Chøng minh r»ng 6 mÆt ph¼ng, mçi mÆt ph¼ng ®i qua trung điểm một cạnh và vuông góc với cạnh đối diện đồng quy tại mét ®iÓm.[r]
(1)Së Gd&§t NghÖ an Kỳ thi chọn đội tuyển dự thi hsg quốc gia lớp 12 N¨m häc 2006 - 2007 §Ò chÝnh thøc M«n thi: to¸n Thời gian 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngµy thi: 07/11/2006 B¶n chÝnh Bµi Cho a vµ b lµ sè nguyªn d¬ng tho¶ m·n a2 + b2 chia hÕt cho ab-1 a +b =5 Chøng minh r»ng: ab - Bµi Cho x, y, z lµ sè thùc tho¶ m·n x2 + y2 + z2 =2 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: P = x3 + y3 + z3 - 3xyz Bài Tìm tất các hàm f: Q R thoả mãn đồng thời các điều kiện: (1) f(0) = ; (2) f(x) > x ; (3) f(xy) = f(x).f(y) x,y Q ; (4) f(x+y) f(x) + f(y) x,y Q ; (5) f(n) 2006 n Z Bµi Cho tø diÖn ABCD Chøng minh r»ng mÆt ph¼ng, mçi mÆt ph¼ng ®i qua trung điểm cạnh và vuông góc với cạnh đối diện đồng quy mét ®iÓm HÕt Hä vµ tªn: Sè b¸o danh: (2)