de thi hk I-11NC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 11 Trường THPT Lộc Bình Năm học 2009-2010 §Ò 1. MÔN :TOÁN ( CT NÂNG CAO) Thời gian: 120 phút( không kể thời gian giao đề) CÂU 1: (2 ®iÓm ) Giải các phương trình lượng giác sau: a) ( ) 1 sin 40 0 2 x ο + − = b) 2 2 2sin 3sin cos os 0x x x c x− + = CÂU 2 : (2 ®iÓm) Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất hai lần.Tính xác suất của các biến cố sau: a) Tổng số chấm trên mặt hai con súc sắc là 6 . b)Tích số chấm trên mặt hai con súc sắc là sè ch½n. CÂU 3: ( 1 ®iÓm) Giải phương trình : 1 1 10 2 4 1 n n P P n − + − = + CÂU 4: ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ( đáy lớn là AD ),gọi M , N, E lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. a) Chứng minh: )//(SBCMN ; )//()( SBCMNE b)Xác định giao ®iÓm của SD và mặt ph¼ng ( MNE). c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNE). CÂU 5: ( 1 ®iÓm) Cho đường tròn (O;R) và hai điÓm A, B cố định sao cho đường th¼ng AB không cắt đường tròn . §iÓm M thay đổi trên đường tròn (O;R).Tìm quỹ tích ®iÓm N sao cho ABMN là hình bình hành. CÂU 6:( 1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số osx+2sinx+3 2cos sinx+4 c y x = − …. … Hết……… S GIO DC V O TO LNG SN KIM TRA HC Kè I LP 11 Trng THPT Lc Bỡnh Nm hc 2009-2010 Đề 2. MễN :TON ( CT NNG CAO) Thi gian: 120 phỳt( khụng k thi gian giao ) CU 1: (2 điểm ) Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc sau: a) 2 0 6 2 cos x + = ữ b) 3 sin 2 cos2 2x x sinx+ = CU 2 : (2 điểm) Bắn ba viên đạn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng đích của viên đạn thứ nhất là 0,3; của viên thứ hai là 0,4 ; của viên thứ thứ ba là 0,6. Tính xác suất để: a) Có một viên trúng đích. b) Không có viên nào trúng đích. CU 3: ( 1 im) Gii phng trỡnh : 2 1 4 6 x x A A = CU 4: ( 3 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hình bình hành , gọi M là trung điểm của SC. a) Tìm giao điểm I của AM và mp (SBD) ; chứng minh IA = 2MI. b)Tìm giao điểm F của SD và mp (ABM) . c) Lấy điểm N tuỳ ý trên cạnh BC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(AMN) CU 5: ( 1 điểm) Cho đờng tròn (O;R) và hai điểm A, B cố định sao cho đờng thẳng AB không cắt đờng tròn . Điểm M thay đổi trên đờng tròn.Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác AMB. CU 6:( 1 im) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sinx+3cosx-1 sinx-cosx+3 y = . Ht Đáp án: (Khối 11- CT Nâng cao) Đề số 1 Câu Đáp án Điểm 1 a) ( )     += +−= ⇔ =+⇔=+ οο οο οο 360110 36010 30sin)40sin( 2 1 40sin kx kx xx b) cosx=0 kh«ng lµ nghiÖm. cosx 0 ≠ chia 2 vÕ cho x 2 cos ta ®îc pt: 2 2 tan 3 1 0x tan− + =       += += ⇔     = = ⇔ π π π kx kx x x 2 1 arctan 4 2 1 tan 1tan 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 2 a) Gäi biÕn cè A: “ Tæng sè chÊm trªn mÆt 2 con sóc s¾c lµ 6”, 5=Ω A nªn P(A)= 5/36. b)Gäi biÕn cè B “ TÝch sè chÊm trªn mÆt 2 con sóc s¾c lµ sè ch½n”, 27=Ω B nªn P(B) =27/36 0,5 0,5 0,5 0,5 3 a) §iÒu kiÖn: Ν∈≥ nn ,1     −= = ⇔=−+⇔ + =− + − ⇔ + =− + − )( 2 5 1 0532 1 2 4 )!1( )!1(10 1 2 4 10 2 1 1 