Giao an dai so 9ki 1

Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu c[r]

Giáo án Đại số Tiết Năm học 2012-2013 Căn bậc hai NS: 20/8/2012 A Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu khái niệm bậc hai số không âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương và bậc hai âm cùng số dương, định nghĩa bậc hai số học số không âm Kỹ : Tính bậc hai số, biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra ( 10 phút) - Giải phương trình : a) x2 = 16; b) x2 = c) x2 = -9 Hoạt động học sinh HS Phép toán ngược phép bình phương là phép toán nào ? ? Căn bậc hai số không âm a là gì? ? Số dương a có bậc hai ? Số có bậc hai ? BT : Tìm các bậc hai các số sau: ; ; 0,25 ; 2 GV : giới thiệu là Căn BHSH 9; là Căn BHSH Vậy bậc hai số họccủa số a không âm là số nào Hoạt động2: 1) Căn bậc hai số học ( 13 phút) - GV đưa định nghĩa bậc hai số học sgk - GV lấy ví dụ minh hoạ ? Nếu x là Căn bậc hai số học số a không âm thì x phải thoã mãn điều kiện gì? - GV treo bảng phụ ghi 2(sgk) sau đó yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm bậc hai số học các số trên - GV gọi đại diện nhóm lên bảng làm bài + Nhóm : 2(a) + Nhóm : 2(b) + Nhóm : 2(c) + Nhóm 4: 2(d) Các nhóm nhận xét chéo kết , sau đó giáo viên chữa bài - GV - Phép toán tìm bậc hai số không âm gọi là phép khai phương -  Khi biết bậc hai số học số ta có thể xác định bậc hai nó cách nào - GV yêu cầu HS áp dụng thực 3(sgk) Trường THCS Ngô Gia Tự a) x2 = 16  x = x = - b) x2 =  x = c) x2 = -9 không tồn x HS : Phép toán ngược phép bình phương là phép toán khai bậc hai HS : Căn bậc hai số a không âm là số x cho x2 = a HS :Số dương a có hai bậc hai : a là bậc hai dương và - a là bậc hai âm a HS : Số có bậc hai = HS : a) Căn bậc hai là và -3 2 vµ b) Căn bậc hai là 3 c) Căn bậc hai 0,25 là 0,5 và - 0,5 d) Căn bậc hai là √ vµ - √ HS phát biểu 1) Căn bậc hai số học Định nghĩa ( SGK ) HS đọc định nghĩa * Ví dụ - Căn bậc hai số học 16 là √ 16 (= 4) - Căn bậc hai số học là √ *Chú ý : x≥0 x = √a ⇔ x =a 2(sgk) a) √ 49=7 vì ≥ và 72 = 49 b) √ 64=8 vì ≥ và 82 = 64 c) √ 81=9 vì ≥ và 92 = 81 d) √ 1, 21=1,1 vì 1,1≥ và 1,12 = 1,21 HS : lấy số đối bậc hai số học { 3 ( sgk) Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 - Gọi HS lên bảng làm bài theo mẫu  Căn bậc hai số học 64 là suy bậc hai 64 là  Tương tự em hãy làm các phần GV :So sánh các bậc hai số học nào ta cùng tìm hiểu phần Hoạt động 3: 2) So sánh các bậc hai số học (15 phút) 64 và 81 - GV : So sánh 64 và 81 ,  Em có thể phát biểu nhận xét với số a và b không âm ta có điều gì? - GV : Giới thiệu định lý - GV giới thiệu VD và giải mẫu ví dụ cho HS nắm cách làm ? Hãy áp dụng cách giải ví dụ trên thực ?4 (sgk) - GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau đó cho học sinh thảo luận nhóm làm bài - Mỗi nhóm cử em đại diện lên bảng làm bài vào bảng phụ - GV đưa tiếp ví dụ hướng dẫn và làm mẫu cho HS bài toán tìm x ? áp dụng ví dụ hãy thực ?5 ( sgk) -GV cho HS thảo luận đưa kết quảvà cách giải - Gọi HS lên bảng làm bàiSau đó GV chữa bài Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (7 phút) Phát biểu định nghĩa bậc hai số học Làm bài tập SGK Phát biểu định lý so sánh hai bậc hai số học , và +1 a) Có √ 64=8 Do đó 64 có bậc hai là và - b) √ 81=9 Do đó 81 có bậc hai là và - c) √ 1, 21=1,1 Do đó 1,21 có bậc hai là 1,1 và - 1,1 2) So sánh các bậc hai số học HS : 64 <81 ; 64 < 81 HS : phát biểu * Định lý : ( sgk) a , b ≥ ⇔ √ a< √b HS phát biểu định lý Ví dụ : So sánh a) và √ Vì < nên √ 1< √ Vậy < b) và √ Vì < nên √ 4< √ Vậy < ? ( sgk ) - bảng phụ √2 √5 Ví dụ : ( sgk) ?5 ( sgk) a) Vì = √ nên √ x>1 có nghĩa là √ x> √ Vì x nªn √ x> √1 ⇔ x >1 Vậy x > b) Có = √ nên √ x<3 có nghĩa là √ x< √ > Vì x nªn √ x <√ ⇔ x <9 Vậy x < HS lên bảng HS làm số Hai HS lên bảng BT : So sánh : và GV Gợi ý cách làm Dặn dò : học thuộc định nghĩa, dịnh lý BTVN : số 1,2,3,4 Xem trước bài Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Tiết 2: Năm học 2012-2013 Căn thức bậc hai và đẳng thức √ A 2=| A| Ns: 20/8/2012 A Mục tiêu : Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) √ A Biết cách chứng minh định lý √ a2=|a| Kỹ năng: Thực tìm điều kiện xác định √ A A không phức tạp ( bậc , phân thức mà tử mẫu là bậc còn mẫu hay tử còn lại là số bậc , bậc hai dạng a2+ m hay - ( a2 + m ) m dương và biết vận dụng đẳng thức √ A 2=| A| để rút gọn biểu thức B Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: (10 phút) - Phát biểu định nghĩa và định lý bậc hai số học -Học sinh phát biểu định nghĩa bậc hai số học theo SGK - Giải bài tập ( c) , BT ( a,b) -Học sinh giải bài tập 2c,4a,b Hoạt động 2: (15 phút) - GV treo bảng phụ sau đó yêu cầu HS thực ?1 (sgk) - ? Theo định lý Pitago ta có AB tính nào - GV giới thiệu thức bậc hai ? Hãy nêu khái niệm tổng quát thức bậc hai ? Căn thức bậc hai xác định nào - GV lấy ví dụ minh hoạ và hướng dẫn HS cách tìm điều kiện để thức xác định ? Tìm điều kiện để 3x HS đứng chỗ trả lời - - Vậy thức bậc hai trên xác định nào ? - Áp dụng tương tự ví dụ trên hãy thực ?2 (sgk) - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài Gọi HS nhận xét bài làm bạn sau đó chữa bài và nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác định thức Hoạt động3: (15 phút) - GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau đó yêu cầu HS thực vào phiếu học tập đã chuẩn bị sẵn - GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các nhóm thảo luận làm ?3 - Thu phiếu học tập , nhận xét kết nhóm , sau đó gọi em đại diện lên bảng điền kết vào bảng phụ - Qua bảng kết trên em có nhận xét gì kết phép khai phương √ a2 ? Hãy phát biểu thành định lý 1) Căn thức bậc hai ?1(sgk) Theo Pitago tam giác vuông ABC có : AC2 = AB2 + BC2  AB = √ AC2 −BC  AB = √ 25− x - GV gợi ý HS chứng minh định lý trên ? Hãy xét trường hợp a  và a < sau đó tính bình phương |a| và nhận xét Trường THCS Ngô Gia Tự Hoạt động học sinh * Tổng quát ( sgk) A là biểu thức  √ A là thức bậc hai A √ A xác định A lấy giá trị không âm Ví dụ : (sgk) √ x là thức bậc hai 3x  xác định 3x   x ?2(sgk) Để √ 5− x xác định  ta phái có : 5- 2x  2x   x   x  2,5 Vậy với x 2,5 thì biểu thức trên xác định 2) Hằng đẳng thức √ A 2=| A| ?3(sgk) - bảng phụ a -2 -1 a2 1 1 √a * Định lý : (sgk) - Với số a , √ a2=|a| * Chứng minh ( sgk) Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 ? |a| có phải là bậc hai số học a2 không - GV ví dụ áp đụng định lý , hướng dẫn HS làm bài - Áp đụng định lý trên hãy thực ví dụ và ví dụ - HS thảo luận làm bài , sau đó Gv chữa bài và làm mẫu lại - Tương tự ví dụ hãy làm ví dụ : chú ý các giá trị tuyệt đối - Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A là biểu thức * Ví dụ (sgk) a) √ 122=|12|=12 −7 ¿2 ¿ b) ¿ √¿ * Ví dụ (sgk) √ 2− 1¿2 ¿ a) (vì √ 2> ) ¿ √¿ 2− √ 5¿ ¿ - GV tiếp ví dụ hướng dẫn HS làm bài rút gọn b) (vì √ >2) ¿ ? Hãy áp dụng định lý trên tính bậc hai biểu √¿ thức trên *Chú ý (sgk) ? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối suy kết A 2= A A √ bài toán trên √ A 2=− A A < *Ví dụ ( sgk) x − 2¿ ¿ a) ( vì x 2) ¿ √¿ b) √ a6=|a3|=−a ( vì a < ) Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (5 phút) - GV bài tập ( a ; c) ; Bài tập ( b ; c ) Bài tập (d) Gọi HS lên bảng làm - BT6 (a) : a > ; (c) : a  - BT (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT (d) : = 3(2 - a) - Học thuộc định lý , khái niệm , công thức - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Tiết 3: Năm học 2012-2013 Luyện tập Ns: 22/8/2012 A Mục tiêu : Kiến thức: Học sinh củng cố lại các khái niệm đã học qua các bài tập Kỹ năng: Rèn kỹ tính bậc hai số , biểu thức , áp dụng đẳng thức √ A 2=|A| để rút gọn số biểu thức đơn giản - Biết áp dụng phép khai phương để giải bài toán tìm x , tính toán Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia luyện tập B Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: (10 phút) Hoạt động học sinh Học sinh Giải bài tập ( a ; b ) - Giải bài tập ( a ; b ) Học sinh Giải bài tập ( d) - Giải bài tập ( d) Hoạt động 2: (30 phút) - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm nào ? GV gợi ý : Biến đổi VP  VT Có : - √ 3=3 −2 √ 3+ = ? - Tương tự em hãy biến đổi chứng minh (b) ? Ta biến đổi nào ? Gợi ý : dùng kết phần (a ) - GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó cho nhận xét và chữa lại Nhấn mạnh lại cách chứng minh đẳng thức Luyện tập Bài tập 10 (sgk-11) a) Ta có : √3 −1 ¿2=VT VP = − √3=3+2 √ 3+ 1=¿ Vậy đẳng thức đã CM b) VT = √ − √ − √ √ 3− 1¿ ¿ = ¿ √¿ = √ 3− 1− √ 3=−1 = VP Vậy VT = VP ( Đcpcm) - GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập 11 ( sgk ) gọi HS đọc đầu bài sau đó nêu cách làm ? Hãy khai phương các bậc hai trên sau đó tính kết - GV cho HS làm sau đó gọi lên bảng chữa bài GV nhận xét sửa lại cho HS Giải bài tập 11 ( sgk -11) a) √ 16 √ 25+ √ 196 : √ 49 = 4.5 + 14 : = 20 + = 22 b) 36 : √ 32 18 − √ 169 = 36 : √18 18 −13 = 36 : 18 - 13 = - 13 = -11 c) √ √ 81=√ 9=3 - GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm bài tập 12 ( sgk - 11) ? Để thức có nghĩa ta cần phải có điều kiện gì a) Để thức √ x +7 có nghĩa ta phải có : ? Hãy áp dụng ví dụ đã học tìm điều kiện có 2x +   2x  -  x  nghĩa các thức trên - GV cho HS làm chỗ sau đó gọi em lên b) Để thức √ −3 x+ có nghĩa Ta phái có : bảng làm bài Hướng dẫn lớp lại cách làm 3x +   3x   x  Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức không âm - GV tổ chức chữa phần (a) và (b) còn lại cho HS Vậy với x  thì thức trên có nghĩa nhà làm tiếp - GV bài tập HS suy nghĩ làm bài bài tập 13 ( sgk - 11 ) Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 ? Muốn rút gọn biểu thức trên trước hết ta phải a) Ta có : √ a2 −5 a với a < làm gì = 2|a|−5 a = - 2a - 5a = - 7a ( vì a < nên | a| = Gợi ý : Khai phương các bậc hai Chú ý bỏ a) dấu trị tuyệt đối c) Ta có : √ a4 +3 a2 = |3a2| + 3a2 - GV gọi HS lên bảng làm bài theo hướng dẫn = 3a2 + 3a2 = 6a2 ( vì 3a2  với a ) Các HS khác nêu nhận xét Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: (5 phút) ?- Nêu cách giải bài tập 14 ( sgk ) ( áp dụng đẳng thức đã học lớp ) ?- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa *Hướng dẫn nhà - Giải tiếp các phần bài tập còn lại ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) Giải các phần đã chữa - Giải thích bài 16 ( chú ý biến đổi khai phương có dấu giá trị tuyệt đối ) Tiết Trường THCS Ngô Gia Tự Liên hệ phép nhân và phép khai phương Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Ns: 27/8/2012 A-Mục tiêu : Kiến thức : Học sinh nắm quy tắc khai phương tích ,quy tắc nhân các bậc hai Kỹ :Thực các phép tính bậc hai : khai phương tích , nhân các bậc hai Biết vận dụng quy tắc để rút gọn các biểu thức phức tạp Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 phút) -Học sinh Với giá trị nào a thì thức sau có nghĩa a)  5a b) 3a  -Học sinh Tính : a) (0, 4)  c) (2  -Học sinh tìm điều kiện để thức có nghĩa a) a0 b) a  -7/3 -Học sinh tính và tìm kết a) =? b) =? c) =? 3)  b) ( 1,5)  Hoạt động 2: (12 phút) 1)Định lí ?1: học sinh tính 16.25 ? ? 16 25 ? ? Nhận xét hai kết *Đọc định lí theo SGK Với a,b 0 ta có a.b ? a b *Nêu cách chứng minh - Với nhiều số không âm thì quy tắc trên còn đúng hay không ? Hoạt động 3: (13 phút) -Nêu quy tắc khai phương tích ? VD1 a) ) 49.1, 44.25 ? ? ? b) 810.40 ? 81.4.100 ? ? ? ?2 Tính : a) 0,16.0,64.225 ? ? ? b) 250.360 ? 25.10.36.10 ? ? b)Quy tắc nhân các bậc hai Trường THCS Ngô Gia Tự Hoạt động học sinh 1)Định lí ?1: Ta có 16.25  400 20 16 25 4.5 20 Vậy 16.25  16 25 *Định lí: (SGK/12) Với a,b 0 ta có a.b  a b Chứng minh Vì a,b 0 nên a , b xác định và không âm ( a b )2 ( a )2 ( b )2 a.b ( a.b )2 Nên  a.b  a b **Chú ý Định lí trên có thể mở rộng với tích nhiều số không âm 2) áp dụng: a)quy tắc khai phương tích (SGK/13) VD1:Tính a) 49.1, 44.25  49 1, 44 25 7.1, 2.5 42 b) 810.40  81.4.100  81 100 9.2.10 180 ?2 Tính : a) 0,16.0, 64.225  0,16 0, 64 225 0, 4.0,8.15 4,8 b) 250.360  25.10.36.10  25 36 100 5.6.10 300 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số VD2: tính a) 20 ? ? b) 1,3 52 10 ? 13.13.4 ? ? ?3:Tính a) 75 ? ? b) 20 72 4,9 ? ? -Với A,B là các biểu thức không âm thì quy tắc trên còn đúng hay không ? ?4:Rút gọn biểu thức a) 3a 12a ? ? b) 2a.32ab ? ? ? Năm học 2012-2013 b)Quy tắc nhân các bậc hai (SGK/13) VD2: tính a) 20  5.20  100 10 b) 1,3 52 10  13.13.4  13 13.2 26 ?3:Tính a) 75  3.75  225 15 b) 20 72 4,9  20.72.4,9  2.2.36.49 2.6.7 84 *Chú ý : Với A,B là hai biểu thức không âm ta có A.B  A B ( A )  A2  A VD3: <SGK> ?4:Rút gọn biểu thức 3 a) 3a 12a  3a 12a  36.a 6a 2 2 b) 2a.32ab  64a b  (8ab ) 8ab Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (10 phút) ?- Nêu quy tắc khai phương tích ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai -Làm bài tập 17 /14 lớp -Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập 18,19 21/15 *Hướng dẫn bài 18 : Vận dụng quy tắc nhân thức để tính a) 63  7.63  7.7.9  49.9 7.3 21 b) 2,5 30 48  25.3.3.16  25.9.16 5.3.4 60 Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Tiết Năm học 2012-2013 Luyện tập Ns: 27/8/2012 A-Mục tiêu : Kiến thức : Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai Kỹ năng: Thực đựơc các phép tính bậc hai : Khai phương tích, nhân các thức bậc hai Vận dụng tốt công thức √ ab= √ a √ b thành thạo theo hai chiều Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động1:-Kiểm tra bài cũ: (10 phút) -Học sinh ?- Nêu quy tắc khai phương tích áp dụng BT17b,c Học sinh2 ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai áp dụngBT18a,b tính 2,5 30 48  63  Hoạt động học sinh -Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK Học sinh tính a) 63  7.63  7.7.9  49.9 7.3 21 b) 2,5 30 48  25.3.3.16  25.9.16 5.3.4 60 Hoạt động 2: (30 phút) Bài 22 ?-Nêu cách biến đổi thành tích các biểu thức 132  122 ?  KQ a) ? ? 17  82 ?  KQ b) ? ? 117  1082 ?  KQ c) ? ? Bài 24 a) ?-Nêu cách giải bài toán 4(1  x  x ) =? đưa khỏi dấu KQ=? -Thay số vào =>KQ=? b) ?-Nêu cách giải bài toán -?Nêu cách đưa khỏi dấu ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối Thay số vào =>KQ=? Bài 25 Trường THCS Ngô Gia Tự Luyện tập Bài 22:Biến đổi các biểu thức thành tích và tính 132  122  (13  12)(13  12) a)  25 5.1 5 17  82  (17  8)(17  8) b) 25 5.3 15 117  1082  (117 108)(117  108) c) 225 15.3 45 Bài 24 Rút gọn và tìm giá trị 2 a) 4(1  x  x ) x=  Ta có 4(1  x  x ) 2   (1  x)   2  (1  3x)  2(1  x) 2(1  x) 2(1  2) Thay số ta có  9a (b  4b  4)  a (b  2) b) 3 a b  Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 ?Nêu cách tìm x bài a) 16 x 8  16 x ?  x ? b) x   x ?  