ÔN tập GIỮA kì 2 TOÁN 11

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ BÀI GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ DẠNG DÃY SỐ DẠNG PHÂN THỨC Câu Câu L  lim Tính A L  lim n 1 n3  Câu Giới hạn A 2 lim Câu Giá trị A lim D B C D C � D C D C D � 4n  3n   3n  1 bằng: B B B C lim an  a n   n  1 Cho a �� cho giới hạn đúng? A  a  Câu �3n  � lim �  a  4a � �n  � Tổng phần tử Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn S A Câu  4n   n  2n  A Câu C 8n  n  2n  4n5  2019 B B  lim Câu B D L  n  4n  3n3  n  A Câu C L   n2 2n  A lim B L  B 0a  3n  1   n  un  u   4n   Dãy số n với A 192 B 68 D  a2  a 1 Khi khẳng định sau C 1  a  D  a  a có giới hạn phân số tối giản b Tính a.b C 32 D 128 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 2n  n   an3  2 với a tham số Khi a  a Câu 10 Biết A 12 B 2 C lim D 6 DẠNG DÃY SỐ CHỨA CĂN THỨC Câu 11 lim  n  3n   n  A 3 B � Câu 12 Tính giới hạn A  lim n  n  4n A I  � Câu 14 Tính giới hạn   n  3n   n  25 B 7 A � Câu 15 Tính giới hạn L  lim  A � Câu 16 Tính giới hạn C D C I  1, 499 D I  53 C D 53 C D     n  2n    n  B A � D 2n  n    n  B 1 L  lim C  n   n2  � � I B L  lim  B I  lim � n � Câu 13 Tính  53 C Câu 17 Có giá trị nguyên a để A B lim  D  n  4n   a  n   ? D C DẠNG DÃY SỐ CHỨA LŨY THỪA Câu 18 Dãy số sau có giới hạn ? n n �4 � �� A �e � Câu 19 lim n n �� n n �1 � �� B �3 � �5 � �� C �3 � �5 � � � D �3 � B � C � D A n �2018 � lim � � �2019 � Câu 20 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 B � C D B � C D 3.2n 1  2.3n 1 lim  3n Câu 22 Tính giới hạn A B C D 6 C 1 D A Câu 21  lim 3n  4n  A � Câu 23 Tính lim 2n  2.2n  A B DẠNG TỔNG CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN q u  Câu 24 Tính tổng S cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng đầu công bội S S A S  B C S  D Câu 25 Tổng vô hạn sau A 1 Câu 26 Tổng A S  2 2    n  3 có giá trị B C D C D � 1    2n B � u1  � u � un 1   n * � Gọi S  u1  u2  u3   un tổng Câu 27 Cho dãy số (un ), n �� , thỏa mãn điều kiện � n số hạng dãy số cho Khi lim S n A B C D u  Câu 28 Cho dãy số n A lim un  Câu 29 Cho cấp số cộng u 1 � �1 � un 1  un  4, n �N* � thoả mãn � Tìm lim un B lim un  C lim un  12  un  có số hạng đầu u1  cơng sai d  Tìm D lim un  lim n un ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TOÁN KHỐI 11 A Câu 30 L B u  Cho dãy số n L u  2  u  3u biết n n 1  1, n �2 B L  � A Không xác định C L  , C L  lim L D L  un 3n D L  BÀI GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ DẠNG GIỚI HẠN HỮU HẠN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Cho giới hạn: A lim f  x   lim g  x   lim � f  x  4g  x  � � � ; x �x0 , hỏi x �x0 B C 6 D x � x0 lim f  x   2 lim �f  x   x  1� � Cho x �3 Tính x �3 � A B C 11 lim  x  3x  1 Giá trị A x �1 Tính giới hạn A L  � Giới hạn A lim x �1 lim x  x� x �3 Câu D C L  � D L  C D C D 1 B C D B   C D B � C D � B L  x  2x  x 1 bằng? B B x   x2  2x  x �2 A lim Câu C � x3 x3 A 5 lim B L  lim D Biểu thức x�  sin x x A DẠNG GIỚI HẠN MỘT BÊN Câu Tính A  lim x �3 x 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A lim x �0  � x lim Câu 11 Giới hạn x �1 B Câu 12 x �1 C lim x �0  � x5 D C B � lim x �0  � x D x2 x  bằng: B A � Câu 13 x �0  � x 2 x  x  A � lim lim lim  x � 1 C � D   3x   x x 1 bằng? A B  C D C � D f ( x) lim lim f ( x)   x  1 bằng: Câu 14 Biết x �1 Khi A � B x �1 �2 f  x   �x 2 ax  x  2 x  x  x �2 � Câu 15 Tìm a để hàm số có giới hạn x  A 1 B 2 C D �x  ax  b � f  x   � x  , x  2 � x �2 có giới hạn hữu hạn x dần tới �x  1, Câu 16 Gọi a, b giá trị để hàm số 2 Tính 3a  b ? A B C 24 � x4 2 � f  x  � x �mx  m  � Câu 17 Cho hàm số giới hạn x  A m B m  D 12 x  x �0 , m tham số Tìm giá trị m để hàm số có m C m  D C D DẠNG GIỚI HẠN TẠI VƠ CỰC Câu 18 Tính giới hạn A  �   lim x  x  x � � B  � lim  x5  3x3  x  1 Câu 19 Chọn kết kết sau A � B C x �� là: D � ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 2x 1 Câu 20 Tính giới hạn x �� x  A B lim 1 x Câu 21 x��3 x  bằng: A 1 C 1 D lim B C  D  x  3x  2 Câu 22 Giới hạn x �� x  có kết lim A � B � x5  3x3  lim Câu 23 Giới hạn x �� x  x  x  A 2 B Câu 24 lim x2  A A  C 3 D  x  1  x   x �� Câu 25 Tìm C D B  C 1 D C D C � D C c ab D c C � D -1 x2  3x  4x 1 lim x �� B lim Câu 26 Giá trị A x �� 2x 1 x   B 2 cx  a lim hạn x �� x  b bằng? Câu 27 Giới A a Câu 28 Giới hạn A � B b lim x �� x2   x2 B  x  1  x  1 f  x    2x Câu 29 Cho hàm số A B Tính lim f  x  x �� C D ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TOÁN KHỐI 11 m x2  x   4 Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m thỏa mãn x �� x  x  A m  4 B m  8 C m  D m  3 lim �4 x  3x  � lim �  ax  b � x �� � x2 � Khi a  b Câu 31 Cho hai số thực a b thỏa mãn A 4 B C D 7 x  x  ax lim 3 bx  Câu 32 Cho a , , c số thực khác Để giới hạn x �� a 1 a 1 a  3 3 3 A b B b C b D M DẠNG GIỚI HẠN VÔ ĐỊNH x2  lim Câu 33 Tính x �3 x  bằng: A Câu 34 Tính giới hạn A I  1 Câu 35 Tính giới hạn A A  � Câu 36 Cho giới hạn A S  20 lim I  lim x �2 B x �1 x �2 C I  D I  C A  D A  � x3  x 1 B A  lim D 3 x2  5x  x2 B I  A  lim C � x  3x  a a  x 4 b b phân số tối giản Tính S  a  b2 B S  17 C S  10 D S  25 x3  a a  x  b với a, b số nguyên dương b phân số tối giản Tính tổng Câu 37 Cho x�1 S  ab A B 10 C x  ax  a  lim 2 x 1 Câu 38 Biết x�1 Tính M  a  2a A M  B M  C M  1 lim x  ax  b 1  x2  Câu 39 Cho x �1 A S  13 Câu 40 lim x �1  a, b �� B S  2 Tổng S  a  b C S  D D M  D S  x3 2 x 1 A B � C D ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 x  3x   x B lim x �0 Câu 41 Giới hạn  A x2  5x  lim x �2 x   Câu 42 Tìm  A B lim Câu 43 Tìm x �1 A 5 B � x �5 Câu 44 Giới hạn:  A D  D  3 C D 3x    x  có giá trị bằng: B 3 Câu 45 Cho hàm số A 12 Câu 46 Tính x�0 A 12 C x  2x 1 x2  x  lim lim C  y  f  x  C 18 D  1 x   x lim f  x  x Tính x �0 13 B 12 C � 10 D 11 B D  x2  x2 C x2  lim a b x� x  Câu 47 Tính ( a , b nguyên) Khi giá trị P  a  b A B 10 C D lim Câu 48 Giới hạn x �3 x   5x  a a  a , b � Z , b  b x  4x  , với b phân số tối giản Giá trị a  b B 1 A C x 1  a a  x3 b ( b phân số tối giản) Tính a  b  2018 Câu 49 Biết A 2021 B 2023 C 2024 D lim x �3 lim Câu 50 Giới hạn x �3 D 2022 x   5x  a x  x  b (phân số tối giản) Giá trị a  b ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 A x �2 A 3 D 1 B C 6 D 3x  1 a a  x b , a , b số nguyên dương phân số b tối giản Tính lim x �0 Câu 52 Biết C x2  2x  2x  1 lim Câu 51 Tính B 2 giá trị biểu thức P  a  b A P  13 B P  f  x Câu 53 Cho A T B lim x �3 A  lim Câu 55 Tính A 4 lim  I  lim  Câu 58 Tìm giới hạn  A lim  x �� Câu 59 Biết A P  32 Câu 60 Tìm A 1   x �� lim  x2  x  x2  x B  f  x   x2  x  D T 25 C D C D C I  D I  1 C � D � Ta M C  D  x  ax   bx  1 Tính giá biểu thức P  a  2b B P  C P  16 D P   B � x �� x �2 lim x   x3  x �� T  lim  B M  lim D P  40  x2  4x   x A Câu 61 Cho 25 B I  4 x 1  x  x ��  x � �  10 Tính T 15 C B 2 Câu 56 Tìm giới hạn A I  2 Câu 57 T x2 x 1  x  x 3 B x2  4x   x x �� f  x   20 x �2 đa thức thỏa mãn 12 25 Câu 54 Giới hạn lim C P   x  ax   x  C � D Khi giá trị a ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 B 6 A 10 lim  x �� Câu 62 Biết A C  x  x    ax  b   B Tính a  4b ta C 1 D 10 D BÀI HÀM SỐ LIÊN TỤC DẠNG CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu y  f  x a; b  Cho hàm số liên tục cm Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục  lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  A x �a x �b B x �a  x �b lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  C x �a x �b D x �a  x �b  Câu  a; b  Mệnh đề đúng? Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn Câu Hình hình đồ thị hàm số không liên tục x  ? Câu  a; b  A Nếu f (a ) f (b)  phương trình f ( x )  khơng có nghiệm nằm  a; b  B Nếu f (a ) f (b)  phương trình f ( x )  có nghiệm nằm  a; b  C Nếu f (a ) f (b)  phương trình f ( x )  có nghiệm nằm  a; b  f (a) f (b)  D Nếu phương trình f ( x )  có nghiệm nằm A B C D Hàm số sau liên tục x  : A Câu f  x  x2  x  x 1 B f  x  x2  x  x2  x  x 1 f x  f  x    x 1 x  C x D Hàm số gián đoạn điểm x0  1 2x 1 x y y y   x  1  x   x 1 x 1 A B C D y x 1 x2  10 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 Câu Câu Câu Hàm số sau gián đoạn x  ? 3x  y x2 A B y  sin x C y  x  x  x x  gián đoạn điểm x0 bằng? Hàm số A x0  2018 B x0  C x0  D y  tan x y Cho hàm số y D x0  1 x3 x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số không liên tục điểm x  �1 B Hàm số liên tục x �� C Hàm số liên tục điểm x  1 D Hàm số liên tục điểm x  Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục �? A y  x  x B y  cot x C y 2x 1 x 1 D y  x  DẠNG HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM Câu 10 Để hàm số A 4  y  x  3x  4x  a khi x �1 x  1 B liên tục điểm x  1 giá trị a C D 1  f  x   x  b x �1 x  a x  1 liên tục x  1 Mệnh đề đúng? Câu 11 Biết hàm số A a  b  B a  2  b C a   b D a  b  �ax  bx  f  x  � � 2ax  3b Câu 12 Biết hàm số P  a  4b A P  4 B P  5 x �1 x 1 liên tục x  Tính giá trị biểu thức C P  � �x  x �2 f ( x )  �x  � x  2 liên tục x  2 � m Câu 13 Tìm m để hàm số A m  4 B m  C m  D P  D m  � �x  16 x  f  x   �x  � mx  x �4 liên tục điểm x  � Câu 14 Tìm m để hàm số 7 m m 4 A B m  C D m  8 � �x  x �1 y  f ( x)  �x  � 2m  x  Giá trị tham số m để hàm số liên tục điểm � Câu 15 Cho hàm số x0  là: m A B m  C m  D m  11 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 Câu 16 Tìm a để hàm số 15 A � x2 2 � f  x  � x  � 2x  a � B  15 x �2 x  liên tục x  ? C D �x  x  � x  f  x  � x   � m x  4m  x �2 m � Câu 17 Cho hàm số , tham số Có giá trị m để hàm số cho liên tục x  ? A B C �x  x  � f  x   � x  x  1 � �mx  2m x �1 liên tục x  1 Câu 18 Tìm m để hàm số � 3� � 3� m �� 1;  � m ��  � m �   � �2 A B C D � 3� m �� 1; � � D DẠNG LIÊN TỤC TRÊN KHOẢNG Câu 19 Cho hàm số  y   x  x  x �2 5x  x  A Hàm số liên tục