Nếu quý thầy cô có thắc mắc gì trong quá trình tích lũy tiền của mình hãy gọi trực tiếp hoặc mail cho tôi: Người giới thiệu: Tran Van So Email người giới thiệu: info@123doc.org Mã số ngư[r]
(1)Bài 1: Cho DABC có các đường cao BD và CE Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam y A giác hai điểm M và N x Chứng minh:BEDC nội tiếp Chứng minh: DEA ACB N D E M Chứng minh: DE song song với tiếp tuyến tai A đường tròn ngoại tiếpOtam giác B OA là phân giác Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh: C góc MAN Hình Chứng tỏ: AM2=AE AB Bài 2: Cho(O) đường kính AC trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm O’, đường kính D góc với AB;DC cắt BC Gọi M là trung điểm đoạn AB Từ M vẽ dây cung DE vuông đường tròn tâm O’ I Tứ giác ADBE là hình gì? I C/m DMBI nội tiếp C/m B;I;E thẳng hàng và MI=MD A M O B C O' C/m MC DB=MI DC C/m MI là tiếp tuyến (O’) Bài 3: E H×nh Cho DABC có A =1v Trên AC lấy điểm M cho AM < MC Vẽ đường tròn tâm O A D S đường kính CM cắt BC E;đường thẳng BM cắt (O) D;AD kéo dài cắt (O) M S C/m BADC nội tiếp BC cắt (O) E Cmr:MD là phân giác AED C/m CA là phân giác góc BCS Bài 4: O E B C K Hình Cho DABC có A = 1v Trên cạnh AC lấy điểm M cho AM > MC Dựng đường tròn A cắt (O) D và đường tâm O đường kính MC; đường tròn này cắt BC E Đường thẳng BM thẳng AD cắt (O) S C/m ADCB nội tiếp C/m ME là phân giác góc AED D M C/m: ASM = ACD S O B H×nh E C (2) Chứng tỏ ME là phân giác góc AED C/m ba đường thẳng BA;EM;CD đồng quy Bài 5: Cho tam giác ABC có góc nhọn và AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O Kẻ A đường cao AD và đường kính AA’ Gọi E:F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống đường kính AA’ P N C/m AEDB nội tiếp E O C/m DB A’A=AD A’C C/m:DE ^ AC B I C M D Gọi M là trung điểm BC Chứng minh MD = ME = MF F Bài 6: M A' H×nh A O Gọi M là điểm Cho DABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm trên cung nhỏ AC Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến BC và AC P là trung điểm AB;Q là trung điểm FE P F C/m MFEC nội tiếp O C/m BM EF=BA EM C/M DAMP DFMQ Q B C E C/m PQM = 90o Bài 7: H×nh Cho (O) đường kính BC,điểm A nằm trên cung BC Trên tia AC lấy điểm D cho A AB=AD Dựng hình vuông ABED;AE cắt (O) điểm thứ hai F;Tiếp tuyến B cắt đường thẳng DE G C/m BGDC nội tiếp Xác định tâm I đường tròn này B O C/m DBFC vuông cân và F là tâm đường tròn ngoại tiếp DBCD C C/m GEFB nội tiếp Chứng tỏ:C;F;G thẳng hàng và G cùng nằm trên đường tròn ngoại tiếp DBCD Có F nhận xét gì I và F Bài 8: E Cho DABC có góc nhọn nội tiếp (O) Tiếp tuyến B và C đường H×nh tròn cắt G D Từ D kẻ đường thẳng song song với AB,đường này cắt đường tròn E và F,cắt AC I(E nằm trên cung nhỏ BC) D (3) A F C/m: BDCO nội tiếp O C/m: DC2 = DE DF I C/m: DOIC nội tiếp Chứng tỏ I là trung điểm FE Bài 9: C B M N Q E P cung AB(M¹A và M¹B),kẻ dây cung MN Cho (O),dây cung AB Từ điểm M trên A A I vuông góc với AB H Gọi MQI là đường cao tam giác MAN H B H×nh C/m điểm A;M;H;Q cùng nằm trên đường tròn Q C/m:NQ NA=NH NM B H P D O O C/m MN là phân giác góc BMQ Hạ đoạn thẳng MP vuông góc với BN;xác định vị trí M trên cung AB để MQ AN+MP BN có giác trị lớn nhấ N Bài 10: M H×nh b