x ? c) 9( x  1) 21  x  ? Thay số ta có a b  3.2(  2) 6(  2) Bài 25: Tìm x biết  x  ?  x ? d) ?-Nêu cách làm bài ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối =>có giá trị củax BT 26: a) So sánh : 25  và 25  c)  x  49  x 50 4(1  x )  0  (1  x ) 6  b)C/m : Với a>0 ;b>0 a b < 64  x 4 16 a) x   x 5  x  b) 9( x  1) 21  x  21  x  7 16 x 8  16 x 64  x  (1  x) 3   x 3   x 3  x  x  d) x 4 Vậy phương trình có hai nghiệm là x=-2 và x=4 a b GV : Nêu cách làm a) Tính so sánh b) So sánh bình phương vế Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) ?- Nêu quy tắc khai phương tích ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai *Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 26,27/16 *Hướng dẫn bài 27 a)Ta đưa hai số cần so sánh vào  16    12 Vậy > Trường THCS Ngô Gia Tự b) Tương tự câu a Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Liên hệ phép chia và phép khai phương Tiết Ns: 3/09/2012 A-Mục tiêu : kiến thức : Học sinh nắm quy tắc khai phương thương ,quy tắc chia hai thức bậc hai Kỹ : Thực các phép tính khai phương thương , chia các thức bậc hai.vận Thái độ : học tập nghiêm túc, chú ý xây dựng bài B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (8 ph) Học sinh ?- Nêu quy tắc khai phương tích Tìm x biết 25x = 10 Học sinh ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai Tính nhanh 12  = Hoạt động2: (7 phút) 1)Định lí: GVChia học sinh thành2dãy tính: 16 Học sinh tính 25 =? √ 16 =? √ 25 Học sinh Nhận xét kết với hai cách tính Học sinh từ ví dụ =>định lí a √a Với a,b? ? b √b Hoạt động3: (10 phút) a √a Với a,b? ? b √b Học sinh thực VD a)Học sinh nêu cách tìm 25 =?=? thực phép tính nào trước 121 b)Nêu cách làm bài ?2 a)Học sinh nhận xét cách làm bài =>KQ=? b)=>KQ=? √ √ √ Trường THCS Ngô Gia Tự Hoạt động học sinh -Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK tìm x theo đề bài x=? Học sinh phát biểu quy tắc nhân hai thức 12  = 12.3  (2.3) =2.3=6 1)Định lí: 16 25 Và ?1: Tính và so sánh 16 25 ta có  4 16    25 =   16 42   25 52 Vậy 16 16 25 = 25 a a  b b *Định lí: Với a  b > ta có *Chứng minh <SGK/16> 2) áp dụng a)quy tắc khai phương thương <SGK/17> Ví dụ : tính 25 25   121 11 a) 121 25 25 :  :  :  16 36 10 b) 19 36 ?2:Tính Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Hoạt động 4: (12 phút) Học sinh nêu quy tắc theo SGK a b =? VD2: a)Thực phép tính nào trước ? 80/5=? =>KQ=? Học sinh thực câu b ?3 a)Nhận xét các tử và mẫu lấy có nguyên không ? Vậy ta thực phép tính nào trước ? =>KQ=? VD3 a)Học sinh nêu cách làm =>KQ=? b)Học sinh thực ?4: Rút gọn a)Học sinh thực rút gọn biến đổibiểu thức =? 225 225 15   256 16 256 a) 196 196 14 0, 0196     10000 10000 100 50 b) b)quy tắc chia hai bậc hai <SGK/17> VD2: 80 80   16 4 a) b)Học sinh biến đổi và rút gọn =>KQ=? b) SGK/18 ?4: Rút gọn b)<SGK/17> ?3: Tính 999 999   3 111 111 a) *Chú ý :<SGK/17> VD3: Rút gọn các biểu thức sau 4a 4a a 2 a    25 25 25 a) a  b2  a b 2a 2b a 2b    50 25 25 a) 2ab 2ab ab a b2 b a     162 81 81 b) 162 Hoạt động : Củng cố kiến thức Hướng dẫn nhà: (8 phút) ?- Phát biểu quy tắc khai phương thương Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai bài 28 -Vận dụng quy tắc khai phương thương để giải 8,1 81 81 289 289 17      1, 16 16 225 15 225 a) b) Bài 29-Vận dụng quy tắc chia hai bậc hai để giải 2 1     18 18 a) 65 d)  65 25.35   22 2 5 3 *Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 28,29 31 Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Tiết Năm học 2012-2013 Luyện tập Ns: 03/9/2012 A-Mục tiêu : Kiến thức : Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương thương ,quy tắc chia hai thức bậc hai Kỹ : Thực các phép biến đổi đơn giản các biểu thức có chứa thức bậc hai 3.Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10 ph) -Học sinh ?- Phát biểu quy tắc khai phương thương 289  tính 225 -Học sinh ?-Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai  18 tính Hoạt động 2: (30 phút) Bài 32:Tính ?Nêu cách tính nhanh a) 25 49 1 0, 01 ? ? 16 16 100 ? ? 10 Học sinh tính =>KQ 1, 44.1, 21  1, 44.0, ? ?  144 81 144 81  ? 100 100 100 100 12 ? 10 10 Học sinh tính và =>KQ c) Vận dụng đẳng thức nào ? 1652  1242 ? ?  289 17.2 ? 164 Bài 33: ?-Nêu yêu cầu bài toán ,cách giải a) x  50 0  x ?  x ? Hoạt động học sinh -Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK Vận dụng và tính 289 289 17   225 225 15 -Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK Vận dụng và tính 2 1     18 18 Luyện tập Bài 32:Tính a) 25 49 1 0, 01  16 16 100 25 49 25 49  16 100 16 100 7   10 24  1652  1242 (165  124)(165  124)  164 164 c)  289.41  289 17.2 34 164 Bài 33:Giải phương trình a) 50 50 x  50 0  x   x 2  x  25  x 5 b) b)?-Nêu cách biến đổi Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số x   12  27   Năm học 2012-2013 x ? 3x   12  27  3x 2  3  3 x 4  x ?  x ? Bài 34 ?-Nêu yêu cầu bài toán ,cách giải a) ?-Tại phải lấy dấu-a bỏ trị tuyệt đối b) 27(a  3) 9 ?  ? ? ? 48 16 16 Bài 36  3x 4  x   x 4 Bài34: Rút gọn biểu thức a) ?-Nêu cách giải bài toán ab 3 ab ab ab a b a b4 ab   ab 2 27( a  3) 27  48 48  b) Vì a<0  a  3  3(a  3) (a  3)  16 a 16 Vì a>3 HS thảo luận, đại diện trả lời a)Đúng vì0,01 >0 và 0,012=0,0001 b)Sai vì biểu thức –0,25 <0 c)Đúng vì 39<49 => 39  49 Hay 39 < Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (5 phút) ?- Phát biểu quy tắc khai phương ?-Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai  x  9  x  3 9  x  9    x    x 12  * Hướng dẫn bài 35 tìm x biết  x  * Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 35,37/20 SGK BT số40,41,42,44 SBT Xem trước bài5, Tiết sau đưa bảng số với chữ số thập phân, máy tính bỏ túi Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Tiết Năm học 2012-2013 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Ns: 10/9/2012 A-Mục tiêu : Kiến thức: Biết sở việc đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu Kỹ năng: Thực các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai: Đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thừa số vào dấu - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(7 ph) Học sinh -Nêu quy tắc khai phương tích , thương Học sinh Nêu quy tắc khai phương tích , thương Học sinh 2: Rút gọn biểu thức : Học sinh rút gọn 2 Ta có : √ a b= √ a √ b=|a| √b=a √ b vì a 0; b 0 a b với a 0; b 0 Hoạt động 2: (15 phút) 1)Đưa thừa số ngoài dấu ?1 ( sgk ) đã làm bài cũ GV giới thiệu Phép biến đổi √ a2 b=a √b gọi là phép đưa thừa số ngoài dấu ?-Khi nào thì ta đưa thừa số ngoài dấu Ví dụ ( sgk ) a) 32.2 ? b) 20 ? 4.5 ? 2.5 ? - GV giới thiệu khái niệm thức đồng dạng ?2 ( sgk ) Rút gọn biểu thức 2 a>   50 ?  2  ?  2  ?(1   5) ? b> √ 3+ √27 − √ 45+ √ ? √3 − √32 − √ 5+ √ ?  3   ? Trường THCS Ngô Gia Tự 1)Đưa thừa số ngoài dấu KL : Phép biến đổi √ a2 b=a √ b gọi là phép đưa thừa số ngoài dấu HS : thừa số dấu có dạng bình phương 1số ( số chính phương) * Ví dụ ( sgk ) a) √ 32 2=3 √ b) √ 20=√ 5=√ 22 5=2 √ * Ví dụ ( sgk ) Rút gọn biểu thức √ 5+ √20+ √ Giải : Ta có : √ 5+ √20+ √ 5=3 √ 5+ √ 22 5+ √5 = √ 5+ √ 5+ √ 5=(3+2+1) √ 5=6 √5 ?2( sgk ) Rút gọn biểu thức a) √ 2+ √ 8+ √50=√ 2+ √ 22 2+ √5 = √ 2+ √ 2+5 √ 2=(1+2+5) √ 2=8 √ b) √ 3+ √27 − √ 45+ √ = √3 − √32 − √3 5+ √ = √3+3 √ −3 √ 5+ √ 5=7 √ −2 √5  TQ ( sgk ) Với A , B mà B  ta có *Ví dụ ( sgk ) A B = A B Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Với A , B mà B  ta có Ví dụ ( sgk ) A2 B ? ? ( sgk ) a) 0) a) 28a 4b2 ?; (2a 2b)2 ?; 2a 2b ? b) 72a b ?; (6ab ) 2 ?; 6ab ? Hoạt động 3: (15 phút) 2) : Đưa thừa số vào dấu ?-Thừa số đưa vào phải dương hay âm ?-cách đưa vào +Với A  và B  ta có A B ? +Với A < và B  ta có A B ? Ví dụ ( sgk ) a) ? ? 9.7 ? b)  ? ? ( sgk ) 22.3 ? 2 c) 5a 2a ? (5a ) 2a ? 25a 2a ? d)  3a 2ab ? ? ( sgk ) 2 (3a ) 2ab ? a) ? ? b) 1, ? (1, 2) ? 1, 44.5 ? Ví dụ ( sgk ) 28a 4b2  (2a 2b)  2a 2b 2a 2b b) 2 (vì b  2 72a b  (6ab )  6ab  6ab (Vì a<0) 2) : Đưa thừa số vào dấu  Nhận xét ( sgk ) + Với A  và B  ta có A B = A B + Với A < và B  ta có A B = - A B *Ví dụ ( sgk ) a) √ 7=√ 32 7=√ 7=√ 63 b) −2 √ 3=− √22 3=− √ 12 a ¿2 a ¿ c) ¿ a2 √ a=√ ¿ 2 a ¿ ab ¿ d) ¿ −3 a √ ab=− √ ¿ =? ( sgk ) a) √ 5=√ 32 5= √ 45 1,2 ¿2 ¿ b) ¿ 1,2 √5=√ ¿ ab ¿ a ¿ c) ¿ √ 18 a5 b ab √ a=√ ¿ 2ab ¿ a ¿ d) = − √ 20 a3 b ¿ −2 ab2 √5 a=− √¿ *Ví dụ ( sgk ) So sánh √ và √ 28 Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (8 phút) Nêu công thức đưa thừa số ngoài dấu và vào dấu áp dụng các biểu thức Giải bài tập 43 ( b , d ) ( gọi HS làm bài các HS khác nhận xét ) - Giải bài tập 45 a Đưa so sánh 3 và ; 45c Đưa các thừa số 1/3;1/5 vào dấu đưa 17 so sánh và ( gọi HS làm bài , lớp theo dõi nhận xét ) - Học lí thuyết theo SGK, làm bài tập SGK Giải bài tập 43 ( a , c , e ) ; BT 44 ; BT 46 ( sgk – 27 ) - áp dụng phép biến đổi vừa học để làm bài Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Trường THCS Ngô Gia Tự Năm học 2012-2013 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Tiết Năm học 2012-2013 Luyện tập Ngày 10/9/2012 A-Mục tiêu : Kiến thức : Các công thức đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu Kỹ năng: Vận dụng phép biến đổi đưa thừa số ngoài dấu và vào dấu để giải số bài tập biến đổi , so sánh , rút gọn Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1Kiểm tra 15 phút Hoạt động học sinh Hoạt động 2: (27 phút) bài tập 45 ( sgk – 27 ) GV bài tập 45 gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm bài - Để so sánh các số trên ta áp dụng cách biến đổi nào , hãy áp dụng cách biến đổi đó để làm bài ? - Nêu công thức các phép biến đổi đã học ? Luyện tập bài tập 45 ( sgk – 27 ) a) So sánh √ vµ √ 12 Ta có : √ 3=√ 32 3=√ 3=√27 Mà √ 27> √ 12⇒3 √3> √ 12 b) So sánh và √ Ta có : √ 5=√ 32 5= √ 5= √ 45 Lại có : = √ 49> √ 45 ⇒ >3 √5 1 √ 51 vµ √ 150 c) So sánh : GV treo bảng phụ ghi các công thức 1 17 đã học để HS theo dõi và áp dụng Ta có : √ 51= 51= - GV gọi HS lên bảng làm bài 1 18 Gợi ý : Lại có : 150= 150=√ 6= √ Hãy đưa thừa số vào dấu 25 sau đó so sánh các số dấu 18 17 1 Vì > ⇒ √ 51< √ 150 3 Bài tập 46 ( sgk – 27 ) Giải bài tập 46 ( sgk – 27 ) ? Cho biết các thức nào là các a) √ x − √3 x +27 −3 √ x thức đồng dạng Cách rút gọn các = (2 −4 −3) √3 x+ 27=− √3 x +27 thức đồng dạng b) √ x − √ x +7 √ 18 x +28 - GV yêu cầu HS nêu cách làm sau đó = √ x − √ x +7 √ x+ 28 cho HS làm bài Gọi HS lên bảng = √ x − √ x +7 √ x+28 trình bày lời giải = (3 −10+21) √3 x+ 28=13 √ x+28 Gợi ý : Đưa thừa số ngoài dấu và cộng , trừ các thức đồng dạng Giải bài tập 247 ( sgk – 27 ) x+ y ¿ bài tập 47 ( sgk – 27 ) ¿ - Gợi ý : ¿2 + Phần (a) : Đưa ngoài dấu 3¿ a) ( x + y ) và phân tích x2 – y2 thành ¿ nhân tử sau đó rút gọn √¿ + Phần ( b): Phân tích thành bình x2 − y2 phương sau đó đưa ngoài dấu và x+ y ¿ rút gọn ¿ ( Chú ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối) ¿2 3¿ Ta có : ¿ √¿ x2 − y2 √ √ √ Trường THCS Ngô Gia Tự √ √ √ Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 (x + y) √ 2√3 = ( x+ y)(x − y ) √2 √ 2(x − y ) b) √5 a2 (1− a+4 a2) víi a > 0,5 a −1 2 a2 (1− a+4 a2)= [ a(1 −2 a) ] Ta có : √ a −1 a −1 2 a(2 a −1) √ |a(1− 2a)| √ 5= 2a − = a −1 ¿ a √ Hoạt động 3: củng cố, hướng dẫn nhà (3 phút) Nắm vững công thức đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thừa số vào dấu BTVN :58,59,61,63,65 SBT Xem trước bài KIỂM TRA 15’ I-Đề bài Câu hãy điền vào chỗ trống các câu sau để đẳng thức đúng a a) √ a2= b) c) √ a b= = b Câu2 √ 2− √ ¿ √ 7− √ ¿2 ¿ ¿ Tính a ) b) c) √ 252 − 242=¿ d) √ 50 √2=¿ ¿ ¿ √¿ √¿ Câu3 So sánh √ và √ 20 Câu 4Rút gọn √ x −3 √ 12 x +4 √27 x (với x ≥ 0) = √ √ KIỂM TRA 15’ ( ĐỀ 1) I-Đề bài Câu Hãy điền vào chỗ trống các câu sau để đẳng thức đúng √a a) √ a4 = b) c) √ x √ y= √b √ 2− √ ¿ ¿ Câu2 Tính a ) √ 50 √ 2=¿ b) c) √ 252 − 242=¿ ¿ √¿ Câu3So sánh √ và √ 20 Câu 4Rút gọn √ x −3 √ 12 x +4 √ 27 x (với x ≥ 0) KIỂM TRA 15’( ĐỀ 2) I-Đề bài Câu Hãy điền vào chỗ trống các câu sau để đẳng thức đúng a a) √ a2= b) c) √ a b= = b √ 7− √ ¿2 999 √ (  5) ¿ Câu2 Tính a ) = b) c) ¿ √ 111 √¿ Câu3So sánh √ và √ 20 Câu 4Rút gọn √ x −3 √ x + √ 32 x (với x≥0) √ KIỂM TRA 15’( ĐỀ 3) I-Đề bài Câu Hãy điền vào chỗ trống các câu sau để đẳng thức đúng m a) √ a6= (a≥0) b) (m≥0;n≥0) c) √ a √b= = n √ Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Câu2 Tính a ) √ 72 √2 = Câu3So sánh √ và √ 46 Trường THCS Ngô Gia Tự b) 2x  2− √ 3¿ x  2x    ¿ = √ √ 18=¿ c) d) ¿ √¿ Câu 4Rút gọn √ x − √ 98 x+ √ 72 x (với x ≥0) Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Tiết 10 Năm học 2012-2013 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai NS: 17/09/2012 A-Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu sở hình thành công thức khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu Kỹ : Biết khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu trường hợp đơn giản Biết rút gọn biểu thức chứa bậc hai số trường hợp đơn giản Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoật động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động : Kiểm tra bài cũ:(10ph) Học sinh 1-Nêu công thức đưa thừa số ngoài , vào dấu HS 2: Giải bài tập 46(b) – sgk – 27 Hoạt động 2: (13 phút) - Khử mẫu biểu thức lấy là ta phải làm gì ? biến đổi nào ? - Hãy nêu các cách biến đổi ? - Gợi ý : đưa mẫu dạng bình phương cách nhân Sau đó đưa ngoài dấu ( Khai phương thương ) - Qua ví dụ hãy phát biểu thành tổng quát - GV gọi HS phát biểu sau đó chốt lại công thức A ? B Hãy áp dụng công thức tổng quát và ví dụ để thực ? a)=? b)=? c)=? Hoạt động học sinh Học sinh Nêu công thức đưa thừa số ngoài , vào dấu Học sinh Giải bài tập 46(b) – sgk – 27 1)Khử mẫu biểu thức lấy  Ví dụ ( sgk ) 2 3 √ = = = a) 3 3 32 5a a b 35 ab √ 35 ab = = = b) 7b b b 7b 49 b ( vì a , b > )  Tổng quát ( sgk ) A √ AB ( với A, B  và B  ) = B |B| ? ( sgk – 28) 4.5 20 √5 = = 2= a) 5 5 3 15 15 = = = =√ b) 125 25 25 5 3 a a √6 a √6a = = = = c) ( vì a > Hoạt động : (17 phút) 3 |2 a| a a 2a a a - GV giới thiệu trục thức mẫu sau đó nên |a| = a ) lấy ví dụ minh hoạ 2) Trục thức mẫu - GV ví dụ sau đó làm mẫu bài - Có thể nhân với số nào để làm mẫu  Ví dụ ( sgk ) 5 √3 5 = = √ = √ a) √ √ √3 Phải nhân ( √ 3+1¿ với biểu thức nào để có √ ¿ −1 hiệu hai bình phương Nhân ( √ 5− √ 3) với ¿ biểu thức nào để có hiệu hai bình phương b) 10 10( − 1) 10 ( √ 3− 1) √ - Thế nào gọi là biểu thức liên hợp = = ¿ √ 3+1 ( √3+1)(√ −1) 10(√ −1) 10( √ −1) = = =5 ( √ 3− 1) −1 ( √5+ √ 3) = c) - Qua các ví dụ trên em hãy rút nhận xét √5 − √3 ( √5 − √3)(√ 5+ √ 3) tổng quát và công thức tổng quát ( √ 5+ √ 3) 6( √5+ √3) ¿ = =3( √ 5+ √ 3) −3 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ Trường THCS Ngô Gia Tự √ √ Tổ Toán Tin Giáo án Đại số A ? B C  A B ? ? ( sgk) GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) áp dụng tương tự các ví dụ đã chữa - Để trục thức phần (a) ta nhân mẫu số với bao nhiêu ? - Để trục thức phần (b,c) ta nhân với biểu thức gì mẫu ? a)=? b)=? c)=? Năm học 2012-2013 Tổng quát ( sgk ) A A √B = ( víi B > ) √B B C ( √ A ∓ B) C = ( víi A ≥ ) vµ A ≠ B2 ¿ √ A ± B A-B C( √ A ∓ √ B) C = A−B √ A ± √B ( Với A , B  ) và A  B ) ? ( sgk ) 5 √2 5 = = √ = √ a) √ √ √ 12 2 b b = √ = √ ( vì b > ) √b √ b √ b b 5(5+ √ 3) 5(5+2 √ 3) = = b) − √ (5 −2 √ 3)(5+2 √ 3) 25 − (5+2 √3) 5(5+2 √ 3) ¿ = 25 −12 13 a(1+ √a) 2a ( vì a  và a  ) = −a − √a ( √ − √ 5) = =2( √ − √ 5) c) −5 √7+ √5 a (2 √a+ √ b) 6a = 4a−b √ a − √b  Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : ( phút) -Nêu lại các phép , khử mẫu , trục thức mẫu , các công thức tổng quát -Áp dụng giải bài tập 48 ( ý , ) , Bài tập 49( ý , ) -Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm bài tập -Giải các bài tập sgk – 29 , 30 - BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích thừa số nguyên tố sau đó nhân để có bình phương) -BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khử mẫu và trục thức ( chú ý biểu thức liên hợp ) Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Luyện tập Tiết 11 NS: 17/09/2012 A-Mục tiêu : Kiến thức : Nắm vững các công thức khử mẫu biểu thức , trục thức mẫu , các cách biến đổi để giải bài toán liên quan đến khử mẫu và trục thức Kỹ năng: Rèn kỹ biến đổi các biểu thức chứa thức bậc hai để rút gọn biểu thức đơn giản Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:(10 ph) Học sinh -Nêu công thức phép biến đổi khử mẫu và trục thức mẫu Học sinh -Giải bài tập 50 ( ý 1,2,3 ) Hoạt động (30 phút) Bài tập 50ý 4; HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm bài ? Để trục thức mẫu ta làm ntn? - ý 4: Nhân tử và mẫu với - ý 5: Nhân tử và mẫu với b Bài tập 51: ? Để trục thức mẫu ta làm ntn? - ý 1: Nhân tử và mẫu với  - ý 2: Nhân tử và mẫu với - ý 3: Nhân tử và mẫu với  Bài tập 52: - ý 3: Nhân tử và mẫu với Học sinh Nêu công thức phép biến đổi khử mẫu và trục thức mẫu Học sinh Giải bài tập 50 ( ý 1,2,3 ) Luyện tập Trục thức mẫu với giả thiết các biểu thức chữ có nghĩa y b y 2 2 , b y Hai HS lên bảng HS lớp cùng làm 3 1 =  1= 1 - ý 2: Nhân tử và mẫu với 10  Hoạt động học sinh x y 2 2 Ba HS lên bảng, HS lớp cùng làm 10  = x y = Bài tập 53: Rút gọn các biểu thức sau: Giải bài tập 53 ( sgk – 30) ? Nêu cách làm a2 b2 +1 a2 b2 +1 √ b) ab 1+ =ab =ab ý b: Qui đồng mẫu biểu thức 2 2 |ab| a b ab đưa thừa số ngoài dấu 2 = ± √ a b +1 Bài tập 54a: GV cho HS thảo luận nhóm đưa cách làm sau 2 đó cho các HS cùng làm GV gợi ý cách làm bài - Để rút gọn biểu thức trên có thể phân tích tử và 54a)  = mẫu thức thành nhân tử rút gọn Ba HS lên bảng HS lớp cùng làm HS : làm câub, HS2 làm câu54a, HS làm cách √ Trường THCS Ngô Gia Tự √ Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 2 2(  1) ? ?   a) =>KQ Cách 2: trục thức rút gọn biểu thức trên nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp mẫu) ? Em hãy so sánh cách làm bài 54a GV : Để rút gọn biểu thức ta có thể phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử rút gọn Nếukhong phan tích ta sử dụng pp trục thức mẫu b)Hãy nêu cách biến đổi biểu thức 15  5(  1) 5(  1) ? ? ? 1 1  (  1) câu 54a Giải bài tập 54 ( sgk – 30 ) 2+ √ √ 2( √ 2+1) √2(1+ √2) = = =√ a) C1 : 1+ √ 1+ √ 1+ √ 2+ √ (2+ √ 2)(1− √ 2) 2− √2+ √ 2− = = C2 : 1− 1+ √ (1+ √ 2)(1− √ 2) − ¿ √ = √2 −1 ( C1 nhanh và gọn ) b) √15 − √5 = √5 (√ 3− 1) = √ 5(√ −1) =− √ − √3 −√3 −( √3 −1) a− √ a √ a( √ a −1) = =− √ a 1− √ a −( √ a − 1) a √ a− a √ b+a √ b − b √ a a √ a− b √ a ¿ = a−b √a (a −b) ¿ = √a a−b a− b Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (5 phút) Nêu lại các cách biển đổi đơn giản thức bậc hai đã học - Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại - Giải bài tập 56 ( sgk – 30 ) : Gợi ý : Đưa thừc số vào dấu sau đó so sánh xếp - Đọc trước bài học , nắm nội dung bài D Rút kinh nghiệm: Tiết12 Trường THCS Ngô Gia Tự Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 NS: 24/09/2012 A-Mục tiêu : Kiến thức: Các phép biến đổi thức bậc hai kỹ năng: Biết phối hợp các kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải các bài toán liên quan Thái độ : Chú ý ,tích cực,hợp tác xây dựng bài B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV - Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ¿ Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: ( 10 phút) A √A Hs1 Điền vào chỗ để hoàn thành các công thức a A2=| A|.; b ¿ √ AB= √ A √ B (A ≥0 , B ≥0)¿ c ¿ = ( A ≥ B √B sau:( Chú ý đk) a) A √ AB = ( AB≥ ; B≠ 0) A A 2 B | B | √ A = .b ¿ √ AB= c ¿ B = d ¿ √ A B= e ¿ B =¿ 2 ( 5+ √ ) + ( 5− √ ) 25+10 √ 5+5+ 25− 10 √ 5+ = ( 5+ √ ) ( − √ ) 25− Hs2:Rút gọn biểu thức: 60 5+ √ 5− √ =3 + 20 − √5 5− √ Ví dụ ( sgk ) Rút gọn : a Hoạt đông2: (10 phút) √ a+6 −a + √ víi a > a - Để rút gọn biểu thức trên ta phải làm các phép biến đổi nào ? hãy nêu các bước biến đổi đó Giải : a ? Ta có : √ a+6 −a +√ - Gợi ý + Đưa thừa số ngoài dấu , sau đó a trục thức mẫu √a − a a + √5=5 √ a+3 √ a −2 √ a+ √ = √ a+6 a a √ a+6 −a + √ =? a = √ a+ √ + Xem các thức nào đồng dạng  ước lược ? ( sgk ) – 31 Rút gọn : để rút gọn √5 a − √20 a+4 √ 45 a+ √ a víi a ≥ (1) Giải : a 4a Ta có : (1) = √ a − √ a+4 √ a+ √ a a 6  a  ? ¿ √5 a − √ a+12 √ a+ √ a a ¿13 √ a+ √ a=(13 √ 5+1)√ a ?1 Ví dụ ( sgk ) Chứng minh đẳng thức : Gợi ý : Đưa thừa số ngoài dấu sau đó rút gọn các thức đồng dạng (1+ √ 2+ √ 3)(1+ √ − √ 3)=2 √2 Giải : √ a − √ a+4 √ a+ √ a =? Hoạt động3: ( 10 phút) Ví dụ VT =[ ( 1+ √ )+ √ ] [ ( 1+ √ ) − √ ] - Để chứng minh đẳng thức ta làm nào ? bài √ 3¿ 2=1+2 √2+2 −3=2 √2=VP này ta biến đổi vế nào ? Ta có : ¿ - Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách nhân 1+ √ 2¿ −¿ phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân bậc hai và VT =¿ đẳng thức đáng nhớ vào thức ) Vậy VT = VP ( đcpcm) ? ( sgk ) – 31 Chứng minh đẳng thức : √ a − √ b ¿2 Víi a > ; b > a √ a+b √ b − √ ab=¿ a+ √ b √ ?2 Giải : - Để chứng minh đẳng thức ta làm nào ? bài này ta biến đổi vế nào ? √ √ √ √ √ √ √ √ Trường THCS Ngô Gia Tự √ √ √ Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 - Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách nhân √ a3 + √b − √ b VT = Ta có : phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân bậc hai và √ a+ √ b đẳng thức đáng nhớ vào thức ) ( √ a+ √ b)(a − √ ab+ b) VT = − √ ab a3 + √b √ √ a+ √ b VT = − √ b =?=?VP √ a+ √b VT a  ab  b  ab a  ab  b ( a  b ) VP VT = VP ( Đcpcm) √ a+1 ¿2 ¿ Hoạt động 4: (10 phút) Ví dụ 3: √ a −1 ¿ −(¿ (√ a+1)(√ a −1)¿) - Để rút gọn biểu thức trên ta thực thứ tự các VD3: a)Ta có ¿ ¿ phép tính nào ? a −1 - Hãy thực phép tính ngoặc sau P= ¿ 2√a đó thực phép nhân - Để thực phép tính ngoặc ta phải a −1 ¿2 ¿ làm gì ? ( quy đồng mẫu số ) a −2 √ a+1 −a − √ a −1 - Hãy thực phép biến đổi trên để rút gọn ¿4 a biểu thức trên a− ¿ a −1 ¿2 ¿ ?3 ¿ - Gợi ý : xem tử và mẫu có thể rút gọn ¿ không ? Hãy phân tích tử thức thành nhân tử P=¿ rút gọn 1− a P= víi a > vµ a ≠ Vậy - Còn cách làm nào khác không ? Hãy dùng √a cách trục thức rút gọn b) Do a > và a  nên P < và : – a <  a > Vậy với a > thì P < ? ( sgk ) x  ( x  3)( x  3) :  x  x a) Ta có x  ( ) − a √ a (1− √ a)(1+ √ a+a) = =1+ √ a+ a − √a 1− √ a Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : ( phút) - Áp dụng các ví dụ và các ? ( sgk ) trên làm bài tập 58 ( sgk ) phần a , c GV gọi HS lên bảng làm bài - Giải bài tập sgk ( 32 , 33 ) BT 58 ( b , d ) – Tương tự phần ( a , c ) khử mẫu , đưa thừa số ngoài dấu BT 59 ( sgk ) – Tương tự bài 58 BT 64:T]ng tự ?2 tiết sau luyện tập Ta có : Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Luyện tập Tiết 13 NS: 24/09/2012 A-Mục tiêu : Kiến thức: Củng cố và nắm lại các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Kỹ : áp dụng linh hoạt vào bài toán rút gọn biểu thức, và chứng minh đẳngthức Thái độ : Tích cực, hợp tác xây dựng bài, cẩn thận biến đổi biểu thức B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 ph) Rút gọn biểu thức; a) √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 b) 0,1 √200+ √ , 08+0,4 √ 50 Hoạt động2: (30 phút) bài tập58 -62 Để rút gọn biếu thức trên ta dùng các phép biến đổi nào ? - Gợi ý : Khử mẫu , đưa thừa số ngoài dấu sau đó rút gọn √ 33 +5 1 =? √ 48 −2 √75 − √11 33 =? ¿ √ 16 − √ 25 − +5 11 √ √ √ Hoạt động học sinh a) √ −3 √ 5+9 √ 2+6 √ 2=15 √ 2− √ b) 22 0,1 √102 2+ +0,4 √52 2=√ 2+ 0,4 √ 2+ √2=3,4 √ 2 10 Luyện tập: Rút gọn các biểu thức Giải bài tập 58( sgk – 32 ) 1  20  5 a)    3 5 √ 33 + 1 b) √ 48 −2 √75 − √ 11 √ 33 + 1 Ta có √ 48 −2 √75 − √11 33 ¿ √ 16 − √ 25 − +5 11 3 ¿ √3 −2 √ 3− √ 3+5 √ 10 10 ¿ √3 −10 √ − √ 3+ √ 3=(2− 10 −1+ ) √ 3 17 ¿ − √3 c) ( √ 28− √3+ √ 7) √7+ √ 84 ¿(2 √ −2 √3+ √ 7) √7+ √ 21=(3 √ −2 √ 3) √ +2 √ 21 ¿ − √3 7+2 √ 21=21 −2 √ 21+2 √ 21=21 HS nêu cách làm, đại diện lên bảng √ √ √ √ √ Bài tập 59: a) a  4b 25a  5a 16ab  9a = Bài tập 60: Cho biểu thức : B = 16 x 16  x   x   x 1 a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm x cho B có giá trị là 16 GV gợi ý : Đặt nhân tử chung biểu thức dấu căn, đưa thừa số ngoài dấu Trường THCS Ngô Gia Tự a  4b.5a 5a  5a.4b a  2.3 a = a câu b tương tự B = 16 x  16  x   x   x 1 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 B= 16( x  1) - 9( x  1)  4( x  1)  x  = B = x 1  x 1  x 1  x 1 B = (4 -3 +2 +1) x  = x  ĐK : x -1 bài tập 64 ( sgk – 33 ) - Bài toán yêu cầu gì ? - Để chứng minh đẳng thức ta có cách làm nào ? đây ta biến đổi vế nào ? - Gợi ý : Biến đổi vế trái  vế phải kết luận 1− a √ a=13 − √a 3=( .− .)( .+ .+ ) sau đó rút gọn tử , mẫu B =16  x  =16  x  =4  x+1 = 16  x = 15 (TMĐK) Giải bài tập 64 ( sgk – 33 ) (1 − √ a)(1+ √ a+ a) 1− √ a +√ a a) Ta có : VT = 1− a −√a 2 (1 − √ a) 1− √ a ( ) ( ) ¿ 1+ √ a+a+ √ a = 1+ √ a 1− a [ ( 1+ √ a ) ( 1− √ a ) ] ( ( )( ) ) [ ( 1+ √ a ) ( 1+ √ a ) ] =1 ¿ [ ( 1+ √ a )( 1− √ a ) ] = VP Vậy VT = VP ( Đcpcm ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (5 phút) Nêu thứ tự thực phép tính bài toán rút gọn Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại Tiết14 Trường THCS Ngô Gia Tự Căn bậc ba Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 NS: 1/10/2012 A-Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu bậc ba qua vài ví dụ đơn giản Biết số tính chất bậc ba Kiến thức : Tính bậc ba số biểu diễn thành lập phương số khác Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động :Kiểm tra bài cũ: (8ph) Học sinh -Nêu định nghĩa bậc hai số Nêu định nghĩa bậc hai số không âm a không âm a Với số a  có bậc hai -Với số a  có bậc hai Học sinh 2: Học sinh giải bài tập Viết định lí so sánh các bậc hai số học, Với hai số a, b không âm ta có: định lý liên hệ phép nhân, phép a.b  a b a <b  a  b , chia và phép khai phương a a  b Hoạt động 2: (13 phút) b ( b khác 0) 1)Khái niệm bậc ba - Bài toán cho gì yêu cầu tìm gì ? 1)Khái niệm bậc ba - Hãy nêu công thức tính thể tích hình lập Bài toán ( sgk ) phương ? Giải : - Nếu gọi cạnh hình lập phương là x Gọi cạnh hình lập phương là x ( dm) thì ta có công thức nào ? Theo bài ta có : - Hãy giải phương trình trên để tìm x ? x3 = 64  x = vì 43 = 64 - KH bậc ba , số , phép khai Vậy độ dài cạnh hình lập phương là 4(dm) bậc ba là gì ?  Định nghĩa ( sgk ) - GV đưa chú ý sau đó chốt lại cách tìm Ví dụ : bậc ba là bậc ba vì 23 = - Áp dụng định nghiã hãy thực ?1 ( - 5) là bậc ba - 125 vì (-5)3 = - 125 ( sgk) KL : Mỗi số a có bậc ba Gợi ý : Hãy viết số dấu thành luỹ Căn bậc ba a  KH : a số gọi là số √ thừa số khai bậc ba Phép tìm bậc ba số gọi là phép khai bậc ?1 a) =? ba b) =? 3 3 Chú ý ( sgk ) √ a ¿ = √a =a c)=? ¿ d)=? ?1 ( sgk ) Nêu nhận xét SGK −4¿ 2) Hoạt động : (12 phút) ¿ a) √3 27= √3 33 =3 b) - Hãy nêu lại các tính chất bậc ¿ hai Từ đó suy tính chất bậc tương tự - Dựa vào các tính chất trên ta có thể so sánh , biến đổi các biểu thức chứa bậc ba nào ? - GV ví dụ HD học sinh áp dụng các tính chất vào bài tập - Áp dụng khai phương tích và viết dạng luỹ thừa để tính Gợi ý C1 : Khai phương sau đó chia Trường THCS Ngô Gia Tự √ −64=√3 ¿ c) √3 0=0 d) Nhận xét ( Sgk ) 2) Tính chất a) a< b ⇔ √3 a< √3 b b) √3 ab= √3 a √3 b 3 1 = = 125 5 √ √( ) 3 a √a = c) Với b  ta có : b √3 b Ví dụ ( sgk ) So sánh vµ √3 √ Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 kết C2 : áp dụng quy tắc khai phương thương Hoạt động 4: Củng cố ( 10 phút) Nêu định nghĩa bậc ba số , kí hiệu bậc ba , các khai phương bậc ba Nêu các tính chất biến đổi bậc ba , áp dụng tính bậc ba số và biến đổi biểu thức nào ? áp dụng làm bài tập 67 - áp dụng các ví dụ bài tập trên em hãy tính các bậc ba trên - Hãy viết các số dấu dạng luỹ thừa khai Ta có 2=√3 mµ > nªn √3 8> √3 VËy > √3 Ví dụ (sgk ) Rút gọn √3 a3 −5 a Ta có : √3 a3 −5 a=√3 √3 a3 −5 a = 2a - 5a = - 3a ? ( sgk ) Tính √3 1728: √3 64 12¿ ¿ C1 : Ta có : ¿ Hãy cho biết 53 = ? từ đó suy cách viết để so sánh Bài tập 67 ( sgk - 36 ) −9 ¿ ¿ b) ¿ 3 √ 1728: √64=√3 ¿ 3 √3 1728 = 1728 = 27=3 C2:Ta có: √ 1728: √ 64= √ 64 √64 √ √ −729= √3 ¿ 0,4 ¿ ¿ c) ¿ √ , 064= √3 ¿ −0,6 ¿ ¿ d) ¿ √ −0 , 216= √3 ¿ − 0,2¿ ¿ e) ¿ √ −0 , 008= √3 ¿ Bài tập 69( sgk -36 ) a) So sánh và √3 123 Ta có : = √3 125 mµ 125 > 123 → Vậy > √3 123 √3 125> √3 123 -Hướng dẫn nhà : (2 phút) - (SGK - 36 - a) *Hướng dẫn nhà - Học thuộc định nghĩa và các tính chất áp dụng vào bài tập - Đọc kỹ bài đọc thêm và áp dụng vào bảng số và máy tính , - Giải các bài tập sgk các phần còn lại Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Ngày Tiết15 Năm học 2012-2013 Ôn tập chương I NS: 1/10/2012 A-Mục tiêu : Kiến thức: Qua tiết ôn tập củng cố và khắc sâu lại kiến thức cho học sinh định nghĩa bậc hai , khai phương bậc hai , đẳng thức điều kiện để thức có nghĩa Ôn tập lại các quy tắc khai phương tích , thương , các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải bài toán biến đổi, rút gọn thức bậc hai Thái độ : Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15 phút) Học sinh x = a  {x2=a -Nêu điều kiện để x là bậc hai số học số với a 0 x 0 a không âm Căn bậc hai số a không âm có giá trị? 1) A  a2  a – Học sinh 2: Chứng minh 2) AB = Với Em đã vận dụng kiến thức nào để chứng minh A đẳng thức trên ( Đ/n bậc hai số học) - Học sinh 3: Điền vào chỗ 3) B = Em hãy cho biết công thức đó thể định lý nào bậc hai Biểu thức A phải thõa mãn điều kiện gì để A xác định GV: hệ thống lại Hoạt động 2: (27 phút) Dạng bài tính giá trị, rút gọn biểu thức số - Để tính giá trị các biểu thức trên ta biến đổi nào ? - áp dụng quy tắc khai