(Sáng kiến kinh nghiệm) mô phỏng véc tơ quay và đồ thị điện xoay chiều bằng phần mềm mathematica

Sáng kiến kinh nghiệm BÁO CÁO SÁNG KIẾN MÔ PHỎNG VÉC TƠ QUAY VÀ VẼ CÁC LOẠI ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG PHẦN MỀM MATHEMATICA Giáo viên : Đoàn Văn Khương Tổ Vật lí - Cơng nghệ, trường THPT Trần Hưng Đạo I Điều kiện, hoàn cảnh tạo sáng kiến Trong trình đổi mới, áp dụng phương pháp dạy học đại, công nghệ thông tin (CNTT) phương tiện hỗ trợ đóng vai trị tương đối quan trọng giảng dạy Chúng ta sử dụng CNTT công cụ dạy học, nhằm phát huy tính tích cực HS dạy học Khi sử CNTT dạy học có hội khai thác nhiều ưu điểm nó: + Những giảng GV chuẩn bị lần, công phu sử dụng nhiều lần, lần khác có chỉnh sửa thời gian rút ngắn + GV sử dụng phần mềm hữu ích mơn, chương trình dạy, phù hợp với loại đối tượng Nhất dạy học vật lý, việc hỗ trợ CNTT rõ GV sử dụng phần mềm để thiết kế, tiến hành, trình diễn thí nghiệm ảo, mơ tượng Qua GV tạo hứng thú, phát huy tính tích cực, chủ động HS, giúp cho HS học tập theo khả + Với hỗ trợ PTDH đại, giảng khó GV dễ dàng hơn, đặc biệt với giảng có thí nghiệm thực tế khó thực thời gian thực lâu + Với PTDH đại hỗ trợ q trình dạy học khắc Đồn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 1/42 Sáng kiến kinh nghiệm phục tính thụ động vốn ăn sâu vào tâm trí HS Giúp HS có nhiều thời gian nghe giảng, nhiều thời gian tự thực hành, trao đổi… + Cùng với hỗ trợ PTDH như: phần mềm dạy học, PTDH đại cách hợp lý mang lại hiệu cao, sử dụng phương tiện làm cho giảng trở nên sinh động hơn, HS giảm bớt phần lớn thời gian ghi chép,… mà thay vào là HS có điều kiện tìm hiểu, nghiên cứu sâu hơn, nhiều thời gian dành cho việc trao đổi GV với HS, HS với HS Giúp HS rèn luyện khả làm việc theo nhóm, khả phân tích giải vấn đề II Thực trạng (trước tạo sáng kiến) Một số khó khăn dạy học nội dung “Dịng điện xoay chiều” : - HS chưa hiểu sâu sắc đại lượng điện xoay chiều thiếu mô tả trực qua thiếu hụt kiến thức chương dao động - HS chưa thục kĩ sử dụng giản đồ vec tơ để tính tốn đại lượng hiệu dụng đại lượng tức thời Nên thường lúng túng tập liên quan đến độ lệch pha giản đồ véc tơ - HS khơng có kĩ đọc thơng tin đồ thị để tìm mối liên hệ đại lượng - HS không vẽ dạng đồ thị hàm điện áp, cơng suất, nên khơng có phản xạ nhanh với tập cực trị điện xoay chiều - GV thường nhiều thời gian, công sức để vẽ đồ thị giảng giải cho HS hiểu Để khắc phục khó khăn cần sử dụng phần mềm mô phỏng, vẽ đồ thị để HS nắm mối liên hệ chất đại lương điện xoay chiều III Giải pháp Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 2/42 Sáng kiến kinh nghiệm III 1- TÓM TẮT NỘI DUNG GIẢI PHÁP Phần : Các lệnh tính tốn vẽ đồ thị Mathematica Phần hai : Ứng dụng Mathematica điện xoay chiều 2.1 Vẽ đồ thị u(t), i(t), mô véc tơ quay điện xoay chiều 2.1.1 Ví dụ Mơ tả dịng điện xoay chiều 