H×nh a Cho (O;R) và (I;r) tiếp xúc ngoài A (R> r) Dựng tiếp tuyến chung ngoài BC (B nằm trên đường tròn tâm O và C nằm trên trên đường tròn tâm (I) Tiếp tuyến BC cắt tiếp tuyến A hai đường tròn E B E Chứng minh tam giác ABC vuông A C O E cắt AB N ; IE cắt AC F Chứng minh N;E;F;A cùng nằm trên đường N F tròn Chứng tỏ : BC2= Rr A O Tính tích tích tứ giác BCIO theo R;r Bài 11: I y A H×nh 10 Trên hai cạnh góc vuông xOy lấy hai điểm A và B cho OA=OB Một đường thẳng qua A cắt OB M (M nằm trên đoạn OB) Từ B hạ đường vuông góc với AM H,cắt AO kéo dài I C/m OMHI nội tiếp E Tính góc OMI Từ O vẽ đường vuông góc với BI K C/m OK=KH M O B Tìm tập hợp các điểm K M thay đổi trên OB H Bài 12: I K H×nh 11 x (4) Cho (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB F Trên cung BC lấy điểm C M Nối A với M cắt CD E M C/m: MA là phân giác góc CMD N C/m: EFBM nội tiếp E Chứng tỏ: AC = AE AM A F O B I Gọi giao điểm CB với AM là N;MD với AB là I C/m NI//CD B Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp DCIM E Bài 13: H I D D Cho (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn Vẽ các tiếp tuyến AB;AC và cát tuyến ADE Gọi H là trung điểm DE H×nh 12 O A K C/m A;B;H;O;C cùng nằm trên đường tròn C/m HA là phân giác góc BHC P Gọi I là giao điểm BC và DE C/m AB2=AI AH y BH cắt (O) P C/m AE//CP C H×nh 13 M Bài 14: C Cho (O) đường kính AB = 2R; xy là tiếp tuyến với (O) B CD là đường kính Gọi giao điểm AC; AD với xy theo thứ tự là M;N CMR: MCDN nội tiếp O A Chứng tỏ: AC AM = AD AN B K I D Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN và H là Htrung điểm MN CMR: AOIH là hình bình hành Khi đường kính CD quay xung quanh điểm O thì I di động trên đường nào? Bài 15: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi D là điểm trên cung nhỏ BC N Kẻ DE;DF;DG vuông góc với các cạnh AB;BC;AC Gọi H Alà hình chiêu D lên H×nh 14 x H tiếp tuyến Ax (O) Q C/m AHED nội tiếp P Gọi giao điểm AB với HD và với (O) là P và Q; ED cắt (O) M C/m: HA DP=PA DE O B C/m: QM = AB C/m: DE DG = DF DH F E G C M D H×nh 15 (5) C/m: E;F;G thẳng hàng (đường thẳng Sim Sơn) Bài 16: Cho tam giác ABC có A =1v; AB < AC Gọi I là trung điểm BC;qua I kẻ IK^BC (K N nằm trên AC) Trên tia đối tia AC lấy điểm M cho MA = AK Chứng minh:ABIK nội tiếp đường tròn tâm O M 2 ACB C/m: BMC A Chứng tỏ: BC = AC KC K AI kéo dài cắt đường thẳng BM N Chứng minh AC = BN C/m: NMIC nội tiếp Bài 17: B C I Cho (O) đường kính AB cố định, điểm C di động trên nửa đường tròn Tia phân Hìnhgiác 16 C góc ACB cắt (O) tai M Gọi H;K là hình chiêu M lên AC và CB C/m: MOBK nội tiếp H Tứ giác CKMH là hình vuông C/m: H;O;K thẳng hàng B O A P I C Gọi giao điểm HK và CM là I Khi C di động trên nửa đường tròn thì I chạy trên F E E' F' đường nào? CHÚ Ý: K H A B O Khi C chạy trên đường tròn thì quỹ tích điểm I là hai cung tròn đối xứng E M H×nh 17 I F K qua AB hình vẽ Bài 18: M H×nh 17* Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 2a, chiều y roäng BC = a Kẻ tia phân giác góc ACD, từ A hạ AH vuông góc với đường phân giác nói trên 2a định rõ tâm và B Chứng minh: AHDC nội tiếp đường trònAtâm O mà ta phải bán kính theo a M O HB cắt AD I và cắt AC M;HC cắt DBHtại IN Chứng tỏ HB = HC Và AB AC = BH BI N Chứng tỏ MN song song với tiếp tuyến H (O) D a J K C Từ D kẻ đường thẳng song song với BH;đường này cắt HC K và cắt (O) J Chứng minh HOKD nội tiếp x H×nh 18 (6) Bài 19: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB,bán kính OC ^ AB Gọi M là điểm trên cung BC Kẻ đường cao CH tam giác ACM N Chứng minh AOHC nội tiếp C Chứng tỏ DCHM vuông cân và OH là phân giác góc COM Gọi giao điểm OH với BC là I MI cắt (O) D M D I H Cmr: CDBM là hình thang cân BM cắt OH N Chứng minh DBNI và DAMC đồng dạng,từ đó suy ra: BN MC=IN MA A O Bài 20: B F H×nh 19 Cho D ABC nội tiếp (O;R) Trên cạnh AB và AC lấy hai điểm M;N cho BM=AN Chứng tỏ DOMN cân C/m :OMAN nội tiếp I A BO kéo dài cắt AC D và cắt (O) E C/m BC2+DC2=3R2 E Đường thẳng CE và AB cắt F Tiếp tuyến A (O)Mcắt FC I;AO kéo dài D cắt BC J C/m BI qua trung điểm AJ K N Bài 21: O Cho DABC ( A =1v) nội tiếp đường tròn tâm (O) GọiB M là trung điểm cạnh AC C Đường tròn tâm I đường kính MC cắt cạnh BC N và cắt (O) D A J C/m ABNM nội tiếp và CN AB=AC MN M Chứng tỏ B,M,D thẳng hàng và OM là tiếp tuyến (I) B Tia IO cắt đường thẳng AB E C/m BMOE là hình bình hành D H×nh 20 I O N C/m NM là phân giác góc AND Bài 22: E Cho hình vuông ABCD có cạnh a Gọi I là điểm trên đường chéo AC Qua I H×nh 21 kẻ các đường thẳng song song với AB;BC,các đường này cắt AB;BC;CD;DA P;Q;N;M C/m INCQ là hình vuông Chứng tỏ NQ//DB C (7) A P B BI kéo dài cắt MN E;MP cắt AC F C/m MFIN nội tiếp F đường tròn Xác định tâm Chứng tỏ MPQN nội tiếp Tính tích tích noù theo a M C/m MFIE nội tiếp Q I Bài 23: E tâm O đường Cho hình vuông ABCD,N là trung điểm DC;BN cắt AC F,Vẽ đường tròn C DQ N A B kính BN (O) cắt AC E BE kéo dài cắt AD M;MN cắt (O) I H×nh 22 C/m MDNE nội tiếp E Chứng tỏ DBEN vuông cân M H C/m MF qua trực tâm H DBMN O I C/m BI=BC và DIE F vuông F C/m: BM là đường trung trực QH (H là giao điểm BE và AB) và MQBN là thang cân D C N Bài 24: H×nh 23 A Cho DABC có góc nhọn (AB < AC) Vẽ đường cao AH Từ H kẻ HK;HM vuông góc với AB;AC Gọi J là giao điểm AH và MK C/m AMHK nội tiếp C/m JA JH=JK JM M J K Từ C kẻ tia Cx ^với AC và Cx cắt AH kéo dài D Vẽ HI;HN vuông góc với HCN DB và DC Cmr : HKM B C H C/m M;N;I;K cùng nằm trên đường tròn I Bài 25: N H×nh 24 D A Cho DABC ( A =1v),đường cao AH Đường tròn tâm H, bán kính HA cắt đường thẳng AB E D và cắt AC E;Trung tuyến AM DABC cắt DE I Chứng minh D;H;E thẳng hàng I M H B C/m BDCE nội tiếp Xác định tâm O đường tròn này C/m: AM^DE I A D C/m AHOM là hình bình hành F Bài 26: C O E M Cho DABC có góc nhọn,đường cao AH Gọi K là điểm đối xứng H qua AB;I là K điểm đối xứng H qua AC E;F là giao điểm KI với AB và AC H×nh 25 B H C H×nh 26 (8) Chứng minh AICH nội tiếp C/m AI = AK C/m các điểm: A;E;H;C;I cùng nằm trên đường tròn C/m CE;BF là các đường cao DABC D Chứng tỏ giao điểm đường phân giác DHFE chính là trực tâm DABC Bài 27: Cho DABC (AB = AC) nội tiếp (O) Gọi M là điểm trên cung nhỏ AC Trên tia BM lấy điểm K cho MK = MC và trên tia BA lấy điểm D cho AD=AC A 2 BKC C/m: BAC I C/m BCKD nội tiếp Xác định tâm đường tròn này Gọi giao điểm DC với (O) là I C/m: B;O;I thẳng hàng K M O F C/m DI = BI E Bài 28: C B Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong(O) Gọi