phương tích để tính giá trị biểu thức trên - Gợi ý : đổi hỗn số phân số áp dụng quy tắc khai phương tích để làm - áp dụng quy tắc khai phương thương để tính , phân tích tử và mẫu thành thừa số nguyên tố - GV tiếp bài tập 71 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ làm bài - GV cho HS làm ít phút sau đó nêu cách làm và lên bảng trình bày lời giải - Gv gợi ý HD làm bài : Trường THCS Ngô Gia Tự 4) A B = 5)A B = (với A 0; B 0 ) 6) A B = (với A <0 ; B 0) A  B 7) (với AB 0 và B 0 ) HS nhận xét bài làm bạn Luyện tập Bài tập 70 ( sgk - 40 ) 14 34 49 64 196 b) 2 = 16 25 81 16 25 81 49 64 196 14 196 ¿ = = 16 25 81 45 √ 640 √34 ,3 = √ 640 34 ,3 = 64 343 c) 567 √ 567 √ 567 √ √ √ √ √ 6 √ 2 = 4= 2= 3 Bài tập 71 ( sgk - 40 ) ¿ √ √ Tổ Toán Tin Giáo án Đại số + Đưa thừa số ngoài dấu , khử mẫu , trục thức , ước lược thức đồng dạng , nhân chia các thức nhờ quy tắc nhân và chia các thức bậc hai + Áp dụng đẳng thức √ A 2=|A| để khai phương - GV cho HS làm phần ( c) sau đó gọi HS lên bảng làm bài , các học sinh khác nhận xét GV chữa và chốt lại cách làm Dạng2: phân tích đa thức thành nhân tử Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta dùng phương pháp nào ? Hãy áp dụng phương pháp đó để làm bài tập trên Gợi ý : a) Nhóm ( xy+ y √ x ) vµ ( √ x+1 ) c) √ a2 − b2 =√( a+b ) ( a − b ) GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải Năm học 2012-2013 a) ( √ −3 √ 2+ √ 10 ) √ 2− √5 ¿ ( √ −3 √ 2+ √ 10 ) √ − √ ¿ ( − √ 2+ √ 10 ) √2 − √ 5=−2+ √ 20 − √ ¿ −2+2 √5 − √ 5=−2+ √5=√ − b) 0,2 ( 10)2  (  5)2    2 = 0,2.10 + = 1 c) − √ 2+ √ 200 : 2 ¿ √ − √ 2+ 10 √2 : 2 27 ¿ √ 2− √2+8 √ : = √2 : 8 27 ¿ √ 8=54 √ Bài tập 72 ( sgk - 40 ) a) xy − y √ x + √ x − x xy − y √ ¿ ¿ ¿¿ ¿ y √ x ( √ x +1 ) + ( √ x +1 ) ¿ ( √ x+1 ) ( y √ x +1 ) c) √ a+b+ √ a2 − b2 ¿ √ a+b+ √ ( a+b ) ( a −b ) ¿ √ a+b ( 1+ √ a − b ) Bài tập 74: Tìm x biết ( √ ) ( ( ) ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (3 phút) Phát biểu quy tắc khai hương tích , khai phương thương - Gợi ý bài tập 73 ( sgk - 40 ): đưa bình phương dùng đẳng thức khai phương - Dùng cách biến đổi biểu thức thành bình phương sau đó đưa ngoài dấu xét trị tuyệt đối rút gọn *Hướng dẫn nhà - Học thuộc các khái niệm và định nghĩa , tính chất - Nắm các công thức biến dổi đã học Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Giải tiếp các bài tập phần còn lại BT 70 ( a , d ) BT 71 ( b , d ) ; BT 72 ( b , d ) 75,76,77 soạn câu hỏi ôn tập 4và Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Tiết 16 Năm học 2012-2013 Ôn tập chương I ( tiếp ) NS: 08/10/2012 A-Mục tiêu : Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho học sinh kiến thức các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa rhức bậc hai Kỹ năng: áp dụng và vận dụng các công thức và phép biến đổi đã học vào giải các bài tập tìm x, chứng minh đẳng thức, bài tập tổng hợp.Rèn kỹ biến đổi và rút gọn biểu thức Thái độ : B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1 -Viết công thức trục thức mẫu và Học sinh Viết công thức trục thức mẫu và giải bài tập 71 ( b) giải bài tập 71 ( b) Học sinh Giải bài tập 73 (d) - SGK Học sinh -Giải bài tập 73 (d) - SGK II-Bài mới: Dạng : Tĩm x Nêu cách làm bài Câu a sử dụng đẳng thức A  A để khai phương vế trái Câu b - Nhận xét biểu thức dấu từ đó đưa ngoài dấu , giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ? - Nêu cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ? - Xét hai trường hợp theo định nghĩa giá trị tuyệt đối sau đó giải theo các trường hợp đó - Nêu cách giải phần (b) để tìm x ? Chuyển các hạng tử chứa ẩn vế , cộng các thức đồng dạng , quy đồng biến đổi dạng đơn giản bình phương vế phương trình =>x=? Trường THCS Ngô Gia Tự II-Bài mới: Giải bài tập 74 ( SGK - 40 ) a) √ ( x −1 )2=3 (1) Ta có : (1)  |2 x −1|=3 (2) ,Có x − NÕu x ≥ |2 x −1|= −( 2x-1) nÕu x <  Với x  ta có : (2)  2x - =  2x =  x = (tm)  Với x< ta có : (2)  - ( 2x - 1) =  -2x + =  -2x =  x = -1 ( tm) Vậy có giá trị x cần tìm là : x = x = -1 (3) ĐK : x  √ 15 x − √ 15 x −2= √ 15 x b) 3 ⇔ √ 15x −3 √ 15 x −6=√ 15 x ⇔ √ 15x=6 (4) : Bình phương vế (4) ta : 36 12 → x= (4)  15x = 36  x = ( tm) 15 Vậy (3) có giá trị x cần tìm là : x = 2,5 { Bài tập 75 ( SGK - 40 ) Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Dạng 4: Chứng minh đẳng thức Bài tập 75 ( SGK - 40 ) - Chứng minh đẳng thức ta thường biến đổi nào ? - Hãy biến đổi VT  VP để CM - GV cho HS biến đổi sau đó HD và chữa bài - Gợi ý : Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử , sau đó rút gọn , quy đồng mẫu số , thực các phép tính phân thức đại số - GV gọi HS lên bảng chữa bài Dạng 5: Bài tập tổng hợp Giải bài tập 76 ( SGK – 40) - Trong bài tập trên để rút gọn ta biến đổi từ đâu trước biến đổi nào ? - Thực ngoặc trước , biến đổi , quy đồng , phân thức sau đó thực các phép tính cộng trừ , nhân chia các phân thức - Để tính giá trị Q ta làm nào ? thay vào đâu ? - HS thay a = 3b vào (*) tính giá trị Q Năm học 2012-2013 ( 2√√38 −−√26 − √216 ) √6 √ ( √ 2− ) − √ √ = √6 −2 √6 =− √ √ =− ¿ ( (√ 2− 1) ) ( √ ) 6 a) Ta có : VT = Vậy VT = VP = -1,5 ( Đcpcm) a b+ b √ a √ ab ( √ a+√ b ) : c) Ta có : VT = √ : = √ab √a −√b √ab √ a − √b ¿ ( √ a+ √ b ) ( √ a − √ b ) =a −b=VP Vậy VT = VP ( Đcpcm) d) Ta có : √ a ( √ a+1 ) − √ a ( √ a −1 ) =( 1+ a ) ( 1− a )=1 − a VT = 1+ √ √ √ a+1 √ a −1 Vậy VT = VP ( Đcpcm ) ( )( ) Giải bài tập 76 ( SGK – 40) a ) Rút gọn : a a b − 1+ 2 : Ta có : Q = 2 √a − b √ a − b a− √ a2 −b2 ( ¿ ¿ ) a a+ √ a2 −b a − √ a2 −b − b √a − b2 √a − b2 ( a √a − b ) − 2 a −( √a − b 2 2 ) = a 2 − 2 a − a +b 2 b √a − b √a − b b √a − b a b a −b a −b ¿ 2 − 2= =√ (∗) √a − b √ a −b √ ( a+b )( a− b ) √ a+ b b) Khi a = 3b thay vào (*) ta có : √ a −b = b −b = 2b = = √ Q= √a+ b b+ b b 2 √2 Vậy a = 3b giá trị Q là : √ √ √ III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : - Nêu cách chứng minh đẳng thức , cách biến đổi -Nêu các bước tiến hành rút gọn biểu thức chứa thức *Hướng dẫn nhà - Xem lại , học thuộc các công thức biến đổi đơn giản biểu thức bậc hai - Giải lại các bài tập đã chữa , ôn tập kỹ các kiến thức chương I - Chuẩn bị kiến thức cho bài kiểm tra chương I Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Tiết 17 KIỂM TRA CHƯƠNG I NS: 08/10/2012 A-Mục tiêu : Kiến thức : Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chương I Nhận biết và thông hiểu định nghĩa bậc hai, bậc hai số học số không âm,tính chất , các phép khai phương tích , thương Kỹ năng: Kiểm tra việc vận dụng kiến thức biến đổi đơn giản các thức bậc hai vào giải bài toán rút gọn và tìm x Thái độ : Rèn tính tự giác, trung thực, nghiêm túc , tính kỷ luật , tư độc lập làm bài kiểm tra B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài kiểm tra I Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Tên TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề Chủ đề Khái niệm bậc hai - Xác định điều kiện có nghĩa bậc hai - Vận dụng đẳng thức - Vận dụng tính chất bậc hai để tìm x A2 = A để rút gọn biểu thức 0,5 5% - Trục thức mẫu Số câu Số điểm Tỉ lệ % 10% Chủ đề 2: - Nhân, chia Các phép tính và thức bậc hai các phép biến đổi Khai phương đơn giản tích, thương bậc hai Số câu 1 Số điểm 1 0,5 Tỉ lệ % 10% 10% 5% Chủ đề - Tính giá trị Căn bậc ba biểu thức có bậc ba Số câu Số điểm Tỉ lệ % 10% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 30% 20% - Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai Rút gọn biểu thức 20% 20% - Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai Tính giá trị biểu thức 1 10% 50% 3,5 35% 5,5 55% 1 10% 10 10 100% II ĐỀ BÀI: Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước kết đúng Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Câu1: Căn bậc hai số học 81 là: A B -9 C 9 Câu 2:Khai phương tích 12.30.40 kết đúng là: A 120 B 12 C 1200 Câu 3:c) Nếu = thì x bằng: A B C Câu 4: Biểu thức xác định với các giá trị: A x  -7 B x  C x  Câu 5: Biểu rhức (  2) 2 2  5 D 240 D -2 D x  -7 có giá trị là: A  B  Câu 6: Giá trị biểu thức ( - ) bằng: A B 15 Phần tự luận: Câu 1: (3 điểm) Rút gọn các biểu thức: 5 D 92 C C D -1 D 250 a) b) Câu 2:(3 điểm) Xét biểu thức: P = : với x > 0, x ≠1 a) Rút gọn các biểu thức sau P b) Tìm x để P > Câu 3: (1 điểm) Chứng minh với a  0, b  thì:  *************************HẾT************************ III ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: I Trắc nghiệm: Mỗi đáp án đúng 0.5đ Sai 0đ Câu Đáp án A A II Tự luận: Bài A Nội dung a 5 2  = +10= 5+10-5 = 10 b A a b) = = -1 -1= -2 P= : = : = = Trường THCS Ngô Gia Tự 5 A A Điểm 250 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1.0 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 0,5 0,5 b Để P >  >0 vì x  0, x ≠1 nên > Do đó P > x-1 >  x >1 Vậy x>1 thì P< 0,5 0,5 Bài Với a  0, b  Ta phải C/m :   a+b   (-)  luôn đúng với a  0, b  Vậy  0,5 0,5 ………………………………….o0o…………………………………… Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 CHÖÔNG II: HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT TUẦN 10: TiÕt 18: §1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG KHÁI NIỆM HÀM SỐ Ns:15/10/2012 I.Môc tiªu: -Các khái niệm ''hàm số'';''biến số'';hàm số có thể đợc cho bảng,bằng công thức - Khi y là hàm số x,thì có thể viết y = f(x); y = g(x) Giá trị hàm số y = f(x) x 0, x1 đợc kí hiệu lµ f(xo)(fx1) - Bớc đầu nắm đợc các khái niệm hàm số đồng diễn trên R,nghịch biến trên R - Sau «n tËp, yªu cÇu HS biÕt c¸ch tÝnh vµ tÝnh thµnh th¹o c¸c gi¸ trÞ cña hµm sè cho biÕn sè; biÕt biểu diễn các cặp số(x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thàng thạo đồ thị hàm số y = ax - Cẩn thËn tÝnh to¸n, nghiªm tóc x©y dung bµi II ChuÈn bÞ: GV: - B¶ng phô - Vẽ trớc bảng ví dụ 1a,1b ên giấy vẽ trớc bảng ?3 và bảng đáp số ?3 lên giấy để phục vụ việc ôn tập khái niệm hàm số và dạy khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến HS: - Ôn lại phần hàm số đã học lớp Mang theo máy tính bỏ túi CASIO fx220 để tính nhanh giá trị hàm số III.TiÕn tr×nh lªn líp: Hoạt động GV Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng II(3 ph) - GV: Ở lớp đã làm que khái niệm hàm số, số ví dụ hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax Chương trình lớp này ngoài việc ôn tập các kiến thức nêu trên ta còn bổ sung khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đường thẳng song song Xét hàm số y = ax+ b ( a 0) Nhaêc laïi vaø boå sung haøm soá Hoạt động 2: Khái niệm hàm số -GV? Khi nào đại lượng y gọi là hàm số đại lượng thay đổi x? -GV? Hàm số có thể cho cách nào? -GV: yêu cầu nghiên cứu ví dụ 1a,b (Sgk) -GV? y là hàm số x cho bảng Em haõy giaûi thích vì y laø haøm soá cuûa x? -GV? Haõy giaûi thích vì y =2x laø moät haøm soá? -GV? Nếu hàm số cho công thức y= f(x) ta hieåu theá naøo? -GV? Yeâu caàu hoïc sinh laøm (?1) cho haøm soá y = f(x) = x + Tính f(0) ; f(1) ; f(a)? -GV?Theá naøo goïi laø haøm haèng? Cho ví duï? -GV? Công thức y = 0x + có đặc điểm gì? Hoạt động 3: Đồ thị hàm số -GV: Yêu cầu học sinh làm (?2) kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy trên bảng phụ có lưới ô vuông -GV: Goïi hai hoïc sinh leân baûng giaûi, moãi em laøm moät caâu a, b Trường THCS Ngô Gia Tự Hoạt động HS -HS: Lắng nghe giáo viên giưới thiệu, đặt vấn đề chương và vào bài học -HS: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho giá trị x ta luôn xác định giá trị y tương ứng Ta nói y là hàm số cuûa x -HS: Hàm số có thể cho công thức baèng baûng bieán thieân -HS: Vì có đại lượng y phụ thuộc vào thay đổi đại lượng x, cho với giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y -HS: Laøm (? 1) coù keát quaû: f(0) = ; f(1) =5,5 ; f(a) = a+5 -HS: Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không thay đổi thì hàm số y gọi là hàm -HS: Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi y =2 -HS: Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ 1 bảng phụ cho các điểm A ( ; 6) ; B( ; Tổ Toán Tin Giáo án Đại số -GV: Yêu cầu học sinh lớp giải (?2) vào hoïc Năm học 2012-2013 ) ; F( 4; HS: Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x )2 4) ; C(1;2) ; D(2 ; 1); E (3; O -5 -GV? Coù nhaän xeùt gì veà caùc caëp soá cuûa (?2) laø cuûa hàm số nào các ví dụ trên? Đồ thị hàm số đó laø gì? -GV? Đồ thị hàm số y = 2x là gì? -2 -4 -HS Tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thò haøm soá y = f(x) -HS Đồ thị hàm số y =2x là đường thẳng qua gốc toạ độ Hoạt động 4: Hàm số đồng biến, nghịch bieán -GV: Yeâu caàu hoïc sinh laøm (?3) Yêu cầu học sinh lớp tính và học sinh leân -HS: Ñieàn vaøo baûng (Sgk- trang 43) Ñieàn vaøo baûng bieán thieân: x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5 y=2x+1 -4 -3 -2 -1 y =-2x +1 -1 -2 -3 -GV? Biểu thức 2x +1 xác định với giá trị -HS: Biểu thức 2x + xác định với x R naøo cuûa x? -GV?Coù nhaän xeùt gì x taêng daàn caùc giaù trò -HS: Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng tương ứng y = 2x + nào? cuûa y = 2x + cuõng taêng -GV! Hàm số y =2x+1 đồng biến trên tập R -GV? Coù nhaän xeùt gì veà haøm soá y= - 2x + -HS: Biểu thuức – 2x + xác định với x R x tăng thì giá trị tương ứng y = -2x +1 giaûm daàn -GV: Chốt lại tổng quát (Sgk) – HS: Ghi nhớ tổng quát (Sgk) Hoạt động5: Cuûng cố (2 ph) -GV: Yêu cầu cần nắm vững khái niệm hàm số, hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến -HS: ta coù: x1 < x2 ⇒ 2x1 < 2x2 ⇒ f(x1) - Hướng dẫn giải bài (Sgk): <f(x2) Caùch 1: Laäp baûng nhö (?3) Caùch 2: Xeùt y = f(x) = 2x laáy x1,x2 R ; cho x1 Từ x1 < x2 ⇒ f(x1) <f(x2) hàm số f(x) đồng < x2 ⇒ f(x1) = 2x1; f(x2) = 2x2 ta coù ñieàu gì? Töông bieán treân R tự với y = f(x) = - 2x Hướng dẫn nhà(1ph) BTVN: 2; 3; trang 45 (SGK) Chuẩn bị bài tập để tiết sau Luyện tập Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Hàm số bậc Tiết 19 Ngày soạn: 15/10/2012 A-Mục tiêu : Kiến thức: Hàm số bậc là hàm số có dạng y = ax + b , đó hệ số a luôn khác + Hàm số bậc y = ax + b luôn xác định với giá trị biến số x thuộc R + Hàm số bậc y = ax + b đồng biến trên R a > , nghịch biến trên R a < kỹ năng: nhận biết hàm số bậc nhất, tính đồng biến hàm bậc y =ax + b dựa vào hệ số a 3.Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài B-Chuẩn bị: GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ ghi ? ( sgk ) HS : Học thuộc các khái niệm hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến hàm số Biết cách chứng minh tính đồng biến nghịch biến hàm số C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: ( ph) Học sinh - Cho hàm số y = 3x + và y = -3x + tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) nhận xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số trên Hoạt động 2: ( 15 phút) : Khái niệm hàm số bậc - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV treo bảng phụ sau đó gọi Hs điền vào chỗ ( ) cho đúng yêu cầu bài ? - Gợi ý : Vận tốc xe ô tô là bao nhiêu km/h từ đó suy xe ? - Sau t xe bao nhiêu km ? - Vậy sau t xe cách trung tâm Hà Nội bao xa ? - áp dụng số ta có gì ? Hãy điền giá trị tương ứng s t lấy giá trị là , , , - Qua bài toán trên em rút nhận xét gì ? - Hàm số bậc là hàm số có dạng nào? cho ví dụ Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc ?: rõ a b y1 = x  ; y = (a - ) x-10  x  1 y3 = ; y4 = 1- x   Trường THCS Ngô Gia Tự : Khái niệm hàm số bậc  Bài toán ( sgk ) ? ( sgk ) - Sau ô tô là 50 km - Sau t ô tô : 50.t (km) - Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s = 50t + ( km ) HN Bến xe Huế ?2 ( sgk ) - Với t = ta có : s = 50.1 + = 58(km) - Với t = ta có: s = 50.2 + = 108 ( km) - Với t = ta có : s = 50.3 + = 158 ( km ) Vậy với giá trị t ta luôn tìm giá trị tương ứng s  s là hàm số t  Định nghĩa ( sgk ) - Hàm số bậc là hàm số có dạng : y = ax + b ( a  )  3 y5 = -8x ; y6= x+4 2 x y7= Hoạt động 3: (20phút) - Hàm số xác định nào ? - Hàm số y = ax + b ( a  ) đồng biến ,  Hoạt động học sinh Tính chất: Hàm số bậc y = ax + b Tập xác định : x thuộc R Đồng biến a > Nghịch biến a < Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 nghịch biến nào ? GV: Giới thiệu tính chất Ví dụ ( sgk ) Xét hàm số : y = -3x + + TXĐ : Mọi x thuộc R a = -3 <0 nên hàm số y = -3x + nghịch biến trên R Trong các hàm số đã lấy trên hàm số nào đồng biến, nghịch biến? Vì sao? y1 = x  y = (a - )x -10  x  1 y3 = ; y4 = 1- x   3 y5 = -8x ; y6= x+4 2 x y7= - GV yêu cầu HS thực ? ( sgk )  đồng biến y1, y3, nghịch biến y4, y5,y6 Không phải là hàm bậc y7 Chưa xác định y2 ?4 * Ví dụ : a) Hàm số đồng biến : y = 5x - ( a = > ) b) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 < 0)  Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (5 phút) - Hàm số bậc là hàm số có dạng nào ? TXĐ hàm số ? - Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến nào ? *Hướng dẫn nhà - Học thuộc định nghĩa , tính chất Nắm tính đồng biến , nghịch biến hàm số - Nắm cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Giải các bài tập sgk - 48 Tiết 20 Luyện tập NS: 22/10/2012 A-Mục tiêu : Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Kiến thức: Củng cố cho học sinh định nghĩa hàm số bậc , tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số bậc Kỹ năng: Nhận biết hàm số bậc y = ax + b đồng biến, nghịch biến dựa vào hệ số a Tìm điều kiền tham số để hàm số là hàm bậc nhất, hàm đồng biến, nghịch biến Biểu diễn toạ độ các điểm trên mặt phẳng toạ độ Cách xác định hệ số a hàm số bậc biết đồ thị qua điểm Thái độ : Tích cực, hợp tác xây dựng bài B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10ph) Học sinh 1Hàm số bậc có dạng nào ? đồng biến, nghịch biến nào ? Học sinh Giải bài tập Hoạt động2: (32 phút) - Hãy dùng giấy kẻ ô vuông biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng toạ độ Oxy - GV cho HS làm vào giấy kẻ ô vuông sau đó treo bảng phụ kẻ ô vuông và biểu diễn các điểm để Hs đối chiếu kết - Gọi HS lên làm bài Hoạt động học sinh Luyện tập Giải bài tập 10 ( sgk – 48) Một HS lên bảng C B -3 A -1 H D E -1 F G -3 y= - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách giải bài toán - Để xác định hệ số a ta làm nào ? Bài cho x = thì y = 2,5 để làm gì ? - Gợi ý thay x = và y = 2,5 vào công thức hàm số để tìm a Giải bài tập 13 ( sgk - 48) - Hàm số bậc có dạng tổng quát nào ? - Để các hàm số trên là hàm số bậc thì ta phải có điều kiện gì ? - Gợi ý : Viết dạng y = ax + b sau đó tìm điều kiện để a  - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài GV nhận xét, sửa chữa và chốt cách làm Trường THCS Ngô Gia Tự   20  x    30  x   y =-4x +100 Giải bài tập 11 ( sgk - 48) Giải bài tập 12 ( sgk – 48 Theo bài ta có : Với x = thì y = 2,5 thay vào công thức hàm số : y = ax + ta có : 2,5 = a.1 +  a = 2,5 -  a = - 0,5 Vậy a = - 0,5 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Giải bài tập 13 ( sgk - 48) y   m  x  1 a) Để hàm số trên là hàm số bậc ta phải có :  m có nghĩa và khác Từ đó suy - m >0 m<5 Vậy với m < thì hàm số trên là hàm số bậc -?Hãy tìm hệ số a=? m 1 y x  3,5 ?-Hệ số a dương hay âm m b) => Hàm đồng biến hay nghịch biến? Để hàm số trên là hàm số bậc ta phải có : Thay x =  thay vào công thức m  hàm số ta có : m  có nghĩa và khác Từ đó suy ta có : y=? m +  và m -1  Hay m  - và m  Ghép ô cột bên trái với ô Vậy với m  và m  -1 thì hàm số trên là hàm số bậc Giải bài tập 14 ( sgk – 48) cột bên phải để có kết đúng y  1 x  A điểm trên mặt phẳng tọa độ có Cho hàm số : tung độ a ) Hàm số trên là hàm số nghịch biến trên R vì hệ số B điểm trên mặt phẳng tọa độ có a 1   ( vì < ) hoành độ  C.Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ và tung độ D.Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ và tung độ đối  b) Khi x =  thay vào công thức hàm số ta có y  1 1     y 1    thuộc trục tung Oy có phương trình là y = Hoạt động 3: Củng cố kiến thứcHướng dẫn nhà : ( phút) *Hướng dẫn nhà Học thuộc các khái niệm , tính chất Xem lại các bài tập đã chữa , giải lại dể nhớ cách làm Giải bài tập 14 ( c) ( Thay giá trị y vào công thức để tìm x ) Xem lại đồ thị hàm số là gì? cách vẽ đồ thị hàm sốy =a x (a  0) thuộc tia phân giác góc phần tư thứ I III có phương trình là y = x thuộc tia phân giác góc phần tư thứ II IV có phương trình là y = -x 4.đều thuộc trục hoành Ox có phương trình là x= ( A-4) (B-1) (C-2) (D-3) - Trường THCS Ngô Gia Tự Hàm số bậc có dạng tổng quát nào ? các hệ số thoả mãn điều kiện gì ? Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến nào ? Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Tiết 21 Năm học 2012-2013 Đồ thị hàm số bậc NS: 25/10/2012 A-Mục tiêu : Kiến thức: Hiểu đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b , song song với đường thẳng y = ax b  trùng với đường y = ax b = Kỹ : Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị hàm số bậc y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:(8ph) - Nêu khái niệm hàm số bậc Tính giá trị hàm số y = 2x và y = 2x + x = -3 , - , -1 , , , , và nhận xét giá trị tương ứng chúng - Hàm số bậc y = ax + b đồng biến nghịch biến nào ? Hoạt động học sinh Hoạt động 2: (14 phút) : Đồ thị hàm số y = ax + b (a0) - Nhận xét tung độ tương ứng các điểm A, B , C với A’ , B’ , C’ - Có nhận xét gì AB với A’B’ và BC với B’C’ Từ đó suy điều gì ? - GV cho HS biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng toạ độ sau đó nhận xét theo gợi ý - Hãy thực ? ( sgk ) sau đó nhận xét - GV treo bảng phụ cho HS làm vào sau đó điền kết tính vào bảng phụ - Có nhận xét gì tung độ tương ứng hai hàm số trên - Đồ thị hàm số y = 2x là đường gì ? qua các điểm nào ? - Từ đó suy đồ thị hàm số y = 2x + nào ? - HS nêu nhận xét tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b và nêu chú ý cách gọi khác cho HS Trường THCS Ngô Gia Tự : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  ) ? ( sgk ) A( ; 2) ; B ( ; 4) , C( ; 6) A’( ; 5) , B’( ; 7) C’( ; 9)  Nhận xét : - Tung độ điểm A’ ; B’ ; C’ lớn tung độ tương ứng điểm A ; B ; C là đơn vị - Ta có : AB // A’B’ BC // B’C’ Suy : Nếu điểm A , B , C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A’ , B’ , C’ cùng nằm trên đường thẳng (d’) song song với (d) ?2 ( sgk ) Nhận xét : Tung độ tương ứng y = 2x + luôn lớn tung độ tương ứng y = 2x là đơn vị Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng qua O( 0; 0) và A ( ; 2)  Đồ thị hàm số y = 2x + 3là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung điểm có tung độ ( hình vẽ - sgk ) Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013  Tổng quát : ( sgk ) Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b a , b  - Chú ý ( sgk ) ta cần xác định gì ? : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a  ) * Khi b = thì y = ax Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng Hoạt động 3: (18 phút) qua gốc toạ độ O( ; 0) và điểm A ( ; a ) - Trong thực hành để nhanh và chính  Khi b  , a  ta có y = ax + b xác ta nên chọn hai điểm Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng qua hai điểm nào ? A( xA ; yA ) và B ( xB ; yB ) - Nêu cách xác định điểm thuộc trục Cách vẽ : tung và trục hoành + Bước : Xác định giao điểm với trục tung Cho x =  y = b ta điểm P ( ; b ) thuộc trục tung Oy b b x   a , ta điểm Cho y =  Q ( a ; 0) thuộc trục hoành Ox + Bước : Vẽ đường thẳng qua hai điểm P , Q ta đồ thị hàm số y = ax + b ? ( sgk ) - Hãy áp dụng cách vẽ tổng quát trên thực ? ( sgk ) Vẽ đồ thi hàm số a) y = 2x - b) y = -2x + Vẽ đồ thị hàm số y = x+ và y = -x +3 trên cùng mặt phẳng tọa độ Nêu cách vẽ Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (5 phút) - Đồ thị hàm số bậc y = ax + b có dạng là đường gì ? - Cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b hai trường hợp - Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung và điểm thuộc trục hoành *Hướng dẫn nhà - Nắm dạng đồ thị hàm số y = ax + b và cách vẽ đồ thị hàm số đó - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Bài tập 16,17,18 trang 51,52 sgk Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Tiết 22 Năm học 2012-2013 Luyện tập NS: 27/10/2012 A-Mục tiêu : Kiến thức : Củng cố cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc , xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng cắt , tính độ dài đoạn thẳng trên mặt phẳng toạ độ Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số và xác định toạ độ Xác định công thức hàm số bậc ( tìm a , b ) với điều kiện bài cho Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 ph) 1.Đồ thị y = ax + b có dạng nào , cách vẽ đồ thị đó ( với a , b  ) 2Giải bài tập 16 a sgk - 51 Hoạt động học sinh Hoạt động 2:: (30 phút) bài tập 17 + Đồ thị hàm số y = x+1 làđường gì , qua điểm đặc biệt nào ? + Đồ thị hàm số y = -x + là đường gì ? qua điểm đặc biệt nào ? - Hãy xác định các điểm P , Q và vẽ đồ thị y = x + Điểm P’ ,Q’ và vẽ đồ thị y = -x + - Điểm C nằm trên đường nào ? hoành độ điểm C là nghiệm phương trình nào ? từ đó ta tìm gì ? - Hãy dựa theo hình vẽ tính AB AC , BC theo Pitago từ đó tính chu vi và diện tích  ABC Luyện tập Giải bài tập 17 ( sgk - 51 ) y a) + Vẽ y = x +1 : Đồ thị là đường thẳng qua P(0 ; 1) và Q ( -1 ; ) P' ( P thuộc Oy , Q thuộc Ox ) C + Vẽ y = - x + P Đồ thị là đường thẳng A=Q B = Q' O qua P’ (0 ; 3) và Q’ (3 ; 0) -1 x H ( P’ thuộc Oy , Q’ thuộc Ox ) b) Điểm C thuộc đồ thị y= x + và y = -x +  hoành độ điểm C là nghiệm phương trình : x + = - x +  2x =  x = Thay x = vào y = x +  y = toạ độ điểm C là : C( ; ) Toạ độ điểm A , B là : A = Q  A ( -1 ; 0) B = Q’  B ( ; 0) c) Theo hình vẽ ta có : AB = AH + HB = + = HC  HA2  22  22  2 Tương tự BC = 2 Vậy chu vi tam giác ABC là : + 2  2 4  1  AB.CH = 4.2 4(cm2 ) S  ABC = Giải bài tập 18 ( sgk - 51 ) a) Vì với x = hàm số y = 3x + b có giá trị là 11 Nên thay x = ; y = 11 vào công thức hàm số ta có : 11= 3.4 + b  b = -1 Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - +Vẽ y = 3x - : Đồ thị hàm số y = 3x - là đường thẳng qua hai điểm P và ;0) Q thuộc trục tung và trục hoành : P (0 ; -1) ; Q ( b) Vì đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A ( -1 ; )  Toạ AC = bài tập 18 - Để tìm b công thức hàm số ta làm nào ? bài toán đã cho yếu tố nào ? - Gợi ý : Thay x = , y = 11 vào công thức trên để tìm b - Tương tự phần (a) GV cho HS làm phần (b) cách thay x =-1 và y = vào công thức hàm số - Đồ thị các hàm sốtrênlàđường Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số thẳng qua điểm đặc biệt nào ? Hãy xác định các điểm thuộc trục tung và trục hoành vẽ đồ thị hàm số +) y = 3x - : P( ; -1 ) và Q( 1/3 ; 0) +) y = 2x + : P’( 0; 5) và Q’ ( -5/2; 0) Học sinh vẽ Năm học 2012-2013 độ điểm A phải thoả mãn CT hàm số  Thay x= -1; y =3 vào công thức y = ax + ta có : = a.(-1) +  a = Vậy hàm số đã cho là : y = 2x + +Vẽ y = 2x + 5  ;0) Đồ thị hàm số làđường y thẳng qua P’(0;5 ) và Q’( f(x) = 3×x-1 g (x) = 2×x+5 Hoạt động 3: Kiểm tra 10’ Vẽ đồ thị các hàm số y= 2x ; y= 2x-3 : 2 y  x.; y  x  3 trên cùng mặt phẳng tọa độ Bốn đưòng thẳng trên cắt tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ) Tứ giác OABC là hình gì? tính chu vi tứ giác đó O x Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : ( phút) - GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk - 52 ) cho HS thảo luận đưa phương án vẽ đồ thị trên - GV gọi HS dựa vào hình vẽ nêu các bướccvẽ đồ thị hàm số trên GV phân tích nêu lại cách vẽ - Tương tự ta có cách vẽ đồ thị hàm số y  x  nào ? HS nêu cách vẽ GV gợi ý cho nhà *Hướng dẫn nhà - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Nắm cách xác định các hệ số a , b hàm số bậc - Xem lại các bài tập đã chữa , giải các bài tập phần còn lại : BT 19 ; BT 16 ( sgk - 51 , 52 ) Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt Tiết 23 NS: 27/10/2012 A-Mục tiêu : Kiến thức: Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) cắt song song với , trùng Kỹ : Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng y = ax + b ( a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) HS biết vận dụng lý thuyết vài việc giải các bài toán tìm giá trị các tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đường thẳng cắt , song song với trùng Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 ph) 1.Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = 2x – trên cùng mặt phẳng Oxy Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = x -1trên cùng mặt phẳng Oxy y = 2x + y Hoạt động củahọc sinh - Vẽ y = 2x + : + Điểm cắt trục tung : P ( ; 3)  ;0 + Điểm cắt trục hoành : Q ( ) - Vẽ y = 2x – : + Điểm cắt trục tung : P( ; -2 ) + Điểm cắt trục hoành : Q ( 1; ) y = 2x - 1,5 O x -2 Học sinh Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = x -1trên cùng mặt phẳng Oxy Hoạt động2: (10 phút) : Đường thẳng song song : Đường thẳng song song ? ( sgk ) phần kiểm tra bài cũ em có nhận xét gì hai hai đường thẳng y = 2x + và y = 2x – song song đường thẳng y = 2x + và y = 2x – với vì cùng song song với đường thẳng y = 2x - Hai đường thẳng y = ax + b ( a  ) và y = a’x * Nhận xét ( sgk ) + b’ ( a’  0) song song với nào vì *Kết luận ( sgk ) ? y = ax + b ( a  0) - Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b và y = và y = a’x + b’ a’x + b’ trùng ? vì ? ( a’  0) - Vậy ta có kết luận gì ? + song song  a = a’ và b  b’ + Trung :  a = a’ và b = b’ : Đường thẳng cắt Hoạt động 3: (10phút) ? ( sgk ) - GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm số trên - Hai đường thẳng y = 0,5 x + và y = 0,5x – song sau đó gọi HS nhận xét Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 - Hai đường thẳng nào song song với ? so sánh hệ số a và b chúng - Hai đường thẳng nào cắt ? so sánh hệ số a chúng - Vậy em có thể rút nhận xét tổng quát nào ? song với vì a = a’ và b  b’ - Hai đường thẳng y = 0,5x + ( y = 0,5 x – 1) và y = 1,5 x + cắt * Kết luận ( sgk ) y = ax + b ( a  ) và y = a’x + b’ ( a’  ) cắt và a  a’  Chú ý : a  a’ và b = b’  hai đường thẳng cắt Hoạt động 4: ( 10 phút) điểm trên trục tung có tung độ là b Tìm hế số a : b hai đường thẳng : Bài toán áp dụng - Hai đường thẳng cắt nào ? Từ đó ta có Bài toán ( sgk ) điều gì ? Lập a  a’ sau đó giải pt tìm m Giải : - Hai đường thẳng song song với nào ? a) Hàm số y = 2mx + có hệ số a = 2m và b = thoả mãn điều kiện gì ? từ đó lập pt tìm m Hàm số y = ( m + )x + có a’ = m + và b’ = - Gợi ý : Dựa vào công thức hai hàm số trên Hàm số trên là hàm bậc  a  và a’  xác định a , a’ và b , b’ sau đó theo điều kiện  2m  và m +   m  và m  - hàm số bậc tìm m để a  và a’  Từ đó Để hai đường thẳng trên cắt  a  a’ Tức là : kết hợp với điều kiện cắt và song song 2m  m +  m  hai đường thẳng ta tìm m Vậy với m  , m  - và m  thì hai đồ thị hàm số trên cắt b) Để hai đường trên cắt  a = a’ và b  b’ Theo bài ta có b = và b’ =  b  b’ Vậy hai đường trên song song và a = a’ Tức là : 2m = m +1  m = Kết hợp với các điều kiện trên m = là giá trị cần tìm - Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (5 phút) Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt , trùng áp dụng điều kiện trên giải bài tập 20 ( sgk ) – GV treo bảng phụ – HS suy nghĩ và tìm cặp đường thẳng song song và cắt : *Hướng dẫn nhà Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập sgk ( 54 , 55 ) BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt Từ đó suy giá trị cần tìm BT 22 ( sgk ) viết a = a’  tìm a theo a’ Thay x = y = vào công thức hàm số Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Tiết 24 Năm học 2012-2013 Hệ số góc đường thẳng y= ax+b(a 0) NS: 08/11/2012 A-Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b và hiểu hệ số góc đường thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng đó và trục Ox Kỹ : HS biết tính góc  hợp đường thẳng y = ax + b và trục Ox trường hợp hệ số góc a > theo công thức a = tan  Trường hợp a < có thể tính góc  cách gián tiếp Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (7ph) 1: Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ ( a và a’ khác ) cắt , song song với nhau, trùng nào :Vẽ đồ thị các hàm số : y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + trên cùng mặt phẳng Ox Hoạt động 2: (18 phút) - Em hãy cho biết góc  tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nào ? tạo các tia nào ? - HS trường hợp góc  GV nhấn mạnh - Em có thể rút nhận xét gì góc tạo với trục Ox các đường thẳng song song với - Các đường thẳng song song  có cùng đặc điểm gì ?  hệ số a ta có kết luận gì ? - GV treo bảng phụ vẽ hình 11 ( a , b ) sau đó nêu câu hỏi cho HS nhận xét - Hãy trả lời câu hỏi sgk rút nhận xét góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox và hệ số a - Tại a lại gọi là hệ số góc đường thẳng Học sinh nêu vị trí tương dối hai đường thẳng và mối quan hệ nó với hệ số a Trường THCS Ngô Gia Tự Học sinh Vẽ đồ thị các hàm số : y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + trên cùng mặt phẳng Ox 1Khái niệm hệ số góc đường thẳngy=ax+b a) Góc tạo đường thẳngy= ax + b và trục Ox Góc  tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc tạo tia AT và Ax hình vẽ T y=ax +b   O x O x y=ax+b b) Hệ số góc :  Nhận xét : - Các đường thẳng song song với tạo với trục Ox góc - Các đường thẳng có cùng hệ số góc a (a là hệ số x) thì tạo với trục Ox các góc ? ( sgk ) a) Theo hình vẽ ( 11- a) ta có : 1 < 2 < 3 và a1 < a2 < a3 ( với a > )  Khi a > thì góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc tạo đường thẳng với trục Ox càng lớn Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 2 Hoạt động 3: (15 phút) - Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b vẽ đồ thị hàm số trên - GV yêu cầu HS tìm điểm P và Q sau đó vẽ - HS lên bảng làm bài - Để tình góc tạo đường thẳng y = 3x + với trục Ox ta cần dựa vào tam giác vuông nào ? - Hãy nêu cách tính góc  trên - Gợi ý : Dựa theo hệ thức lượng tam giác vuông _ HS lên bảng làm bài - GV nhận xét và chốt lại cách làm y=0.5x+2 O -4 -2 -1 O x  1 2 x y=2x+2 b) Theo hình vẽ ( 11 - b) ta có : 1 < 2 < 3 và a1 < a2 < a3  Khi a < thì góc tạo đường thẳng y = ax + b với Ox là góc tù ( 90 0<  <1800) và hệ số a càng lớn thì góc càng lớn Vậy a gọi là hệ số góc đường thẳng y = ax +b Chú ý:Khi b =0 avẫn là hệ số góc đương thẳng y = ax Ví dụ Ví dụ ( sgk - 57 ) Vẽ đồ thị y = 3x + Điểm cắt trục tung : P ( 0; 2).trục hoành:Q ( ;0) b) Gọi góc tạo đường thẳng y =3x + và trục Ox là   Xét  PQO có POQ 90 Theo hệ thức lượng tam giác vuông ta có PO 2 : 3 tan  = OQ ( là hệ số x ) y P    710 34’ 3 Q O x y = 3x + Hoạt động 4: Củng cố, hướng dẫn nhà : (5 phút) - Hệ số góc đường thẳng là gì ? Các đường thẳng có hệ số góc nào thì song song , tạo với Ox góc lớn , nhỏ , nhọn , tù ? - Giải bài tập 27 ( sgk - 58 ) - HS lên bảng làm bài Học thuộc các khái niệm , nắm tính chất hệ số góc Xem lại các ví dụ đã chữa - BTVN số 28/a – 30 SGK Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Tiết 25 Luyện tập NS: 15/11/2012 A-Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố mối liên quan hệ số a và góc  ( góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox ) Kỹ năng: Học sinh rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a , hàm số y = ax + b , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc  , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ Thái độ : Tích cực , hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 phút) 1-Hệ số góc đường thẳng tạo với trục Ox là gì ? nêu các tính chất hệ số góc Giải bài tập 28/a ( sgk ) Hoạt động 2: (30 phút) - Để xác định hệ số a và b ta cần biết điều kiện nào ? - Với a = hàm số có dạng nào ? từ đó theo điều kiện thứ ta có thể thay x = ? ; y = ? vào công thức nào ? -HS thay vào công thức(1)để tìmb - Tương tự với phần (b) ta có a = ?  Hàm số có dạng nào ? Từ đó thay giá trị nào cuả x ;y vào công thức (2) để tìm b - GV cho HS lên bảng làm bài - Khi đồ thị hàm số song song với đường thẳng khác  ta xác định gì ? - từ đó suy a = ? hàm số có dạng nào ? Thay x ; y giá trị nào vào công thức (3) để tìm b ? Hoạt động học sinh Học sinh nêu các tính chất hệ số góc A fx = -2x+3 Học sinh giải bài tập 28/a O B Luyện tập Giải bài tập 29 ( sgk - 59) Với a = thì đồ thị hàm số có dạng : y = 2x + b ( 1) Vì đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm có hoành độ là 1,5  với x = 1,5 thì y = Thay vào (1) ta có : = 1,5 + b  b = - Vậy hàm số đã cho là : y = 2x - b) Với a = thì đồ thị hàm số có dạng : y = 3x + b (2) Vì đồ thị hàm số (2) qua điểm A ( ; )  với x = ; y = Thay vào (2) ta có : = 3.2 + b  b = -  b = - Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - c) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x  ta có : a = Vậy hàm số có dạng : y = x  b (3) y - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số hai hàm số trên ? - Hãy xác định các điểm cắt trục tung , điểm cắt trục hoành ? - HS lên bảng vẽ đồ thị , các học sinh khác nhận xét GV chữa lại và chốt cách vẽ - Hãy xác định toạ độ các điểm A , B , C theo yêu cầu đề bài ? - Theo đồ thị các hàm số đã vẽ phần (a) ta có toạ độ các điểm A , B , C nào ? - Hãy áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông và tỉ số lượng giác góc nhọn để tính các góc A , B , C tam giác ABC - GV cho HS dùng tỉ số tang góc A , B , Trường THCS Ngô Gia Tự -4 O x Vì đồ thị hàm số (3) qua  )  với x = ; y =  Thay vào (3) điểm B ( ; ta có :   3.1  b  b = Tổ Toán Tin Giáo án Đại số C để tính ? - Em có nhận xét gì giá trị tg A ; tgB với hệ số góc hai đường thẳng trên ? - Nêu cách tính chu vi và diện tích tam giác ABC ? Năm học 2012-2013 Vậy hàm số đã cho là : y = x  Giải bài tập 30 ( sgk - 59) x2 a) Vẽ y = + Điểm cắt trục tung : P ( ; ) + Điểm cắt trục hoành Q( - ; 0) Vẽ y = - x + + Điểm cắt trục tung : P( ; ) Điểm cắt trục hoành : Q’ ( ; 0) b) Theo đồ thị phần (a ) ta có : A( - ; 0) ; B( ; 0) và C( ; ) OB Ta có : tan A = OA = ( hệ số a) Tan A = 0,5  A  270 Tương tự ta có : OC 1  Tan B = OB  B = 450 0    C 180  (27  45 )  C 1080 a) Theo đồ thị đã vẽ phần ( a) ta có : AB = ; OA = ; OC = ; OB =  Theo pitgo ta có : AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22  AC2 = 20  AC = ( cm ) Tương tự ta có : BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 =  BC = 2 ( cm ) Vậy PABC = AB + AC + BC = (6 +  2 )  PABC  13,3 (cm) 1 OC.AB= 2.6 6 Ta có : SABC = ( cm2) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5phút) Củng cố : - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Góc đường thẳng tạo với trục Ox là gì ? Hệ số góc là gì ? Hướng dẫn : Học thuộc các khái niệm đã học - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm cách xác định hệ số góc cuả đường thẳng - Chuẩn bị cho bài Ôn tập chương II Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Trường THCS Ngô Gia Tự Năm học 2012-2013 Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Ngày soạn 17/11/2012 Tiết 26 Ôn tập chương II A-Mục tiêu: Kiến thức : Hệ thống hoá kiến thức chương giúp học sinh hiểu sâu , nhớ lâu các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị hàm số , khái niệm hàm số bậc y = ax + b , tính đồng biến , nghịch biến hàm số bậc Mặt khác , giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt , song song với , trùng Kỹ : Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị ; xác định góc đường thẳng y = ax + b và trục Ox ; xác định hàm số y = ax + b thoả mãn vài điều kiện nào đó ( thông qua việc xác định các hệ số a , b ) Thái độ : Chú ý, tích cực, tự giác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: (10 phút) Neâu ñònh nghóa veà haøm soá? Hàm số thường cho caùch naøo? Neâu ví duï cuï theå? Đồ thị hàm số y = f(x) là gì? Theá naøo laø haøm soá baäc nhaát? Cho Ví duï? Hàm số bậc y = ax+b có tính chaát gì? TXĐ §ång biÕn, nghÞch biÕn nµo? Góc  hợp đường thẳng y = ax+b và trục Ox xác định naøo? Khi nào đường thẳng y = ax+b (d) a 0 vaø y = a’x+b’ (d’) ( a 0 ) Caét Song song với Truøng Vuông góc với Hoạt động2 : (33 phút) - Hàm số là hàm bậc nào ? để hàm số y = ( m - 1)x + đồng biến  cần điều kiện gì ? - Hàm số bậc nào ? Đối với hàm số bài cho y = ( - k)x + nghịch biến  cần điều kiện gì ? - Hai đường thẳng song song với nào ? cần điều kiện gì ? - Hãy viết điều kiện song song hai Trường THCS Ngô Gia Tự Hoạt động học sinh : Ôn tập lý thuyết -Học sinh tra lời câu hỏi theo SGK - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học sau đó cho HS ôn lại qua bảng phụ : Bài tập luyện tập Bài tập 32 ( sgk - 61 ) a) Để hàm số bậc y = ( m - 1)x + đồng biến  ta phải có : m - >  m>1 b) Để hàm số bậc y = ( - k)x + nghịch biến  ta phải có : a < hay theo bài ta có : - k <  k > Bài tập 34 ( sgk - 61 ) Để đường thẳng y = ( a - 1)x + ( a  ) và y = ( a)x + ( a  ) song song với ta phải có : a = a’ và b  b’ Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 đường thẳng trên giải tìm a ? Theo bài ta có : b = và b’ =  b  b’ - GV gọi HS đứng chỗ trình bày lời để a = a’  a - = - a giải  2a =  a = - GV tiếp bài tập 35 ( sgk ) gọi HS Vậya =2 thì hai đường thẳng trên song song với đọc đề bài sau đó nêu cách làm ? Bài tập 36 ( sgk - 61 ) - GV gợi ý : Đồ thị hai hàm số trên a) Để đồ thị hai hàm số y = ( k + 1)x + và song song với cần có điều kiện y = ( - 2k )x + là hai đường thẳng song song với gì ? viết điều kiện từ đó tìm k ?  ta phải có : a = a’ và b  b’ Theo bài ta có b - GV cho HS lên bảng làm bài = và b’ =  b  b’ Để a = a’  k + = - 2k - Hai đường thẳng trên cắt nào ? viết điều kiện để hai đường  3k =  k = thẳng trên cắt sau đó giải tìm giá trị k ? Vậy với k = thì hai đồ thị hai hàm số trên là hai - HS trình bày lời giải lời GV đường thẳng song song chữa bài lên bảng b) Để đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt - Nêu điều kiện để hai đường thẳng thì ta phải có a  a’ Theo bài ta có trùng ? viết điều kiện trùng hai đường thẳng trên từ đó rút ( k + 1)  - 2k  k  kết luận ? - Vì hai đường thẳng trên không thể trùng Vậy với k  thì đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng song song c) Để đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng trùng  ta phải có a = a’ và b = b’ a) Tọa độ điểm A Theo bài ta luôn có b =  b’ = Vậy hai đường B thẳng trên không thể trùng C Bài 37 y=0,5x+2 y=5-2x b) Độ dài AB, AC, BC c) Tính góc tạo y=0,5x+2 và Ox Tính góc tạo y=5x-2x và O x Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: a) Củng cố : - Nêu điều kiện để hàm số bậc đồng biến , nghịch biến và hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt , song song với , trùng nhau? b) Hướng dẫn : Học thuộc các khái niệm , các tính chất hàm số bậc - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc ,cách xác định các hệ số a , b theo điều kiện bài cho - Ôn tập lại các kiến thức đã học , xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập còn lại sgk - 61, 62 Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Kiểm tra chương II Tiết 27 NS: 17/11/2012 A- Mục tiêu: * Kiến thức: Kiểm tra học sinh các đơn vị kiến thức sau: Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính đồng biến ( nghịch biến) hàm số bậc Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc tạo đường thẳng y = ax + b ( a  0) với trục Ox Vị trí tương đối hai đường thẳng mp Oxy và hệ thức tương ứng * Kỷ năng: Học sinh nắm vững các kiến thức trên và có kỷ vận dụng linh hoạt vào bài tập cụ thể chẳng hạn: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định tọa độ giao điểm phép tính, tính góc tạo bỡi đường thẳng và trục Ox; Tìm điều kiện tham số để hai hàm số là hàm bậc có đồ thị song song, cắt nhau, trùng * Thái độ: Rèn tính cẩn thận biến đổi, vẽ đồ thị, sử dụng tính chất; tính trung thực kiểm tra B- Chuẩn bị: C- Tiến hành: I Ma trận đề: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Số câu Số điểm Tỉ lệ % Đường thẳng song song và đường thẳng cắt TN TL KQ Nhận biết các giá trị thuộc hàm số,t/c hàm số 10% Nhận biết vị trí tương đối đường thẳng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % TN TL KQ Nhận biết các giá trị thuộc hàm số 0,5 5% Hiểu hai đt song song, hai đường thẳng cắt 2,5 25% Nhận biết đt y = ax và đt y = ax+b (a 0) 1,5 15% 2,5 3,0 25% Tên Chủ đề Hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) 30% Vận dụng Cấp độ thấp TN TL KQ Vẽ đồ thị hàm số bậc Cấp độ cao Cộng TN TL KQ Tính độ dài các cạnh cùa tam giác 4,5 20% 10% 45% Hiểu hai đt song song, hai đường thẳng cắt 0,75 3,25 7,5% 32,5% Hiểu hệ số góc đường thẳng 0,75 2,25 7,5% 22,5% 11 4,5 10 45% 100% II ĐỀ BÀI: I/ Trắc nghiệm: (3.0 điểm) Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Điểm thuộc đồ thị hàm số y =2x - 5là: A (1; 3) B (0;5) C (0;-5) D (1;0) Câu 2: Cho hai đường thẳng y=(m- 2)x -15 và y= 3x+5 chúng song song với khi: A m = b m = -1 C m =-5 D m = Câu 3: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? A y= 0x +7 B y = 2x +7 C y = x +7 D y = 2x - x Câu 4: Cho hàm số bậc y = (m - 2)x+ Tìm giá trị m để hàm số đồng biến: A m≥ B m> C m< -2 D m> Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = A f(6)=8 x+5 Tính f(6) B f(6)=-8 C f(6)= D f(6)=9 Câu 6: Cho hàm số y= ax + Biết x = thì y = 3,5.Tìm hệ số a? A a=-0,5 B a=-5,5 C a=5,5 D a=0,5 II Tự luận: (7.0 điểm) Câu 1: Cho hai hàm số y= mx + và y=(4 - 2m)x – Tìm m để đồ thị hai hàm số cắt Câu 2: Cho hàm số y = kx + (d) a Tìm k biết đường thẳng d qua A(1;2) b Vẽ (d) ứng với k tìm câu a/ c Tính góc tạo đường thẳng d và trục Ox (làm tròn đến độ) Câu 3: Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số y= (m + 5)x + m +1 luôn qua =================HẾT=============== III ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I Trắc nghiệm: (3.0 điểm) Mỗi câu đúng 0,5 điểm; sai điểm Câu Đáp án A A A A A A II Tự luận: (7.0 điểm) Câu 1: (2.5 đ) - Xác định a và a: a = m và a= 2-m (0,5đ) - Tìm đk để hs là hàm bậc nhất.