2.1.2 Ví dụ Đồ thị u(t), i(t) giản đồ véc tơ với đoạn mạch xoay chiều có phần tử 2.1.3 Ví dụ Quan hệ đại lượng tức thời mạch R-L-C nối tiếp 2.2 Khảo sát hàm biến thiên theo giá trị R, L, C,  2.2.1 Ví dụ Các hàm điện áp biến thiên theo R 2.2.2 Ví dụ Các hàm cơng suất biến thiên theo R 2.2.3 Ví dụ Các hàm công suất biến thiên theo C 2.2.4 Ví dụ Các điện áp biến thiên theo  III 2- NỘI DUNG Phần : Các lệnh tính tốn vẽ đồ thị Mathematica 1.1 Sơ lược Mathematica Sau trình nghiên cứu lâu dài, vào năm 1988 hãng Wolfram Research cho đời phần mềm Mathematica Đây phần mềm giúp ta tính tốn tốn tốn học máy vi tính dựa vào ngơn ngữ lập trình Mathematica thực phép tính tốn kí hiệu, đồ thị, số Sự đời Mathematica ban đầu với mục đích phục vụ cho ngành khoa học vật lí, cơng nghệ tốn học, tính ưu điểm trội Mathematica mà phần mềm Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 3/42 Sáng kiến kinh nghiệm ngày quan trọng nhiều lĩnh vực khoa học Do vậy, ngày phần mềm Mathematica không sử dụng lĩnh vực khoa học tự nhiên mà trở nên quan trọng lĩnh vực khoa học xã hội, kinh tế cụ thể : dùng phần mền Mathematica thiết kế mơ hình hóa tốn kinh tế … Qua thống kê, 100000 người sử dụng phần mềm Mathematica có 28% kỹ sư, 21% nhà khoa học, 20% nhà vật lí, 12% nhà tốn học, 12% nhà doanh nghiệp, nhà xã hội học nhân văn Ngày số người sử dụng phần mềm ngày tăng : hầu hết 15 chủ chốt Mỹ 50 trường đại học lớn giới sử dụng Mathematica khoảng 200 sách liên quan đến Mathematica công bố 1.2 Một số lệnh Lệnh Mathematica đa dạng Tuy nhiên, giới hạn báo cáo này, xin trình bày lệnh tính tốn vẽ đồ thị thiết thực dạy học vật lí : Sau soạn xong câu lệnh, muốn chạy chương trình cần bấm tổ hợp phím Enter+Shift Hình Giao diện phần mềm mathematica Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 4/42 Sáng kiến kinh nghiệm a Các toán tử số học Mathematica thực phép tính số học máy tính tay bình thường + : phép cộng - : phép trừ * : phép nhân / : phép chia ^ : luỹ thừa Dấu cách (space) Mathematica sử dùng dấu nhân b Các toán tử logic Mathematica cho phép sử dụng phép so sánh toán học Khi so sánh Mathematica trả lời (True) hay sai (False) Cách viết: x=y gán giá trị y cho x x==y so sánh x có y hay không x!= y x không y x>y x lớn y x= y x lớn y xRBGColor[r, g, b]] r, g b Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 6/42 Sáng kiến kinh nghiệm số Vẽ đồng thời nhiều đồ thị : Ta dùng lệnh vè đồng thời ba đồ thị trên đồ thị theo lệnh tương tự sau: dt1= Plot[{f[x], g[x], h[x],{x,-3, 2}] Khi vẽ đồ thị riêng biệt ta dùng tự chọn sau: PlotStyle->Dashing[{n1, n2, }] n1, n2, số đồ thị có dạng đường chấm chấm khác Aspect Ratio -> number: Tạo tỷ số trục x trục y Ticks->None Ticks->{{x-axis ticks},{y-axis ticks}}: Chỉ rõ có đặt dấu kiểm trục x, y hay không AxesLabel->{“x-axisLabel”,”y-axisLabel”}: Ghi tên cho trục x, y