I là điểm chính cung AB (Cung AB không H×nh 27 I chứa điểm C;D) ID và IC cắt AB M;N C/m D;M;N;C cùng nằm trên đường tròn B C/m NA NB=NI NC A N M DI kéo dài cắt đường thẳng BC F;đường thẳng IC cắt đường thẳng AD E C C/m:EF//AB O C/m :IA2=IM ID Bài 29: D Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy điểm E Dựng tia Ax vuông góc với AE, Ax cắt cạnh CD kéo dài F Kẻ trung tuyến AI DAEF, AI kéo dài cắt CD K Qua E dựng B A đường thẳng song song với AB, cắt AI G H×nh 28 A C/m AECF nội tiếp C/m: AF2=KF CF M G C/m:EGFK là hình thoi E Cmr:khi E di động trên BC thì EK=BE+DK vàQchu Hvi DCKE có G O giá trị không đổi Gọi giao điểm EF với AD là J C/m:GJ ^ JK I J Bài 30: B F D N IK CC H×nh 29 D H×nh 30 (9) Cho DABC Gọi H là trực tâm tam giác Dựng hình bình hành BHCD Gọi I là giao điểm HD và BC C/m:ABDC nội tiếp đường tròn tâm O;nêu cách dựng tâm O So sánh BAH và OAC CH cắt OD E C/m AB AE=AH AC Gọi giao điểm AI và OH là G C/m G là trọng tâm DABC N Bài 31: Cho (O) và sđ AB = 90o C là điểm tuỳ ý trên cung lớn AB Các đường cao AI;BK;CJ DABC cắt H BK cắt (O) N; AH cắt (O) M BM và AN gaëp D C/m:B;K;C;J cùng nằm trên đường tròn O C/m: BI KC=HI KB C K C/m:MN là đường kính (O) C/m ACBD là hình bình hành A C/m:OC // DH B Bài 32: J M Cho hình vuông ABCD Gọi N là điểm trên CD cho CN < IND;Vẽ đường H tròn tâm O đường kính BN (O) cắt AC F;BF cắt D AD M;BN cắt H×nhAC 31 E B A C/m BFN vuông cân C/m:MEBA nội tiếp F Gọi giao điểm ME và NF là Q MN cắtM(O) P C/m B;Q;P thẳng hàng O Chứng tỏ ME//PC và BP=BC Q E C/m DFPE là tam giác vuông P Bài 33: C D N Trên đường tròn tâm O lấy bốn điểm A;B;C;D Q cho AB=DB; AB và CD cắt E E BC cắt tiếp tuyến A đường tròn(O) Q;DB cắt AC H×nh K 32 B Cm: CB là phân giác góc ACE C/m: AQEC nội tiếp C/m: KA KC=KB KD C/m: QE//AD Bài 34: C K A D O H×nh 33 (10) x C Cho (O) và tiếp tuyến Ax Trên Ax lấy hai điểm B và C cho AB=BC Kẻ cát tuyến BEF với đường tròn CE và CF cắt (O) M và N Dựng hình bình hành AECD D C/m:D nằm trên đường thẳng BF C/m ADCF nội tiếp B C/m: CF CN=CE CM E N Gọi giao điểm AF với MN là I Cmr:DF qua trung điểm NI J C/m:MN//AC Bài 35: O A I Cho (O;R) và đường kính AB;CD vuông góc với Gọi M là điểm trên cung nhỏF C CB C/m:ACBD là hình vuông H×nh 34 M I M AM cắt CD ;CB P và I Gọi J là giao điểm Pcủa DM và AB C/m IB IC=IA IM A O Chứng tỏ IJ//PD và IJ là phân giác góc CJM B J Tính tích tích DAID theo R Bài 36: Cho DABC ( A =1v) Kẻ AH^BC Gọi O và O’ là tâm đường Dtròn nội tiếp các tam giác AHB và AHC Đường thẳng O O’ cắt cạnh AB;AC M;N H×nh 35 A C/m: D OHO’ là tam giác vuông C/m:HB HO’=HA HO C/m: DHOO’ DHBA N O' C/m:Các tứ giác BMHO;HO’NC nội tiếp M O C/m DAMN vuông cân Bài 37: C B H H×nh 36 Cho nửa đường tròn O,đường kính AB=2R,gọi I là trung điểmD AO Qua I dựng đường thẳng vuông góc với AB,đường này cắt nửa đường tròn K Trên IK lấy điểm C,AC cắt (O) M;MB cắt đường thẳng IK D Gọi giao điểm IK với tiếp tuyến M là N C/m:AIMD nội tiếp N C?m CM CA=CI CD M K C/m ND=NC E A C I B O H×nh 37 (11) A Cb cắt AD E C/m E nằm trên đường tròn (O) và C là tâm đường tròn nội tiếp DEIM Giả sử C là trung điểm IK Tính CD theo R K Bài 38: PAC Cho DABC Gọi P là điểm nằm tam