– Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức; – Học sinh hiểu rõ được quy đổi dấu suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận [r]
(1)Ngày soạn: 27/10/2012 Ngày dạy: 29/10/2012 CHƯƠNG II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ TIẾT 21:PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU – Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số – Học sinh có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức II CHUẨN BỊ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài Ôn lại định nghĩa hai phân số III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Không kiểm tra Bài mới: Giới thiệu bài Chương trước đã cho ta thấy tập các đa thức không phải đa thức chia hết cho đa thức khác Cũng giống tập hợp các số nguyên không phải số nguyên chia hết cho số nguyên khác 0, thêm các phân số vào tập các số nguyên thì phép chia cho số nguyên khác thực Ở đây ta thêm vào tập đa thức phần tử tương tự phân số Dần dần qua bài học chương, ta thấy tập các phân thức đại số đa thức chia hết cho đa thức khác Hoạt động Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức đại số Nội dung Định nghĩa A a)Ví dụ : GV: Cho ví dụ các biểu thức có dạng B Cho các biểu thức : GV: Em hãy nhận xét các biểu thức đó có 4x x 12 ; c) dạng nào? a) x x GV: Với A, B là biểu thức nào 15 ? có cần điều kiện gì không ? b) x − x+ GV giới thiệu các phân thức gọi là phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) Các biểu thức trên có dạng A A; B là B GV: Thế nào là phân thức đại số ? đa thức GV: gọi vài học sinh nhắc lại định nghĩa Những biểu thức trên là phân thức đại A ; B đa thức ; B số A : Tử thức ; B mẫu thức b) Định nghĩa : GV: Ta đã biết số nguyên coi là phân số với mẫu số là Tương tự Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân A đa thức coi phân thức thức) là biểu thức có dạng , với mẫu : A = A B đó A ; B là đa thức và B khác đa thức A gọi là tử thức (tử) Hoạt động 2: Hoạt động nhóm B gọi là mẫu thức GV Cho HS làm ?1 Em hãy viết phân Mỗi đa thức coi phân (2) thức đại số ? thức với mẫu GV cho HS làm ?2 ?1 phân thức đại số GV: Một số thực a có phải là phân thức không ? Vì ? x x 5x 5x ; x 5 GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình ?2 Hướng dẫn bày cách thực Một số thực a bất kì coi là phân A thức Vì viết dạng phân số GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm B GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh * Một số thực a là phân thức vì GV: Theo em số ; số có là phân thức đại a a= số không ? Vì sao? GV cho ví dụ : x+1 x x −1 Số 0, số là phân thức đại số GV:Biểu thức trên có là phân thức đại số không ? Vì sao? Hoạt động 3: Thế nào là hai phân thức Hai phân thức GV:Hai phân số gọi là nào? GV:Gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số GV: ghi lại a c = b d ad = bc GV tương tự trên, tập hợp các phân thức đại Hai phân thức A vaø C gọi là B D số ta có định nghĩa hai phân thức : AD = BC hai phân số GV: Em nào nêu nào thì hai phân thức A C vaø ? B D GV: Tóm tắt định nghĩa SGK GV : Cho ví dụ minh hoạ x−1 = GV: Để kiểm tra hai phân thức Ví dụ : x −1 x +1 hay không ta thực nào? vì (x 1)(x+1)=1.(x2 1) Hoạt động 4: Hoạt động theo nhóm GV: Cho HS thực theo nhóm để hoàn ?3 Hướng dẫn 3x y x thành các ?3 và ?4 = không? Có thể kết luận xy 2y GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu Hướng dẫn bài toán 2 (=6x2y3) GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng vì 3x y.2y = 6xy x trình bày cách thực (3) GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh Vậy x2 y x = xy y ?4 x x2 2x Hai phân thức và x có không? Hướng dẫn Vì x(3x+6) = 3x2+ 6x GV Cho HS làm bài ?5 3(x2 + 2x) = 3x2+ 6x GV: Để kiểm tra xem nói đúng ta làm x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) nào? Hãy kiểm tra xem bạn nào nói đúng? Vì