PlotLabel->“ name”: Đặt tên cho đồ thị  Vẽ đồ thị tham số hai chiều ParametricPlot[{x[t], y[t],{t, a, b}] Ví dụ: x=sint; y=sin2t, để vẽ đồ thị y(x) ta dùng lệnh: ParametricPlot[{Sin[t], Sin[2 t]} ,{t, 0, Pi}]  Chú thích đồ thị Thực thích đồ thị ta cần phải mở gói chương trình: Graphics`Legend` sau dùng Option PlotLegend lệnh Plot dùng lệnh : ShowLegend PlotLegend->{text1, text2, } ShowLegend[graphics, legend1, legend2, ] Tên tuỳ chọn Giá trị Chức tuỳ chọn mặc định LegendPosition {-1, -1} Vị trí bảng thích LegendSize Automatic Chỉ rõ độ dài thích Đồn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 7/42 Sáng kiến kinh nghiệm LegendShadow Automatic Bảng thích bóng LegendLabel None Tên thích LegendTextOffset Automatic Cân chữ Chú thích LegendSpacing Automatic Khoảng cách thích LegendTextSpace Automatic Khoảng cách hàng chữ  Cấu trúc đồ thị Point[{x,y}] : Cho chấm toạ độ x,y Line[{{x1, y1}, {x2, y2}, }] : Vẽ đường qua điểm (x1, y1), (x2, y2), Rectangle[{x1, y1},{x2, y2}] : Vẽ hình chữ nhật Text[expr,{x, y}] : Viết dịng Text (expr) điểm có toạ độ x,y Circle[{x,y}, r] : Vẽ vịng trịn bán kính r có tâm nằm điểm x, y  Các lệnh màu: Hue[h] : Tô màu với h nằm Hue[h, s, b] : Tô màu đặc biệt , tham số nằm  Kích thước nét vẽ: PointSize[d] : d đường kính điểm đồ thị AbsolutePointSize[d] : d đường kính điểm đồ thị đo đơn vị tuyệt đối Thickness[w] : Quy định độ đậm đường Dashing[{w1, w2, }] : Quy định đường chấm chấm Phần hai : Ứng dụng Mathematica điện xoay chiều 2.1 Vẽ đồ thị u(t), i(t), mô véc tơ quay điện xoay chiều 2.1.1 Ví dụ Mơ tả dịng điện xoay chiều (Sử dụng học dòng điện xoay chiều) Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 8/42 Sáng kiến kinh nghiệm Cho biết cường độ dòng điện qua đoạn mạch điện xoay chiều RLC không  i  2Cos(100 t  ) A Hãy vẽ đồ thị mô tả biến đổi phân nhánh có biểu thức r I cường độ dòng điện theo thời gian biểu diễn véc tơ quay tương ứng -  Khó khăn học sinh thường gặp - Một số HS hiểu đơn giản thiếu xót cho dịng điện xoay chiều dịng điện có chiều liên tục thay đổi từ khơng phân tích ý nghĩa giá trị tức thời dòng điện nhiều thời điểm - Khi gặp tốn hướng dẫn HS vẽ bảng nhiều thời gian công sức  Mô phần mềm Mathematica  Câu lệnh Câu lệnh i= 3 Sqrt[2] Cos[100 Pi t+Pi/3];  Plot[i,{t,0,0.08},AxesLabel­>{"t (s)","i(A)"},AspectRatio0.4, PlotRange­>All, LabelStyle{FontFamily"Times",Fon tSize20}] ClearAttributes[Animate,HoldAll] Animate[Graphics[Arrow[{{0,0},{   Sqrt[2]   Cos[100   Pi   t+Pi/3],3 Sqrt[2]   Sin[100   Pi t+Pi/3]}}],LabelStyle{FontFamily "Times",FontSize20},AxesTrue,Plo tRange{{­2   ,2   },{­2   ,2   }}], {t,0,5},AnimationRunningFalse] Ý nghĩa Lệnh   khai   báo   hàm i Lệnh vẽ đồ thị hàm i r I Lệnh vẽ  véc tơ   quay quanh O (   ta  rcó   thể   cho dừng   I     bất   kì vị trí nào để phân tích   Mơ - đồ thị Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 