giácHsao cho PBA Gọi H và K lần P lượt là chân các đường vuông góc hạ từ P xuống AB;AC C/m AHPK nội tiếp D C/m HB KP=HP KC E B F C Gọi D;E;F là trung điểm PB;PC;BC Cmr:HD=EF; DF=EKH×nh 38 C/m:đường trung trực HK qua F A G Bài 39: B Cho hình bình hành ABCD ( A > 90o) Từ CEkẻ CE;CF;CG vuông góc với F AD;DB;AB O C/m DEFC nội tiếp C/m:CF2 = EF GF D J C I Gọi O là giao điểm AC và DB Kẻ OI^CD Cmr: OI qua trung điểm AG Chứng tỏ EOFG nội tiếp H×nh 39 Bài 40: E D Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt A và B Các đường thẳng AO cắt (O); (O') lần A lượt C và E;đường thẳng AO’ cắt (O) và (O’) D và F C/m:C;B;F thẳng hàng O C/m CDEF nội tiếp O' I Chứng tỏ DA FE=DC EA C C/m A là tâm đường tròn nội tiếp DBDE B F Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung hai đường tròn (O);(O’) Bài 41: B H×nh 40 Cho (O;R) Một cát tuyến xy cắt (O) E và F Trên xy lấy điểm A nằm ngoài đoạn EF,vẽ tiếp tuyến AB và AC với (O) Gọi H là trung điểm EF O I Chứng tỏ điểm:A;B;C;O;H cùng nằm x trên đường tròn y A OK=R2 E F OA=OH Đường thẳng BC cắt OA I và cắt đường thẳng OH ởH K C/m: OI Khi A di động trên xy thì I di động trên đường nào? C K H×nh 41 (12) C/m KE và KF là hai tiếp tyueán (O) Bài 42: A Cho DABC (AB<AC) có hai đường phân giác CM,BN cắt D Qua A kẻ AE và AF N vuông góc với BN và CM Các đường thẳng MAE và AF cắt BC I;K C/m AFDE nội tiếp E F D C/m: AB NC = AN BC C/m: FE//BC Chứng tỏ ADIC nội tiếp B K C I H×nh 42 Chú ý bài toán đúng AB > AC Bài 43: Cho DABC(A=1v);AB=15;AC=20(cùng ñôn vị đo đoä dài) Dựng đường tròn tâm O đường A kính AB và (O’) đường kính AC Hai đường tròn (O) và (O’) cắt điểm thứ hai D Chứng tỏ D nằm trên BC N N.O'C/m DE Gọi M là điểm chính cung nhỏ DC AM cắtODC E và cắt (O) AC=AE MC C/m AN=NE và O;N;O’ thẳng hàng I o B Gọi I là trung điểm MN C/m góc OIO’=90 Tính tích tích tam giác AMC Bài 44: C E D P A N H×nh 43B J M K Trên (O;R),ta đặt theo chiều, kể từ điểm A cung AB=60o, cung BC = Q 90o và cung CD = 120o C/m ABCD là hình thang cân Chứng tỏ AC^DB I O Tính các cạnh và các đường chéo ABCD E D Trên DA kéo C lấy điểm P;PN M dài phía A Gọi M;N là trung điểm các cạnh DC và AB cắt DB Q C/m MN là phân giác góc PMQ Bài 45: H×nh 44 Cho D ABC có cạnh a Gọi D là giao điểm hai đường phân giác góc A và góc B tam giác BC Từ D dựng tia Dx vuông góc với DB Trên Dx lấy điểm E cho ED = DB (D và E nằm hai phía đường thẳng AB) Từ E kẻ EF^BC Gọi O là trung điểm EB (13) A E N kính các đường tròn ngoại tiếp C/m AEBC và EDFB nội tiếp,xác định tâm và bán O các tứ giác trên theo a D C/m EBMC là thang cân Tính Kéo dài FE phía F,cắt (D) M EC cắt (O) N tích tích C c/m EC là phân giác góc DAC B F C/m FD là đường trung trực MB F M Chứng tỏ A;D;N thẳng hàng H×nh 45 Tính tích tích phần mặt trăng tạio cung nhỏ EB hai đường tròn Bài 46: Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC Gọi a là điểm trên nửa đường tròn;BA kéo dài cắt tiếp tuyến Cy F Gọi D là điểm chính cung AC;DB kéo dài cắt tiếp tuyến Cy E A E C/m BD là phân giác góc ABC và OD//AB I C/m ADEF nội tiếp D Gọi I là giao điểm BD và AC Chứng tỏ CI=CE và IA IC = ID IB AED C/m góc AFD B C O Bài 47: H×nh 46 Cho nửa đường tròn (O); Đường kính AD Trên nửa đường