Đang tải... (xem toàn văn)
Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với m[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 101 KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 18/5/2021 (Đề thi có 07 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm) -4 Câu 1: Nếu 3 f ( x ) + x dx = 12 thì f ( x ) dx 2 A B C D 10 Câu 2: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm A (1; −1;3) và B ( −2;1; ) có phương trình chính tắc là: x = − 3t B y = −1 + 2t z = + t x−4 y +3 z −2 = = A −3 C x −1 y +1 z − = = −2 D x + y −1 z − = = −1 Câu 3: Đạo hàm hàm số y = log x là: A y = x ln C y = x ln x B y = D y = 5x Câu 4: Tích phân xdx A B C D Câu 5: Với x 1; + ) , hàm số f ( x ) xác định, liên tục, nhận giá trị dương đồng thời thoả mãn 3x f ( x ) + f ( x ) = x5 f ( x ) và f (1) = Giá trị f ( 3) A B C D Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A ( 6;3;5 ) và đường thẳng BC có x −1 y − z = = Gọi là đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC và −1 vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Phương trình đường thẳng là: phương trình x = + t A y = − 5t z = + 2t x = t B y = −7 + 5t z = + 2t TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 1/7 (2) x = 1+ t D y = −2 + 5t z = − 2t x = − t C y = + 5t z = + 2t Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AC và BD ' B 90 A 60 C 45 D 30 Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;1;1) và B (1; 4;5) Độ dài đoạn thẳng AB A B C 10 D Câu 9: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh A, AC = a, SC vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) A a B a C a D a Câu 10: Cho hàm số f ( x ) = sin 3x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A f ( x ) dx = − cos 3x + C C f ( x ) dx = cos 3x + C B f ( x ) dx = 3cos 3x + C D f ( x ) dx = −3cos 3x + C Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên Hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị ? A B C D TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 2/7 (3) Câu 12: Cho hai số phức z = + i và w = − 2i Phần thực số phức z + w là: B −i A D −2 C Câu 13: Một khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối chóp đó A 12 B C D Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; −2;5 ) và điểm B ( a; b; c ) Gọi C , D, E là giao điểm đoạn thẳng AB với các mặt phẳng ( P ) : x = 2, ( Q ) : y = 2, ( R ) : z = cho AC = 4CD = 4DE = EB Độ dài đoạn AB A B 111 37 C D 114 38 ? Câu 15: Hàm số nào đây nghịch biến trên x +1 2x −1 D y = − x − x A y = − x3 − 3x + B y = C y = − x − x − Câu 16: Hàm số nào các hàm số đây có bảng biến thiên hình sau ? A y = − x3 + 3x + B y = − x + x + C y = x − x + D y = x − 3x + Câu 17: Với a là số thực dương tuỳ ý, a 12 A a B a 3 C a 12 D a Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I ( 0;1; ) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = có phương trình là: A x + ( y − 1) + ( z − ) = B x + ( y + 1) + ( z + ) = C x + ( y + 1) + ( z + ) = D x + ( y − 1) + ( z − ) = 2 2 Câu 19: Có bao nhiêu số phức A B 2 2 z thỏa mãn z + 2i z = ? C D Câu 20: Trong không gian Oxyz, tâm mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = có toạ độ 2 là: A ( −1; −2; −3) B (1; −2;3) C ( −1; 2; −3) D (1; 2;3) TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 3/7 (4) Câu 21: Một hình trụ có bán kính đáy r = 1cm và độ dài đường sinh l = 3cm Diện tích toàn phần hình trụ đó A 4 cm B 6 cm D 8 cm C 2 cm 2 Câu 22: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = và u2 = Giá trị u3 A B C D Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, các khoảng đây ? A ( −;1) B ( −3; + ) C (1; + ) D ( −1; ) Câu 24: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào đây qua điểm M (1; −1; ) ? A ( P2 ) : x + y + z − = B ( P4 ) : x + y − z − = C ( P3 ) : x + y + z + = D ( P1 ) : x + y − z + = Câu 25: Từ đội văn nghệ gồm nam và nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn là nam A 143 B 14 143 C 1716 D 12 Câu 26: Nghiệm bất phương