loain n nn nn n nP P n n 0,25 0,5 0,25 4 H×nh vÏ : a) )//( )( // SBCMN SBCBC BCMN ⇒    ⊂ *) )//()()//( )//( SBCMNE MMEMN SBCME SBCMN ⇒      =∩ b) Ta cã: SDFADEFSADMNE SADAD MNEMN ADMN ∈=∩⇒      ⊂ ⊂ ,//)()( )( )( // c) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 EMSABMNE FESADMNE NFSCDMNE MNABCDMNE = = = = )()( )()( )()( )()( Thiết diện là tứ giác (hình thang) MNFE 5 A, B cố định nên AB cố định. ABMN là hình bình hành nên MNBA = suy ra Có phép tịnh tiến theo vec tơ AB biến M thành N. Do M thay đổi trên (O:R) nên quỹ tích N là đờng tròn (O;R) là ảnh của (O;R) qua phép tịnh tiến theo AB 0,5 0,5 6 Ta có: 2cosx sin x+4 > 0 với mọi x ( ) *43sin)2(cos)12( 4sincos2 3sin2cos yxyxy xx xx y =+ + ++ = điều kiện để pt (*) có nghiệm là : 2 11 2 042411)43()2()12( 2222 +++ yyyyyy Giá trị lớn nhất của y là 2, nhỏ nhất là 2/11 0,5 0,25 0,25 Đề số 2( hkI NC11) Câu Đáp án Điểm 1 2 điểm a) + = += =+= + 2 12 5 2 12 4 cos) 6 cos( 2 2 6 cos kx kx xx b) 0,5 0,5 0,5 += += +=+ +=+ =+ =+=+ 3 2 18 5 2 6 2 6 2 2 6 2 sin) 6 2sin( sin2cos 2 1 2sin 2 3 sin22cos2sin3 k x kx kxx kxx xx xxxxxx 0,25 0,25 2 2 điểm Gọi biến cố i A : lần thứ i bắn trúng đích a) Gọi H là biến cố trong ba lần bắn có 1 viên trúng đích thì AAAAAAAAAH 21321321 = nên P(H) = 0,352 b)Gọi biến cố D trong ba lần bắn không có viên nào trúng đích thì 321 AAAD = nên P(D)= 0,168 0,5 0,5 0,5 0,5 3 1 điểm a) Điều kiện: xx ,2 = = = = = )(1 6 065 6 )!1( ! 4 )!2( ! 64 2 12 loaix x xx x x x x AA xx 0,25 0,5 0,25 4 3 điểm Hình vẽ : a) 0= BDAC .Ta có ISBDAMIAMSOSOSBDSAC === )(;)()( *) trong tam giác SAC hai trung tuyến SO, AM cắt nhau tại I nên I là trọng tâm , suy ra IA=2MI. b) FABMSD BISDF BISBDABM SBDSD = = = )()()( )( c) Kéo dài AN và DC cắt nhau tại E, kẻ EM cắt SD tại P.Ta có: PASDAAMN MPSDCAMN NMSBCAMN ANABCDAMN = = = = )()( )()( )()( )()( Thiết diện là tứ giác ANMP 0,5 0,75 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 5 1 điểm A, B cố định nên trung điểm I của AB cố định. G là trọng tâm của tam giác ABM nên IMIG 3 1 = suy ra Có phép vị tự tâm I ,tỉ số vị tự là 3 1 biến M thành G Do M thay đổi trên (O:R) nên quỹ tích G là đờng tròn (O;R=R/3) là ảnh của (O;R) qua phép vị tự tâm I,tỉ số k=1/3 0,5 0,5 6(1 điểm) Ta có: sin x- cos x+3 > 0 với mọi x (*)13cos)3(sin)1( 3cossin 1cos3sin =+ + + = yxyxy xx xx y điều kiện để pt (*) có nghiệm là : 1 7 9 0927)13()3()1( 2222 ++++ yyyyyy Giá trị lớn nhất của y là 1, nhỏ nhất là -9/7 0,5 0,25 0,25 . HC Kè I LP 11 Trng THPT Lc Bỡnh Nm hc 2009-2010 Đề 2. MễN :TON ( CT NNG CAO) Thi gian: 120 phỳt( khụng k thi gian giao ) CU 1: (2 điểm ) Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc sau: a) 2 0 6 2 cos. cã: SDFADEFSADMNE SADAD MNEMN ADMN ∈=∩⇒      ⊂ ⊂ ,//)()( )( )( // c) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 EMSABMNE FESADMNE NFSCDMNE MNABCDMNE = = = = )()( )()( )()( )()( Thi t diện. minh IA = 2MI. b)Tìm giao điểm F của SD và mp (ABM) . c) Lấy điểm N tuỳ ý trên cạnh BC. Xác định thi t diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(AMN) CU 5: ( 1 điểm) Cho đờng tròn (O;R) và hai