Bài tập 1: Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng luỹ thừa... Bài toán 7: Viết các số sau dươi dạng tổng các luỹ thừa của 10..[r]
(1)Bài tập 1: Viết gọn các biểu thức sau cách dùng luỹ thừa a) = 33 42 b) a a a + b b b b = a3+ b4 c) 32 d) 273.94.243 Bài tập 2: Tính giá trị biểu thức a) 38 : 34 + 22 23 = 34 + 25 = 81 + 32 = 113 b) 42 – 32 = 16 – = 30 13 21 14 125 45 20 18 +2 c) d) e) g) 12 10 35 180 +2 Bài tập 3: Viết các tổng sau thành bình phương a) 13 + 23 = 32 b) 13 + 23 + 33 = 42 c) 13 + 23 + 33 + 43 = 52 Bài tập 4: Viết kết sau dạng luỹ thừa a) 166 : 42 b) 178: 94 c) 1254 : 253 d) 414 528 e) 12n: 22n Bài tập 5: Tìm x N biết a 2x = 128 (x = 5) b x15 = x c (2x + 1)3 = 125 (x = 2) d (x – 5)4 = (x - 5)6 Bài tập 6: So sánh: a) 3500 và 7300 (3500 < 7300 ) b) 85 và 47 85 (85 < 47) d)202303 và 303202 (303202 < 202303) e) 321 và 231 (321 > 231 ) g) 371320 và 111979 (371320 > 111979 ) Bài tập 7: Tìm n N cho: a) 50 < 2n < 100 b) 50<7n < 2500 Bài tập 8: Tính giá trị các biểu thức 210 13+ 210 65 a) b) (1 + +…+ 100)(12 + 22 + … + 102)(65 111 – 13 15 37) 104 Bài tập 9: Tìm x biết: a) 2x = 224 b) (3x + 5)2 = 289 c) x (x2)3 = x5 d) 32x+1 11 = 2673 Bài tập 10: Cho A = + + 22 + … +230 Viết A + dạng lũy thừa Bài tập 11: Viết 2100 là số có bao nhiêu chữ số tính giá trị nó Bài tập 12: Tìm số có hai chữ số biết: - Tổng các chữ số nó không nhỏ - Tổng các bình phương các chữ số nó không lớn 30 - Hai lần số viết các chữ số số phải tìm theo thứ tự ngược lại không lớn số đó Bài tập 13: Tìm số tự nhiên abc biết (a + b + c)3 = abc (a b c) Bài tập 14: Có hay không số tự nhiên abcd (a + b + c + d)4 = abcd Bài 15: Cho a là số tự nhiên thì: a2 gọi là bình phương a hay a bình phương a3 gọi là lập phương a hay a lập phương 100 01 a/ Tìm bình phương các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, ., k số 100 01 b/ Tìm lập phương các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, ., k số Hướng dẫn 100 01 Tổng quát = 100 0200 01 k số k số k số (2) Bài 16: Tính và so sánh a) A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52 b) C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53 III/.Các bài toán làm thêm Bài toán 2: Tính giá trị các biểu thức sau: 12 a) a a b) (a ) b) (a ) a 3 d) (2 ) (2 ) Bài toán 3: Viết tích sau dạng luỹ thừa 10 30 25 50 a) b) 27 81 c) 25 125 d) 64 16 Bài toán 4: Viết thương sau dạng luỹ thừa 197 :193 ; a) : ; :7 ; 210 : 83 ; 127 : 67 ; 275 : 813 25 3 ; : 32 ; 18 : ; 125 : 25 b) 10 :10 ; : 25 ; : 64 Bài toán 5: Tính giá trị các biểu