d không có điểm chung tròn cắt nhau thì chúng e cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề... a Chứng minh tứ giác OCAB là hình thoi; b Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC: 2012 – 2013 ĐỀ 16 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên:……………………………… Ngày tháng 12 năm 2012 Câu 1( đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Thực phép tính √ 36 ta kết là: A -6 B 36 C -36 D Điều kiện để √ x +6 có nghĩa là: A x -3 B x -3 C x D x √20 là: Kết √5 A B – C D -2 Trong các công thức sau công thức nào sai : C ( √ A ∓ B) C A = = √ AB A B √ A B=|A| √ B C D B |B| √A±B A − B2 √ AB=√ A − √ B Điều kiện để đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’ 0) song song với là : A a = a’ và b b’ B a = a’ và b = b’ C a a’ và b = b’ D a a’ và b b’ Hệ số góc đường thẳng y = x + là 3 A B C D − 3 Trong các công thức sau, công thức nào sai ? sin α A sin2 + cos2 = B tg.cotg = C tg = D < sin < cos α Giá trị sin300 là: √3 A 30 B 0,5 C D 2 Câu 2(1 đ) Hãy nối ô cột A với ô cột B để khẳng định đúng A Nối B 1) Nếu hai góc nhọn phụ thì a) dây đó gần tâm 2) Trong tam giác vuông, cạnh góc b) dây đó xa tâm vuông 3) Trong hai dây đường tròn,dây c) sin góc này cosin góc kia, tang góc ngày nào lớn thì côtang góc 4) Nếu đường thẳng và đường d) không có điểm chung tròn cắt thì chúng e) cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cosin góc kề f) Có hai điểm chung Câu 3(1,5 đ)Rút gọn biểu thức: √ a) √ 81 49 25 16 196 (2) b) √ 72−5 √ − √ 49 3+ √ 48+ √ 12 2− √ 3¿ ¿ 2+ ¿2 √ c) ¿ ¿ √¿ Câu 4.(2,5 đ) Cho hàm số y = 2x + a) Cho biết hệ số góc đường thẳng y = 2x + và vẽ đồ thị hàm số trên; b) Tính góc tạo đường thẳng y = 2x + với trục Ox c) Cho hàm số y = (m – 1)x + (m 1) Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + ? cắt đường thẳng y = 2x + ? Câu 5.(3 đ) Cho đương tròn tâm O bán kính OA = R, gọi M là trung điểm OA, kẻ dây BC vuông góc với OA M a) Chứng minh tứ giác OCAB là hình thoi; b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn B, nó cắt đường thẳng OA E Tính độ dài BE theo R Bài làm (3) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 16 HỌC KÌ TOÁN Câu 1( đ) Câu Đáp án D B C D A A A B 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Thang điểm Câu 2(1 đ) câu đúng 0,25 đ c e a Câu 3(1,5 đ) ý đúng 0,5 đ Câu (2,5 đ) a) Hệ số góc đương thẳng y = 2x + là - cho x = => y = ta có điểm A(0;3) Oy - Cho y = => x = -3/2 ta có điểm B(-3/2;0) Ox - Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x + b) Xét OAB(AÔB = 900) f (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,5 đ) OA = =2 => tg ABO = OB =>góc ABO 63043’ c - Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + (m 1) song song với đường thẳng y = 2x + và m – = => m = (0,25 đ) (0,5 đ) - Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + (m 1) Cắt đường thẳng y = 2x + và m – 2 => m kết hợp với điều kiện đề bài suy m và m (0,5đ) Câu a) Xét tứ giác OCAB có MA = MO(gt) (1) Mà OM BC M (0,5 đ) MC = MD ( Đường kính vuông góc với dây) (2) Từ (1), và (2) => tứ giác OCAB là hình bình hành (0,5 đ) Lại có OB = OC (= R) Suy OCAB là hình thoi (0,5 đ) c) (1,5 đ) Xét OBA có BO = BA(đ n hình thoi) Mà BO = OA (= R) Suy BO = BA = OA Suy OBA (0,5 đ) Suy góc BOE = 60 Xét OBE có OBE = 900 ,BÔE = 600 suy OÊB = 300 suy OE = 2OB= 2R (0,5 đ) 2 2 Áp dụng định lý py ta go vào tam giác vuông OBA suy BE = √ OE − OB = √ R − R =R √ (0,5đ) (4)