9/42 Sáng kiến kinh nghiệm  t iA 0 2 4 0 0 0    t s       X i>0 X i CR Hãy tìm giá trị  để điện áp UR, UL,UC, URC , URL đạt cực đại Tính giá trị cực đại 4 Áp dụng với U=200 V, R=40  , L= /  (H), C= 2.10 /  (H)  Tóm tắt kết quả, phương pháp GV thường sử dụng - Kháo sát biến thiên hàm theo biến  tốn tương đối khó Tất nhiên công cụ khảo sát quen thuộc đạo hàm tam thức bậc hai, nhiên việc thi trắc nghiệm đòi hỏi HS nhớ cơng thức cực trị hệ xác Các tài liệu trước nhiều tác giả đưa cơng thức cồng kềnh có lẽ đến GV thật khó nhớ Ví dụ  C 2U L L R2 U   LMax C R LC  R 2C ; 2U L L R2 U CMax    L C R LC  R 2C - Thời gian gần tác giả Chu Văn Biên, “ Hay lạ khó ” thống nhiều kết gọn gàng, logic giúp HS dễ nhớ Vận dụng kết cho phần  biến thiên cộng thêm việc mô tả đồ thị Mathematica đem đến hiệu cao dạy học chủ đề khó - Các kết sau : Khi biết R, L, C đoạn mạch nối tiếp ta ln tìm tham số n CR  2( n  1)  p( p  1) n p công thức sau : L ( n, p >1) U CMax  U LMax  U  n 2 � U �   L  0 n � LMax �  U CMax �   C  � n � Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 30/42 Sáng kiến kinh nghiệm Với U RCMax  U RLMax  U  p 2 0  công huong  LC � U RLMax �   RL  0 p � 0 � U �     RCMax RC � p �  Mô phần mềm Mathematica  Câu lệnh (Phụ lục 6)  Đồ thị Hình 27 : Đồ thị UR theo  Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 31/42 Sáng kiến kinh nghiệm Hình 28 : Đồ thị UC theo  Hình 29 : Đồ thị UL theo  Hình 30 : Đồ thị URC theo  Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 32/42 Sáng kiến kinh nghiệm Hình 31 : Đồ thị URL theo  URL UL UC UR URC Hình 32 : Đồ thị điện áp hiệu dụng theo   Khai thác dạy học - Đầu tiên GV nói khảo sát hàm điện áp theo biến  phương pháp đạo hàm tam thức bậc Yêu cầu HS nhà tìm kết theo cách - Sau GV đưa công thức thống để HS dễ nhớ Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 33/42 Sáng kiến kinh nghiệm - Yêu cầu HS áp dụng với kết VD7 - HS tính tốn áp dụng cơng thức nhanh chóng tìm đáp án toán - GV chiếu cho HS xem đồ thị kết chương trình tính để HS so sánh với kết - Cuối GV chiếu hình ảnh nhiều đồ thị trục toạ độ đặt câu hỏi : + Hãy so sánh kết cực đại điện áp? + Khi cho  tăng dần từ thứ tự đại lượng đạt cực trị nào? + Với giá trị  UL =UC, URL=URC ? Nhìn vào đồ thị HS dễ dàng U RLmax= URCmax > ULMax = UCMax >URMax Thứ tự cực đại UCMax, URCmax, URMax, URLmax, ULMax C  RC  R  0  RL  L � �f  f  f  f  f  f RC R RL L �C Nếu UL =UC, URL=URC 0  cơng huong  LC - Đặc biệt GV phân tích sai xót đề thi THPTQG 2015 Bộ GD – ĐT dựa vào hệ hai biến cho giá trị hàm biến cực trị Đặt điện áp u  U cos 2ft (U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi f = f = 25 Hz f = f2= 100 Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị U0 Khi f = f0 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại Giá trị f0 gần giá trị sau đây? A 