(1.0đ) a ≠0 và a ≠  m≠0 và m ≠ - Tìm đk để hai đồ thị số cắt nhau:(0.5đ) a≠a m≠1 kết hợp đk (0,5đ): m ≠ 1; m≠0 và m ≠ Câu 2: (3,5đ) a/ (1.0đ) Tìm a= -2 b/ (1,5đ) Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Vẽ đồ thị đúng , đẹp A O -10 -5 B 10 -2 -4 c/ (1.0đ) Tính góc …………………………O0O……………………… Ghi chú: Các cách giải khác đúng cho điểm tối đa Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Ngày soạn 21/11/2012 Tiết 28 Phương trình bậc hai ẩn số A-Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc hai ẩn Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn và biểu diễn hình học nó Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn 2.Kỹ năng: Nhận biết phương trình bậc hai ẩn, biết nào cặp số(x 0; y0) là nghiệm phương trình ax + by =c Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Giới thiệu chương III (5 phút) GV :Giới thiệu bài toán mở đầu máy chiếu Hoạt động 2: (16 phút) GV : Giới thiệu Slai3 máy chiếu Thế nào là pt bậc ẩn - GV lấy ví dụ giới thiệu phương trình bậc hai ẩn HS làm BTở máy chiếu ( Slai 4): Trong các pt sau pt nào là pt bậc ẩn xâc định hệ số a,b c Hoạt động học sinh : Khái niệm phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn x và y là hệ thức dạng : ax + by = c (1) Trong đó a , b và c là các số đã biết Ví dụ : các phương trình 2x - y = ; 3x + 4y = ; 0x + 2y = ; x + 0y = là phương trình bậc hai ẩn GIới thiệu slai - nghiệm phương trình bậc hai ẩn là gì ? có dạng nào ? - GV lấy ví dụ nghiệm phương trình bậc hai ẩn Sau đó nêu chú ý - Nếu với x = x0 và y = y0 mà VT = VP thì cặp số (x0; y0) gọi là nghiệm phương trình Ta viết : phương trình (1) có nghiệm là (x ; y) = ( x0; y0) Ví dụ ( Máy chiếu) ( ; ) là nghiệm phương trình 2x - y = Chú ý ( Máy chiếu Slai6) ?1 ( Máy chiếu Slai ) - GV yêu cầu HS thực ? tương + Cặp số ( ; ) thay vào phương trình 2x - y = ta có tự ví dụ trên VT = - = - = = VP  ( ; ) là nghiệm - Để xem các cặp số trên có là nghiệm phương trình phương trình hay không ta làm + Thay cặp số ( 0,5 ; ) vào phương trình ta có : nào ? nêu cách kiểm tra ? VT = 0,5 - = - = = VP  cặp số ( 0,5 ; 0) là nghiệm phương trình - Tương tự hãy cặp số khác + Cặp số ( ; ) là nghiệm phương trình là nghiệm phương trình ? ( sgk ) : Phương trình 2x - y = có vô số nghiệm - GV nêu nhận xét thoả mãn x  R và y = 2x - Nhận xét ( sgk ) Hoạt động 3: (19phút) - GV lấy tiếp ví dụ sau đ ó gợi ý HS : Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biến đổi tương đương để tìm nghiệm * Xét phương trình : 2x - y = (2) phương trình trên Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số - Hãy thực ? để tìm nghiệm phương trình trên ? Năm học 2012-2013 x y = 2x -1 -1 -3 -1 0,5 1 2,5 - Một cách tổng quát ta có nghiệm phương trình 2x - y = là gì ? Chuyển vế ta có : 2x - y =  y = 2x - ? ( máy chiếu Slai8) - Tập nghiệm phương trình trên là gì ? cách viết nào ? - GV hướng dẫn HS viết nghiệm tổng quát phương trình theo cách Tổng quát : với x  R thì cặp số ( x ; y ) đó y y= 2x - là nghiệm phương trình (2) Vậy tập nghiệm phương trình (2) là : S =  x ; 2x - x  R   phương trình (2) có nghiệm  x  R  tổng quát là ( x ; 2x - 1) với x  R :  y = 2x - - GV chiếu Slai9 lên màn hình vẽ hình biểu diễn tập nghiệm pt (1) trên - Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm phương trình (2) là đường thẳng Oxy y = 2x - ( hình vẽ 1) ( sgk ) ( đường thẳng d ) - GV tiếp ví dụ yêu cầu HS áp dụng ta viết : (d ) :y = 2x -  Xét phương trình : 0x + 2y = ( 3) ví dụ tìm nghiệm phương trình x - NGhiệm phương trình là các cặp nghiệm tổng quát (3) là các cặp số ( x ; ) với x  R số nào ? công thức nghiệm tổng quát  là gì ?  R , hay  y 2 - TRên Oxy đường biểu diễn tập - Trên Oxy tập nghiệm (3) biểu diễn nghiệm nào ? đường thẳng qua A ( ; ) và // Ox Đó là đường - Tương tự với phương trình 4x + 0y= ta có nghiệm tổng quát nào ? - Hãy viết nghiệm tổng quát sau đó biểu diễn nghiệm trên Oxy - GV treo bảng phụ vẽ hình biểu diễn , HS đối chiếu và vẽ lại thẳng y = (Máy chiếu Slai10, 11,12,13 )  Xét phương trình : 4x + 0y = ( 4) Vì (5) nghiệm đúng với x = 1,5 và y nên có nghiệm tổng quát là : ( 1,5 ; y ) với y  R , hay  x 1,5   yR Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm (4) biểu diễn đường thẳng qua điểm B ( 1,5 ; 0) và // Oy Đó là đường thẳng x = 1,5 Tổng quát ( sgk- máy chiếu 18) Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố : - Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình ax + by = c các trường hợp - GV yêu cầu HS làm bài tập ( sgk ) sau đó lên bảng làm bài b) Hướng dẫn : Nắm công thức nghiệm tổng quát phương trình ax + by = c - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , cách tìm nghiệm phương trình - Giải các bài tập sgk - ( BT ; BT ) - ví dụ đã chữa Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Tuần 15 Tiết 29 Năm học 2012-2013 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn số NS: 23/11/2012 A-Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn, và nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn, phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương 2, Kỹ năng: Nhận biết nào cặp số (x0;y0) là nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Không cần vẽ hình biết số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C -Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 ph) Thế nào là phương trình bậc hai ẩn số 2.Nghiệm phương trình bậc hai ẩn là gì? Tìm nghiệm tổng quát phương trình x+2y=4 Giải bài tập ( sgk - 7) Hoạt động 2: (13 phút) - GV ví dụ sau đó yêu cầu HS thực ? ( sgk ) suy nghiệm phương trình - Cặp số ( ; -1 ) là nghiệm phương trình nào ? - GV giới thiệu khái niệm - Nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn là cặp số thoả mãn điều kiện gì ? Hoạt động học sinh Giải bài tập ( sgk - 7) : Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Xét hai phương trình: 2x + y = và x - 2y = ? ( sgk ) Cặp số(x;y) = (2;-1) là nghiệm hệ phương trình 2 x  y 3   x  y 4 Tổng quát ( sgk ) Hệ hai phương trình bậc hai  ax  by c (d )  (I) a ' x  b ' y c ' (d ') ẩn : - Nếu ( x0 ; y0) là nghiệm chung hai phương trình  (x0 ; y0) là nghiệm hệ (I) - Nếu hai phương trình không có nghiệm chung  hệ (I) vô nghiệm Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm nó : Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ? ( sgk ) - Giải hệ phương trình là tìm gì ?  Nhận xét ( sgk ) Hoạt động 3: (12 phút) Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn GV ? ( sgk ) sau đó gọi HS làm ? tập hợp các điểm chung (d) và (d’) (d) là đường từ đó nêu nhận xét tập nghiệm hệ thẳng ax + by = c và (d’) là đường thẳng a’x + b’y = c’ hai phương trình bậc hai ẩn  x  y 3  - Tập nghiệm hệ phương trình (I)  x  y 0  Ví dụ : ( sgk ) Xét hệ phương trình : biểu diễn tập hợp điểm chung Gọi (d1 )là đường thẳng x + y = và (d2 ) là đường đường nào ? - GV lấy ví dụ sau đó hướng dẫn HS thẳng x - 2y = Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ toạ nhận xét số nghiệm hệ phương độ  ta thấy (d1) và (d2) trình dựa theo số giao điểm hai cắt điểm M ( ; )  Hệ phương trình đường thẳng (d1) và (d2) Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số - Hãy vẽ hai đường thẳng (d1) và (d2) ví dụ trên cùng hệ trục toạ độ sau đó tìm giao điểm chúng - Từ đó suy nghiệm hệ phương trình là cặp số nào ? - GV cho HS làm sau đó tìm toạ độ giao điểm và nhận xét Năm học 2012-2013 y (d ) (d 2) M O x đã cho có nghiệm - GV tiếp ví dụ sau đó yêu cầu HS (x ; y) = (2 ; 1) làm tương tự ví dụ để nhận xét và tìm số nghiệm hệ hai phương trình ví dụ - Vẽ (d1) và (d2) trên cùng (Oxy) sau đó y (d1 ) nhận xét số giao điểm chúng  số nghiệm hệ ? - GV gợi ý HS biến đổi phương trình (d ) dạng đường thẳng y = ax + b vẽ đồ thị -2 O - Hai đường thẳng trên có vị trí x nào ? số giao điểm là bao nhiêu ?  hệ có bao nhiêu nghiệm - GV ví dụ  HS biến đổi các phương trình dạng y = ax + b sau đó nhận xét số giao điểm - Hệ phương trình trên có bao nhiêu Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình : 3 x - y -6 nghiệm  - Một cách tổng quát ta có điều gì  3x  y 3 nghiệm hệ phương trình Ta có 3x - 2y = - - GV nêu chú ý cho HS ghi nhớ x 3  y = 1,5x+3 ( d1 ) 3x - 2y =  y = 1,5x -1,5 ( d2) ta có (d1) // (d2) ( vì a = a’ = và b  b’ )  (d1) và (d2) không có điểm chung  Hệ đã cho vô nghiệm Hoạt động4:(5 phút) - GV gọi HS nêu định nghĩa hai phương trình tương đương từ đó suy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương - GV lấy ví dụ minh hoạ  x  y 3  Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình :  x  y  Ta thấy (d1) : y = 2x - và (d 2) : y = 2x -  ta có (d1)  (d2) ( vì a = a’ ; b = b’ )  hệ phương trình có vô số nghiệm vì (d1) và (d2) có vô số điểm chung  Tổng quát với hệ PT (I) với a, b, c, a’, b’, c’≠ ta có: - Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có nghiệm a b     a' b'  a b c     - Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) vô nghiệm  a ' b ' c '  Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 - Nếu (d)  (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm a b c      a' b' c' Chú ý ( sgk ) : Hệ phương trình tương đương +Định nghĩa ( sgk )  x  y 1  2x - y =1    x  y   x  y 0 Ví dụ :  Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) - Thế nào là hệ hai phương trình bậc hai ẩn ; nghiệm và số nghiệm hệ - Để đoán nhận số nghiệm hệ ta dựa vào điều gì ? áp dụng giải bài tập ( sgk - 11 ) - Nắm khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn ; cách tìm số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Giải bài tập , ( sgk - 11 ) - Như BT và ví dụ đã chữa Tiết 30: LUYỆN TẬP NS:30/11/2012 A MỤC TIÊU:  Rèn luyện kĩ viết nghiệm phương trình tổng quát phương trình bậc hai ẩn và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm các phương trình  Rèn luyện kĩ tính đoán nhận (bằng phương pháp hình học)số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Tìm tập nghiệm các hệ đã cho cách vẽ hình và biết thử lại để khẳng định kết  Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B CHUẨN BỊ: - G/V: Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để thuận tiện cho việc vẽ đường thẳng Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu - H/S : Bảng phụ nhóm, bút Ôn tập cách vẽ đường thẳng cắt nhau, song song, trùng Thước kẻ, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) ¿ Gọi hai HS đồng thời lên bảng x − y=3 HS1: Một hệ phương trình bậc có thể −5 x − y=1 có bao nhiêu nghiêm? Mỗi trường hợp ⇔ ứng với vị trí tương đối hai đường ¿ y= x − thẳng HS2: Chữa bài 9a,b (Tr 4,5 SBT) y =− x − 3 ¿ a /❑{ ¿ Vì hệ số góc khác ( 49 ≠ − 53 )⇒ hai đường thẳng cắt ⇒ hệ có nghiệm d/ (tương tự) GV nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập (32 phút) Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Bài (Tr 12 SGK) Hai HS lên bảng HS1: phương trình x + y =4 nghiệm tổng quát: ¿ x ∈R y=− x +4 ¿{ ¿ HS2: phương trình x+2 y=5 nghiệm Cho HS vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm phương trình trên cùng hệ trục toạ độ xác định nghiệm chung ¿ y∈ R x=− y + 3 ¿{ ¿ Hai đường thẳng cắt M (3 ; −2) Vậy (3 ; −2) là nghiệm chung hai phương trình a/ Hệ phương trình có nghiệm chung vì đường thẳng song song vớI trục tung còn đường thẳng x − y =3 cắt trục tung điểm (0 ; −3) nên cắt đường thẳng x=2 Vẽ hình Vậy nghiệm phương trình là (2;1) Bài (Tr 12 SGK) 12b tương tự Bài 10a(Tr 12 SGK) ¿ x −4 y=2 −2 x+ y =−1 ¿ a/❑ { ¿ tổng quát: ¿ x ∈R y=− x+ 2 ¿{ ¿ (1) ⇔ y=x − ¿{ y=x − (1) Hai đường thẳng trên có hệ số góc nhau, tung độ gốc ⇒ Hai đường thẳng trung ⇒ hệ có vô số nghiệm ¿ x∈ R Nghiệm tổng quát Ngoài công thức trên còn cách viết nào khác không? a/ Hệ có nghiệm khi: ¿{ ¿ HS nghe và ghi để sử dụng Bài 11(Tr 12 SGK) ¿ ax+ by=c a ' x +b ' y=c ' ¿ a /❑{ ¿ y=x − a b ≠ a' b ' b/ Hệ phương trình vô nghiệm khi: a b c = ≠ a' b ' c ' c/ Hệ phương trình vô số nghiệm khi: Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số a b c = = a' b ' c ' Áp dụng 9a SGK Năm học 2012-2013 ¿  4 x −4 y=2    2 1 −2 x+ y =−1 có  ¿{ ¿ a b c = = ⇒ hệ phương trình vô số hay a' b ' c ' nghiệm Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà (3 phút) Làm bài tập 10,12,13(Tr 5,6 SBT) Nắm vững kết luận số nghiệm hệ phương trình Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Tuần 16 Tiết 31 Năm học 2012-2013 Luyện tập Ns: 30/11/2012 I Mục tiêu: * Kiến thức: Tiếp tục củng cố tập nghiệm phương trình và hệ hai phương trình * Kĩ năng: Rèn luyện kĩ củng cố tập nghiệm phương trình, minh hoạ hình học * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, phấn màu * Trò: Ôn bài và làm bài III Tiến trình lên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Kiểm tra quá trình học tập Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Nêu yêu câu bài tập: Tìm tập nghiệm và minh hoạ hình học kết tìm : 2 x  5y 2  a / 2  x  y 1 - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập + Nhoùm laøm caâu