x0  B Hàm số liên tục � C Hàm số liên tục khoảng D Hàm số gián đoạn x0  Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau:  �;  ,  2;  �  y  x  x �1 x  m x  1 , m tham số Tìm m để hàm số liên tục � Câu 20 Cho hàm số A m  B m  1 C m  D m  3 � �x  x �1 f  x   �x  � m  x  Tìm m để hàm số f  x  liên tục � � Câu 21 Cho hàm số A m  B m  C m  D m  4 �3 x  a  x �0 � f  x   � 1 2x 1 x  � � x Câu 22 Cho hàm số Tìm tất giá trị thực a để hàm số cho liên tục � A a  B a  C a  D a  DẠNG CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CĨ NGHIỆM Câu 23 Cho phương trình x  x  x   (1) Chọn khẳng định khẳng định sau  1 có nghiệm khoảng  2;1 A Phương trình  1 vơ nghiệm B Phương trình 12 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11  1  1 D Phương trình C Phương trình có hai nghiệm khoảng  1;1 vô nghiệm khoảng Câu 24 Phương trình có nghiệm khoảng A x  3x   C 3x  x   B  0;   0;1  x  1 D x 2017  x7    8x    1 Mệnh đề đúng? Câu 25 Cho phương trình x  x  x    1 vô nghiệm khoảng  1;1 A Phương trình  1 có nghiệm khoảng  1;1 B Phương trình  1 có hai nghiệm khoảng  1;1 C Phương trình  1 có hai nghiệm khoảng  1;1 D Phương trình Câu 26 Phương trình 3x  5x  10  có nghiệm thuộc khoảng sau đây?  2; 1  10; 2   0;1  1;0  A B C D Câu 27 Cho phương trình x3  x    1 Khẳng định sai? A Phương trình khơng có nghiệm lớn B Phương trình có nghiệm phân biệt C Phương trình có nghiệm lớn  5; 1 D Phương trình có nghiệm khoảng PHẦN TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC Câu Câu BÀI VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN r Cho tứ diện ABCD Hỏi có vectơ khác vectơ mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh tứ diện ABCD ? A 12 B C 10 D Trong khẳng định sau, khẳng định sai? r r r A Nếu giá ba vectơ a , b , c cắt đơi ba vectơ đồng phẳng r r r r B Nếu ba vectơ a , b , c có vectơ ba vectơ đồng phẳng r r r a C Nếu giá ba vectơ , b , c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng r r r D Nếu ba vectơ a , b , c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Câu B C D Gọi I , J trung điểm AB�và CD� Cho hình hộp ABCD A���� Khẳng định đúng? uur uuu r uuuur uu r uur uuur uuur uuu r A�  IJ J I  JC A AI  CJ B D� C BI  D� D A� Câu Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Mệnh đề sau sai? uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur A AB  AD  AA '  AC ' B AC  AB  AD 13 C Câu uuu r uuur AB  CD ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 uuu r uuur D AB  CD Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai? uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur r OG  OA  OB  OC  OD A GA  GB  GC  GD  B uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur AG  AB  AC  AD AG  AB  AC  AD C D   Câu Câu     ABCD Chouutứ ur diện uuur uuur uMệnh uur đề mệnhuđề uur đúng? uuur uuur uuur BC  AB  DA  DC AC  AD  BD  BC A u B uu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C AB  AC  DB  DC D AB  AD  CD  BC Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Chọn đẳng thức vectơ đúng: uuuu r uuu r uuuu r uuur uuuu r uuur uuuur uuur A AC '  AB  AB '  AD B DB '  DA  DD '  DC uuuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur AC '  AC  AB  AD C D DB  DA  DD '  DC Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Khẳng