70 Hz B 80 Hz C 67 Hz D 90 Hz Từ hệ hai giá trị    1   2 cho giá trị UC cịn Đồn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 34/42 Sáng kiến kinh nghiệm   C Hàm U max Liên hệ 1 2 , C C 2 f  f2 f C2  Ta tính fC  C2  12  22 hay f12  f 22  75Hz Theo kết đồ thị f  f C =75Hz Bộ GD cho đáp án f0 = 70 Hz sai  Hiệu dạy học - Bằng đồ thị HS thấy mối liên hệ điện áp hiệu dụng cực đại, thấy thứ tự cực đại, giúp GV củng cố cho HS nắm vững công thức thống mà không cần nhiều thời gian - Kiểm tra mối liên hệ nghiệm cực trị nghiệm không cực trị hàm điện áp lệnh so sánh - HS nắm vững quy luật biến thiên hàm, biết so sánh giá trị cực trị, nhớ thứ tự tần số góc để xuất cực trị điện áp - Củng cố niềm tin, yêu thích, động học tập mơn Vật lí Đồn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 35/42 Sáng kiến kinh nghiệm CÁC PHỤ LỤC PHỤ LỤC Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 36/42 Sáng kiến kinh nghiệm Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 37/42 Sáng kiến kinh nghiệm PHỤ LỤC Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 38/42 Sáng kiến kinh nghiệm PHỤ LỤC Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 39/42 Sáng kiến kinh nghiệm PHỤ LỤC Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 40/42 Sáng kiến kinh nghiệm PHỤ LỤC Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 41/42 Sáng kiến kinh nghiệm PHỤ LỤC Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 42/42 Sáng kiến kinh nghiệm Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 43/42 Sáng kiến kinh nghiệm TÀI LIỆU THAM KHẢO Tơn Tích Ái (2005) Phần mềm cho kĩ sư toán, Nxb đại học quốc gia Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo, Chương trình tổng thể giáo dục phổ thông 2015, tr.3 Nguyễn Thế Khôi (Tổng Chủ biên), Phạm Quý Tư (Chủ biên), Lương Tất Đạt, Lê Chân Hùng, Nguyễn Ngọc Hưng, Phạm Đình Thiết, Bùi Trọng Tuân, Lê Trọng Tường (2006), Sách giáo khoa Vật lí 12 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phạm Hữu Tịng (2004), Dạy học vật lí trường phổ thông theo định hướng phát triển hoạt động tích cực, tự chủ, sáng tạo tư khoa học, Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội 5.Phạm Hữu Tịng (2001) Lí luận dạy học vật lí trường trung học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Đoàn Văn Khương - THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định Trang 44/42 ... PHÁP Phần : Các lệnh tính tốn vẽ đồ thị Mathematica Phần hai : Ứng dụng Mathematica điện xoay chiều 2.1 Vẽ đồ thị u(t), i(t), mô véc tơ quay điện xoay chiều 2.1.1 Ví dụ Mơ tả dịng điện xoay chiều. .. hai : Ứng dụng Mathematica điện xoay chiều 2.1 Vẽ đồ thị u(t), i(t), mô véc tơ quay điện xoay chiều 2.1.1 Ví dụ Mơ tả dòng điện xoay chiều (Sử dụng học dòng điện xoay chiều) Đoàn Văn Khương - THPT... Sáng kiến kinh nghiệm  t iA 0 2 4 0 0 0    t s       X i>0 X i