SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC.[r]
(1)ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN I MÔN TOÁN 10 (Thời gian làm bài 150 phút) Câu 1.(2 điểm) a) Cho các mệnh đề: A=” là số nguyên tố”, B=”7<3” Hãy phát biểu các mệnh đề B, A B, A B Mệnh đề B A đúng hay sai? b) Phong trào học tập lớp 10D sôi nổi, ngoài việc học trường các bạn còn tham gia các CLB (câu lạc bộ) môn học Theo thống kê cho thấy lớp có 26 bạn tham gia CLB Toán học, 23 bạn tham gia CLB Văn học, 28 bạn tham gia CLB Tiếng Anh, 14 bạn tham gia hai CLB Toán và Văn, 12 bạn tham gia hai CLB Văn và Anh, 16 bạn tham gia hai CLB Anh và Toán, bạn tham gia ba CLB và bạn không tham gia CLB nào Hỏi lớp 10D có bao nhiêu học sinh? Câu 2.(2 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị là (P) a) Tìm tọa độ giao điểm (P) với trục hoành và tọa độ đỉnh (P) Các điểm A(-2;7), B(4;-5) có thuộc đồ thị hàm số không, vì sao? b) Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên hàm số đã cho Câu 3.(2 điểm) a) Giải phương trình: x x x x 0 b) Giải phương trình: 1 x x2 x x Câu 4.(3 điểm) Hình bình hành ABCD Gọi E là giao điểm hai đường chéo AC và BD a) Biểu thị DC qua EB, DA b) Cho tọa độ các đỉnh A(-2;1), B(2;3), C(4;1) Tìm tọa độ D và E? c) Tìm tọa độ điểm F cho O, E, F thẳng hàng và B, C, F thẳng hàng Câu 5.(1 điểm) Giải hệ phương trình: x x y x y 1 x y x xy (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!) (2) SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC Câu 1a 1b 2a 2b 3a ĐÁP ÁN KHẢO SÁT LẦN I NĂM HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN 10 - KHỐI D (Ngày thi: 14-12-2008, Thời gian làm bài 150 phút) Nội dung Điểm 7>=3 0.25 Nếu là SNT thì 7<3 0.25 là SNT và 7<3 0.25 Sai vì B sai A đúng 0.25 Dùng sơ đồ ven (hoặc suy luận 0.5 trực tiếp) Biết vẽ sơ đồ ven và điền đúng các giữ kiện vào sơ đồ Suy kq 0.5 Giao với Ox: (-1;0) và (3;0) 0.25 Tọa độ đỉnh (1; 4) 0.25 A không 0.25 B thuộc 0.25 Vè đồ thị đúng 0.5 Lập BBT 0.5 Nhận xét x=0 không là nghiệm, 0.25 chia vế cho x2 0.25 t x 2t 3t 0 x Đặt t=1 suy nghiệm x 0.25 t=-5/2 suy nghiệm x 0.25 0.25 ĐK x [0;1] Đặt 3b t x x t 1 x x t=1 suy x=0 x=1 t=2 suy vô nghiệm 4.a 0.25 t2 t 0.25 0.25 Hai bước đàu bước cho (3) DC AB AD DB DA EB 4b 4c Mỗi ý cho 0.5 Gọi tính tọa độ F(x;y), OF, EF, BF, CF, theo x,y điểm 0.25 Dựa vào cùng phương các véc tơ suy các hệ phương trình Vì O(0;0), E(1;1) và O, E, F thẳng hàng suy x=y Từ đó suy F(2,5;2,5) Đặt a x xy; b x y 0.25 Tìm hai cặp nghiệm (a1;b1) và (a2;b2) Giải hệ với cặp Giải hệ với cặp 2, kết luận 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Bước sau cho 0.5 (4)