5 BT ve song co P7

Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40t và uB = 8cos40t uA và uB tính bằng mm,[r]

BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ P-7 Câu 31 Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40t và uB = 8cos(40t ) (uA và uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm và cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần là A 0,25 cm B 0,5 cm C 0,75 cm D Giải Bước sóng  = v/f = cm., I là trung điểm S1S2 I M S2 S1 Xét điểm M trên S1S2: IM = d ( < d < 4cm)     π ( 4+d ) uS1M = 6cos(40t ) mm = 6cos(40t - d - 4) mm λ πd 8π π (4 −d ) uS2M = 8cos(40t ) mm = 8cos(40t + ) mm = 6cos(40t + d - 4) λ λ λ Điểm M dao động với biên độ cm = 10 mm uS1M và uS2M vuông pha với π k 2d = + k > d = + d = dmin k = > dmin = 0,25 cm Chọn đáp án A Câu 32: trên bề mặt chất lỏng cho nguồn A, B dao động vuông góc với bề mặt chất lỏng với phương trình dao động uA =3cos10t (cm) và uB = 5cos(10t +/3) (cm) tốc độ truyền sóng là v= 50cm/s AB=30cm cho điểm C trên đoạn AB, cách A 18cm và cách B 12cm vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm C số điểm dao động với biên độ = cm trên đường tròn là bao nhiêu? Giải, Bước sóng  = v/f = (cm) Xét điểm M trên NN’ là các giao điểm đường tròn tâm C d1 = AM; d2 = BM Sóng truyền từ A, B đến M πd        uAM = 3cos(10t ) (cm) λ A N OC M N’ B πd π uBM = 5cos(10t + ) (cm) λ uM = uAM + uBM Điểm M dao độn với biên độ cm tổng các biên độ hai sóng tới M uAM và uBM dao động cùng pha với nhau; tức là: πd 2 πd π - () = 2k > d1 – d2 = (2k ) = 12k – (cm) (*) 3 λ λ Mặt khác d1 + d2 = AB = 30 (cm) (**) Từ (*) và b(**) d1 = 6k + 14 với ≤ d1 = 6k + 14 ≤ 28 > -1 ≤ k ≤ Như có giá trị k: k = -1 M  N; k = : M  N’ Do đó trên đường tròn có điểm dao động với biện độ cm Câu 33 Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách đoạn S1S2 = 9 phát dao động cùng pha nhau.Trên đoạn S1S2 Số điểm có biên độ cực đại cùng pha với và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A.6 B.10 C.8 D.12 Giải Giả sử biểu thức sóng hai nguồn u1 = acost u2 = bcos(t Xét điểm M trên S1S2: S1M = d ( < d < 9 ) M S2 S1 πd u1M = acos(t )    λ πd πd π (9 λ − d) u2M = bcos(t ) = bcos(t + -18 ) = bcos(t + ) λ λ λ πd πd uM = u1M + u2M = acos(t ) + bcos(t + ) λ λ Để M là điềm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) thì u1M và u2M phải cùng pha với nguồn πd πd πd = 2k -> d = k cos = > = 2k -> d = k: < d = k:<  λ λ λ -> ≤ k ≤ Có giá trị k Số điểm có biên độ cực đại cùng pha với và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: Chọn đáp án C Câu 34 Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt đặt cách khoảng cách x trên đường kính vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm vòng tròn Biết nguồn phát sóng có bước sóng λ và x = 6λ Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là A 26 B 24 C 22 D 20 Giải: Xét điểm M trên AB (AB = 2x = 12) AM = d1 BM = d2 d1 – d2 = k; d1 + d2 = 6; > d1 = (3 + 0,5k) ≤ d1 = (3 + 0,5k) ≤ 6 -> - ≤ k ≤ Số điểm dao động cực đại trên AB là 13 điểm kể hai nguồn A, B Nhưng số đường cực đại cắt đường tròn có 11 vì Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là 22 Chọn đáp án C A M  Câu 35 Trên mặt mặt nước hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp hai dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng , khoảng cách AB = 11 Hỏi trên đoạn AB có điểm cực đại dao động ngươc pha với hai nguồn (không kể A, B) A 13 B 23 C 11 D 21 Giải: Giả sử uA = uB = acost Xét điểm M trên AB πd πd AM = d1; BM = d2  uAM = acos(t ); uBM = acos(t ); λ λ π ( d − d1 ) π (d 1+ d 2) uM = 2acos( )cos(ωt) λ λ π ( d − d1 ) uM = 2acos( )cos(ωt - 11) λ M là điểm cực đại ngược pha với nguồn π ( d − d1 ) π (d − d1 ) cos( ) = - = 2kπ λ λ d2 – d1 = 2kλ d2 + d1 = 11λ -> d2 = (5,5 + k)λ < d2 = (5,5 + k)λ < 11 λ - - ≤ k ≤ - Có 11 điểm cực đai và ngược pha với hai nguồn Đáp án C B