định sau đúng? uur uuu r uur uuu r uur uur uuu r uuu r r A SA  SD  SB  SC B SA  SB  SC  SD  uur uuu r uur uuu r uur uur uuu r uuu r SA  SC  SB  SD SA  SB  SC  SD C D Câu B C Vectơ sau vectơ phương đường Cho hình lăng trụ tam giác ABC A��� thẳng AB ? uuuu r uuuur uuuur uuur C C B B A A�� B A� C A�� D A� Câu 10 Cho hình chóp S ABC , gọi G trọng tâm tam giác ABC Ta có uur uur uuu r uuu r uur uur uuu r uuu r SA  SB  SC  SG SA  SB  SC  SG A B uur uur uuu r uuu r uur uur uuu r uuu r C SA  SB  SC  3SG D SA  SB  SC  4SG uuu r Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? uuuuur uuur uuu r uuuuu r A D ' C ' B BA C CD D B ' A ' Câu 12 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm giá trị k thích hợp điền vào uuur uuur uuur uuur đẳng thức vectơ: DA  DB  DC  k DG 1 k k A k  B k  C D Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k uuuu r uuur uuur MN  k AC  BD thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 1 k k A k  B C D k  r uuu r uuur uuur ABCDEFGH x  CB  CD  CG Câu 14 Cho hình lập phương , thực phép toán: r uuu r r uuur r uuur r uuur A x  CE B x  CH C x  EC D x  GE   14 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 B C D Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: Câu 15 Cho hình hộp ABCD A���� uuur uuuur uuuur uuur BD  D� D  B�� D  k BB� A k  B k  C k  D k  Câu 16 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB , CD G trung điểm MN Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uuuu r uuur r uuur uuur uuuu r uuuu r uuuu r GM  GN  MA  MB  MC  MD  MG A B uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur r C GA  GB  GC  GD D GA  GB  GC  GD  uuu r r uuur r uuur r AB  a , AA�  b , AC  c Khẳng định sau đúng? ��� ABC A B C Câu 17 Cho hình lăng trụ Đặt uuuu r r r r uuuu r r r r C  a b c C  a  b  c A B� B B� uuuu r uuuu r r r r r r r � B� C  a  b  c B C   a b c D C r uuu r u r uuur r uuur x  AB , y  AC , z  AD Khẳng ABCD G BCD Câu 18 Cho tứ diện có trọng tâm tam giác Đặt định sau đúng? uuur r u r r uuur r r r u AG  ( x  y  z ) AG   ( x  y  z ) 3 A B uuur r u r r uuur r u r r AG  ( x  y  z ) AG   ( x  y  z ) 3 C D Câu 19 Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn khẳng định uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuur BA , BD , BD BA , BD 1 1 , BC đồng phẳng A đồng phẳng B uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuuu r BA , BD , BC BD , BD , BC 1 đồng phẳng 1 đồng phẳng C D Câu 20 Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABEF K tâm hình bình hành BCGF Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? uuur uuur uuur uuur uur uuur GF BD EK A , , đồng phẳng B BD , IK , GC đồng phẳng uuur uuur uuur uuur uur uuur C BD , AK , GF đồng phẳng D BD , IK , GF đồng phẳng BÀI HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC DẠNG GĨC CỦA HAI VÉCTƠ Câu Câu uur S ABC a BC  a Cho hình chóp có , cạnh cịn lại Góc hai vectơ SB uuur AC A 60� B 120� C 30� D 90� uuur uuuur c os BD, A�� C B C D Tính Cho hình lập phương ABCD A���� uuur uuuur uuur uuuur cos BD, A�� C 0 cos BD, A�� C 1 A B uuur uuuur uuur uuuur cos BD, A�� C  cos BD, A�� C  2 C D           15 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 Câu Câu Cho hình chóp O ABC có ba cạnh