thức 3 2 a) : 3 b) 4.5 2.3 Bài toán 6: Viết các tổng sau thành bình phương 3 3 3 3 a) b) c) 3 3 d) Bài toán 7: Viết các số sau dươi dạng tổng các luỹ thừa 10 a) 213 b) 421 c) 1256 d) 2006 e) abc Bài toán : Tìm x N biết g) abcde x 20 x x a) 3 243 b) x x c) 16 1024 d) 64.4 16 Bài toán : Viết các tích sau dạng luỹ thừa 2006 100 2003 a) x.5 x.5 x b) x x .x c) x.x x .x d) x x x .x Bài toán 10: Tìm x, y N biết x 80 3 y Bài toán 11: So sánh các số sau, số nào lớn 30 444 100 333 a) 10 và b) 333 và 444 40 300 453 161 c) 13 và d) và Bài toán 12: So sánh các số sau 217 72 100 a) và 119 b) và 1024 12 80 118 c) và 27 d) 125 và 25 40 10 e) và 620 Bài toán 13: So sánh các số sau 36 24 a) và 11 * 2n 3n c) và (n N ) Bài toán 14: So sánh các số sau 13 16 a) 7.2 và 20 15 c) 199 và 2003 Bài toán 15: So sánh các số sau 45 44 44 43 a) 72 72 và 72 72 24680 37020 d) và Bài toán 16: So sánh các số sau 11 f) 27 và 81 b) 625 và 125 23 22 d) và 6.5 15 b) 21 và 27 49 39 21 d) và 11 200 500 b) và 450 1050 e) và 11 14 c) 31 và 17 5n 2n g) và ;( n N ) (3) 500 300 a) và 1320 1979 g) 11 và 37 20 10 303 202 b) và 3.4 c) 99 và 9999 d) 202 và 303 10 10 10 h) 10 và 48.50 i) 1990 1990 và 1991 Bài toán 17: So sánh các số sau 50 75 35 91 12 a) 107 và 73 b) và c) 54 và 21 Bài toán 18: Tìm x N biết 21 31 e) và x.5x 1.5x 2 100 : 218 x a) 16 128 b) 2005 Bài toán 19: Cho S 1 18 c / s 2004 Hãy so sánh S với 5.2 Bài toán 20: Gọi m là số các số có chữ số mà cách ghi nó không có chữ số Hãy so sánh m với 10.9 Bài toán 21: Hãy viết số lớn cách dùng ba chữ số 1; 2; với điều kiện chữ số dùng lần và dùng lần Bài toán 22: Tìm x N biết x 15 10 x x a) 128 b) x x c) (2 x 1) 125 d) ( x 5) ( x 5) e) x 1 g) 15 17 x x x h) (7 x 11) 2 200 i) 25 26.2 2.3 k) 27.3 243 l) 49.7 2041 x n n) 243 p) 3 3 Bài toán 23: Tính giá trị các biểu thức 310.11 310.5 210.13 210.65 49.36 644 A B C 39.24 28.104 164.100 a) b) c) 723.542 46.34.95 213 25 D E F 1084 612 210 22 d) e) f) 212.14.125 G 355.6 g) 453.204.182 H 1805 h) * Bài toán 24: Tìm n N biết n a) 32 128 n d) (2 : 4).2 4 n i) 64.4 4 n b) 2.16 2 4 n 3 37 e) n k) 27.3 243 x m) 64.4 4 11.322.37 915 I (2.314 ) i) n c) 3 3 n 4.2n 9.25 g) n l) 49.7 2401 n 27 3n h) Bài toán 25: Tìm x biết x 2 x a) ( x 1) 125 b) 96 Bài toán 26: Tính các tổng sau cách hợp lý 2006 a) A 2 2 n c) C 4 c) (2 x 1) 343 d) 720 : 41 (2 x 5) 23.5 100 b) B 1 2000 d) D 1 Bài toán 27: 200 Cho A 1 Hãy viết A+1 dạng luỹ thừa Bài toán 28: 2005 Cho B 3 CMR: 2B+3 là luỹ thừa (4) Bài toán 29: 2005 Cho C 4 CMR: C là luỹ thừa (5)