b Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm bê tông coi như chất điểm.. Câu 2.4 điểm: Trong một ống hình trụ thẳng đứng với hai tiết diện khác nhau có hai pít tông n[r]
(1)TRƯỜNG CẤP II - III TÂN QUANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN VẬT LÝ Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề này có 04 câu 01 trang) Câu 1.(5 điểm): Một người ngồi trên bê tông nằm ngang cần cẩu nhấc thẳng đứng lên cao với gia tốc a = 0,5 m/s Bốn giây sau rời mặt đất người đó ném hòn đá với vận tốc v = 5,4 m/s theo phương làm với bê tông góc 300 Bỏ qua sức cản không khí và phần chiều cao người a) Tính thời gian từ lúc ném đá đến lúc rơi xuống mặt đất b) Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu bê tông (coi chất điểm) Lấy g = 10 m/s2 Câu 2.(4 điểm): Trong ống hình trụ thẳng đứng với hai tiết diện khác có hai pít tông nối với sợi dây nhẹ không dãn Giữa hai pít tông có mol khí lí tưởng Pít tông trên có diện tích tiết diện lớn pít tông là ΔS=10 cm2 Áp suất khí bên ngoài là p0=1 atm Biết khối lượng tổng cộng hai pít tông là kg, khí không bị lọt ngoài (Bỏ qua ma sát các pít tông và thành ống) S a) Tính áp suất p khí hai pít tông b) Phải làm nóng khí đó lên bao nhiêu độ để pít tông dịch chuyển lên trên đoạn l = 5cm? S Câu 3.(6 điểm): Mạch điện mắc hình vẽ Bộ nguồn gồm hai nguồn giống nhau, pin có suất điện động R1=6 Ω; R2=2 Ω ; RMN =6 Ω E=1,5 V ; r=0,5 Ω điện trở các Ampekế và dây nối không đáng kể a) Tìm số các Ampekế chạy C M và N b) Con chạy C vị trí nào thì A2 0,3A? A2 B A C R M A1 R N RM N Câu 4.(5 điểm): Cho quang hệ hình vẽ, với (L) là thấu kính hội tụ, tiêu cự f =20 cm G là gương phẳng (G) a) Cho x=70 cm và l=50 cm (L) Hãy xác định ảnh A3B3 AB qua B quang hệ Vẽ hình b) l bao nhiêu thì A3B3 có A O1 O2 độ lớn không đổi và không phụ thuộc vào x? l x - HẾT - D (2) ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN VẬT LÝ TRƯỜNG CẤP II - III TÂN QUANG Câu hỏi Đáp án Câu a) Tính thời gian từ lúc ném đá đến lúc rơi xuống mặt đất (5điểm) Lúc t = s, bê tông độ cao y0 và vận tốc v1 Điểm 2 y 0= a t = 0,5 =4 m 2 v 1=at=0,5 4=2 m/s - Nếu gọi v là vận tốc đá mặt đất ⃗v =⃗v + ⃗v - Chọn hệ trục tọa độ Oxy Ta có: v x =v cos α =5,4 cos 30 ≈ 4,7 m/ s v y =v sin α + v 1=5,4 sin30 0+ 2=4,7 m/ s vx tg β= =1 ⇒ β=45 vy Vậy ta được: v =√ v 2x + v 2y ≈ 4,7 √2 m/s y v v 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ y v1 v0 x O O x */ Kể từ nắm - Ta có các phương trình chuyển động vật x=v cos β t (1) y=v sin βt − gt 2 (2) v y =v sin β − g t v y =0 ⇒ t = v sin β = 4,7 √2 √ =0 , 47 s g 10 0,25đ 0,25đ - Thời gian hòn đá lên: Ta biết (3) 0,5đ 0,5đ (3) 4,7 √2 ¿ ¿ ¿ - Độ cao hòn đá đạt tới: (4) v sin β y 1= =¿ 2g y Max - Thời gian rơi xuống đất: t = =1 ,01 s (5), g √ 0,5đ (ymax = y0 + y1) Vậy thời gian từ lúc nắm đến chạm đất là: t = t1 + t2 = 1,48 s (6) b) Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu bê tông (coi chất điểm) L=x=v cos β t=4,7 1, 48≈ m (7) Câu a) Tính áp suất p khí hai pít tông (4điểm) Ta có: S − S 2=ΔS và m=m1 +m2 Điều kiện cân hai pít