OA , OB , OC đơi vng góc OA  OB  OC  a uuur uuuu r Gọi M trung điểm cạnh AB Góc tạo hai vectơ BC OM A 135� B 150� C 120� D 60� Cho tứ diện ABCD có cạnh a Giá trị tích vơ hướng a A Câu a 2 B a C uuu r uuu r uuu r AB AB  CA   3a D Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy a ABCD hình uuur uuu r vng Gọi M trung điểm CD Giá trị MS CB a2 A B  a2 a2 C D 2a 2 DẠNG GÓC CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tính góc hai đường thẳng AC A ' B A 60� B 45� C 75� D 90� Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2a , BC  a Các cạnh bên hình chóp a Tính góc hai đường thẳng AB SC A 45� B 30� C 60� D arctan Câu Câu B C D Góc hai đường thẳng A�� C BD Cho hình lập phương ABCD A���� A 60� B 30� C 45� D 90� Cho tứ diện ABCD Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 45� B 90� C 60� D 30� Câu 10 Cho tứ diện OABC có OA  OB  OC  a; OA, OB, OC vng góc với đơi Gọi I trung điểm BC Tính góc hai đường thẳng AB OI A 45� B 30� C 90� D 60� Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , SA  a SA  BC Góc hai đường thẳng SD BC A 90� B 60� C 45� D 30� B C có AB  a AA�  a Góc hai đường Câu 12 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A��� thẳng AB�và BC �bằng A 90� B 30� C 60� D 45� cos  AB, DM  Câu 13 Cho tứ diện ABCD , M trung điểm cạnh BC Tính giá trị 3 A B C D Câu 14 Cho tứ diện ABCD có AC  3a, BD  4a Gọi M , N trung điểm AD BC Biết AC vng góc BD Tính MN A MN  5a B MN  7a C MN  a D MN  a 16 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 Câu 15 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Góc hai đường thẳng CD ' A ' C ' A 30 B 90 C 60 D 45 DẠNG HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Câu 16 Trong không gian, cho đường thẳng d điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với đường thẳng d ? A B vơ số C D Câu 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song B C D có tất cạnh Trong mệnh đề sau, Câu 18 Trong hình hộp ABCD A���� mệnh đề sai? C  BD  A� D B  DC �  BD A BB� B A�� C A� D BC � B C D Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng Câu 19 Cho hình lập phương ABCD A���� BC � ? D A A� B AC C BB� D AD� S ABCD O SA  SC SB  SD Câu 20 Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm , Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A AC  SD B BD  AC C BD  SA D AC  SA BÀI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG DẠNG CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu  P  , a   P  Chọn mệnh đề sai Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng b //  P  b   P A Nếu b // a B Nếu b // a b   P b //  P  C Nếu b // a D Nếu b  a Câu Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A Vô số B C D Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước    chứa a B Cho hai đường thẳng chéo a b đồng thời a  b Ln có mặt phẳng   b    chứa a mặt C Cho hai đường thẳng a b vng góc với Nếu mặt phẳng    chứa b        phẳng D Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác 17 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 DẠNG XÁC ĐỊNH QUAN HỆ VNG GĨC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG Câu Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , SA  SC , SB  SD Trong khẳng định sau khẳng định đúng? SA   ABCD  SO   ABCD  SC   