Kiểm tra học kì I môn: Toán - lớp 10 chương trình chuẩn

PhÇn I: Tr¾c nghiÖm 3,0 ®iÓm Häc sinh lµm bµi trùc tiÕp trªn phiÕu tr¶ lêi tr¾c nghiÖm... Tích vô hướng a.b bằng: A.[r]

KiÓm tra häc k× I, n¨m 2008 - 2009 Môn: toán - lớp 10 Chương trình chuẩn Thời gian: 20 phút (không kể thời gian phát đề) Tæ To¸n Mã đề 101 PhÇn I: Tr¾c nghiÖm (3,0 ®iÓm) Häc sinh lµm bµi trùc tiÕp trªn phiÕu tr¶ lêi tr¾c nghiÖm    Câu 1: Cho hai vectơ a = ( - ; ) và b = ( - ; - ) Tích vô hướng a.b bằng: A B - C D -3 Câu 2: Parabol y  x + 2x  có đỉnh là: A ( - ; ) B ( ; ) C ( ; - ) D ( - ; - ) Câu 3: Cho hai mệnh đề P : “ – < “ và Q : “ – < “ Khẳng định nào sau đây sai ? A Mệnh đề P  Q đúng B Mệnh đề P  Q sai C P tương đương Q D Mệnh đề Q  P đúng C©u 4: Cho h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng A B   §é dµi cña vect¬ AB  AD lµ: C D Mét kÕt qu¶ kh¸c Câu 5: Phương trình đường thẳng qua A ( ; -3 ) và song song với đường thẳng y = 2x + là: A y = 2x - B y = x - C y = 2x - D Phương trình khác C©u 6: Cho M= x  A x   0 vµ N= x  A x   0 Ta cã: : A M  N=  -5;2  B M  N= -2;5 Câu 7: Tập xác định hàm số y = 3x + + A D   3;   \ 6 B D   3;   C M  N= -2;+  D M  N=  -2;5 lµ: 6-x C D   D D   ; 3 \ 6 x  4y  Câu 8: Nghiệm hệ phương trình  lµ: 3x  y  7 A ( - ; ) B ( ; ) C ( ; - ) D ( -2 ; ) Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng ? Hàm số y = - x + A §ång biÕn trªn A B Có đồ thị qua điểm S( ; - ) C NghÞch biÕn trªn A D Có đồ thị là Parabol    Câu 10: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là điểm bất kì Khi đó MA  MB  MC bằng:     A 3MG B C 3MG D 3GM Câu 11: Tập nghiệm phương trình x - x +12 = là: A 0;12 B 3;4 C 3; 4 D 3; 4 Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân B Khẳng định nào sau đây sai ? 2 A sin B = B cos A = C sin C = D sin A = 2 Lop12.net Tæ To¸n KiÓm tra häc k× I, n¨m 2008 - 2009 Môn: toán - lớp 10 Chương trình chuẩn Thời gian: 70 phút (không kể thời gian phát đề) PhÇn II: tù luËn (7,0 ®iÓm) Bµi 1: (2,0 ®iÓm) a) XÐt tÝnh ch½n lÎ cña hµm sè y = x + x - b) Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x + 2x + Bµi 2: (2,5 ®iÓm) 1) Giải các phương trình sau: a) x+5  2x  b) x - x - = x - 2) Cho phương trình x + x - m = Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả x1 + x = 2007.x1.x Bµi 3: (2,0 ®iÓm)     1) Cho bèn ®iÓm bÊt k× A, B, C, D Chøng minh r»ng AB + BC  AD = DC 2) Trong mÆt ph¼ng to¹  độ Oxy cho tam giác ABC có A( ; -2 ), B( ; ) và C( ; ) a) Tìm toạ độ vectơ AB và toạ độ t©m G cña tam träng    gi¸c ABC b) Tìm toạ độ điểm M cho: MA + 4MB + MC  Bài 4: (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: ab + a + b  3, a, b > ab HÕt Lop12.net Đáp án đề Kiểm tra học kì I, năm 2008 - 2009 Môn: toán - lớp 10 Chương trình chuẩn Tæ To¸n Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm) Mỗi câu đúng 0,25đ §Ò 101 §Ò 102 §Ò 103 C©u C C©u C©u C©u D C©u C©u C©u B C©u C©u C©u A C©u C©u C©u A C©u C©u C©u B C©u C©u C©u A C©u C©u C©u D C©u C©u C©u C C©u C©u C©u 10 A C©u 10 C©u 10 C©u 11 B C©u 11 C©u 11 C©u 12 D C©u 12 C©u 12 PhÇn II: tù luËn (7,0 ®iÓm) đáp án Bµi §iÓm Bµi a XÐt tÝnh ch½n lÎ cña hµm sè y = x + x - +TX§: D=A + Víi mäi x  A  - x  A 1® b vµ f  - x  =  - x  + - x - 0,25 ® = x + x - = f  x  0,25 ® +Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ 0,25 ® Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x + 2x + §Ønh I ( - ; ) +TX§: D = A + Sù biÕn thiªn a = > nên hàm số nghịch biến trên  -  ; - 1 và đồng biến trên  - ; +   +BBT - + x -1 1® 0.25 ® y + + 0.25 ® 0,25 ® ( §óng sù biÕn thiªn hoÆc BBT th× cho tèi ®a 0,25® ) + §å thÞ Cho x=0  y=1, cã ®iÓm A(0;1) Cho x=-2  y=1, cã ®iÓm B(-2;1) Lop12.net 0,25 ® y A(0;1) B(-2;1) -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 I(-1;0) -2 -3 0,25 ® x Bµi 2.1a 1) Giải các phương trình sau: a) x+5  2x  C¸ch 2x    x+5  2x    x+5 = 2x  (ThiÕu mçi ý trõ ,25®)  x+5 = - 2x    x     x = (§óng hai ý)  -4  x =   x = 1® C¸ch x   x  (1) +Nếu x  5 thì phương trình (1) trở thành x + = 2x -  x = tháa m·n ®iÒu kiÖn x  5  x = là nghiệm phương trình +Nếu x  5 thì phương trình (1) trở thành - x - = 2x -  x =  kh«ng tháa m·n ®iÒu kiÖn x  5  x =  không là nghiệm phương trình Vậy nghiệm phương trình là x=6 0,5® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® C¸ch (1)   x     x  1 2  x   x  10 x  25  x  x   x  14 x  24 =    x    Thử lại ta thấy phương trình (1) có nghiệm x = Vậy nghiệm phương trình là x = 2.1b 1® b) 2 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® x2 - x - = x - x -  x2 - x - = x -   (Mçi ý ®­îc 0,25®) x x = x  Lop12.net 0,5® 2.2 0,5® x  x      x = x - 2x =  x =   x = Vậy phương trình có nghiệm x = 2) Cho phương trình x + x - m = Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả x1 + x = 2007.x1.x -1 (*) +PT cã hai nghiÖm     + 4m   m  +Khi đó x1 + x = 2007.x1.x  - = 2007(- m)  m = tho¶ (*) 2007 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® Bµi     3.1 1) Cho bèn ®iÓm bÊt k× A, B, C, D Cmr AB + BC  AD = DC   VT = AC 0,75®   AD = DC = VP 3.2a 0,75® 3.2b 0,5 ® 0,25 ® 2)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A( ; -2 ), B( ; ) vµ C( ; )  a) Tìm toạ độ vectơ AB và toạ độ trọng tâm G tam giác ABC  + AB =  ;  (Hoành độ 0,25đ, tung độ 0,25đ) 0,5 ® 1+4+0  x = = G  3  G 5;1  +  3    y = - + + =  G 3     b) Tìm toạ độ điểm M cho: MA + 4MB + MC           MA + 4MB + MC   MA + MB + MC +3MB         3MG+3MB   MG+MB   M lµ trung ®iÓm ®o¹n GB    0,25 ®  0,25 ® 0,5® x G +x B 17  x M = =  17    M  ;   6 y = y G +y B = M  Bµi a + b  3, a, b > Chứng minh bất đẳng thức: ab + ab 1 ab + +  3, a, b > b a 1 0,5® vµ , ta cã: áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho ba số dương ab, b a 1 ab + +  3, a, b > (®pcm) b a L­u ý: Häc sinh cã thÓ lµm c¸ch kh¸c cã lý luËn chÆt chÏ vÉn tÝnh ®iÓm tèi ®a Lop12.net 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® Lop12.net