vi tri tuong doi cua hai duong tron

Ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn ?1 Ta gọi hai đờng tròn không trùng nhau là hai đờng tròn phân biệt.. Vì sao hai đờng tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?[r]

1 Thø hai ngµy 15 th¸ng 12 n¨m 2008 Một số quy định Phải ghi vào Các đề mục Khi xuất biểu tượng:  đầu dòng Thø hai ngµy 15 th¸ng 12 n¨m 2008 KiÓm tra bµi cò §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng ? §èi tîng Vị trí tơng đối C¾t §êng th¼ng vµ ® TiÕp xóc êng trßn Kh«ng giao Sè ®iÓm chung O Thø hai ngµy 15 th¸ng 12 n¨m 2008 TiÕt 30 – Bµi Vị trí tơng đối hai đờng tròn Em hãy quan sát và tìm số điểm chung hai đờng tròn? Thø hai ngµy 15 th¸ng 12 n¨m 2008 TiÕt 30 – Bµi Vị trí tơng đối hai đờng tròn Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn ?1 Ta gọi hai đờng tròn không trùng là hai đờng tròn phân biệt Vì hai đờng tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung? Tr¶ lêi:  Giả sử đờng tròn (O) và (O’) là hai đờng tròn phân biệt có nhiều h¬n hai ®iÓm chung Ta lÊy ®iÓm A, B, C lµ c¸c ®iÓm chung hai đờng tròn đó A Khi đó A, B, C không thẳng hàng Theo định lí xác định đờng tròn thì có OO đờng tròn qua ba điểm A, B, C B C Do đó, hai đờng tròn (O) và (O’) trùng (mâu thuẫn với GT) Vậy hai đờng tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ’ Thø hai ngµy 15 th¸ng 12 n¨m 2008 TiÕt 30 – Bµi Vị trí tơng đối hai đờng tròn  Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn A a Hai đờng tròn cắt nhau: -Hai đường tròn có hai điểm chung (A,B) gọi là hai đường tròn cắt   O O’ B -Hai điểm chung (A và B) gọi là hai giao điểm H.85 - Đoạn thẳng AB gọi là dây chung b Hai đờng tròn tiếp xúc nhau: O  -Hai đường tròn có điểm chung (A) gọi là hai đường tròn tiếp xúc -Điểm chung A gọi là tiếp điểm  A  O’ a)Tx ngoài    A O O’ H.86 b)Tx c Hai đờng tròn không giao nhau: -Hai đường tròn không có điểm chung gọi là hai đường tròn không giao O   a)Ngoài O O’ H.87  O’ b) (O) đựng (O`) TiÕt 30 – Bµi Vị trí tơng đối hai đờng tròn Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn ? Quan sát hình vẽ hãy các cặp đờng tròn cắt nhau, tiếp a) Các cặp đờng tròn xóc nhau, kh«ng giao c¾t nhau: (O2) vµ (O3) b) Các cặp đờng tròn tiếp xóc nhau: O2 (O1) vµ (O2) (tx trong) O4 O1 O3 (O2) vµ (O4) (tx ngoµi) c) Các cặp đờng tròn không giao : (O1) vµ ( O3) (§ùng nhau) (O1) vµ ( O4) (O3) vµ ( O4) (§ùng nhau) (Ngoµi nhau) Thø hai ngµy 15 th¸ng 12 n¨m 2008 TiÕt 30 – Bµi Vị trí tơng đối hai đờng tròn  Tính chất đờng nối tâm Cho hai đờng tròn (O) và (O’) có tâm không trùng Đờng thẳng OO’ gọi là đờng nối tâm §o¹n th¼ng OO’ gäi lµ ®o¹n nèi t©m Đờng thẳng OO’ là trục đối xứng hình gồm đờng tròn O O’ Thø hai ngµy 15 th¸ng 12 n¨m 2008 TiÕt 30 – Bµi Vị trí tơng đối hai đờng tròn  Tính chất đờng nối tâm ?2 a) Quan sát hình 85, chứng minh OO’ là đờng trung trực AB b) Quan sát hình 86, dự đoán vị trí điểm A đờng nối tâm OO’? A   O B H.85 O  O’  Trả lời: a)Ta có: OA=OB (cùng bán kính ( O) ) =>O thuộc đường trung trực AB (1) O’A=O’B (cùng bán kính (O’)) =>O’ thuộc đường trung trực củaAB (2) Từ (1) và (2) =>OO’ là đường trung