ABCD  SB   ABCD  A B C D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABCD ) Khẳng định sau sai? A CD  ( SBC ) B SA  ( ABC ) Câu CM   ABD  B AB   MCD  C AB   BCD  D DM   ABC  B AM   SCD  C AM  CD D AM   SBC  SA   ABC  Cho hình chóp SABC có Gọi H , K trực tâm tam giác SBC ABC Mệnh đề sai mệnh đề sau? A C Câu SA   ABCD  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, Gọi M hình chiếu A SB Khẳng định sau đúng? A AM  SD Câu D BD  ( SAC ) Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam giác Gọi M trung điểm AB Khẳng định sau đúng? A Câu C BC  ( SAB) BC   SAH  BC   SAB  HK   SBC  B D SH , AK BC đồng quy Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CM  SB B CM  AN C MN  MC D AN  BC SA   ABC  Câu 10 Cho hình chóp S ABC có H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định A BC  SC B BC  AH C BC  AB D BC  AC Câu 11 Cho tứ diện S ABC có đáy ABC tam giác vng B SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Gọi M , N hình chiếu vng góc A cạnh SB SC Khẳng định sau sai? A AM  SC B AM  MN C AN  SB D SA  BC Câu 12 Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm cạnh AB CD Mệnh đề sau sai? A MN  AB B MN  BD C MN  CD D AB  CD DẠNG XÁC ĐỊNH GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Câu 13 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy góc hai đường thẳng đây? B SB SC C SA SB D SB BC A SB AB 18 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 a, SA   ABCD  , SA  a Câu 14 Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh Tính góc SC mặt phẳng  ABCD  0 A 30 B 45 C 60 D 90 B C có AB  AA�  Góc tạo đường thẳng Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC A��� AC �và  ABC  o A 45 o B 60 o C 30 o D 75  BCD  Tính Câu 16 Cho tứ diện ABCD Gọi  góc đường thẳng AB mặt phẳng cos A cos  B cos  C cos  3 D Câu 17 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên đường thẳng SA mặt phẳng đáy A 45� B 75� C 30� cos  2a Độ lớn góc D 60� Câu 18 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB  a SB  2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 45 C 30 D 90  SBD  góc phẳng � A ASO � B SAO � C SAC � D ASB SO   ABCD  Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , Góc SA mặt Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt  SAB  đáy SA  a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng o o o o A 45 B 30 C 90 D 60 SA   ABCD  Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA  a Gọi   SAC  ,  thỏa mãn hệ thức sau góc tạo đường thẳng SB mặt phẳng đây: A cos   B sin   C sin   D cos   B C có đáy ABC tam giác vuông B , AB  BC  a , Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� �� BB '  a Tính góc đường thẳng A� B mặt phẳng  BCC B  A 45� B 30� C 60� D 90� SA   ABC  Câu 23 Cho khối chóp S ABC có , tam giác ABC vuông B , AC  2a , BC  a , SB  2a Tính góc SA mặt phẳng  SBC  A 45� B 30� C 60� D 90� 19 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 B C có đáy ABC tam giác vng B, AC  2, BC  1, Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� B� ) AA�  Tính góc AB�và ( BCC � A 45� B 90� C 30� D 60�  SAB  Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng  SAC  vng góc với đáy  ABCD  SA  2a Tính cosin góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAD  A B C D DẠNG MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHÁC Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC tam giác ABC vng C Gọi H hình chiếu  ABC  Khẳng định sau khẳng định đúng? vng góc S lên mặt phẳng A H trung điểm cạnh AB B H trọng tâm tam giác ABC C H trực tâm tam giác ABC D H trung điểm cạnh AC Câu 27 Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a Độ dài cạnh bên hình chóp để góc cạnh bên mặt đáy 60� 2a A a B a C 2a D Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với    qua A vng góc với SC đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc 45 Một mặt phẳng C D có diện tích bằng: cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác AB��� a2 A a2 B a2 C a2 D Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , mặt bên tam    mặt phẳng qua G vng góc với giác vng cân S Gọi G trọng tâm ABC , SC Diện tích thiết diện hình chóp S ABC cắt mặt phẳng    2 2 a a a a A B C D Câu 30 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi M trung  A ' C ' M  điểm AB Diện tích thiết diện cắt lăng trụ cho mặt phẳng 2 a A 16 35 a B 16 2 a C a D PHẦN TỰ LUẬN ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC Bài Tính giới hạn sau: 20 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 x  2x  lim x �3 3 x ; 1) lim 4) x �0 4x 9 x 3 ; lim ( x  x  x) 7) x �� lim 10) x �� x2  x  2x 2x  ; x2  lim 2) x �2 x  x  ; 5) lim  x3  x   x ��  lim 8) x �� x �1 3) ; x32 x 1 ; 6) x  2x  x  lim ; lim  x  x  1 x � � lim 9) x �� x  x  10 lim 11) x �� x  x  ; 12) lim x �3 x2  x  2x 2x  ;  x2 x 3 Bài Xét tính liên tục hàm số sau TXĐ nó: �x  x  � x  25 � � , x  f  x   � x 1 f  x   � x  , x �5 � � 10, x  �x  x  1, x �1 ; � a) b) �  x3 � f  x   �1  x , x �1 � 2m  1, x  x  � Bài a) Tìm m để hàm số sau liên tục � 4 x  4 x � ,  �x �0 y� x � 4; 4 �x �4 �a  10 x, b) Tìm a để hàm số liên tục   1;1 Bài a) CMR phương trình x  x  x  x   có nghiệm thuộc b) CMR phương trình: x  15 x   có nghiệm dương nhỏ SA   ABCD  Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA  a , Gọi H , K trung điểm cạnh SB, SD ; O tâm hình vng ABCD 1) Chứng minh: BC   SAB  a) ; 2) Chứng minh:  SAB    SBC  a) b) b) mp  AHK  AH   SBC  ; c) b) Tính b)  SAC    SBD  3) Gọi M giao điểm SC CMR: AM   HK ; 4) Tính góc giữa: SB  ABCD  SC  ABCD  a) ; b) B C D cạnh a Bài Cho hình lập phương ABCD A���� 1) Tính góc giữa: C, C ; a) AB B� b) AC B�� 2) Chứng minh: A� B  ACC �    BDD�� C  BD; AC �  BD a) A� b) 3) Tính khoảng cách: d  A;  BDA�  ; a) 4) Tính góc giữa: AC �  ABCD  a) SC   AHK  d  A;  BCD� A�  ; C B� C c) A�� c) d  AB� ; BC �  D   ABCD   AB�� 21 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 22 ... b  20 18 Câu 49 Biết A 20 21 B 20 23 C 20 24 D lim x �3 lim Câu 50 Giới hạn x �3 D 20 22 x   5x  a x  x  b (phân số tối giản) Giá trị a  b ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 A... D A n ? ?20 18 � lim � � ? ?20 19 � Câu 20 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TOÁN KHỐI 11 B � C D B � C D 3.2n 1  2. 3n 1 lim  3n Câu 22 Tính giới hạn A B C D 6 C 1 D A Câu 21  lim... là: D � ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 2x 1 Câu 20 Tính giới hạn x �� x  A B lim 1 x Câu 21 x��3 x  bằng: A 1 C 1 D lim B C  D  x  3x  2 Câu 22 Giới hạn x �� x