trình log x −1 là: A ( 2; + ) B ; + 2 C ( 0; ) D 0; Câu 27: Có bao nhiêu giá trị thực m để có đúng số phức z thỏa mãn | z + − 3i |= m z và là số ảo ? z−4 A B C D Câu 28: Có bao nhiêu cách chọn sách từ giá sách có sách ? A 7! B C74 x + x + f x = Câu 29: Cho hàm số ( ) 3 x − x + A 41 B 245 D C A74 x x C e Tích phân 245 12 e D Câu 30: Số nghiệm nguyên bất phương trình log ( x − 1) là: A B C f ( ln x − 1) dx x 41 D TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 4/7 (5) Câu 31: Với a là số thực dương tuỳ ý, log ( 8a ) A 3log a C ( log a ) B + log a D + log a Câu 32: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5;6;7 A 30 B 210 C 42 D 35 3x − x Câu 33: Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x; y ) thoả mãn y 2021 và log = y −3 ? 2y A B C D 2021 Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực đại hàm số đã cho A B −1 C Câu 35: Cho số phức z = + i Môđun số phức D − 2i z 10 D Câu 36: Một khối nón có bán kính đáy và chiều cao Thể tích khối nón đó A B A 24 B 8 C C 12 D 48 Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) , đồ thị hàm số y = f ( x ) là đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số g ( x ) = f ( x ) + (1 − x ) trên đoạn −4;3 A f ( −3) + 16 B f ( −4 ) + 25 C f ( −1) + D f ( 3) + Câu 38: Trong không gian Oxyz, vectơ nào đây là vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A ( 3; 2;1) và B ( 5; 4; ) ? A u2 = (8;6;7 ) B u4 = ( 4;3;3) TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 5/7 (6) D u1 = ( 2;2;5) C u3 = (1;1;2) Câu 39: Đồ thị hàm số y = x − x + cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Câu 40: Người ta thả viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ 4,5cm vào cốc hình trụ chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau dâng (tham khảo hình bên) Biết bán kính phần đáy cốc 5, 4cm và chiều cao mực nước ban đầu cốc 4,5cm Bán kính viên billiards đó C 3,6 cm B 4, cm A 2,7 cm D 2,6 cm Câu 41: Số phức liên hợp số phức z = + 5i có phần ảo là: A −5i C −5 B 5i Câu 42: Nếu 3 2 D f ( x ) dx = và f ( x ) dx = thì f ( x ) dx A −7 B D −1 C Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) a Góc hai mặt phẳng ( ABC ) và ( SBC ) 30 Thể tích khối chóp S ABC 8a B 8a A 4a D 3a3 C 12 Câu 44: Cho hàm số f ( x ) = x3 − x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? f ( x ) dx = x − x + C C f ( x ) dx = x − x + C A B f ( x ) dx = x D f ( x ) dx = x Câu 45: Cho x, y là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn e thức P = A x y − y x − x + C − x + C x2 Giá trị nhỏ biểu y x + y − xy xy − x B C D TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 6/7 (7) Câu 46: Cho hàm số f ( x ) thoả mãn f ( ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) cho hình vẽ đây Hàm số g ( x ) = f ( x ) + x có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A B C D Câu 47: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm M ( 5; −3) biểu diễn cho số phức nào đây ? A z2 = − 3i B z3 = −5 − 3i C z4 = −5 + 3i D z1 = + 3i Câu 48: Tập nghiệm bất phương trình 81 là: x A ( −4; ) B ( 4; + ) Câu 49: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = C ( −4; + ) D ( −; ) 3x + là đường thẳng có phương trình x−2 C y = −2 D y = −3 Câu 50: Gọi M , m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) = + x + x trên đoạn 1; Giá trị biểu thức M − m A B C D - HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 7/7 (8) NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN TRƯỜNG & THPT SGD&ĐT TIỀN GIANG MÃ ĐỀ: Câu ĐỀ THI THỬ:2020-2021 THI THỬ TN12 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Với x 1; , hàm số f x xác định, liên tục, nhận giá trị dương đồng thời thỏa mãn 3x f x f x x5 f x và f 1 Giá trị f 3 A Câu B C D Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có điểm A 6;3;5 và đường thẳng BC có x 1 y z Gọi là đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC 1 và vuông góc với mặt phẳng ABC Phương trình là phương trình x t A y 5t z 2t Câu x t B y 5t z 2t x t C y 7 5t z 2t x 1 t D y 2 5t z 2t Cho hàm số y f x , đồ thị hàm số y f x là đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số g x f x 1 x trên đoạn 4;3 A f Câu Câu B f 1 D 7! Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 Câu D f 4 25 Có bao nhiêu cách chọn sách từ giá sách có sách? A C74 B C A74 A Câu C f 3 16 B y C D 3x là đường thẳng có phương trình x2 C y 3 D y Cho hàm số f x x3 x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A f x dx x C f x dx x x2 C B f x dx x x2 C D f x dx x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA x2 C x C Trang (9) ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Câu NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Hàm số nào đây nghịch biến trên ? A y x x Câu B y x x C y x 1 2x 1 D y x4 x2 3x Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn y 2021 và log y 3x ? y A B C D 2021 Câu 10 Cho hàm số f x thỏa mãn f Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ đây Hàm số g x f x x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A B C Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý, log 8a A 3log a B log a D C log a D log a Câu 12 Gọi M , m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f x 1;3 Giá trị biểu thức A 4 x trên đoạn x M m B C D Câu 13 Có bao nhiêu giá trị thực m để có đúng số phức z thỏa mãn z 3i m và số ảo ? A B C z là z4 D Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 5; 3 biểu diễn số phức nào đây A z3 5 3i B z1 3i C z4 5 3i D z2 3i Câu 15 Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AC và BD Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (10) NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN A 60 ĐỀ THI THỬ:2020-2021 B 30 C 45 D 90 Câu 16 Cho hàm số f x sin 3x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A f xdx 3cos3x C B f x dx cos3x C C f xdx 3cos3x C D f x dx cos3x C x x x Câu 17 Cho hàm số f x Tích phân 3x x x A 41 B 245 12 C e e f ln x 1 x 41 dx D 245 Câu 18 Trong không gian Oxyz , vectơ nào đây là vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A 3;2;1 và B 5;4;6 ? A u2 8;6; B u4 4;3;3 C u3 1;1; D u1 2; 2;5 Câu 19 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2i z A B C D Câu 20 Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu S : x 1 y z có tọa độ là A 1; 2;3 B 1; 2;3 Câu 21 Với a là số thực dương tùy ý, C 1; ; 3 2 D 1; 2; 3 a A a12 B a Câu 22 Đạo hàm hàm số y log x là C a D a 12 x x B y C y D y x ln 5 ln 5x Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4; 2;5 và điểm B a; b; c Gọi C, D, E là giao A y điểm đoạn thẳng AB với các mặt phẳng P : x 2, Q : y 2, R : z cho AC 4CD DE EB Độ dài đoạn AB A 114 B 111 C 38 D 37 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 và B 1; 4;5 Độ dài đoạn thẳng AB A B 10 C D Câu 25: Một khối nón có bán kính đáy và chiều cao Thể tích khối nón đó A 12 B 24 C 8 D 48 Câu 26: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số đã cho A B 1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D Trang (11) ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Câu 27: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A 1; 1;3 và B 2;1; có phương trình chính tắc là: x 3t A y 1 2t z t x4 y3 z2 C 3 Câu 28 Nếu 3 B x y 1 z 1 D x 1 y 1 z 2 f x dx và f x dx thì f x dx A 7 B 1 D C Câu 29 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ bên Hàm số y f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 30 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào đây qua M 1; 1; ? A P2 : x y z B P3 : x y z C P4 : x y z D P1 : x y z Câu 31 Số phức liên hợp số phức z 5i có phần ảo là A 5i B 5 C D 5i Câu 32 Từ đội văn nghệ gồm nam và nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn là nam 7 14 A B C D 1716 12 143 143 Câu 33 Một hình trụ có bán kính đáy r cm và độ dài đường sinh l cm Diện tích toàn phần hình trụ đó A 2 cm2 B 6 cm Câu 34 Trong không gian Oxyz Câu 35 C 8 cm , mặt cầu tâm D 4 cm I 0;1; và tiếp xúc với mặt phẳng P :2 x y z có phương trình là: 2 2 A x y 1 z B x y 1 z 2 2 C x y 1 z D x y 1 z Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, các khoảng đây? Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (12) NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN A 1; ĐỀ THI THỬ:2020-2021 B 1;2 C 3; D ; 1 Câu 36 Cho hai số phức z i và w 2i Phần thực số phức z w là: A B 2 C D i Câu 37 Cho x , y là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn e x y xy xy x A x y y x x2 Giá trị nhỏ biểu thức y2 P Câu 38 Nếu A B 3 f x x dx 12 thì 10 f x dx C D C D C 0; 1 D 0; 2 B Câu 39 Nghiệm bất phương trình log x 1 là A ; 2 B 2; Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên dưới) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC a Góc hai mặt phẳng ABC và SBC 30 Thể tích khối chóp S ABC A 4a3 B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 8a3 C 8a3 D 3a3 12 Trang (13) ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Câu 41 Một khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối chóp đó A 12 C B D Câu 42 Cho cấp số nhân un có u1 và u2 Giá trị u3 A B Câu 43 Cho số phức z i Môđun số phức C D 2i bằng: z 10 B C D 2 Câu 44 Người ta thả viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ 4,5cm vào A cốc hình trụ chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau dâng (tham khảo hình dưới) Biết bán kính phần đáy cốc 5, 4cm và chiều cao mực nước ban đầu cốc 4,5cm Bán kính viên billiards đó bằng: A 4, 2cm B 2, 6cm C 2, 7cm D 3, 6cm Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh A , AC a , SC vuông góc với mặt phẳng đáy và SC a (tham khảo hình dưới) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng: A a B a C a D a Câu 46 Thể tích khối hộp có ba kích thước 5, 6,7 B 35 A 42 C 36 D 210 B 4; C 4; D ;4 B C D Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình 3x 81 là A 4; 4 Câu 48 Tích phân xdx A Câu 49 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x 1 là: A B C D Câu 50 Hàm số nào các hàm số đây có bảng biến thiên hình sau? Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (14) NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN A y x3 3x B y x 3x ĐỀ THI THỬ:2020-2021 C y x x D y x x HẾT TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang (15) ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN C 26 A D 27 C B 28 C A 29 D B 30 D B 31 B A 32 C B 33 C C 34 A 10 C 35 A 11 D 36 C 12 B 37 A 13 B 38 D 14 D 39 B 15 D 40 C 16 B 41 B 17 B 42 D 18 D 43 B 19 D 44 C 20 C 45 D 21 B 46 D 22 A 47 B 23 A 48 A 24 A 49 A 25 C 50 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Với x 1; , hàm số f x xác định, liên tục, nhận giá trị dương đồng thời thỏa mãn 3x f x f x x5 f x và f 1 Giá trị f 3 A B C D Lời giải GVSB: Đinh Văn Thắng; GVPB: Chọn C Ta có: 3x f x f x x5 f x 3x f x x5 f x f x 3x f x x3 f x f x f 3 x x x f x x3 f x f x x x3 f x f x x f x x2 x3 f x x x3 x3 1 C dx dx f x x f x x 27 f 3 81 f 3 Do f 1 C thay x ta f 3 Lấy nguyên hàm hai vế ta Câu Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có điểm A 6;3;5 và đường thẳng BC có x 1 y z Gọi là đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC 1 và vuông góc với mặt phẳng ABC Phương trình là phương trình x t A y 5t z 2t x t x t x 1 t B y 5t C y 7 5t D y 2 5t z 2t z 2t z 2t Lời giải GVSB: Đinh Văn Thắng; GVPB: Chọn D Ta có BC qua M 1; 2;0 và có véc tơ phương u 1;1; và AM 5; 1; Nên mặt phẳng ABC có véc tơ pháp tuyến là u , AM 3;15; Hay véc tơ phương là u 1;5; Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (16) NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Câu ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Cho hàm số y f x , đồ thị hàm số y f x là đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số g x f x 1 x trên đoạn 4;3 A f B f 1 C f 3 16 D f 4 25 Lời giải GVSB: Đinh Văn Thắng; GVPB: Chọn B Ta có: g x f x 1 x g x f x 1 x x 4 Từ đồ thị ta có f x x x 1 x Bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ là f 1 Câu Có bao nhiêu cách