tông là: 0,5đ 0,5đ (1) Từ (1) và (2) (2) (3) ⇒ (4) ⇒ (S − S 2)( p − p 0)=(m1 +m2)g=mg ⇒ p= mg + p ≈ 1,5 105 Pa ΔS b) Nhiệt độ cần làm nóng ΔT - Khi làm nóng khí thì pít tông dịch chuyển lên trên đoạn l Muốn pít tông cân vị trí này thì p' = p (p': áp suất chất khí sau dịch chuyển pít tông) Theo phương trình Menđêleep - Clapayron pV=nRT (n = 1) p' (V + ΔV )=R(T + ΔT ) ⇒ 0,5đ ΔT =T ΔV p = ΔV V R ⇒ ΔT = p mà ΔV =lΔS Δ Sl ≈ 0,9 K R ⃗ F ⃗ ⃗ ⃗ F0 T P1 ⃗⃗ T F⃗0 ⃗ S S 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ (4) Câu a) Tìm số các Ampekế chay C M và N (6điểm) - Khi chạy C M, điện trở mạch ngoài là RN =R MN , dòng điện không qua A1 nên (IA1 = 0) E Từ giả thiết: I = R + r = +1 ≈ , 43 A N b Dòng điện mạch chính qua A2 nên IA2 = I = 0,43A - Khi chạy C vị trí N, mạch ngoài mắc sau (RMN // R // R 2) E đó RN =1,2 Ω và I = R + r = 1,2+1 ≈ , 36 A N b Hiệu điện mạch ngoài: U N =U NM =U BA=U BD=IR N =1 , 36 1,2 ≈ 1, 63 V ⇒ I NM = U NM ,63 = =0 ,27 A R MN 1,2 I BA = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ U BA , 63 = =0 , 27 A R1 U , 63 BD và I BD= R = =0 , 81 A Do đó nút N: I A 1=I − I NM=1 , 36 −0 , 27=1 ,09 A 0,5đ 0,5đ I A2=I − I BD =1 , 36− , 81=0 , 55 A A2 B A C R M A1 R N RM N b) Con chạy C vị trí nào thì A2 0,3A Gọi điện trở phần MC là x, phần CN = - x D 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (5) 0,25đ - Điện trở mạch ngoài: [ RCN nt( RMC // R1 // R 2)] ⇒ Ta có: RN =RCN + (1) 0,25đ R R2 RMC 12 x −2 x +18 = R R2 + R1 RMC + R2 R MC x+3 0,25đ E b Ta lại có: I = R + r ⇔ E b=I (R N +r b ) (2) N b Hiệu điện mạch ngoài: U N=E b − Irb =3− I U NC =I (6 − x) Ta có: U BD =U N −U NC =(3 − I ) − I (6 − x )=3 −7 I + xI I BD= U BD − I − xI = R2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (3) Từ giả thiết: I A 2=0,3 A ; nút D I A2=I − I BD 0,3=I − 0,25đ ⇔ 3− I + xI 18 (4) 5(9 − x ) 18 12 x −2 x 2+18 3= +1 5(9− x) x+3 ⇒ I= Thay (4) vào (2) ta được: ( ) ⇔ 2 x −9 x +9=0 giải pt ta được: x=3 Ω x=1,5 Ω Vậy hai giá trị x đúng Câu a) Xác định ảnh tạo quang hệ (5điểm) L G L AB A1B A2B A3B d , d 3 d1 , d1 d , d 2 d f 70 20 ' - Với A1B1: d 1=70 cm ; d 1= d − f =70 −20 =28 cm thật) (ảnh 0,25đ d '1 28 k 1=− =− =− d1 70 - Với A2B2: d 2=l −d '1=50 − 28=22 cm ; ảo) ' d 2=d 2=−22 cm (ảnh ' k 2=− d2 =1 d2 d f 0,5đ 72 20 ' - Với A3B3: d 3=l −d '2=50+ 22=72 cm ; d 3= d − f =72 −20 =27 , cm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (6) (ảnh thật) 0,25đ k 1=− ' d 27 , =− =− d3 72 13 A B 2 3 - Độ phóng đại hệ: k = AB =k k k 1= − 13 (1) − =13 Vậy ảnh A3B3 AB tạo quang hệ là ảnh thật, cùng chiều và 13 0,25đ ( ) ( ) vật 0,5đ 0,25đ b) l bao nhiêu thì A3B3 có độ lớn không đổi và không phụ thuộc vào x - Khi l có giá trị thay đổi, ta có: d 1=x ; 0,25đ 0,5đ 20 x d '1= x −20 ' ' ' d 2=l −d ; d 2=− d 2=d − l d 3=l −d '2=l + d 2=2l −d '1=2l − 2( lx− 10 x −20 l ) 20 x = x −20 x −20 Ta lại có: k= A3 B3 f f 20 20 =k k k 1= = =¿ AB f − d3 f − d1 2(lx −10 x − 20l) 20 − x 20− x −20 200 ¿ (l− 20)x − 20 l+ 200 Vậy k = h/s và k không phụ thuộc vào x l = 20cm Khi đó k =− 0,5đ 0,5đ (7) (8)