sao? GV: Cho HS trả lời GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh GV: Bạn Quang rút gọn sai chỗ nào? GV Phải rõ sai lầm HS cách rút gọn phân thức trường hợp bạn Quang Vậy x x +2 x = 3 x +6 ?5 Hướng dẫn Bạn Quang nói sai vì : 3x + 3x Bạn Vân nói đúng vì : x(3x + 3) = 3x2 + 3x Nên : x(3x+3) = 3x(x+1) Củng cố – GV nhấn mạnh lại kiến thức trọng tâm bài; – Hướng dẫn HS làm bài tập 36 SGK ; Dặn dò – Học sinh nhà học bài và làm bài tập 1; SGK; – Chuẩn bị bài Ngày soạn: 27/10/2012 Ngày dạy: 30/10/2012 TIẾT 22: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU (4) – Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức; – Học sinh hiểu rõ quy đổi dấu suy từ tính chất phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này II CHUẨN BỊ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: a) Thế nào là hai phân thức ? b) Hai phân thức sau có không? Vì sao? x 2 ( x 2)( x 1) x và x2 Hướng dẫn : vì (x+2)(x2 1) = (x + 2)(x + 1)(x 1) c) Nêu tính chất phân số ? Viết công thức tổng quát Tổng quát : a a m a : n = = b b m b : n (m ; n ; n ưc (a ; b) Bài : Giới thiệu bài chúng ta đã biết tính ch ất phân s ố v ậy tính chất phân thức có gì giống với tính chất phân số không? Hoạt động Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất phân thức : GV: Cho HS hoạt động theo nhóm thực ? ; ?2 ; ?3 GV: Phân số có tính chất? Đó là tính chất nào? GV: Hướng dẫn HS thực các bài tập GV: Cho HS đại diện cho ba nhóm lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh GV: Phát biểu tính chất phân thức ? GV: Nhấn mạnh lại tính chất đó GV: Tóm tắt tính chất phân thức Nội dung Tính chất phân thức ?1 Hãy nhắc lại tính chất a a.m b b.m (m 0) phân số a a:n b b:n (n 0, n ƯC(a,b)) ?2 Hướng dẫn x x ( x 2) 3( x 2) Hai phân thức ?3 Hướng dẫn x y x y : xy x 3 xy xy : xy y Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì phân thức phân thức đã cho A A M = B B M (M là đa thức khác đa thức 0) GV: Hãy vận dụng tính chất phân thức để thực Nếu chia tử lẫn mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì ?4 phân thức phân thức đã cho (5) A A:N GV: Vì hai phân thức trên nhau? = (N là nhân tử chung) B B: N Người ta đã dùng tính chất nào để so sánh hai ?4 Hướng dẫn phân thức trên? GV: Cho HS lên bảng trình bày x( x 1) 2x GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm ( x 1)( x 1) x a) Chia tử và mẫu vế trái cho (x –1) A A( 1) B B( 1) b) Nhân tử và mẫu với –1 Quy tắc đổi dấu A −A = GV: Đẳng thức cho ta quy tắc đổi Nếu đổi dấu tử và mẫu phân B −B thức thì phân thức phân dấu thức đã cho GV: Khi ta đổi dấu tử thưc và mẫu thức ta A −A = phân thức nào so với B −B phân thức cũ GV: Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu GV ghi lại quy tắc và công thức lên bảng GV Cho HS làm bài ?5 ?5 Hướng dẫn GV: Hãy vận dụng quy tắc đổi daušÊdeer điền y −x x− y vào chỗ trống đa thức thích hợp = a) − x x −4 GV: Cho 2HS lên bảng làm 5− x x−5 = b) GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc đổi dấu 11 − x x −11 GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh Hoạt động 3: Luyện tập Bài 38 SGK GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài Hướng dẫn toán x+3 x +3 x GV: Hãy kiểm tra xem các phân thức sau có a) x − = 2x −5x bắng không? Hai phân thức nào viết sai x+ 1¿ hãy sửa lại cho đúng? ¿ b) (S) ¿ ¿ GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực x+ 1¿ GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: sửa lại : ¿ ¿ Uốn nắn và thống cách trình bày cho học ¿ sinh Hoặc : x+ 1¿ ¿ ¿ ¿ Sửa vế trái c) 4−x x−4 = −3 x x (Đ) (Đ) (6) x − ¿3 ¿ − x ¿2 d) (S) ¿ ¿ ¿ ¿ Phải sửa lại : ( x 9)3 (9 x )3 (9 x )2 2(9 x ) 2(9 x ) − x ¿3 ¿ − x ¿2 Hoặc : ¿ ¿ ¿ ¿ Củng cố – Hãy nêu tính chất phân thức đại số? – Hướng dẫn HS làm bài tập 38 SGK Dặn dò – Học sinh nhà học bài và làm bài tập SGK – Chuẩn bị bài (7)