trực AB (Hay A và B đối xứng qua OO') A O’     A O O’ a)  b) H.86 b) Do A là điểm chung hai đường tròn nên A thuộc trục đối xứng hình gồm hai đường tròn Vậy A thuộc đường thẳng OO’ Thø hai ngµy 15 th¸ng 12 n¨m 2008 TiÕt 30 – Bµi Vị trí tơng đối hai đờng tròn Tính chất đờng nối tâm  *§Þnh lÝ (SGK – Tr119) A a) (O) vµ (O’) c¾t t¹i A vµ B  O => OO’  AB (t¹i I) vµ IA = IB  I O’ B b) (O) vµ (O’) tiÕp xóc t¹i A => O, O’, A th¼ng hµng O  A  O’    A O O’ 10  Thø hai ngµy 15 th¸ng 12 n¨m 2008 TiÕt 30 – Bµi Vị trí tơng đối hai đờng tròn  Tính chất đờng nối tâm ?3 Cho h×nh 88 a) Hãy xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn (O) vµ (O’) b) Chøng minh BC // OO’ vµ ba ®iÓm C, B, D th¼ng hµng a O C O’ I B D H.88 11 Thø hai ngµy 15 th¸ng 12 n¨m 2008 TiÕt 30 – Bµi Vị trí tơng đối hai đờng tròn a TR¶ LêI O a)Hai đờng tròn (O) và (O’) cắt I O’ C B b Gäi I lµ giao ®iÓm cña OO’ víi AB H.88 XÐt ABC cã: OA=OC (B¸n kÝnh (O) ) (1) IA=IB ( theo tính chất đờng nối tâm) (2) Từ (1) và (2) =>OI là đờng trung bình ABC Nên OI//BC, đó OO’// BC T¬ng tù, xÐt ABD ta cã OO’// BD Theo tiên đề Ơ-clit,hai đờng thẳng BC và BD phải trùng Do đó, ba điểm C , B ,D thẳng hàng D 12 Thø hai ngµy 15th¸ng 12 n¨m 2008 TiÕt 30 – Bµi Vị trí tơng đối hai đờng tròn Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn Vị trí tơng đối H×nh vÏ t¬ng øng Sè ®iÓm chung A C¾t O O’ B TiÕp xóc Kh«ng giao O O A O’ O’ O’ O O O’ A Tính chất đờng nối tâm +) (O) vµ (O’) c¾t t¹i A vµ B => OO’  AB t¹i I vµ IA = IB +) (O) vµ (O’) tiÕp xóc t¹i A => O, O’, A th¼ng hµng 13 Thø hai ngµy 15 th¸ng 12 n¨m 2008 TiÕt 30 – Bµi Vị trí tơng đối hai đờng tròn 3.LuyÖn tËp Bµi tËp1 (BT34/Tr119-SGK) Cho hai đờng tròn (O;20cm) và(O’;15cm) cắt A và B Tính ®o¹n nèi t©m OO’,biÕt r»ngAB=24cm (xÐt hai trêng hîp: O vµ O’ nằm khác phía AB; O và O’nằm cùng phía AB) A A 20  O 15 I B  O’ 20 15 O O’ I B 14 Tr¶ lêi:  Gäi I lµ giao ®iÓm cña OO’ vµ AB Tacã AB ┴OO’ vµ IA=IB =12cm ∆ IAO vuông I, theo định lí Pitago , ta có: OA²=OI²+IA² AO '2  AI =>OI= =>OI=16cm cm đó:2: Trờng hợp 1: Tơng tự, ta tính đợc IO’= 9Tr êngDo hîp Nếu O và O’ nằm khác phía AB Nếu O và O’ nằm cùng phía đối víi AB th×: A th×: OO’ = OI – IO’ 20 15 OO’ = OI + IO’ A  OO’ =16 – 20 15 O O’ I => OO’ = 16 + OO’ = cm   O I O’ => OO’ =25cm B B 15 Thø hai ngµy 15 th¸ng 12 n¨m 2008 TiÕt 30 – Bµi Vị trí tơng đối hai đờng tròn  3.LuyÖn tËp Bài tập 2: Chọn câu đúng sai Câu : Hai đờng tròn có điểm chung gọi là hai đờng tròn cắt S Câu Nếu hai đờng tròn cắt thì đờng nối tâm là đờng trung trùc cña d©y chung § Câu Nếu hai đờng tròn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm hai tâm hai đờng tròn s Câu Đờng nối tâm hai đờng tròn là trục đối xứng hình gồm hai đờng tròn đó § 16 Thø hai ngµy 15 th¸ng 12 n¨m 2008 TiÕt 30 – Bµi Vị trí tơng đối hai đờng tròn Híng dÉn häc ë nhµ Học kỹ ba vị trí tơng đối hai đờng tròn, tính chất êng nèi t©m ® Tìm thực tế đồ vật có hình dạng , kết cấu liên quan đến vị trí tơng đối hai đờng tròn Lµm bµi tËp 33/T119 – SGK Bµi 64, 65/T137 SBT Đọc trớc bài Vị trí tơng đối hai đờng tròn (tiếp theo) 17 : NGƯỜI TRÌNH BÀY LÊ QUANG LƯỢNG 18