Cùng với các biểu thức đại số khác, phân thức được sử dụng nhiều trong các ngành khoa học.... Phân số thường được sử dụng nhiều trong cuộc sống thường ngày của chúng ta.[r]
(1)(2) Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (3) Tiết 22 § 1.PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Định nghĩa : a Ví dụ: Quan sát các biểu thức có dạng a) A sau đây: B 4x 15 x 12 b) c) 2x 4x 3x x ? Em hãy cho biết A, B các biểu thức trên là gì? b.Định nghĩa Thế nào là phân thức đại số ? Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là biểu thức có dạng A ,trong đó A, B là đa thức và B khác đa B thức A gọi là tử thức (hay tử), B gọi là mẫu thức (hay mẫu) (4) ?1 Lấy ví dụ phân thức (5) Baøi taäp aùp duïng: Bài Trong c¸c biÓu thøc sau, biÓu thøc nµo lµ phân thức đại số : x y a) 2x: (3x +5) b) x+1 d) 0,5x+y e) -2x - c) f) Trả lời: a,c,e,f,g là các phân thức đại số g) 3x-7 (6) ? Số 0, số 1,số thực a bất kì có phải là phân thức không? ? Một đa thức có phải phân thức không? (7) Chú ý Mỗi đa thức coi phân thức đại số Một số thực a bất kì là phân thức đại số Số 0, số là phân thức đại số (8) Bài Cho hai đa thức 9x-4 và 2y+1 ? Hãy lập tất các phân thức từ hai đa thức trên ? Các phân thức có thể lập là: 9x – ; 2y + 9x - vµ 2y + 2y + 9x - (9) So sánh giống và khác phân số và Phân thức đại số tạo phân thức đại số? Phân số tạo thành từ số nguyên thành từ ……………… Đa thức (10) ? Một Phân số là phân thức đúng hay sai? ? Một phân thức là phân số đúng hay sai? Vậy: Phân số là trường hợp đặc biệt phân thức (11) ? Khi nµo hai phân số đợc gọi lµ b»ng nhau? a = c b d a.d = b.c nµo hai ph©n thøc ® îc gäi lµ b»ng nhau? (12) PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 I Định nghĩa : A Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là biểu thức có dạng ,trong B đó A, B là đa thức và B khác đa thức A gọi là tử thức (hay tử), B gọi là mẫu thức (hay mẫu) 2.Hai phân thức Hai phân thức A và C gọi là B D A.D = B.C Ta viết: A C A.D= B.C B D Ví dụ: x 1 x2 x 1 Vì: (x – )( x + 1) = x2 - và ( x2 - ).1 = (x2 - ) => (x – )( x + 1) = ( x2 - ).1 Vậy : x 1 x x 1 (13) ?3 Có thể kết luận 3x y x hay không? xy y Trả lời Ta có : 3x2y.2y2 = 6x2y3 6xy3 x = 6x2y3 =>3x2y.2y2 = 6xy3 x 3x y x Vậy: xy y (theo định nghĩa) (14) Tính tích A.D và tích B.C Muốn xét A C và B D có Kiểm tra xem AD = BC không? haykhông? Kết luận A C B D A.D= B.C A C B D A.D≠ B.C (15) Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Định nghĩa : II.Hai phân thức III Luyện tập ?4 XÐt xem hai ph©n thøc x vµ x 2x cã b»ng kh«ng? Gi¶i 3x XÐt: x.(3x + 6) = 3x2 + 6x 3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x Vậy : x x.(3x + 6) = 3.(x2 + 2x) x 2x 3x (16) Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Định nghĩa : Ai đúng? II.Hai phân thức ?5 B¹n Quang nãi r»ng: cßn b¹n V©n th× nãi: Theo em, nãi nói đúng? B¹n Quang sai V×: (3x + 3).1 = 3x + 3x 3 3x 3x x 3x x Giải (3x + 3).1 3x.3 3x.3 = 9x 3x 3x 3 (17) Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Định nghĩa : Ai đúng? II.Hai phân thức ?5 B¹n Quang nãi r»ng: cßn b¹n V©n th× nãi: 3x 3 3x 3x x 3x x Theo em, nói đúng? Giải Bạn Vân nói đúng V×: (3x + 3).x = 3x2 + 3x (3x + 3).x = 3x.(x + 1) 3x.(x + 1) = 3x2 + 3x 3x 3x x 1 x (18) Bài tập vận dụng Ba phân thức sau có không ? x 2 ; x (x 2)(x 1) ; x 1 x2 (x 2)(x 1) Giải: Ta có: x (x 2)(x 1) vì (x + 2)(x2 - 1) = (x + 2)(x + 1)(x - 1) (1) x x2 x 2 x2 vì (x + 2)(x - 2)(x - 1) = (x2 - 4)(x - 1) (2) x (x 2)(x 1) x (x 2)(x 1) x2 Từ (1) và (2) x x 1 (x 2)(x (19) A C E ? Khi nào thì B D F A C E A.D B.C A.F B.E B D F (20) Hoặc: A C E C.F D.E A.F B.E B D F (21) Phân số thường sử dụng nhiều sống thường ngày chúng ta Chẳng hạn: A cam quãng đường AB B (22) Phân số thường sử dụng nhiều sống thường ngày chúng ta Còn phân thức đại số thì sao? Chẳng hạn như: Các công thức tính các đại lượng vật lý và hóa học: Công thức tính vận tốc: S v t Công thức tính số mol m M V n 22,4 n Cùng với các biểu thức đại số khác, phân thức sử dụng nhiều các ngành khoa học (23) Phân số thường sử dụng nhiều sống thường ngày chúng ta Cùng với các biểu thức đại số khác, phân thức sử dụng nhiều các ngành khoa học Chẳng hạn như: Các các phương trình quỹ đạo các hành tinh Quỹ đạo chuyển động trái đất xung quanh mặt trời có dạng hình e líp, 2 có phương trình dạng x y 1 2 a b (24) Phân số thường sử dụng nhiều sống thường ngày chúng ta Cùng với các biểu thức đại số khác, phân thức sử dụng nhiều các ngành khoa học NHƯ VẬY Toán học không khô khan và ít mang tính thực tế số người thường nghĩ Sự thật là toán học phong phú và sinh động, nó có vai trò quan trọng đời sống người và phát triển văn minh nhân loại Vì lý đó Các em cần yêu thích môn toán Vì nó là hành trang hữu ích để đến ước mơ và hứa hẹn nhiều điều thú vị sau này chúng ta tiếp tục nghiên cứu môn TOÁN (25) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: * Học thuộc định nghĩa phân thức đại số ? Hai phân thức nhau? * Làm các bài tập 1, SGK , 1,2,3 SBT đọc trước bài t/c phân thức để chuẩn bị cho sau (26) TIẾT HỌC KẾT THÚC XIN CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH ! (27)