Đang tải... (xem toàn văn)
Chọn một đề thi gồm 4 câu có đúng một câu khó và có đủ cả câu dễ và trung bình.. a Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi?[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Thời gian 90 phút) ĐỀ SỐ Câu I (3.0 điểm) Giải các phương trình sau: 2cos x 0 3 1) sin x 2cos x 2) sinx 3) cos x sinx 4sin 3x cos x Câu II (3.0 điểm) 12 2 x x 1) Tìm số hạng không chứa x khai triển biểu thức sau: 2) Một tổ học sinh có học sinh nam và học sinh nữ Muốn lập nhóm gồm học sinh tham gia trực nhật a) Hỏi có bao nhiêu cách lập nhóm? b) Tính xác suất để nhóm chọn có ít nữ và ít nam Câu III (1.0 điểm) Cho dãy số (un) với un = – 3n 1) Chứng minh dãy (un) là cấp số cộng Tìm số hạng đầu và công sai 2) Tính tổng 20 số hạng đầu Câu IV(1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(2; - 1) bán kính r = Viết phương trình ảnh đường tròn (C) qua phép đồng dạng có từ việc thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v ( 1;2) và phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số Câu V (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O M là trung điểm SD 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MAB) và (SCD) Chứng minh MO song song với (SBC) 2) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (α) qua M , O và (α) song song với SA Hết - (2) Đáp án và thang điểm Câu ý Than g điểm Đáp án cos x cos x cos 3 3 PT x 0.25 k 2 3 0.5 2 k 2 , 0.25 x x k 2 , k Điều kiện sinx 0 x k , k Z 0.25 0.25 PT 2cos x 2cos x Câu I cos x cos x 0 cos x 0 cosx = (loại) (3.0 điểm) cos x 0 x k , k Z PT k x x k x 18 , k Z k x x k 2 x Với x khác 0, số hạng thứ k + là k 0.25 cos x sinx 2sin x sin x sin x 3 Câu II (3.0 điểm) 0.25 cos x sinx 2 sin x sinx k 12 Tk 1 C x 2(12 k ) Tk 1 C12k x 24 k x k C12k x 24 3k \ 0.25 0.5 2 x k k Tk+1 không chứa x 24k – 3k = 0.25 0.25 k=8 8 Nên số hạng cần tìm là ( 2) C12 126720 0.25 a) Mỗi nhóm gồm học sinh tổ có học sinh là tổ hợp chập phần tử Suy số cánh lập nhóm là C9 126 b) A = “ Nhóm chọn có ít nữ và ít nam” B = “Nhóm có nữ và nam” C = “Nhóm có nữ và nam” 2 n(A) = n(B) + n(C) = C5 C4 C5 C4 60 40 100 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 (3) n( A) 100 50 0.79 n ( ) 126 63 P(A) = * a) n N , un1 un 4 3(n 1) (4 3n) (hằng số) 0.25 Suy (un) là cấp số cộng Câu III (1.0 điểm) 25 Với số hạng đầu u1 = và công sai d = - 0.25 n 20 S n (u1 un ) S20 (1 56) 550 2 b) Ta có Câu IV (1.0 điểm) Tv( 1;2) (C ) (C ') V( o ,2) (C ') (C '') 0.25 I(2; -1) →I’(1; 1); r = → r’ = 0.5 0.25 I’(1; 1) →I’’(2; 2); r’ = → r’’ = 0.25 Phương trình (C’’) là (x – 2)2 + (y – 2)2 = 16 Hình vẽ S 0.5 Q M D C N P O Câu V (2.0 điểm) A B + Ta có M ( MAB) ( SCD) (1) AB//CD, 0.25 AB MAB , CD SCD ( MAB ) ( SCD) d 0.25 d là đường thẳng qua M và d song song với CD + Ta có OM // SB, SB SBC , MO SBC MO / /( SBC ) 0.25 Gọi N, P, Q là trung điểm AD, BC, SC Vì M ∈ (α) ∩ (SAD), (α) // SA suy (α) ∩ (SAD) = MN 0.25 NO // AB nên (α) ∩ (ABCD) = NP, (α) ∩ (SBC) = PQ, 0.25 (α) ∩ (SCD) = QM Suy thiết diện là hình thang MNPQ 0.25 Thống kê kết ( 25 học sinh – Lớp 11 A1) Xếp loại Số học sinh=25 Kém Yếu Trung Bình Khá Gỏi (4) Số học sinh đạt Tỉ lệ % 0 13 10 0.00% 0.00% 8% 52% 40% (5) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Thời gian 90 phút) ĐỀ SỐ Câu I (2.5 điểm) y cos2 x 3cot x 6 1) Tìm tập xác định hàm số : 2) Giải các phương trình sau: a) 2cos x 0 b) sinx cos x 2sin x Câu II (2.5 điểm) 12 2 x x 1) Tìm số hạng chứa x3 khai triển biểu thức: 2) Một đề cương có 15 câu hỏi gồm câu hỏi dễ, câu hỏi trung bình, câu hỏi khó Chọn đề thi gồm câu có đúng câu khó và có đủ câu dễ và trung bình a) Hỏi có thể lập bao nhiêu đề thi? b) Chọn ngẫu nhiên câu, tính xác suất đề đề thi Câu III (1.0 điểm) Một hội trường có 11 dãy ghế, dãy sau nhiều dãy trước ghế Biết dãy sau cùng có 50 ghế, tính số ghế 11 dãy ghế hội trường đó? Câu IV (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(2; - 1) bán kính r = Viết phương trình ảnh đường tròn (C) qua phép đồng dạng có từ việc thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v (1; 3) và phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số - Câu V (2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác ABCD lồi, có các cặp cạnh đối không song song Gọi M là trung điểm AC, I, J là trọng tâm các tam giác ABC và SAC 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBM) và (SAD) 2) Chứng minh IJ // (SBC) 3) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (α) chứa IJ và (α) song song với AC Câu VI (0.5 điểm) Giải phương trình sau: tan x tan x tan x Hết (6)