Đang tải... (xem toàn văn)
Xét điểm M thuộc mặt nước nằm trên đường thẳng vuông góc với O1O2 tại O1.. Đoạn O1M có giá trị lớn nhất là bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại: A.[r]
(1)BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ P-9 Câu 41: Trên bề mặt chất lỏng có nguồn phát sóng kết hợp O1 và O2 dao động đồng pha, cách khoảng O1O2 40cm Biết sóng nguồn phát có f 10 Hz , vận tốc truyền sóng v 2m / s Xét điểm M thuộc mặt nước nằm trên đường thẳng vuông góc với O1O2 O1 Đoạn O1M có giá trị lớn là bao nhiêu để M có dao động với biên độ cực đại: A 20cm B 50cm C 40cm D 30cm M Giải: Bước sóng λ = v/f = 20cm d1 O1M = d1 (cm); O2M = d2 (cm) Tam giác O1O2M là tam giác vuông O1 Giả sử biểu thức nguồn sóng: O1 u = acost = acos20πt Sóng truyền từ O1; O2 đến M: πd u1M = acos(20t ) λ πd u2M = acos(20t ) λ π ( d − d2 ) π ( d 1+ d ) uM = 2a cos cos[20πt ] λ λ π ( d − d2 ) π ( d − d2 ) M là điểm có biên độ cực đại: cos = ± > λ λ d2 - d1 = k, với k nguyên dương d2 - d1 = 20k (1) d22 – d12 = O1O22 = 1600 -> (d1 + d2 )(d2 – d1) =20k(d1 + d2 )=1600 > 80 =¿ (2) d1 + d2 = k 40 − 10 k = (2) – (1) Suy d1 = k nguyên dương k d1 = d1max k = > d1max = 30 cm Chọn đáp án D d2 O2 = kπ Câu 42: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước S1;S2dao động với phương trình: u1 = asin(t), u2 = acos(t) S1S2 = 9 Điểm M gần trên trung trực S1S2 dao động cùng pha với u1 cách S1; S2 bao nhiêu A 39/8 B 41/8 C 45/8 D 43/8 M Giải: Ta có π S2 S1 u1 = asinωt = acos(t ) ; u2 = acos(t) Xét điểm M trên trung trực S1S2: S1M = S2M = d ( d ≥ 4,5 ) I π πd πd u1M = acos(t ); u2M = acos(t ) λ λ πd π πd uM = u1M + u2M = acos(t ) + acos(t ) λ λ π πd π uM = 2acos( ) cos(t ) λ (2) Để M dao động cùng pha với u1 : d=( dmin = πd λ + π - π = 2k -> d = ( +k) +k) ≥ 4,5 > k ≥ 4,375 ->k ≥ > kmin = 41 Chọn đáp án B Câu 43: Một sợi dây căng hai điểm cố định cách 80cm Hai sóng có tần số gần liên tiếp cùng tạo sóng dừng trên dây là f1=70 Hz và f2=84 Hz Tìm tốc độ truyền sóng trên dây Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s Giải: Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định λ v λ v l=n vơi n là số bó sóng.; = > l = n =n -> nv = 2lf = 2.0,8f = 1,6f f 2f Hai tần số gần cùng tạo sóng dừng trên dây thì số bó sóng kém 1: n2 – n1 = n1 v = 1,6f1 ; n2v = 1,6f2 (n2 – n1)v = 1,6(f2 – f1) > v = 1,6(f2 – f1) -> v = 1,6.14 = 22,4 m/s Chọn nđáp án C Câu 44: Hai nguồn S1 và S2 dao động theo các phương trình u1 = a1cos(90t) cm; u2 = a2cos(90t + /4) cm trên mặt nước Xét phía đường trung trực S1S2 ta thấy vân bậc k qua điểm M có hiệu số MS1MS2 = 13,5 cm và vân bậc k + (cùng loại với vân k) qua điểm M` có M’S1-M’S2 = 21,5 cm Tìm tốc độ truyền sóng trên mặt nước, các vân là cực đại hay cực tiểu? A.25cm/s,cực tiểu B.180cm/s,cực tiểu C 25cm/s,cực đại D.180cm/s,cực đại Giải: MS1 = d1; MS2 = d2 M’S1 = d’1; M’S2 = d;2 M M’ Sóng truyền từ S1 và S2 tới M πd u1M = a1cos(90t ) λ πd π u2M = a2cos(90t + ) S1 S2 λ Xet hiệu pha u1M và u2M πd 2 πd π (d −d ) π π = + = + 4 λ λ λ π (d −d ) π * Điêm M dao động với biên độ cực đại = + = 2k với k nguyên λ -> d1 – d2 = (k ) = 13,5 cm (*) -> d’1 – d’2 = (k + ) = 21,5 cm (**) Từ (*) và (**) -> 2 = > = cm Khi đó k = 3,5 M không thể là điểm cực đại π (d −d ) π Điêm M dao động với biên độ cực tiêu = + = (2k+1) với k nguyên λ -> d1 – d2 = (k + ) = 13,5 cm (*) -> d’1 – d’2 = (k + + ) = 21,5 cm (**) Từ (*) và (**) -> 2 = > = cm Do đó v = .f = 180 cm/s Khi đó k = M là điểm cực tiểu (bậc 4) Chọn đáp án B Câu 45: Hai nguồn kết hợp A và B dao động trên mặt nước theo các phương trình: (3) u1 = 2cos(100t + /2) cm; u2 = 2cos(100t) cm Khi đó trên mặt nước, tạo hệ thống vân giao thoa Quan sát cho thấy, vân bậc k qua điểm P có hiệu số PA-PB = cm và vân bậc k + (cùng loại với vân k) qua điểm P’ có hiệu số P’A-P’B = cm Tìm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước Các vân nói trên là vân cực đại hay cực tiểu A.150cm/s,cực tiểu B.180cm/s,cực tiểu C.250cm/s,cực đại D.200cm/s,cực đại Giải: PA = d1; PB = d2 P P’ P’A = d’1; P’B = d;2 Sóng truyền từ S1 và S2 tới P πd π u1M = 2cos(100t + ) λ πd A B u2M = 2cos(100t ) λ Xet hiệu pha u1M và u2M πd πd 2 π (d −d ) π π = = 2 λ λ λ π (d −d ) π * Điêm P dao động với biên độ cực tiểu = = (2k+1) với k nguyên λ -> d1 – d2 = (k + ) = cm (*) -> d’1 – d’2 = (k + + ) = cm (**) Từ (*) và (**) > = cm Khi đó k = 0,5 P không thể là điểm cực tiểu * Điêm P dao động với biên độ cực đại = π (d −d ) λ ) = cm (*) -> d’1 – d’2 = (k + + ) = cm (**) Từ (*) và (**) > = cm Khi đó k = P là điểm cực đại Do đó v = .f = 200 cm/s P, P’ là các điểm cực đại -> d1 – d2 = (k + π = 2k với k nguyên (4)