chọn sách từ giá sách có sách? A C74 B C A74 D 7! Lời giải Chọn A Ta có: Số cách chọn sách từ giá sách có sách là C74 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang (17) ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Câu NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C Lời giải D Chọn B Ta có: Đồ thị hàm số cắt trục tung x y Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 B y 3x là đường thẳng có phương trình x2 C y 3 D y Lời giải Chọn B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình y Câu Cho hàm số f x x3 x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A f x dx x C f x dx x x2 C B f x dx x 2x2 C D f x dx x x2 C 4 x2 C Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB: Chọn A Ta có Câu f x dx x x dx x4 x2 C x x C Hàm số nào đây nghịch biến trên ? A y x x B y x x C y x 1 2x 1 D y x 4x Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB: Chọn B Xét đáp án A: Hàm số là hàm bậc hai có đồ thị dạng Parabol nên luôn có khoảng đồng đồng biến và nghịch biến Do đó hàm số không nghịch biến trên Xét đáp án B: Ta có y 3 x 0, x Do đó hàm số nghịch biến trên 1 Xét đáp án C: Hàm số có tập xác định D \ Do đó hàm số không nghịch biến trên 2 Xét đáp án D: Hàm số là hàm trùng phương nên luôn có khoảng đồng đồng biến và nghịch biến Do đó hàm số không nghịch biến trên Câu 3x Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn y 2021 và log y 3x ? y A B C D 2021 Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB: Chọn C Điều kiện: Trang 10 3x 2y TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (18) NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Do y 2021 nên 3x 3x Ta có log y 3x log 3x log y y x y log x 1 x 1 log y y log 3x log y y x Xét hàm số f t log t t với t 0, t 0; t.ln Do đó hàm số đồng biến trên khoảng 0; Ta có f t Khi đó f 3x f y 3x y Mà y 2021 nên x 2021 x 2022 x log 2022 6, 93 Do x nguyên nên x 1; 2;3; 4;5; 6 và tương ứng với giá trị nguyên x thì có giá trị nguyên y Vậy có cặp số nguyên x; y thỏa mãn điều kiện đề bài Câu 10 Cho hàm số f x thỏa mãn f Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ đây Hàm số g x f x x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A B C D Lời giải GVSB: Trần Ngọc; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C Đặt h x f x x là hàm số chẵn Với x , ta có: h x f x 3x ; h x f x x h x f x f x 3 x x +) lim h x lim f x x x x Ta có bảng biến thiên hàm số h x f x x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 (19) ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Từ bảng biến thiên suy hàm số h x có cực đại y h f và cắt trục hoành hai điểm, suy hàm số g x h x có điểm cực tiểu Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý, log 8a A 3log a B log a C log a D log a Lời giải GVSB: Trần Ngọc; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn D 1 Ta có: V Bh r h 32.4 12 cm3 3 Câu 12 Gọi M , m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f x 1;3 Giá trị biểu thức A 4 x trên đoạn x M m B C D Lời giải GVSB: Trần Ngọc; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn B Ta có: f x ; x2 f x 1 Trên đoạn 1;3 ta lấy x Với f 1 6; f 5; f 3 x 0 x x 2 16 suy ra: M f 1 6; m f Vậy M m Câu 13 Có bao nhiêu giá trị thực m để có đúng số phức z thỏa mãn z 3i m và số ảo ? A B C z là z4 D Lời giải GVSB: Giang Sơn; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn B Gọi z a bi; ( a , b ) Ta thấy a bi a bi a 4a 4bi b a 4a b z a bi 4bi 2 2 2 z a bi a 4 b a 4 b a 4 b a 4 b2 Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (20) NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 z a 4a b là số ảo nên 0; b a 4a b 2 z4 ( a 4) b Do m Ta có z 3i m 2 a 1 b 3 m a 2 b Để tồn số phức z thì hệ có nghiệm 2 a 1 b 3 m Khi đó hai đường tròn sau tiếp xúc tiếp xúc ngoài: C1 : I1 2;0 , R1 2; C2 : I 1;3 , R2 m m 3 m m 3 m m 3 0;( KTM ) Như tồn hai giá trị m I1 I R1 R2 Ta có I1 I R2 R1 Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 5; 3 biểu diễn số phức