Ông A dự định sử dụng kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp có chiều dài 1m , chiều rộng 0,5 m và chiều cao 0, 7 m các mối ghép có kích thước không đáng kể.[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN Thời gian làm bài:90 phút, không tính thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………………………………… Mã đề: 101 Câu Tập nghiệm bất phương trình log 3.2 x x là: B log ; 1; D ;0 1; A 1; C ;1 2; Câu Cho hàm số f x liên tục trên và f x dx Tính f x dx 1 Câu Tính tổng các nghiệm phương trình log 21 x 5log x A B C D 3 A 3 B 36 C 243 D Câu Thể tích khối cầu có bán kính R là: 32 A B 32 C 16 D 4 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 3z Phương trình mặt phẳng qua A 2; 1;1 và song song với P là: A x y z B x y z C x y z Câu Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định nó? D x y z x x A y B y log x C y e x D y 4 1 Câu Đường thẳng qua hai điểm A 1; 2;3 , B 1;3;4 có phương trình chính tắc là: x 1 y z x 1 y z B : 1 1 x 1 y z x 1 y z C : D : 2 1 2 1 Câu Đồ thị hàm số nào đây có dạng đường cong hình bên dưới? y A : O x A y x x B y x x C y x3 3x D y x3 x Câu Một hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón đó bằng: A B 12 C 2 D 6 Trang 1/7 - Mã đề 101 (2) Câu 10 Cho hàm số f ( x) liên tục trên và có A f x dx Tính tích phân I 2 B 3 Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý, f 3x 1 dx 1 C D a a bằng: 2 A a B a C a D a Câu 12 Gọi A, B là các điểm biểu diễn các số phức z 1 3i và w 2 i trên mặt phẳng tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng AB A 13 B C D Câu 13 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số đã cho là: A B C D x2 Câu 14 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y là đường thẳng: 1 x A y 1 B y C x 1 D x Câu 15 Tính môđun số phức z i A B C D 1 Câu 16 Ông A dự định sử dụng kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp có chiều dài 1m , chiều rộng 0,5 m và chiều cao 0, m (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Hỏi ông A phải cần bao nhiêu m kính? A 0,35m B 2, m C 3,1m2 D 2,1m2 Câu 17 Một hộp đựng viên bi đó có viên bi đỏ và viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tìm xác suất để viên bi lấy có ít viên bi màu xanh 25 10 5 A B C D 42 21 14 42 Câu 18 Đồ thị hàm số y x3 3x x và đồ thị hàm số y 3x x có tất bao nhiêu điểm chung? A B C D Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số f x ln x là: A e x C B x ln x x C C x ln x x C Câu 20 Cho số phức z 4i Tính giá trị biểu thức P z 75 2z z A 8i B C 8i Câu 21 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất các cạnh là: 16 A 16 B C dx Câu 22 Tính 2x 1 A ln x C B ln 2x C C ln x C 2 Trang 2/7 - Mã đề 101 D x ln x x C D D D 2ln 2x C (3) Câu 23 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và 1; B Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và 0; C Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và 0;1 Câu 24 Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm f ' x sau: x 1 || f ' x 0 Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D x 1 x Câu 25 Tính tổng các nghiệm phương trình 5.2 A B C D Câu 26 Gọi M , m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x x3 3x trên đoạn 1;3 Giá trị M m bằng: A B C D Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên tạo với đáy góc 60 Chiều cao hình chóp đó bằng: a a A a B C a D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a (2;1;0), b (1;2;3), c (4;2;1) và các mệnh đề sau: (I) a b ; (II) b.c ; (III) a cùng phương với c ; (IV) b 14 Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng? A B C D 2 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x y z x y z có tọa độ tâm I và bán kính R là: A I 1; 2;1 , R B I 1;2; 1 , R C I 1;2; 1 , R D I 1; 2;1 , R Câu 30 Tính tích phân I cos x sin x dx cách đặt t cos x , mệnh đề nào đây đúng? A I t dt C I t dt B I t dt 0 D I t dt Câu 31 Với a là số thực khác tùy ý, log a bằng: Trang 3/7 - Mã đề 101 (4) A log a log a có u1 , u4 8 Giá trị u10 bằng: B log a Câu 32 Cho cấp số nhân un C D log a A 1024 B 1024 C 512 D 512 Câu 33 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? x 1 x 1 A y B y x x C y x3 x D y x3 x2 Câu 34 Một tổ có 10 học sinh Số cách chọn học sinh từ tổ đó để làm tổ trưởng và tổ phó là: A A108 B 10 C A102 D C102 Câu 35 Tổng phần thực và phần ảo số phức z 1 2i i là: A B C 10 D Câu 36 Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x có đồ thị cắt trục hoành các điểm có hoành độ là b, c, d a b c d e hình vẽ Gọi M , m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y f x trên a ; e Khẳng định nào sau đây đúng? A M m f d f c B M m f d f a C M m f b f a D M m f b f e Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân B , AB BC a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC và SA a Góc hai mặt phẳng SAC và SBC là: A 90 B 600 D 450 x 1 y z 1 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 : x y z Biết mặt phẳng P chứa và tạo với góc nhỏ có phương trình dạng x by cz d Giá trị b c d là: A 3 B 23 C 300 D 5 C Câu 39 Cho số phức z x yi x, y thỏa mãn z 3i và z 4i z 3i Gọi M , m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P x y 10 x y Giá trị M m bằng: A 28 B 28 C 32 D 32 Câu 40 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M là điểm trên cạnh BC cho BM 2MC , E là giao điểm AM và CD , F là giao điểm DM và BE Mặt phẳng qua trung điểm A ' D ' và vuông góc với CF chia khối lập phương thành hai phần có thể tích là V1 , V2 V a V1 V2 Đặt với a , b nguyên dương và phân số a tối giản Giá trị a b bằng: V2 b b Trang 4/7 - Mã đề 101 (5) A 7 B 11 C 10 D 5 Câu 41 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z i z z 2i và z i z là số thực D A B C Câu 42 Cho hàm số bậc có đồ thị hình vẽ sau: Tìm số cực trị hàm số g x f x x A B C D sin xdx a ln b c với a, b, c là các số nguyên Giá trị 16 sin x cos x Câu 43 Biết tích phân I a b c bằng: A B 11 C D x y2 z Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 P : x y z Phương trình đường thẳng nằm P , cắt d và tạo với d góc x B : y t z 1 t x C : y 2 t z t 300 là: x A : y t z 1 t x D : y t z 1 t Câu 45 Cho hàm số f x x3 ax bx c có đồ thị C Biết tiếp tuyến d C điểm A có hoành độ 1 cắt C điểm B có hoành độ (xem hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn d và C (phần gạch chéo) m n bằng: A 15 B 31 m m (với m, n nguyên dương và phân số tối giản) Giá trị n n C 13 D 29 Trang 5/7 - Mã đề 101 (6) Câu 46 Có bao nhiêu số nguyên a 2021; 2021 , để bất phương trình sau có nghiệm thực x : log a x x a x log a x x A 2022 B 2021 C 2020 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm D 2019 M 3;0; và mặt cầu S : x 1 y z Qua điểm M vẽ tia Mu , Mv, Mw đôi vuông góc với và cắt mặt cầu S các điểm A, B, C Gọi E là đỉnh đối diện với đỉnh M hình hộp chữ 2 nhật có cạnh là MA, MB , MC Biết điểm E luôn thuộc mặt cầu cố định tia Mu , Mv, Mw thay đổi thỏa mãn đề bài, tính bán kính mặt cầu đó A B C 13 D 11 Câu 48 Một téc nước hình trụ, chứa nước đặt nằm ngang, có chiều dài m và đường kính đáy 1m Hiện mặt nước téc cách phía trên đỉnh téc 0, 25 m (xem hình vẽ) Tính thể tích nước téc (kết làm tròn đến hàng phần nghìn)? A 1,768 m3 B 1,896 m3 C 1,895m3 D 1,167 m3 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A( 1; 2; 0), B 3;1; , C 1; 0;1 và mặt phẳng P: x 2y z Biết D a; b; c nằm trên mặt phẳng P cho hai đường thẳng BD , AC song song với Giá trị a b c bằng: A 46 B 12 C 35 D 26 Câu 50 Có bao nhiêu số thực m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt: xm log x x 2 x 2 x log x m A B C D Vô số - HẾT - - Học sinh không sử dụng tài liệu, thiết bị điện tử làm bài - Giám thị không giải thích gì thêm Chữ ký giám thị số 1:………………….………Chữ ký giám thị số 2:………………………… Trang 6/7 - Mã đề 101 (7) ĐÁP ÁN B 26 B D 27 C B 28 A A 29 B C 30 C A 31 D C 32 C A 33 B D 34 C 10 D 35 C 11 C 36 D 12 D 37 B 13 D 38 B 14 A 39 D 15 A 40 C 16 B 41 B 17 A 42 C 18 C 43 A 19 D 44 B 20 D 45 B 21 A 46 B 22 C 47 D 23 A 48 B 24 A 49 A 25 D 50 A Trang 7/7 - Mã đề 101 (8)