tròn lấy hai điểm B và C cho cung AB < AC; AC cắt BD E Kẻ EF^AD F C B C/m: ABEF nội tiếp E Chứng tỏ: DE DB=DF DA C/m:E là tâm đường tròn nội tiếp DCBF M I A BC - IF IC Gọi I là giao điểm BD với CF C/m BI2 = BF F O Bài 48: D H×nh 47I Cho (O) đường kính AB;P là điểm di động trên cung AB cho PA<PB Dựng hình P vuông APQR vào phía đường tròn Tia PR cắt (O) C Q C/m DACB vuông cân J Vẽ phân giác AI góc PAB(I nằm trên(O);AI cắt PC J C/m điểm J;A;Q;B cùng nằm trên đường tròn B A O Chứng tỏ: CI QJ=CJ QP CMR: Ba điểm P; Q; B thẳng hàng R C H×nh 48 (14) Bài 49: Cho nửa (O) đường kính AB=2R Trên nửa đường tròn lấy điểm M cho cung AM<MB y x Tiếp tuyến với nửa đường tròn M cắt tia tiếp tuyến Ax và By D và C Chứng tỏ ADMO nội tiếp F Chứng tỏ AD BC = R2 Đường thẳng DC cắt đường thẳng AB N;MO cắt Ax F;MB cắt Ax E Chứng minh: AMFN là hình thang cân C E Xác định vị trí M trên nửa đường tròn để DE = EF M D Bài 50: A N O B H×nh vuông 49 Cho hình vuông ABCD,E là điểm thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng góc với A B DE ,đường này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự H và K Chứng minh:BHCD nội tiếp H E Tính góc CHK C/m KC KD=KH KB Khi E di động trên BC thì H di động trên đường nào? Bài 56: D C H×nh 50 K Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn Trên cung nhỏ AB lấy điểm C và kẻ CD^AB; CE^MA; CF^MB Gọi I và K là giao điểm AC với DE và BC với DF C/m AECD nội tiếp C/m: CD2 = CE CF Cmr: Tia đối tia CD là phân giác góc FCE C/m: IK//AB Chia sẻ cùng thầy cô Quý thầy cô và bạn hãy dành thêm chút thời gian để đọc bài giới thiệu sau tôi và hãy tri ân người đăng tài liệu này cách dùng Email và mã số người giới (15) thiệu tôi theo hướng dẫn sau Nó mang lại lợi ích cho chính thầy cô và các bạn, đồng thời tri ân với người giới thiệu mình: Kính chào quý thầy cô và các bạn Lời đầu tiên cho phép tôi gửi tới quý thầy cô và các bạn lời chúc tốt đẹp Khi thầy cô và các bạn đọc bài viết này nghĩa là thầy cô và các bạn đã có thiên hướng làm kinh doanh Nghề giáo là nghề cao quý, xã hội coi trọng và tôn vinh Tuy nhiên, có lẽ tôi thấy đồng lương mình quá hạn hẹp Nếu không phải môn học chính, và không có dạy thêm, liệu tiền lương có đủ cho nhu cầu thầy cô Còn các bạn sinh viên…với bao nhiêu thứ phải trang trải, tiền gia đình gửi, hay gia sư kiếm tiền thêm liệu có đủ? Bản thân tôi là giáo viên dạy môn Li vì thầy cô hiểu tiền lương tháng thu bao nhiêu Vậy làm cách nào để kiếm thêm cho mình 4, triệu tháng ngoài tiền lương Thực tế tôi thấy thời gian thầy cô và các bạn lướt web ngày tương đối nhiều Ngoài mục đích kiếm tìm thông tin phục vụ chuyên môn, các thầy cô và các bạn còn sưu tầm, tìm hiểu thêm nhiều lĩnh vực khác Vậy chúng ta không bỏ ngày đến 10 phút lướt web để kiếm cho mình 4, triệu tháng Điều này là có thể? Thầy cô và các bạn hãy tin vào điều đó Tất nhiên thứ có giá nó Để quý thầy cô và các bạn nhận 4, triệu tháng, cần đòi hỏi thầy cô và các bạn kiên trì, chịu khó và biết sử dụng máy tính chút Vậy thực chất việc này là việc gì và làm nào? Quý thầy cô và các bạn hãy đọc bài viết tôi, và có hứng thú thì hãy bắt tay vào công việc thôi Thầy cô đã nghe nghiều đến việc kiếm tiền qua mạng Chắc chắn