Gọi BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn , B là tiếp điểm thuộc O, C là tiếp điểm thuộc O’.. a/ Tính số đo góc BAC.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút(không kể giao đề) Đề lẻ A MA TRẬN ội dung chính Mức độ đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1 Tổng Căn thức 1 1.5 3.5 Hàm số 1.5 Hệ thức lượng tam giác 2.5 1 1 Đường tròn Tổng 3 2 3 10 10 (2) B NỘI DUNG ĐỀ I/- LÝ THUYẾT ( điểm ) 1.Nêu quy tắc khai phương thương và áp dụng tính: 81 225 36 121 a b Nêu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ tam giác vuông? Vẽ hình minh họa? II/- BÀI TẬP ( điểm ) A (1 a a a a )(1 ) a 1 a1 Bài ( 2.5 điểm) Cho biểu thức a Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa b Rút gọn biểu thức A y x 1 y x 2 Bài ( 2.5 điểm) Cho hai hàm số bậc ( d1): và ( d2): a Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ y x 1 y x 2 b.Gọi giao điểm hai đường thẳng( d1): và ( d2): với trục hoành theo thứ tự là A, B và giao điểm hai đường thẳng đó là C Tìm tọa độ giao điểm A, B, C Bài ( điểm) Cho đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài A Gọi BC là tiếp tuyến chung hai đường tròn , B là tiếp điểm thuộc (O), C là tiếp điểm thuộc (O’) Đường vuông góc với OO’ A cắt BC I a/ Tính số đo góc BAC b/ Gọi K là trung điểm OO’ Chứng minh IK= OO ' c/ Chứng minh BC là tiếp tuyến đường tròn (K;KO) (3) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/- LÝ THUYẾT : ( điểm ) a Quy tắc : Muốn khai phương thương b , đó số không âm số b dương, ta có thể lầ lượt khai phương số a và số b lấy kết thứ chia cho kết thứ hai ( 0.5 điểm ) a 81 225 15 ( 0.5 điểm) 36 121 11 ( 0.5 điểm) b Nêu đúng định lí (0,5 điểm) Vẽ hình đúng (0,5 điểm) II/- BÀI TẬP : ( điểm ) Cho biểu thức A (1 a a a a )(1 ) a 1 a ( 2.5 điểm ) a 0, a 0 a.Để biểu thức A có nghĩa a 0, a 1 ( đ) b.Rút gọn biểu thức A A (1 a a a a )(1 ) a 1 a1 ( a )2 a ( a )2 a [1 ][1 ] a 1 a1 [1 (1 a ( a 1) ][1 a 1 a )(1 a ( a 1) ] a1 ( 0.5đ) ( 0.5đ) a ) 1 ( a ) 1 a (0.5đ) 3 y x 1 y x 2 2.Cho hai hàm số bậc ( d1): và ( d2): ( điểm) x 1 Chox 0 y 1 Choy 0 x ( d1 ) : y y ( 0.25 đ) 52- A - ( 0.75 đ ) C B x (4) 3 x 5 Chox 0 y 5 ( d ) : y 10 Choy 0 x ( 0.25 đ b Tọa độ giao điểm A( - ; 0) ( 0.25 đ ) 10 Tọa độ giao điểm B ( ; ) ( 0.25 đ ) Tọa độ giao điểm C ( ; ) ( 0.25 đ ) Câu 3: ( điểm) Vẽ hình đúng 0,5 điểm a/Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: IA=IB(0,25 đ) IA=IC (0,25 đ) ⇒ IA=IB=IC= BC I C (0,25 đ) Điều này chứng tỏ Δ ABC vuông A, B ^ A C=90 (đpcm) (0,25 đ) b/ Tứ giác OBCO’ có OB//O’C nên là hình thang Do BI=IC, OK=KO’ (0.5 đ) Suy IK là đường trung bình hình thang OBCO’ Do đó: IK= B O K A OB+O ' C OA +O' A OO ' = = (đpcm) (0.5 đ) 2 c/ Từ câu b) suy KI=KO Tức là KI là bán kính đường tròn (K;KO) (0,25 đ) Do KI là đường trung bình hình thang OBCO’ nên KI//OB Ta lại có BC OB nên BC ⊥ KI Suy BC là tiếp tuyến đường tròn (K;KO) (0,25 đ) Duyệt TT Giáo viên đề Duyệt BGH O’ (5)