a + Nhoùm laøm caâu b + Nhoùm laøm caâu c Sau phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình baøy - Chöa giaûi coù nhaän xeùt gì veà nghieäm cuûa heä PT câu a ? - Chöa giaûi coù nhaän xeùt gì veà nghieäm cuûa heä PT câu b ? - Chöa giaûi coù nhaän xeùt gì veà nghieäm cuûa heä PT câu b ? Hoạt động trò - HS hoạt động nhóm làm bài tập + Nhoùm laøm caâu a + Nhoùm laøm caâu b + Nhoùm laøm caâu c Sau phút đại diện nhóm lên bảng trình baøy   1  heä phöông trình voâ - coù nghieäm  Nhaän xeùt :  heä phöông trình coù nghieäm nhaát   2 Nhaän xeùt :   heä phöông trình voâ soá nghieäm - Cho HS nhaän xeùt - HS lớp nhận xét bài làm trên bảng và sữa bài vào - Tieáp thu - GV nhaän xeùt baøi giaûi cuûa caùc nhoùm Bài 2: (bài 10/SBT) Dựa vào đâu để làm bài tập này? Hs trả lời Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 a/ Hệ có nghiệm khi: a b ≠ a' b ' b/ Hệ phương trình vô nghiệm khi: a b c = ≠ a' b ' c ' - GV goïi HS leân baûng giaûi Hs nhận xét Bài 3: (Bài 12 SBT) Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ: 2 x  y 7  a/  x  y 6 c/ Hệ phương trình vô số nghiệm khi: a b c = = a' b ' c ' HS lấy ví dụ Hs trình bày cách làm Hs vẽ hình Gv điều chỉnh Tương tự với các câu còn lại Hoạt động 3: Củng cố dặn dò nhà: - Nắm cách kiểm tra nghiệm pt bậc ẩn Hs nhắc lại - Nêu cách đoán nhận nghiệm, minh hoạ tập nghiệm hệ Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Tiết 32 Năm học 2012-2013 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ NS: 06/12/2012 A-Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp thế, cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Kỹ năng: Vận dụng giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động1:Kiểm tra bài cũ: (10phút) 1.Thế nào là giải hệ phương trình bậc hai ẩn? Một hệ phương trình bậc ẩn có thể có nghiệm? Giải bài tập ( sgk - 11 ) Hoạt động 2: (13 phút) - GV yêu cầu HS đọc quy tắc - GV giới thiệu lại hai bước biến đổi tương đương hệ phương trình quy tắc - GV ví dụ sau đó hướng dẫn và giải mẫu cho HS hệ phương trình quy tắc - Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y phương trình (1) sau đó vào phương trình (2) - Ở phương trình (2) ta ẩn x gì ? Vậy ta có phương trình nào ? có ẩn ? Vậy ta có thể giải hệ nào ? - GV trình bày mẫu lại cách giải hệ phương pháp -Thế nào là giải hệ phương phápthế? Hoạt động 3: (17 phút) - GV ví dụ gợi ý HS giải hệ phương trình phương pháp - Hãy biểu diễn ẩn này theo ẩn vào phương trình còn lại Theo em nên biểu diễn ẩn nào theo ẩn nào ? từ phương trình nào ? - Từ (1) hãy tìm y theo x vào phương trình (2) - Vậy ta có hệ phương trình (II) tương đương với hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ và tìm nghiệm - GV yêu cầu HS áp dụng ví dụ , thực Trường THCS Ngô Gia Tự Hoạt động học sinh Học sinh Giải bài tập ( sgk - 11 ) : Quy tắc  Quy tắc ( sgk )  Ví dụ ( sgk )  x  y 2  Xét hệ phương trình :  x  y 1 (1) (2) (I) B1: Từ (1)  x = + 3y ( 3) Thay (3) vào (2) ta có: (2)- 2( 3y + )+ 5y = (4) B2 : Kết hợp (3) và (4) ta có hệ : x 3 y      2(3 y  2)  y 1 Vậy ta có : (I)  (3) (4) x 3 y     2(3 y  2)  y 1 (3) (4)  x 3 y   x = -13    y=-5   y  Vậy hệ (I) có nghiệm là ( - 13 ; - 5) : Áp dụng Ví dụ : Giải hệ phương trình :  x  y 3   x  y 4 (1) (II) (2)  y 2 x   y 2 x     5 x  4 Giải : (II)   x  2(2 x  3) 4  y 2 x   x 2     y 1   x 2 Vậy hệ (II) có nghiệm là ( ; ) ? ( sgk ) Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 ? ( sgk ) - Cho HS thực theo nhóm sau đó gọi HS đại diện trình bày lời giải các HS khác nhận xét lời giải bạn GV hướng dẫn và chốt lại cách giải - GV nêu chú ý cho HS sau đó lấy ví dụ minh hoạ , làm mẫu hai bài tập hệ có vô số nghiệm và hệ vô nghiệm để HS nắm cách giải và lí luận hệ trường hợp này - GV lấy ví dụ HD HS giải hệ phương trình - Theo em nên biểu diễn ẩn nào theo ẩn nào ? từ phương trình ? vì ? - Thay vào phương trình còn lại ta phương trình nào ? phương trình đó có bao nhiêu nghiệm ? 4 x  y 3  Ta có : 3x  y 16  y 3x  16     11x  77 - Nghiệm hệ biểu diễn công thức nào ? - Hãy biểu diễn nghiệm hệ (III) trên mặt phẳng Oxy - GV yêu cầu HS thực ? (SGK ) giải hệ phương trình - Nêu cách biểu diễn ẩn này qua ẩn ? và cách ? - Sau ta phương trình nào ? phương trình đó có dạng nào ? có nghiệm nào ?  xR  tính công thức :  y 2 x   y = 3x - 16   4 x  5(3 x  16) 3  y = 3.7 - 16 x =     x=7 y =  Vậy hệ có nghiệm là ( ; )  Chú ý ( sgk )  Ví dụ ( sgk ) Giải hệ phương trình : 4 x  y     x  y 3 (1) (III) (2) + Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có : (2)  y = 2x + (3) Thay y = 2x + vào phương trình (1) ta có : (1)  4x - ( 2x + ) = -  4x - 4x - = -  0x = ( 4) Phương trình (4) nghiệm đúng với x  R Vậy hệ (III) có vô số nghiệm Tập nghiệm hệ (III) ? ( sgk ) Trên cùng hệ trục toạ độ nghiệm hệ (III) biểu diễn là đường thẳng y = 2x +  Hệ (III) có vô số nghiệm ?3( sgk ) + ) Giải hệ phương pháp :  x  y 2  (IV)  8 x  y 1 (1) (2) (IV) Từ (1)  y = - 4x (3) Thay (3) vào (2) ta có : (2)  8x + ( - 4x) =  8x + - 8x =  0x = - ( vô lý ) ( 4) - Hệ phương trình (IV) có nghiệm không ? Vậy phương trình (4)vô nghiệm hệ (IV)vônghiệm vì ? trên Oxy nghiệm biểu diễn +) Minh hoạ hình học : ( HS làm ) thếnào ? (d): y= - 4x + và (d’): y = - 4x + 0,5 song song với  không có điểm chung  hệ (IV) vô nghiệm Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) - Nêu quy tắc để biến đổi tương đương hệ phương trình - Nêu các bước giải hệ phương trình phương pháp - áp dụng các ví dụ giải bài tập 12 ( a , b ) - sgk -15 (2 HS lên bảng làm - Học quy tắc ( hai bước ) Nắm các bước và trình tự giải hệ phương trình phương pháp Xem và làm lại các ví dụ và bài tậpđã chữa b Giải bài tập sgk - 15 : BT 12 ( c) ; BT 13 ; 14 c Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Tuần 17 Tiết 33 ÔN TẬP HỌC KÌ I(T1) NS: 06/12/2012 A-Mục tiêu: -1 Kiến thức: Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học từ đầu năm Ôn tập lại các kiến thức bậc hai , biến đổi bậc hai để làm bài toán rút gọn , thực phép tính Củng cố số khái niệm hàm số bậc Kỹ năng: Giải số bài tập bậc hai , rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Rèn kỹ giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình bài giảng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: (10 phút) 1Viết công thức khai phương tích , thương  quy tắc nhân , chia các bậc hai - Viết công thức biến đổi đơn giản các thức bậc hai Hoạt động 2: (30 phút) - Để chứng minh đẳng thức ta làm nào ? - Hãy tìm cách biến đổi VT  VP và kết luận - HD : phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử , rút gọn , quy đồng sau đó biến đổi biểu thức - GV gọi HS chứng minh theo hướng dẫn Hoạt động học sinh : Ôn tập lý thuyết Học sinh - Viết công thức khai phương tích , thương  quy tắc nhân , chia các bậc hai - Viết công thức biến đổi đơn giản các thức bậc hai học sinh nêu lại các công thức đẫ học I./ Các công thức biến đổi thức (sgk - 39 ) II./ Các kiến thức hàm số bậc Bài tập luyện tập Bài tập 75 ( sgk - 40 ) Chứng minh  14  15       : 1 1    b)  7(  1) 5(  1)      (  1)  (  1)  Ta có : VT =   7  7   7 =   ( 7)  ( 5)   (7  2)       ( a  1)  VT  Trường THCS Ngô Gia Tự  - Nêu cách biến đổi phần (d) Theo em Vậy VT = VP ( đcpcm) ta làm nào ? Tử và mẫu có thể rút  a a  a a  gọn không ?    1  1  a a    a    - HS làm bài sau đó lên bảng trình d) với a  và bày  a ( a  1)   a ( a  1)  - GV tiếp bài tập 35 ( SBT - 60 ) củng cố cho HS các kiến thức hàm số bậc - Đồ thị hàm số bậc qua điểm  ta có toạ độ điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? để giải bài toán trên ta a1      a   a  = - a Vậy VT = VP ( đcpcm)  Bài tập 35 ( SBT - 62 ) Cho đường thẳng y = ( m - 2)x + n ( m  ) (1) (d) a) Vì đường thẳng (d) qua điểm A ( -1 ; )  thay toạ độ điểm A vào (1) ta có : (1)  2= (m - 2).(-1) + n  - m + n =  m = n ( 2) Vì đường thẳng (d) qua điểm B ( ; - 4)  thay toạ độ điểm B vào (1) ta có : (1)  - = ( m - 2) + n  3m + n = (3) Tổ Toán Tin Giáo án Đại số làm nào ? - Tương tự phần (b) ta có cách giải nào ? Hãy trình bày lời giải em ? - Đường thẳng cắt trục tung , trục hoành thì toạ độ các điểm nào ? Hãy viết toạ độ các điểm đó thay vào (1) để tìm m và n ? - HS làm bài GV chữa và chốt cách làm Năm học 2012-2013 Thay (2) vào (3) ta có : (3)  3m + m =  m = 0,5 Vậy với m=n= 0,5 thì (d) qua Avà B có toạ độ trên b) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ   với x = ; y =  thay vào (1) ta có : (1)  (m  2).0  n  n 1  Vì đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ là   với x =  ; y = thay vào (1) ta có : (1) = ( m  2).(2  2)  n  - Khi nào hai đường thẳng cắt , song son với Hãy viết các hệ thức liên hệ trường hợp - Vận dụng các hệ thức đó vào giải bài toán trên - GV cho HS lên bảng làm bài Các HS khác nhận xét và nêu lại cách làm bài - Khi nào hai đường thẳng trùng Viết điều kiện áp dụng vào làm bài - HS làm bài GV nhận xét  m   (2  2)   0  (2  2) m 3  3 ; n 1   m = Vậy với m = 2 thoả mãn đề bài c) Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng - 2y + x- = x  ta phải có: ( m - )   m  hay y = ; m 2 Vậy với m  ; n  R thì (d) cắt đường thẳng - 2y + x - = d) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng 3x + 2y = hay song song với đường thẳng : 3 x  ;n  2 ta phải có : ( m - ) = 2 1 ;n  2 thì (d) song song với 3x + 2y = y  m= e) Để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y - 2x + = hay y = 2x -  ta phải có : ( m - 2) = và n = -  m = và n = - Vậy với m = và n = - thì (d) trùng với đường thẳng y - 2x + = Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố : - Nêu lại các phép biến đổi đơn giản các thức bậc hai Điều kiện tồn thức - Hướng dẫn Giải bài tập 100 ( SBT - 19 ) (a ) ; (c) - - Khi nào hai đường thẳng song song với , cắt Viết các hệ thức liên hệ b) Hướng dẫn : - Ôn tập kỹ lại các kiến thức đã học , nắm các công thức biến đổi thức bậc hai - Nắm các khái niệm hàm số bậc , cách vẽ đồ thị hàm số bậc , điều kiện hai đường thẳng song song , cắt Xem lại các bài đã chữa , giải các bài tập còn lại phần ôn tập chương I và II SGK , SBT - HD Xem hướng dẫn giải SBT Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Tiết 34: ÔN TẬP HỌC KÌ I(T2) NS: 23/12/2012 A Môc tiªu: - ¤n tËp cho HS c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ c¨n bËc hai - Luyện tập các kĩ tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức B ChuÈn bÞ cña gv vµ hs: GV: - B¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp; Thíc mµu, ª ke, phÊn mµu HS: - ¤n tËp c©u hái vµ bµi tËp GV yªu cÇu; B¶ng phô, bót d¹ C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: «n tËp lý thuyÕt c¨n bËc hai th«ng qua bµi tËp tr¾c nghiÖm GV đa đề bài : 2 Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay sai? Giải Đúng vì ± = 25 thích Nếu sai hãy sửa lại cho đúng ( ) 25 C¨n bËc hai cña lµ ± √ a=x ⇔ Sai (®k: a  0) söa lµ: √ a=x ⇔ x 2=a (®k: a  0) 2− a a −2 a −2 ¿ ¿ ¿ ¿{ ¿ ¿ √¿ √ A B= √ A √ B √ A √A = B √B nÕu √ 5+2 =9+4 √5 √5 −2 √ (1 −√ 3) x +1 x (2 − √ x) = §óng v× √ A 2=| A| Sai, söa lµ √ A B = √ A √ B nÕu A  B0 V× A B  cã thÓ x¶y A < 0; B < đó √ A , √ B không có nghĩa nÕu A B  ¿ A ≥0 B≥0 ¿{ ¿ √ A B vµ √ A kh«ng cã nghÜa √B §óng v× 2  5   2 5   2    5.2  9  5 §óng v×: √3 xác định ¿ A ≥0 B>0 V× B = th× ¿{ ¿ Sai; söa lµ ( √ 3− ) ❑ x≥0 x =a ¿{ ¿ x ≥0 x≠4 ¿{ ¿ yªu cÇn lÇn lît HS tr¶ lêi c©u hái, cã gi¶i thÝch, thông qua đó ôn lại các kiến thức bậc hai 1− √ ¿ ¿ ¿3 ¿ √3 − ¿ ¿ ¿ √¿ Sai v× víi x = ph©n thøc mẫu = 0, không xác định x +1 x (2 − √ x) cã Hoạt động 2: LUyện tập thức D¹ng 1: Rót gän, tÝnh gÝa trÞ biÓu thøc HS lµm bµi tËp, sau Ýt phót gäi hai HS lªn tÝnh, Bai TÝnh: a) √ 12, 250 b) mçi em c©u KÕt qu¶: a) 55 b) 4,5 c) 45 d) √ 2,7 √ √1,5 c) √ 1172 −1082 Trường THCS Ngô Gia Tự d) √ 14 25 16 HS lµm bµi tËp, HS lªn b¶ng lµm Tổ Toán Tin Giáo án Đại số D¹ng 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh a) √ 16 x −16 − √9 x −9+ √ x − 4+ √ x −1=8 a) 12− √ x − x=0 Nöa líp lµm c©u a Nöa líp lµm c©u b GV yêu cầu HS tìm điều kiện x để các biểu thøc cã nghÜa D¹ng 3: Bµi tËp rót gän tæng hîp Bµi (Bµi 106 tr20 SBT) Cho biÓu thøc: √ a+√ b ¿2 − √ ab Năm học 2012-2013 HS hoạt động theo nhóm a) ®k: x  x = (TM§K) NghiÖm cña PT (1) lµ x = b) §k: x  √ 3=3 => x = (TM§K) NghiÖm cña PT (2) lµ x = A cã nghÜa a > 0; b > vµ a b b) Mét HS lªn b¶ng rót gän A a+2 √ ab +b − √ ab √ ab( √ a+ √ b) − √a −√b √ab √a −√b ¿ a) Tim điều kiện để A có nghĩa ¿ A= b) Khi A cã nghÜa, chøng tá gi¸ trÞ cña A kh«ng ¿ ¿ phô thuéc vµo a A = √ a − √ b − √ a − √ b = −2 √ b GV: KÕt qu¶ rót gän kh«ng cßn a, vËy A cã A= ¿ ¿ ¿ A= nghÜa, gi¸ trÞ cña A kh«ng phô thuéc a Hoạt động 3: ¤n tËp ch¬ng II: Hµm sè bËc nhÊt (25 phót) GV nªu c©u hái: HS tr¶ lêi miÖng - ThÕ nµo lµ hµm sè bËc nhÊt? - Hàm số bậc là hàm số đợc cho công thức y = ax + b đó a, b là các số cho trớc vµ a  Hàm số bậc đồng biến nào? Nghịch - Hàm số bậc xác định với giá trị x  biÕn nµo? R, đồng biến trên R a > 0, nghịch biến a<0 Bµi Cho hµm sè y = (m + 6) x – a) y lµ hµm sè bËc nhÊt  m +  0 m  a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× y lµ hµm sè bËc nhÊt? b) Hàm số y đồng biến m + >  m ) b) Với giá trị nào m thì hàm số y đồng biÕn? nghÞch biÕn? Hàm số y nghịch biến m + <  m < Bài Cho hai đờng thẳng y = kx + (m – 2) (d1) LÇn lît HS lªn b¶ng lµm y = (5 – k)x + (4 – m) (d2) a) k  0; k  5; k  2,5 Víi ®iÒu kiÖn nµo cña k vµ m th× (d1) vµ (d2) ¿ ¿ a) C¾t b) Song song víi c) Trïng k =2,5 k =2,5 b) m≠ c) m=3 ¿{ ¿ Bµi 4: a) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A (1; 2) vµ ®iÓm B (3; 4) b) Vẽ đờng thẳng AB, xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng đó với hai trục toạ độ ¿{ ¿ Líp nhËn xÐt, söa ch÷a (GV cho ®iÓm) a) Phơng trình đờng thẳng có dạng y = ax + b => y = x + PT đờng thẳng AB lµ y = x + y HS tr¶ lêi råi vÏ vµo vë GV nêu cách vẽ đờng thẳng AB GV gäi HS lªn b¶ng vÏ B A D -1 O1 x D Híng dÉn vÒ nhµ - ¤n tËp ch¬ng II: Hµm sè bËc nhÊt - Tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng II Lµm bµi 30 – 34 SBT - Häc thuéc “Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí” tr60 SGK Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Năm học 2012-2013 Tuần 19+20: Tiết 35, 36: KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐÊ CHUNG CỦA PHÒNG GIÁO DỤC I Mục tiêu : Đánh giá kết học tập học sinh Rèn luyện kỹ độc lập, làm bài cho học sinh thông qua đó phát thiếu sót học sinh để kịp thời bổ cứu II Chuẩn bị : GV: Coi thi khảo sát chất lượng theo đề phòng HS : Ôn tập các kiến thức đã học Trường THCS Ngô Gia Tự Tổ Toán Tin Giáo án Đại số Trường THCS Ngô Gia Tự Năm học 2012-2013 Tổ Toán Tin