nào đây A z3 5 3i B z1 3i C z4 5 3i D z2 3i Lời giải GVSB: Giang Sơn; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn D Câu 15 Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AC và BD A 60 B 30 C 45 D 90 Lời giải GVSB: Giang Sơn; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn D AC , BD 90 Ta có AC BD, AC D D AC BDD AC BD Câu 16 Cho hàm số f x sin 3x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A f x dx 3cos3x C B f x dx cos3x C f xdx 3cos3x C D f x dx cos3x C C Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn ; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 (21) ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Ta có NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN f x dx sin 3xdx cos3x C x x x Câu 17 Cho hàm số f x Tích phân 3x x x A 41 B 245 12 C e f ln x 1 e x dx 41 D 245 Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn ; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn B x x x Ta có hàm số f x liên tục trên 3x x x Đặt t ln x dt e Khi đó f ln x 1 x e dx Đổi cận x t 3; x e t x e 1 1 1 dx f t dt f x dx f x dx f x dx 3 3 3 20 1 1 11 245 x x 1dx x x 1dx x3 x x x x x 3 20 23 12 3 Câu 18 Trong không gian Oxyz , vectơ nào đây là vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A 3;2;1 và B 5;4;6 ? A u2 8;6; B u4 4;3;3 C u3 1;1; D u1 2; 2;5 Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn ; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn D Ta có AB 2; 2;5 là vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A 3;2;1 và B 5; 4; Câu 19 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2i z A B C D Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn D Gọi: z a bi a, b Khi đó: a bi 2i a b2 a 3a 2bi 3ab b 3i 2a i 2b i a 3ab 3a 2b b 2a 2b i Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (22) NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 a 3ab 2 3a b b 2a 2b a a 3b 2 3a b b 2a 2b b Với a suy b3 2b b b Có số phức z thỏa ycbt b b Với a 3b suy 8b3 8b 8b2 b 1 , b 1 Với b a (Trùng với trường hợp nên loại) a Với b 1 Có số phức z thỏa ycbt a Vậy có tổng cộng số phức thỏa ycbt Câu 20 Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu S : x 1 y z có tọa độ là A 1; 2;3 B 1; 2;3 C 1; 2; 3 D 1; 2; 3 Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn C Tâm mặt cầu S là I 1; 2; 3 Câu 21 Với a là số thực dương tùy ý, a 12 B a A a C a D a 12 Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn B Với a là số thực dương thì a a 4 a Câu 22 Đạo hàm hàm số y log x là A y x ln B y x C y x ln D y 5x Lời giải GVSB: Quách Đăng Thăng; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn A x ln Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4; 2;5 và điểm B a; b; c Gọi C, D, E là giao Ta có y log5 x điểm đoạn thẳng AB với các mặt phẳng P : x 2, Q : y 2, R : z cho AC 4CD DE EB Độ dài đoạn AB A 114 B 111 C 38 D 37 Lời giải GVSB: Quách Đăng Thăng; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 (23) ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Ta có C, D, E là giao điểm đoạn thẳng AB với các mặt phẳng P : x 2, Q : y 2, R : z nên C 2; yC ; zC , D xD ;2; zD , E xE ; yE ;2 xE yC yE zC ; ; Mà AC 4CD 4DE EB nên D là trung điểm CE suy D , 2 y yE vì yD C yC yE xC x D 2 xD xC Lại có AC 4CD yC yC yC 5zC zD zC zD zC z 2 z 2 Mặt khác 5zC zD và zD C , suy 5zC C zC 2 2 a a 1 Do đó C 2; ;3 , mà AC AB b b B 1; 6; 5 5 c 3 c Vậy AB 1 5 2 114 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 và B 1; 4;5 Độ dài đoạn thẳng AB A B 10 C D Lời giải GVSB: Quách Đăng Thăng; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn A Ta có AB 1 1 1 1 2 Câu 25: Một khối nón có bán kính đáy và chiều cao Thể tích khối nón đó A 12 B 24 C 8 D 48 Lời giải GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn C 1 Ta có công thức thể tích khối nón V hr 6.2 8 3 Câu 26: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số đã cho Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (24) NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN B 1 A ĐỀ THI THỬ:2020-2021 C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn A Theo đồ thị trên, hàm số có giá trị cực đại y Câu 27: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A 1; 1;3 và B 2;1; có phương trình chính tắc là: x 3t A y 1 2t z t x4 y 3 z 2 C 3 B x y 1 z 1 D x 1 y 1 z 2 Lời giải GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn C Đường thẳng qua hai điểm A 1; 1;3 và B 2;1; có VTCP là AB 3; 2;1 Phương trình tham số đường thẳng qua A 1; 1;3 và có VTCP u 3; 2;1 là: x 3t y 1 2t z t Thay t 1 ta có điểm C 4; 3; thuộc đường thẳng AB Đường thẳng AB qua C 4; 3; và có VTCP u 3; 2;1 có phương trình chính tắc là: x4 y 3 z 2 3 Câu 28 Nếu 3 2 f x dx và f x dx thì f x dx A 7 B 1 C D Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn C 3 0 f x dx f x dx f x dx Câu 29 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ bên Hàm số y f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 (25) ĐỀ THI THỬ:2020-2021 A NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN B C D Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn D x 2 ( x là nghiệm kép) f ( x) x Vậy hàm số y f ( x) có điểm cực trị là x 2 Câu 30 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào đây qua M 1; 1; ? A P2 : x y z B P3 : x y z C P4 : x y z D P1 : x y z Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn D Thay tọa độ M 1; 1; vào phương trình P1 : x y z ta 2.1 1 Vậy M P1 Câu 31 Số phức liên hợp số phức z 5i có phần ảo là A 5i B 5 C D 5i Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn B Ta có z 5i z 5i Vậy phần ảo cần tìm là 5 Câu 32 Từ đội văn nghệ gồm nam và nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn là nam 7 14 A B C D 1716 12 143 143 Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n C134 715 Gọi biến cố A : “ người chọn là nam” Số phần tử biến cố A : n A C54 n A n 143 Câu 33 Một hình trụ có bán kính đáy r cm và độ dài đường sinh l cm Diện tích toàn phần Xác suất biến cố A : P A hình trụ đó A 2 cm2 B 6 cm2 C 8 cm D 4 cm2 Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn C Ta có: r cm và l cm Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (26) NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Diện tích toàn phần: Stp 2 r l r 2 11 3 8 cm Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm P :2 x y z có phương trình là: 2 A x y 1 z 2 C x y 1 z I 0;1; và tiếp xúc với mặt phẳng B x y 1 z 2 D x y 1 z 2 Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn A Gọi S là mặt cầu cần tìm Vì S tiếp xúc với P nên R d I , P 1 2 22 12 1 Vậy phương trình mặt cầu S tâm I 0;1; , bán kính R là x y 1 z 2 Câu 35 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, các khoảng đây? A 1; B 1; C 3; D ; 1 Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; Câu 36 Cho hai số phức z i và w 2i Phần thực số phức z w là: A B 2 C D i Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn C Ta có z w i 2i i Vậy số phức z w có phần thực x y x Câu 37 Cho x , y là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn e y P x2 Giá trị nhỏ biểu thức y2 x y xy xy x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 (27) ĐỀ THI THỬ:2020-2021 A NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn A Xét: e x y y x x2 x y x x x ln ln 1 y y x y y x y y 1 Xét hàm số f t t ln t trên 0; , ta có: f t t t t t Bảng biến thiên hàm số f t : Suy ra: f t t hay 1 Xét: P x y x y xy y2 1 1 2 x x2 xy x xy x y y2 x 2t 1 , đó: t và P t , P t 0t 2 y t t t t Đặt t Bảng biến thiên hàm số P t : 1 Dựa vào bảng biến thiên, ta được: P P t P 1 2 Câu 38 Nếu A 3 f x x dx 12 thì 10 B f x dx C D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn D Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (28) NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Xét: ĐỀ THI THỬ:2020-2021 4 3 f x x dx 12 3 f x dx xdx 12 f x dx 2 Câu 39 Nghiệm bất phương trình log x 1 là 1 A ; 2 B 2; C 0; 1 D ; 2 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn B Điều kiện: x 1 1 Xét: log x 1 x x 2 Kết hợp với điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình là 2; Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên dưới) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC a Góc hai mặt phẳng ABC và SBC 30 Thể tích khối chóp S ABC A 4a B 3a3 8a3 D 12 GVSB: huỳnh thư; GVPB: Hoàng Tiến Đông 8a3 C Lời giải Chọn C Gọi I là trung điểm BC BC AI Ta có: BC SAI SBC SAI BC SA kẻ AH SI AH SBC d A; SBC AH a TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 (29) ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN SBC ABC BC Mặt khác ta lại có: SI BC AI BC 30 góc hai mặt phẳng SBC và ABC là góc SIA Giả sử cạnh đáy là x , ta có: AI tan SIA x SA x x SA tan 30 AI 2 Ta có: AH SA AI SA2 AI a x x 2 x x 3 2 x 3a 1 3a 3a Vậy thể tích khối chóp là V S ABC SA a 3 Câu 41 Một khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối chóp đó A 12 C D GVSB: huỳnh thư; GVPB Hoàng Tiến Đông B Lời giải Chọn B Thể tích khối chóp là: V 3.4 Câu 42 Cho cấp số nhân un có u1 và u2 Giá trị u3 A B C D GVSB: huỳnh thư; GVPB Hoàng Tiến Đông Lời giải Chọn D Công bội cấp số nhân un là q u2 2 u1 Vậy u3 u2 q 2.2 Câu 43 Cho số phức z i Môđun số phức A B 2i bằng: z 10 C D Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn B 2i 2i 2i 10 z 1 i 1 i 2 Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (30) NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Câu 44 Người ta thả viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ 4,5cm vào cốc hình trụ chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau dâng (tham khảo hình dưới) Biết bán kính phần đáy cốc 5, 4cm và chiều cao mực nước ban đầu cốc 4,5cm Bán kính viên billiards đó bằng: A 4, 2cm B 2,6cm C 2,7cm D 3, 6cm Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn C Gọi bán kính viên billiards hình cầu là: x ; x 4,5 Chiều cao phần mực nước dâng lên thả viên billiards vào cốc: x 4, Thể tích mực nước dâng lên là: V1 R12 h 5, x 4, 5 4 Thể tích viên billiards hình cầu là: V2 R23 x 3 Thể tích mực nước dâng lên là thể tích viên billiards hình cầu chiếm chỗ Do đó, ta có: x 7,53 (lo ¹i) 2 V1 V2 5, x 4, x x 5, x 13,5 5, x 4,83 (lo ¹i) x 2,7 Vậy bán kính viên billiards hình cầu 2, 7cm Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh A , AC a , SC vuông góc với mặt phẳng đáy và SC a (tham khảo hình dưới) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 (31) ĐỀ THI THỬ:2020-2021 A a NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN B a C a D a Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn D SC ABC SC AB Mặt khác: AC AB (do ABC vuông A ) Do đó: AB SAC SAB SAC Trong SAC : kẻ CH SA ; CH SA H Suy ra: CH SAB AC SC a SAC vuông cận C ; CH d C , SAB CH AC a 2 a Câu 46 Thể tích khối hộp có ba kích thước 5,6,7 A 42 B 35 C 36 D 210 Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Đặng Thanh Cầu Chọn D Thể tích khối hộp có ba kích thước 5,6,7 là V 5.6.7 210 Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình 3x 81 là B 4; A 4; C 4; D ;4 Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Đặng Thanh Cầu Chọn B Ta có 3x 81 3x 34 x Tập nghiệm bất phương trình 3x 81 là S 4; Câu 48 Tích phân xdx A B C D Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Đặng Thanh Cầu Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (32) NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Chọn A 2 x2 Ta có xdx 2 Câu 49 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x 1 là: A B C D Lời giải GVSB: Minhngau Chau; GVPB: Đặng Thanh Cầu Chọn A x 1 ĐK: x Ta có: log x 1 x 2 x Kết hợp điều kiện nên bất phương trình có tập nghiệm là: T 2; 1 1; Vậy bất phương trình có hai nghiệm nguyên Câu 50 Hàm số nào các hàm số đây có bảng biến thiên hình sau? A y x3 3x B y x x C y x x D y x x Lời giải GVSB: Minhngau Chau; GVPB: Đặng Thanh Cầu Chọn A Dựa vào bảng biến thiên đây là hàm số bậc có hệ số a Nên chọn A HẾT TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 (33)