyÒn 13 Cå ThÞ TuyÕt Nhung Hoµng Vinh Quang Lª V¨n Sang Cå ThÞ Thanh TrÞnh V¨n Thªm Vò ThÞ Thoa (a) 14 15 6 16 9 17 9 18 8 19 Vò ThÞ Thu Thuú TrÇn ThÞ HiÒn Cå Minh Lîi Cå V¨n Thµnh Vò V¨n TÊt NguyÔn TNgäc Tr©m Cå Kh¾c Khang Ph¹m ThÞ Hêng Cå ThÞ HuÕ 9 5 20 21 ĐTB Độ lệch chuẩn 6.95 8.47 7.00 6.68 1.35 1.26 1.00 2.08 Giá trị p 0.90 0.001 (20)