De thi HKI Toan 10 Nam hoc 20122013

a\ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số.. Giải và biện luận phương trình sau: c\.[r]

ĐỀ THI HỌC KÌ I K10CB I ĐỀ: Bài 1: (2.0đ) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (P) a\ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số b\ Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (P) và đường thẳng d: y 5 x  Bài 2: (2.0đ).Giải các phương trình sau: b \ x  x  2   x a \ x  x  10  3 x 3x 3x  x 1 d\  2  x  2x  4 x 2 x Bài 3: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau: c\ (2m  1) x  m (m  1)( x  2) Bài 4: (1đ) Cho phương trình: 3mx  2(3m  1) x  3m  0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 5: (1.5đ) Cho tam giác ABC vuông cân B có BC=a, đường cao BH   a\ Xác định ( AH , BC )   b\ Tính AH BC Bài 6: (1.5đ) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(3;4), B(2;16),C(-2;6) a\ Chứng minh A, B, C là ba đỉnh tam giác b\ Chứng minh tam giác ABC vuông Tính diện tích tam giác ABC Bài 7: (1đ) Cho tam giác ABC có M, N, P là trung điểm AB, BC, AC     Chứng minh rằng: AP  MA  NA 0 II Ma Trận Đề Chủ đề Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (mức độ thấp) a,b Vận dụng (mức độ cao) Tổng cộng 2.0 Giải phương trình 2.0 a,b,c,d 2.0 3.Giải và biện luận pt bậc Tìm điều kiện m pt bậc hai Hệ trục tọa độ, tích vô hướng hai vectơ và ứng dụng Chứng minh đẳng thức vectơ Tổng cộng: 3,4 2.0 2.0 5(a),6(a) 5(b),6(b) 1.0 2.0 2.0 3.0 1.0 3.0 1.0 13 7.0 10 III ĐÁP ÁN: Đáp án T.Đ Bài 1: a \ y  x  x  + TXĐ: D=R + Trục đối xứng x 1 +Đỉnh I(1;3) +a=-1<0 =>hàm số ĐB trên khoảng ( ;1), NB trên khoảng (1; ) x  y  Đồ thị: x -1 y -1  3  2 -1 Đáp án T.Đ Bài 2: 0.25 a \ x  x  10 1 3 x 0.25 x 0.25 ) (ĐK (a )  x  x  0 9  x 1, x  0.25 Vậy: Tập nghiệm: S={1} b \ x  x  2   x (ĐK: x 4 ) Thay x 4 vào pt ta được:   2    2( sai) Vậy: Tập nghiệm S  3x  x   x  2x  (ĐK: x 3 , x  ) (3 x  1)(2 x  4) (6 x  1)( x  3) 0.25 0.25 0.25 0.25 c\ 0.5  x 7 31 S { Vậy: Tập nghiệm 3x d\  2 4 x 2 x (DK: x 2 , x  ) (d )  x 1, x  b) Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d)  x  x  5 x    x  x  0 -7 } 31  x   y    x   y  0.25 Vậy: Tập nghiệm S {1,-3} Vậy giao điểm cần tìm là: A(-1;-1), B(-2;-6) Bài 3: (2m  1) x  m (m  1)( x  2) 0.25  x(m  2)  m  BL: Bài 4: 3mx  2(3m  1) x  3m  0 0.25 (a 3m; b 2(3m  1); b ' 3m  1; c 3m  2) 0.25 0.25 0.25 0.25 m 2 thì pt đã cho có nghiệm  m x m nhất: m 2 thì pt thành x  => pt vô Tính: 0.25  ' b '2  ac 0.25 nghiệm Kết luận: (3m  1)  3m.(3m  2)  12m  Để pt có nghiệm phân biệt thì -m-2 } m 2 thì tập nghiệm m-2 m 2 thì tập nghiệm S  S { 0.25 a 0   '  3m 0     12m   m  ( ; A’ H 0.25 45 B b\   AH BC  AH BC.cos(AH, BC ) a a a.cos450  2 a AH  ) (có  ) \{0} 12 thì pt đã cho có 0.25  12  Lập tỉ số:  => AB, AC không cùng phương 0.25 =>  A, B, C là ba đỉnh tam giác AC.BC ( 5).( 4)  2( 10) 0 0.25 Vậy tam giác ABC vuông C * Tính AC  29 BC  116 0.25 S  AC.BC  29 116 29(dvdt ) 0.5 0.25 a) AB ( 1;12), AC ( 5; 2) b) BC ( 4;  10), C     ( AH , BC ) ( AH , AA') 450 a\ 0.5 Vậy hai nghiệm phân biệt Bài 6: A(3;4), B(2;16),C(-2;6) Bài 5: A m 0   m  12 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài 7: A 0.25 M 0.25 P C B N    VT  AP  MA  NA      AP  AM  NA      AN  NA 0 VP 0.25 0.25 0.25     AP  MA  NA 0 Vậy: