(Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp làm toán trắc nghiệm

SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN LAN BÁO CÁO SÁNG KIẾN “PHƯƠNG PHÁP LÀM TOÁN TRẮC NGHIỆM” Tác giả: Trịnh Thị Bích Trình độ chun mơn: Đại học sư phạm Tốn Chức vụ: Giáo viên Tốn Nơi cơng tác: Trường THPT Trần Văn Lan Nam Định, ngày 15 tháng năm 2017 Page SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm Tên sáng kiến: Phương pháp làm toán trắc nghiệm Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giảng dạy mơn tốn lớp 12 Trường THPT Trần Văn Lan Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ ngày 03 tháng 10 năm 2016 đến Tác giả: Họ tên: Trịnh Thị Bích Năm sinh: 1985 Nơi thường trú: 79/703 đường Trường Chinh, thành phố Nam Định Trình độ chun mơn: Đại học sư phạm Tốn Chức vụ công tác: Giáo viên Nơi làm việc: Trường THPT Trần Văn Lan Điện thoại: 0942027036 Tỉ lệ đóng góp tạo sáng kiến: 100% Đơn vị áp dụng sáng kiến: Tên đơn vị: Trường THPT Trần Văn Lan Địa chỉ: Xã Mỹ Trung – Huyện Mỹ Lộc – Tỉnh Nam Định Điện thoại: 03503819163 Page SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm MỤC LỤC Nội dung Trang Các kí hiệu viết tắt I Điều kiện hồn cảnh tạo sáng kiến 1.Lí chon đề tài 2 Mục tiêu Cơ sở lý luận đề tài Phương pháp nghiên cứu II Mô tả giải pháp II.1.Mô tả giải pháp trước tạo sáng kiến II.2 Mô tả giải pháp sau có sáng kiến Phương pháp 1: Sử dụng máy tính cầm tay Phương pháp 2: Đưa dạng đặc biệt Phương pháp 3: Loại trừ 3 12 Phương pháp 4: Ước lượng Phương pháp 5: Thử đáp án 14 15 III Hiệu sáng kiến đem lại 18 IV Cam kết không vi phạm quyền 19 Các kí hiệu viết tắt Page SKKN: Phương pháp làm tốn trắc nghiệm Kí hiệu SGK SBT MTCT ĐKXĐ mp ĐTHS Giải thích Sách giáo khoa Sách tập Máy tính cầm tay Điều kiện xác định Mặt phẳng Đồ thị hàm số BÁO CÁO SÁNG KIẾN I Điều kiện, hoàn cảnh tạo sáng kiến Lí chọn đề tài Page SKKN: Phương pháp làm tốn trắc nghiệm Sau nhiều năm mơn tốn thi theo hình thức tự luận , Bộ Giáo dục cơng bố thức mơn Tốn thi THPT theo hình thức trắc nghiệm, số lượng 50 câu/ 90 phút, với thời gian trung bình 1,8 phút/ câu, tơi thấy nhiều em học sinh ngại sợ thi theo hình thức trắc nghiệm, em ngại thay đổi, có em mang theo tâm lý khoanh bừa đáp án Tất nhiên để làm tốt tốn trắc nghiệm điều phải nắm thật vững kiến thức SGK, làm tốt tốn tự luận Tuy nhiên tốn trắc nghiệm cịn địi hỏi nhiều linh hoạt, nhanh nhẹn xác thời gian ngắn Tôi nghiên cứu kĩ đề thi minh họa Bộ Giáo dục, đề trường chuyên không chuyên, từ kinh nghiệm thực tế dạy lớp 12 , mạnh dạn viết chuyên đề: Phương pháp làm toán trắc nghiệm Mục tiêu Sau chuyên đề thực hiện, qua việc hướng dẫn phương pháp chung giải số tập mẫu học sinh vận dụng giải tập sách giáo khoa, sách tập, sách tham khảo, đề minh họa ôn luyện, phần giúp học sinh thuận tiện trình học trình ôn tập, củng cố kiến thức chuần bị cho kỳ thi Cơ sở lý luận đề tài - Về lý luận: + Dựa vào kiến thức sách giáo khoa lớp 12 chương trình chuẩn chương trình nâng cao + Dựa vào chuẩn kiến thức kĩ + Dựa vào đề thi minh họa Bộ Giáo dục - Về thực tiễn: + Dựa vào yêu cầu đổi hình thức thi chuyển từ hình thức thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm + Dựa vào yêu cầu đề thi THPT Quốc Gia + Dựa vào tình hình thực tế học sinh trường THPT Trần Văn Lan Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu qua SGK, SBT, SGV, Sách nâng cao tài liệu tham khảo khác - Tổng kết kinh nghiệm qua trình giảng dạy - Trao đổi đồng nghiệp - Điều tra khảo sát chất lượng học sinh II Mô tả giải pháp II.1.Mô tả giải pháp trước tạo sáng kiến Page SKKN: Phương pháp làm tốn trắc nghiệm Tơi nhận thấy nhiều học sinh “ ngại” làm tập trắc nghiệm, thâm chí có em cịn có tư tưởng khoanh bừa đáp án Đối với số em cịn chưa linh hoạt làm trắc nghiệm nên nhiều thời gian , dẫn đến việc khơng kịp làm hết Từ tơi thực đề tài “phương pháp làm tốn trắc nghiệm” với mong muốn khắc phục thực trạng trên, giúp hoc sinh tự tin đạt điểm cao làm tập trắc nghiệm tốn II.2 Mơ tả giải pháp sau có sáng kiến Bên cạnh số trắc nghiệm làm tự luận, có nhiều linh hoạt sử dụng số phương pháp sau đem lại hiệu tốt thời gian Phương pháp 1: Sử dụng máy tính cầm tay Phương pháp 2: Đưa dạng đặc biệt Phương pháp 3: Loại trừ Phương pháp 4: Ước lượng Phương pháp 5: Thử đáp án NỘI DUNG Page SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm Phương pháp 1: Sử dụng máy tính cầm tay Thường có 10 dạng tốn xuất năm gần bao gồm: Tính giới hạn, tích phân, đạo hàm, phương trình lượng giác, phương trình mũ, lgarit, xác suất, tọa độ không gian, số phức, hàm số, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong nhiều tốn, MTCT cơng cụ hữu ích giúp tính tốn nhanh, định hướng cách giải để tìm đáp số Với nhiều chức CALC, SOLVE, TABLE, VECTOR, casio giúp giải nhiều toán cách nhanh gọn, với hình thức thi trắc nghiệm, mà linh hoạt, nhanh nhẹn đóng vai trị quan trọng Sau số công dụng thường dùng MTCT 1.1.Dạng 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tính giới hạn tìm tiệm cận Ví dụ 1:Tính giới hạn : lim x �1 x2  4x  4x   Hướng dẫn giải: x2  4x  Bước Nhập hàm số x   Bước Ấn phím CALC điền giá trị gần với cận để xem kết giá trị nào, ví dụ điền giá trị gần với 1, 0000001( 0,999999 ) Đáp án -3 Tuy nhiên điền 1,0000000000000001, 0,9999999999999 tức sau dấu phảy nhiều số lại ko 3x  x x Ví dụ 2: Tính x ��3.4  lim Hướng dẫn giải: 3x  x x Bước 1: Nhập hàm số 3.4  Bước 2: Ấn phím CALC điền giá trị 100 ta 0,3333 , điền giá trị 101 ta 0,333333 3x  x lim  x Vậy x��3.4  Nhưng điền giá trị 200 hay 1000 máy tính báo math error khơng thể tính số mũ lớn, nên ta phải giảm (hoặc tăng giá trị tùy ) cho thích hợp Page SKKN: Phương pháp làm tốn trắc nghiệm y Ví dụ :Các đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  1 B y  1, y  1 C y  1, x  1 D y  Hướng dẫn giải: x2  x  ? Bước 1: Tìm TXĐ : D  (�; 1) �( 1: �) x2  x 1 Bước 2: Ta nhập hàm số Bước 3: Ấn phím CALC điền giá trị 9999999 ta kết Điền giá trị -9999999 ta kết -1 Vậy đáp án B 1.2.Dạng 2: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm vi phân y Ví dụ : Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị (C): A 3 B x2 x  điểm có hồnh độ x0  D C.1 Hướng dẫn giải: Hệ số góc tiếp tuyến f '  x0   f '  1 -Nếu giải theo cách thông thường, ta tính đạo hàm thay x0  vào nhiều thời gian mà học sinh chưa tính đùng đạo hàm, dùng MTCT cần dạy thao tác tìm vi phân cho học sinh em làm - Ta tìm vi phân hàm số x0  , ta có Vậy ta chọn đáp án D � d � x2 � � x 1  dx � 3x  � 1.3.Dạng 3: Sử dụng máy tính cầm tay để tính đạo hàm, nguyên hàm Ví dụ 1: Hàm số   y  x2  2x  ex có đạo hàm x x x x A y '  x.e B y '  2 x.e C y '  (2 x  2).e D y '  x e Hướng dẫn giải: Dùng MTCT ta tính đạo hàm hàm số x=1 sau Page SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm d dx  x  2x  2 ex  x 1  2, 71828  y '  1 Ta thay x=1 vào đáp án A, B, C, D có đáp án D Chú ý: chọn giá trị x cho x thỏa mãn ĐKXĐ hàm số việc tính tốn đơn giản , dễ dàng Ví dụ 2: Đạo hàm hàm số A y'  3 x  x  ( x  1) 3x  8x  y'  ( x  1) C y x2  3x  x2  B y' 3x2  x  ( x  1)2 3x2  x  y' ( x  1)2 D Hướng dẫn giải : d �2 x  x  � � �  3 dx � x  � x 0 Ta có Như ta loại câu A D d �2 x  x  � � �  1 dx � x  � x 1 Ta tiêp tục có Vậy ta chọn đáp án B x2  x 1 � x  dx  ? Ví dụ 3: Nguyên hàm : 1 1 C x C x    x 1 A B ta loại câu C giá trị -2 x2  ln x   C C D Hướng dẫn giải : d � � �x  � x 3  Xét đáp án A : Bấm máy tính dx � x  � 13 , , Các đáp án B , C, D ta làm tương tự kết 2 Thay x2  x  x=3 vào hàm số dấu nguyên hàm x  Ta , đáp án C Page x  ln x   C SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm 1.4.Dạng 4: Sử dụng máy tính cầm tay để xét tính đơn điệu hàm số Ví dụ 1: Hàm số A  �;1  y x2  x đồng biến khoảng 1;  B  �;1  2; �    C     D  Ngoài cách làm thơng thường ta làm máy tính sau Hướng dẫn máy tính : Ta lập bảng tính 0;1 �;1 1; 1; � y x2 1 x Sử dụng bảng TABLE (Mode 7) khảo sát hàm số Và nhập giá trị Start ? = -8, End ? = 1, Step ? = 0.5 Ta thấy bảng giá trị không tăng, hàm số không đồng biến  �;1 Vậy ta loại A, B, D, ta chọn C   y  x ln x   x   x Ví dụ 2: Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A.Hàm số có đạo hàm  y '  ln x   x  B Hàm số tăng khoảng  C Tập xác định hàm số � 0; �  D Hàm số giảm khoảng  Hướng dẫn: Ta thấy câu B D mâu thuẫn nên câu sai 0; �   y  x ln x   x   x Sử dụng bảng TABLE (Mode 7) khảo sát hàm số Và nhập giá trị Start ? = 0, End ? = 9, Step ? = Ta thấy bảng giá trị tăng, ta chọn câu D Dùng MTCT cịn nhiều cơng dụng khác, nhiên có hạn chế nó, nên tơi nêu số lợi ích thơng dụng MTCT Bài tập tương tự Câu Đạo hàm hàm số y  13 x Page 10 SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm 0; D Hàm số nghịch biến khoảng   C Hàm số đạt cực tiểu x  sin x Câu Tính đạo hàm cấp hai hàm số y  e sin x A y "  cos xe B y "   cos x  sin x  esin x   C y "   sin x cos xe D Phương pháp 2: Đưa dạng đặc biệt Trong nhiều toán có tính chất tổng qt, với toán phức tạp, việc đưa trường hợp đặc biệt giúp giải đơn giản dễ dàng Ví dụ ( Trích đề thi minh họa lần Bộ Giáo dục Đào tạo) y "  cos x  sin x esin x sin x P  log a a Cho a số thực dương, a �1 Mệnh đề sau đúng? A.P=1 B P =1 C P =9 Hướng dẫn giải : Cách 1: ( tự luận) Sử dụng tính chất lơgarit ta có D P P  log a a3  log a a  Cách 2: Vì biểu thức với a dương, a �1 nên ta chọn a=2, ta P  log 23 bấm máy tính ta P = (cách có ích học sinh qn cơng thức lơgarit) Ví dụ 2: Đạo hàm cấp n hàm số yn  n! ( x  1)n A Hướng dẫn giải : B y'  yn  y 1  x n! ( x  1) n 1 C yn  ( n  1)! ( x  1)n D yn  (n  1)! ( x  1) n 1 ( x  1) (*) Xét đạo hàm cấp 1: Thay n=1 vào đáp án để xem đáp án trùng với (*) đáp án Đáp án B Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD cạnh a Điểm M thuộc miền khối tứ diện Gọi ma , mb , mc , md tương ứng khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BDC), (CDA), (DAB), (ABC) Khi ma  mb  mc  md a A a B Page 12 SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm a C D a Hướng dẫn giải : Vì M điểm thuộc miền tứ diện nên ta chọn M tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện chọn a=1, mA  mB  mC  mD  � mA  mB  mC  mD   Vậy chọn B Ví dụ 4: x x Cho y  2 x  3(2a  1) x  6a( a  1) x  có cực trị x1 , x2 A x1  x2  a B x x 2 x1  x2  x  x  a 1 C D Hướng dẫn: Do đề với a nên ta cho a giá trị đặc biệt để đáp án giá trị khác Ví dụ ta cho a=0 Khi đáp án A x1  x2  đáp án D x1  x2  1 x0 � y  2 x3  x  � y '  6 x( x  1)  � � x  1 � Với a=0 x  x 1 Nên Vậy ta chọn đáp án B Bài tập tương tự Câu 1: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a �1, a � b log a b  Tính P  log b a b a A P  5  3 B P  1  Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn w 1 w �1 A B z �1 C C P  1  w Đặt w 1 Page 13 D P  5  3 2z  i  iz , mệnh đề sau đúng? D w �1 SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm HD: Vì z �1 nên ta chọn z  , ta loại A, C z , ta loại D Chọn Câu Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đơi vng góc Gọi M nằm mặt phẳng (SBC) Gọi d1 , d , d3 khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC), (SAB), (SAC) Khi đó: d d1 d    A SA AC AB d d1 d   1 B SA AC AB d d1 d    D AC AB SA d d1 d   1 C AC AB SA Gợi ý: Đặc biệt hóa cho M trùng với S, ta đáp án B 2 Câu 4: Cho z1 , z số phức phân biệt khác không, thỏa mãn z1  z1z  z  Gọi A, B điểm biểu diễn tương ứng z1 , z Kết luận sau đúng? A Tam giác OAB vuông B Tam giác OAB vuông cân 60 C Tam giác OAB có góc D Tam giác OAB � z2   i � 2 �  z2  z2  � � z2   i � � 2 Hướng dẫn: Chọn z=1, ta có z2  Lấy  i 2 , �1 � A  1;0  , B � �2 ; � � � � , kiểm tra thây đáp án D Câu 5: Cho P  log m 16m a  log m với m số dương khác 1.Mệnh đề ? A P   a B P 4a a C P 3 a a D P   a a 2 Câu 6: Cho biểu thức P  (ln a  log a e)  ln a  log a e , với a số dương khác Mệnh đề ? A P  ln a  B P  ln a  C P  2ln a D P  ln a  Page 14 SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm 2 Câu 7: Cho biểu thức P  (ln a  log a e)  ln a  log a e , với a số dương khác Mệnh đề ? 2 2 A P  ln a  B P  2ln a  C P  2ln a D P  ln a  �5 � M  log a � a a a a � � �bằng Câu Với điều kiện a  a �1 , giá trị A 10 10 B 13 C 10 T Câu 9: Cho biểu thức A T xy 10 D 13 x y  xy x  y với x  0, y  Mệnh đề sau đúng? B T  xy C T  xy D T  xy 3.Phương pháp 3: Phương pháp loại trừ Kỹ loại trừ phương pháp điển hình làm trắc nghiệm Khi chưa có kết cụ thể , thí sinh sử dụng phương pháp để loại bỏ dần phương án sai �; � ? Ví dụ Hàm số đồng biến khoảng  A y  3x  3x  B y  2x  5x  C y  x  3x D y x2 x 1 Hướng dẫn giải: Dựa vào tính chất hàm số ta loại đáp án C, D Đạo hàm hàm số đáp án A ta thấy y '  0, x �� Ta chọn đáp án A x3 Ví dụ 2: Cho hàm số y=  x Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A.x=3 B x=-3 C x=2 D x=1 Hướng dẫn giải : Đường tiệm cận đứng có dạng x=a, thường với a giá trị x làm cho mẫu số =0 Như loại C D � Nhận thấy với x=3 hàm số có dạng loại A nên ta chọn B Như học sinh chọn đáp án qua việc loại trừ phương án sai Page 15 SKKN: Phương pháp làm tốn trắc nghiệm Ví dụ 3: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm A( 1;0;2) song song với hai mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 (Q ) : x  y  z  0 �x  1 � �y  2t �z   t A � �x  1 � �y  2t �z   t B � �x  1 � �y  2t �z  2  t C � �x  � �y  2t �z   t D � Hướng dẫn giải : Ngồi cách giải thơng thường ta dùng phương pháp loại trừ sau: Ta loại đáp án C D đường thẳng không qua điểm A( 1;0;2) r u  0; 2; 1 Xét đáp án B: đường thẳng d có vectơ phương , mà mp(P) có vectơ pháp r rr n 2; 3;6  tuyến  , u.n �0 nên đường thẳng khơng song song với mp(P) nên loại đáp án B Vậy đáp án A Bài tập tương tự x  x 3  m có hai nghiệm Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình phân biệt? A m  1 B m C  m  Câu Phương trình mặt phẳng D m ��    qua giao tuyến hai mặt phẳng  1  : x  y  12 z   0,    : x  y  z   0, đồng thời vng góc với mặt phẳng    : x  y  z   A x  y  z   0, B 3x  y  z   0, C 3x  y  z   0, D 3x  y  z   0, Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C (0;0;-3) Lập phương trình mặt phẳng (ABC) A x  2y  3z  B 6x  3y  2z   C 3x  2y  5z   D x  2y  3z  Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1; 1), B(2; 1; 4) mặt phẳng    : 2x  y  3z   Viết phương trình mặt phẳng () qua hai điểm A B, đồng thời vng góc với mặt phẳng () A x  13y  5z   B x  13y  5z   Page 16 SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm C x  13y  5z   D  x  13y  5z   Câu 5: Cho mặt phẳng (P): 2x  y  2z   điểm M(2; 3;5) Tìm toạ độ hình chiếu H M (P) �4 16 23 � H� ; ; � A �9 9 � �4 16 23 � H� ; ; � C �9 9 � �4 16 23 � H� ; ; � B �9 9 � �4 16 23 � H� ; ; � � D �9 y Câu 6: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A y  x  3x  B y  x  3x  1 O x C y   x  3x  D y   x  x  Phương pháp 4: Ước lượng Với loại tốn tính giá trị so sánh giá trị, đôi khi, biến đổi phương án kết hợp ước lượng việc giải tốn nhanh Ví dụ 1: Cho tích phân I A 31 15 I x6  dx � x  Giá trị I 1 B I  C I  Hướng dẫn giải: Ước lượng: Đáp án D x � 1;1 �   x6  1 x2  1 I dx � I 1 Ví dụ 2: Cho A In  � x n e  x dx, n �N * Hệ thức sau I n 1    (n  1) I n e B I n 1  nI n C I n 1  (n  1) I n Hướng dẫn giải: D I n 1  (n  1) I n Page 17 D I 26 15 SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm I n 1 Ta thấy đáp án A,C, D I n số nguyên ( n số tự nhiên) I I2 I1 , I , I1 thấy I1 không nguyên nên loại A, Vậy ta thử thay n=1, bấm máy lần tính C, D I    I1 e Vậy đáp án B ( cẩn thận thử lại thấy đúng) Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có A(2;3), B(0;1), C(6;-1) Điểm sau chân đường phân giác hạ từ A xuống BC A � 2� D� 2; � � 3� B D(6; -3) C D(-5; -2) �1 � D � ; 1� D �3 � Hướng dẫn giải Ước lượng: Khi vẽ tọa độ A, B, C trục tọa độ ta thấy D nằm góc phần tư thứ 2, với tung độ dương hoành độ âm Vậy ta chọn đáp án B Bài tập tương tự x x Câu 1: Cho hàm số f ( x )  Khẳng định sau khẳng định sai ? A f ( x)  � x  x log  B f ( x )  � x ln  x ln  D f ( x)  �  x log  C f ( x)  � x log  x  Câu Đặt a  log b  log Hãy biểu diễn log 45 theo a b A C log 45  a  2ab ab  b log 45  a  2ab ab B D log 45  2a  2ab ab log 45  2a  2ab ab  b HD: Ước lượng log 45  log6 36  Phương pháp 5: Thử đáp án Có câu hỏi trắc nghiệm làm theo tự luận khó dài, nhiều thời gian, ta dựa vào đáp án để làm Xét xem đáp án thỏa mãn tát điều kiện đề cho đáp án Page 18 SKKN: Phương pháp làm tốn trắc nghiệm Ví dụ 1: Tìm tập nghiệm S phương trình A S   3;3 B log  x  1  log  x  1  S   4;3 C S   3 D   S   10; 10 Đây câu đơn giản nhiều học sinh làm cách thay đáp án vào: Nhập hàm số log  x  1  log  x  1 sau ấn phím CALC gán giá trị đáp án vào Ví dụ 2: Với giá trị tham số m phương trình x  3x   m  có nghiệm: A m  3 �m  ; B m  3 ; C 3  m  ; D m  Cách 1: 3 Pt x  3x   m  � x  3x   m Ta lập bảng biên thiên ham số y  x  x  , dựa vào BBT tìm m Cách 2: Ta chon giá trị m thuộc đáp án mà khơng thuộc đáp án thay vào phương trình bấm máy tính Đầu tiên chọn m=0, thay vào pt bấm máy tinh ta thấy pt có nghiệm nên ta loại đáp án B, C, D chứa m=0 Vậy đáp án A y x 1 mx  có Ví dụ 3: Tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang A.Khơng có giá trị m B m  C m  C m  Hướng dẫn giải : Thay m  ĐTHS khơng có tiệm cận nên loại C Thay m  vào dùng máy tính Casio tìm tiệm cận ngang thấy có tiệm cận ngang y  �1 nên ta chọn C Ví dụ 4: Phương trình mặt phẳng (P) đối xứng với mặt phẳng (R): x  y  z   qua mặt phẳng (Oxz) A 5 x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D 5 x  y  z   Nhận thấy điểm M(x;y;z) lấy đối xứng qua mp (Oxz) điểm M’(x;-y;z) Lấy M(0;1;0) suy điểm đối xứng qua mặt (Oxz) M’(0;-1;0) Page 19 SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm Thay M’(0;-1;0) vào đáp án có đáp án B C thỏa mãn Tiếp tục ta lấy điểm khác N(1;0;-1) suy điểm đối xứng N’(1;0;-1) Thay N’(1;0;-1) vào đáp án B C có C thỏa mãn Bài tập tương tự Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x  (3  m)2 x  m  có nghiệm thuộc khoảng (0;1) A.[3;4] B [2;4] C (2:4) D (3;4) Câu 2: Tìm tất giá trị m để hàm số cực tiểu A m �2 B m  m  Câu 3: y    m  x    m  x  2m2  C m  khơng có D m �1 x x 1 Phương trình  m.2  2m  có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1  x2  A m  B m  C m  D m  Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;2;3) cắt trục Ox , Oy , Oz ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O 1   2 cho biểu thức OA OB OC có giá trị nhỏ A (P) : x  2y  3z 14  B (P): x  2y  3z  11  C (P) : x  2y  z   D (P): x  y  3z 14  Câu 5: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  sin x  cos x  mx đồng biến  A  �m � B m � C   m  D m � Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 4;1) , B(1;1; 3) mặt phẳng (P): x – 3y  2z –  Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) A (Q) : 2y  3z  1 B (Q) : 2y  3z 12  C (Q): 2x  3z  11 D (Q): 2y  3z  11 Page 20 SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm m x dx  ln  � x 1 Câu 7: Tìm tất số thực m dương thỏa mãn A m  B m  C m  : D m  Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2;1; 0) đường thẳng : x1 y z   1 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M, cắt vng góc với  x  A d: x  C d: y z  y z  4 x  B d: x  D d: y z  4 y z  4 2 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;2;3) cắt trục Ox , Oy , Oz ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O 1   2 cho biểu thức OA OB OC có giá trị nhỏ A (P) : x  2y  3z 14  B (P): x  2y  3z  11  C (P) : x  2y  z   Câu 10: Tìm tất giá trị m để hàm số cực tiểu A m �2 B m  m  Câu 11 Nghiệm phương trình x 973 x.73 x7 D (P): x  y  3z 14  y    m  x    m  x  2m  C m  49  81 là: khơng có D m �1 C x  3 D x  y    m  x    m  x  2m2  Câu 12 Tìm tất giá trị m để hàm số khơng có cực tiểu A m �2 B m  m  C m  D m �1 A B x  Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : nx  y  z   0;  Q  :3x  my  z   song song với Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là: m  ;n 1 A B m  9; n  Page 21 m  ;n  C m  ;n  D SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm A  2;5; 1 B  2;  6;2  C  1;2; 1 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm , , uuur uuur MB  AC điểm M(m; m; m), để đạt giá trị nhỏ m A B C D III Hiệu sáng kiến đem lại Từ kinh nghiệm thực tế giảng dạy học hỏi đồng nghiệp qua thử nghiệm vào thực tế chất lượng kiểm tra tiết tăng lên rõ rệt sau: Tổng số kiểm tra 40 Kết đạt sau: Trước thực sáng kiến Điểm giỏi: chiếm Điểm khá: 10 chiếm 25% Điểm TB: 15 chiếm 37,5% Điểm yếu, : 15 chiếm 37,5% Sau thực sáng kiến Điểm giỏi: chiếm 12,5% Điểm khá: 20 chiếm 50% Điểm TB: 10 chiếm 25% Điểm yếu, : chiếm 12,5% Qua kết làm kiểm tra tăng lên rõ rệt Vậy dạy học sinh làm toán trắc nghiệm giáo viên việc dạy học sinh nắm kiến thức bản, cần hướng dẫn học sinh phương pháp làm toán trắc nghiệm nhanh, linh hoạt hiệu Trong tiếp nhận toán giáo viên cần cho học sinh tìm hiểu kỹ nội dung bài, gợi mở cho học sinh toán quen thuộc có sử dụng phương pháp giải, điểm nhận dạng, nguyên nhân để có kết Page 22 SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm Trong trình tìm đường lối giải, giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh cần biết phân tích giả thiết, kết luận, tìm mối quan hệ yếu tố biết yếu tố chưa biết với nhau, thực lời giải, học sinh phải kiểm tra q trình suy luận có logic khơng? Vận dụng khái niệm phương pháp giải hay sai? Có thừa liệu khơng? Giáo viên chia toán thành toán nhỏ tốn đơn giản sau thực hành giải tốn Trên vài kinh nghiệm mà tơi tâm đắc khẳng định phương pháp có tác dụng tốt việc giảng dạy hoc sinh làm tốn trắc nghiệm, mong góp ý trao đổi đồng nghiệp độc giả IV Cam kết không chép vi phạm quyền Tôi cam kết đề tài không chép vi phạm quyền người khác TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo viên, sách giáo khoa, sách tập hình học giải tích 11 Sách giáo viên, sách giáo khoa, sách tập hình học giải tích 12 Tuyển tập đề thi phương pháp giải nhanh toán trắc nghiệm ( Nguyễn Bá Tuấn ) Phương pháp dạy học mơn tốn( Nguyễn Dương Thụy, Nguyễn Bá Kim – NXB Giáo duc) 5.Các trang tài liệu mạng như: tailieu.vn, hocmai.vn, violet.vn Nam Định, ngày 15 tháng năm 2017 Page 23 SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm TÁC GIẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM (Ký ghi rõ họ tên) Trịnh Thị Bích CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM (Xác nhận, đánh giá, xếp loại) ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………… (Ký tên, đóng dấu) Page 24 SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Xác nhận, đánh giá, xếp loại) ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………… (Ký tên, đóng dấu) CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng chấm sáng kiến kinh nghiệm Tên tơi là: Trịnh Thị Bích Ngày sinh: 29-01-1985 Nơi công tác: Trường THPT Trần Văn Lan Page 25 SKKN: Phương pháp làm tốn trắc nghiệm Trình độ chun mơn: Cử nhân sư phạm Tốn Chức vụ cơng tác: Giáo viên Tỉ lệ % đóng góp vào việc tạo sáng kiến : 100% Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: “ Phương pháp làm toán trắc nghiệm” - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học mơn tốn lớp 12 THPT - Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: 03/10/2016 - Mô tả chất sáng kiến: Những phương pháp giúp học sinh làm tốt toán trắc nghiệm - Những thông tin cần bảo mật : khơng - Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: Giúp cho học sinh( học sinh trung bình trung bình khá) tự tin làm toán trắc nghiệm, đạt kết cao Tôi xin cam đoan thông tin đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật Mỹ Lộc, ngày 15 tháng năm 2017 Người nộp đơn Trịnh Thị Bích Page 26 ...SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm Tên sáng kiến: Phương pháp làm toán trắc nghiệm Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giảng dạy mơn tốn lớp 12 Trường THPT Trần Văn Lan Thời gian áp dụng sáng kiến: ... Phương pháp 2: Đưa dạng đặc biệt Phương pháp 3: Loại trừ Phương pháp 4: Ước lượng Phương pháp 5: Thử đáp án NỘI DUNG Page SKKN: Phương pháp làm toán trắc nghiệm Phương pháp 1: Sử dụng máy tính cầm... giải pháp II.1.Mô tả giải pháp trước tạo sáng kiến II.2 Mơ tả giải pháp sau có sáng kiến Phương pháp 1: Sử dụng máy tính cầm tay Phương pháp 2: Đưa dạng đặc biệt Phương pháp 3: Loại trừ 3 12 Phương