là có Tuy nhiên trên internet có nhiều trang Web kiếm tiền không uy tín ( đó là trang web nước ngoài, trang web trả thù lao cao ) Nếu là web nước ngoài thì chúng ta gặp nhiều khó khăn mặt ngôn ngữ, web trả thù lao cao không uy tín, chúng ta hãy nhận gì tương xứng với công lao chúng ta, đó là thật Ở Việt Nam trang web thật uy tín đó là : http://satavina.com Lúc đầu thân tôi thấy không chắn cách kiếm tiền này Nhưng tôi đã hoàn toàn tin tưởng, đơn giản vì tôi đã nhận tiền từ công ty.( thầy cô và các bạn tích lũy 50.000 thôi và yêu cầu satavina toán cách nạp thẻ điện thoại là tin ngay).Tất nhiên thời gian đầu số tiền kiếm chẳng bao nhiêu, sau đó số tiền kiếm tăng lên Có thể thầy cô và các bạn nói: đó là vớ vẩn, chẳng tự nhiên mang tiền cho mình Đúng chẳng cho không thầy cô và các bạn tiền đâu, chúng ta phải làm việc, chúng ta phải mang lợi nhuận cho họ Khi chúng ta đọc quảng cáo, xem video quảng ciao nghĩa là mang doanh thu cho Satavina, đương nhiên họ ăn cơm thì chúng ta phải có cháo mà ăn chứ, không thì dại gì mà làm việc cho họ (16) Vậy chúng ta làm nào đây Thầy cô và các bạn làm này nhé: 1/ Satavina.com là công ty nào: Đó là công ty cổ phần hoạt động nhiều lĩnh vực, trụ sở tòa nhà Femixco, Tầng 6, 231-233 Lê Thánh Tôn, P.Bến Thành, Q.1, TP Hồ Chí Minh GPKD số 0310332710 - Sở Kế Hoạch và Đầu Tư TP.HCM cấp Giấy phép ICP số 13/GP-STTTT Sở Thông Tin & Truyền Thông TP.HCM cấp.quận Thành Phố HCM Khi thầy cô là thành viên công ty, thầy cô hưởng tiền hoa hồng từ việc đọc quảng cáo và xem video quảng cáo( tiền này trích từ tiền thuê quảng cáo các công ty quảng cáo thuê trên satavina) 2/ Các bước đăng kí là thành viên và cách kiếm tiền: Để đăng kí làm thành viên satavina thầy cô làm sau: Bước 1: Nhập địa web: http://satavina.com vào trình duyệt web( Dùng trình duyệt firefox, không nên dùng trình duyệt explorer) Giao diện sau: Để nhanh chóng quý thầy cô và các bạn có thể coppy đường linh sau: http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=info@123doc.org;hrID=136415 ( Thầy cô và các bạn điền thông tin mình là Tuy nhiên, chức đăng kí thành viên mở vài lần ngày Mục đích là để thầy cô và các bạn tìm hiểu kĩ công ty trước giới thiệu bạn bè ) (17) Bước 2: Click chuột vào mục Đăng kí, góc trên bên phải( có thể không có giao diện bước vì thời gian đăng kí không liên tục ngày, thầy cô và các bạn phải thật kiên trì) Bước 3: Nếu có giao diện thầy cô khai báo các thông tin: Thầy cô khai báo cụ thể các mục sau: + Mail người giới thiệu( là mail tôi, tôi đã là thành viên chính thức): (18) transonb@gmail.com + Mã số người giới thiệu( Nhập chính xác) : 00136415 + Địa mail: đây là địa mail thầy cô và các bạn Khai báo địa thật để còn vào đó kích hoạt tài khoản sai thầy cô và các bạn không thể là thành viên chính thức + Nhập lại địa mail: + Mật đăng nhập: nhập mật đăng nhập trang web satavina.com + Các thông tin mục: Thông tin chủ tài khoản: thầy cô và các bạn phải nhập chính xác tuyệt đối, vì thông tin này nhập lần nhất, không sửa Thông tin này liên quan đến việc giao dịch sau này Sai không giao dịch + Nhập mã xác nhận: nhập các chữ, số có bên cạnh vào ô trống + Click vào mục: tôi đã đọc kĩ hướng dẫn + Click vào: ĐĂNG KÍ Sau đăng kí web thông báo thành công hay không Nếu thành công thầy cô và các bạn vào hòm thư đã khai báo để kích hoạt tài khoản Khi thành công quý thầy cô và các bạn vào web có đầy đủ thông tin công ty satavina và cách thức kiếm tiền Hãy tin vào lợi nhuận mà satavina mang lại cho thầy cô Hãy bắt tay vào việc đăng kí, chúng ta không gì, chút thời gian ngày mà thôi Kính chúc quý thầy cô và các bạn thành công Nếu quý thầy cô có thắc mắc gì quá trình tích lũy tiền mình hãy gọi trực tiếp mail cho tôi: Người giới thiệu: Tran Van So Email người giới thiệu: info@123doc.org Mã số người giới thiệu: 00136415 2/ Cách thức satavina tính điểm quy tiền cho thầy cô và các bạn: + Điểm thầy cô và các bạn tích lũy nhờ vào đọc quảng cáo và xem video quảng cáo Nếu tích lũy điểm từ chính các thầy cô và các bạn thì tháng khoảng 1tr.Nhưng để tăng điểm thầy cô cần phát triển mạng lưới bạn bè thầy cô và các bạn 3/ Cách thức phát triển mạng lưới: - Xem quảng cáo video: 10 điểm/giây (có 10 video quảng cáo, video trung bình phút) - Đọc tin quảng cáo: 10 điểm/giây (hơn tin quảng cáo) _Trả lời phiếu khảo sát.:100,000 điểm / bài _Viết bài Trong ngày bạn cần dành ít phút xem quảng cáo, bạn có thể kiếm được: 10x60x5= 3000 điểm, bạn kiếm 300đồng - Bạn giới thiệu 10 người bạn xem quảng cáo (gọi là Mức bạn), 10 người này dành phút xem quảng cáo ngày, công ty chi trả cho bạn 300đồng/người.ngày (19) - Cũng tương tự 10 Mức bạn giới thiệu người 10 người thì bạn có 100 người (gọi là mức bạn), công ty chi trả cho bạn 300đồng/người.ngày - Tương tự vậy, công ty chi trả đến Mức bạn theo sơ đồ sau : - Nếu bạn xây dựng đến Mức 1, bạn 3.000đồng/ngày → 90.000 đồng/tháng - Nếu bạn xây dựng đến Mức 2, bạn 30.000đồng/ngày → 900.000 đồng/tháng - Nếu bạn xây dựng đến Mức 3, bạn 300.000đồng/ngày → 9.000.000 đồng/tháng - Nếu bạn xây dựng đến Mức 4, bạn 3.000.000đồng/ngày → 90.000.000 đồng/tháng - Nếu bạn xây dựng đến Mức 5, bạn 30.000.000đồng/ngày → 900.000.000 đồng/tháng Tuy nhiên thầy cô và các bạn không nên mơ đạt đến mức Chỉ cần cố gắng để 1tháng 1=>10 triệu là quá ổn Như thầy cô và các bạn thấy satavina không cho không thầy cô và các bạn tiền đúng không Vậy hãy đăng kí và giới thiệu mạng lưới mình Lưu ý: Chỉ thầy cô và các bạn là thành viên chính thức thì thầy cô và các bạn phép giới thiệu người khác Hãy giới thiệu đến người khác là bạn bè thầy cô và các bạn tôi đã giới thiệu và hãy quan tâm đến người mà bạn đã giới thiệu và chăm sóc họ( là thành viên thầy cô và các bạn có mã số riêng).Khi giới thiệu bạn bè hãy thay nội dung mục thông tin người giới thiệu là thông tin thầy cô và các bạn Chúc quý thầy cô và các bạn thành công và có thể kiếm khoản tiền cho riêng mình HÃY KIÊN NHẪN BẠN SẼ THÀNH CÔNG Chúc bạn thành công! Danh sách sách hệ thống thành viên tôi ngày tăng, vào tài khoản mình thu nhập it thôi tôi thấy danh sách bạn bè ngày tăng, số điểm tăng, tài khoản cung lớn dần thấy vui, sảng khoái sau ngày lao động mệt nhọc, tôi thấy dây là cách ta sả “stress” sau ngày làm việc tiền không biết đâu tinh thần cung thấy sảng khoái, vui vui tốt bạn Cứ tiến triển này tương lai gần tôi cùng có thêm thu nhập thực chúc bạn luân vui tươi ! (20) (21)