(Sáng kiến kinh nghiệm) một số phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ trong giải toán hình học lớp 7

1 PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục giai đoạn phải đào tạo người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo có tính nhân văn cao Nhằm đáp ứng yêu cầu nhu cầu thời đại, việc triển khai chương trình giáo dục phổ thơng, nhằm thực mục tiêu, nhiệm vụ Nghị Quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Ban chấp hành Trung ương Đảng “Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hố, đại hố điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế” Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương (Khóa XI) thông qua Nghị số 29 Hội nghị BCH TƯ lần thứ (Khóa XI) kế thừa, nâng cao Nghị Trung ương (Khóa 8) Theo đó, Trung ương Đảng tiếp tục xác định phát triển GD&ĐT quốc sách hàng đầu xu “Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá, đại hoá điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế” nhằm nâng cao chất lượng nguồn nhân lực Đảng ta xác định ba đột phá chiến lược công phát triển đất nước Quan điểm đạo, mục tiêu, nhiệm vụ giải pháp Nghị số 29NQ/TW BCH Trung ương đưa để tập trung lãnh, đạo thực nhiệm vụ giải pháp theo thực tiễn phát triển kinh tế xã hội nhiệm vụ giải pháp thứ tiếp tục đổi mạnh mẽ đồng yếu tố giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, lực người học Đó cải cách nhằm nâng cao chất lượng giáo dục tồn diện, phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, nhằm tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú cho học sinh, giúp em trở thành người phát triển tồn diện (Đức, Trí, Thể, Mỹ ) Tốn học mơn khoa học tự nhiên đời phát triển sớm Ngay từ đời Toán học phục vụ thiết thực cho đời sống xã hội, nữa, Toán học coi sở nhiều ngành khoa học, phát triển tư duy, phát triển lực trí tuệ rèn luyện phương pháp suy luận logic người Chính mà ngày Tốn học môn học chiếm nhiều thời gian kế hoạch đào tạo nhà trường phổ thông Thông qua việc học tập Tốn học, việc học sinh ngồi việc nắm vững kiến thức biết áp dụng vào thực tiễn, vào lao động sản xuất Trong nhà trường phổ thơng, mơn Tốn nói chung mơn Hình học nói riêng giữ vị trí quan trọng Trong môn học này, học sinh học nhiều kiến thức, nhiều phương pháp suy luận, rèn luyện kỹ tính tốn, vẽ hình Ngồi mơn học cịn góp phần bồi dưỡng cho học sinh phẩm chất đạo đức, tính linh hoạt, độc lập, sáng tạo Nhưng tính trừu tượng mơn học mơn học khó học sinh cấp THCS Gặp chứng minh hình học, học sinh thường lúng túng đâu, vận dụng kiến thức để giải vấn đề Do làm nhiều học sinh bị sai, khơng hồn chỉnh khơng tìm phương pháp giải dẫn đến học sinh ngại học mơn hình, tìm phương pháp giải Tốn hình học ta gặp số tốn mà khơng vẽ thêm đường phụ bế tắc Nếu biết vẽ thêm đường phụ thích hợp tạo liên hệ yếu tố cho việc giải tốn trở nên thuận lợi hơn, dễ dàng Thậm chí có phải vẽ thêm yếu tố phụ tìm lời giải Tuy nhiên, sách giáo khoa trình bày số tập với thời lượng chưa nhiều Với tập có liên quan đến vẽ đường phụ phần lớn học sinh vận dụng kiến thức chậm làm để vẽ thêm đường phụ để giải tập Đối với học sinh giỏi dạng tập hình học SGK thường chưa làm em thoả mãn tính ham học, muốn khám phá tri thức Hiện nay, kì thi học sinh giỏi Tốn 7, tốn có vẽ thêm yếu tố phụ phổ biến Tuy nhiên vẽ thêm yếu tố phụ để có lợi cho việc giải tốn điều khó khăn phức tạp Vậy làm để học sinh nắm số phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ để giải tập Hình học 7? Xét thực tế qua năm giảng dạy lớp 7, đặc biệt công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, nhận thấy nhu cầu học tập học sinh, muốn tiếp thu kiến thức bổ trợ để vận dụng vào việc giải tập kì thi học sinh giỏi, kì thi cấp THCS, kì thi vào THPT số trường, lớp chất lượng cao cần thiết Vì tơi mạnh dạn thực đề tài nghiên cứu: “Một số Phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ giải tốn hình học lớp 7” * Điểm Đề tài Nội dung đề tài trước có số người nghiên cứu song nội dung chung chung, chưa đưa dạng cụ thể Điểm đề tài này, tập trung trang bị đầy đủ dạng tập vận dụng số phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ Đối với dạng toán đưa phương pháp giải cụ thể tập trung phân tích kĩ ví dụ tập áp dụng Trong đề tài tơi cố gắng tìm số ví dụ phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ, đưa dạng tập từ dễ đến khó, tập nâng cao dành cho học sinh giỏi Khi gặp dạng toán học sinh dễ nắm bắt giúp học sinh chủ động cách giải, chủ động tư tìm hướng giải cho toán Đề tài thực trường giảng dạy áp dụng giảng dạy có hiệu tốt Nội dung vẽ thêm yếu tố phụ việc giải số toán thường gặp cấp THCS nhân rộng áp dụng vào giảng dạy đơn vị địa bàn Mong đề tài em học sinh đồng nghiệp đón nhận 1.2 Phạm vi áp dụng đề tài: * Đối tượng nghiên cứu: - Như trình bày nên sáng kiến nghiên cứu hai nhóm đối tượng cụ thể sau: Giáo viên dạy toán THCS Học sinh lớp THCS : bao gồm lớp với tổng số 30 học sinh nhóm bồi dưỡng học sinh giỏi tốn * Phạm vi nghiên cứu: - Trong sáng kiến nêu số “phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ” mà học sinh chưa phát q trình chứng minh tốn hình học - Phân tích số tốn cụ thể để học sinh nhận thấy cách thức vẽ thêm yếu tố phụ mà học sinh không nhận dẫn tới khơng giải tồn chứng minh hình học, đặc biệt tốn khó - Từ định hướng cho học sinh phương pháp giải vẽ thêm yếu tố phụ chứng minh toán hình học * Phạm vi áp dụng đề tài: Đề tài áp dụng cho học sinh lớp giáo viên dạy Tốn THCS nơi thân cơng tác PHẦN NỘI DUNG 2.1 Thực trạng nội dung cần nghiên cứu Qua nhiều năm dạy môn Hình học lớp 7, tơi nhận thấy rằng, khơng có phương pháp chung cho việc vẽ thêm yếu tố phụ, mà sáng tạo trong giải tốn, việc vẽ thêm yếu tố phụ cần đạt mục đích tạo điều kiện để giải toán cách ngắn gọn công việc tuỳ tiện Hơn nữa, việc vẽ thêm yếu tố phụ phải tuân theo phép dựng hình tốn dựng hình bản, nhiều người giáo viên tìm cách vẽ thêm yếu tố phụ khơng thể giải thích rõ cho học sinh hiểu lại phải vẽ vậy, học sinh hỏi giáo viên: Tại cô (thầy) lại nghĩ cách vẽ đường phụ vậy, cách vẽ cịn có cách khác khơng? hay vẽ thêm giải toán? Gặp phải tình vậy, thật người giáo viên phải vất vả để giải thích mà có hiệu khơng cao, học sinh khơng nghĩ cách làm gặp toán tương em chưa biết cho việc vẽ thêm yếu tố phụ Từ thực tế giảng dạy thấy rằng: để giải vấn đề cách triệt để, mặt khác lại nâng cao lực giải toán bồi dưỡng khả tư tổng quát cho học sinh, tốt ta nên trang bị cho em sở việc vẽ thêm đường phụ số phương pháp thường dùng vẽ thêm yếu tố phụ, cách nhận biết tốn hình học cần phải vẽ thêm yếu tố phụ, từ em tiếp xúc với tốn, em chủ động cách giải, chủ động tư tìm hướng giải cho toán, hiệu cao * Số liệu khảo sát trước áp dụng đề tài: Trước áp dụng đề tài tiến hành khảo sát với nội dung kiến thức liên quan đến vẽ thêm yếu tố phụ 30 học sinh Kết đạt sau: 0-